II ROK BD

EGZAMIN Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I

egzamin:

1.02.2008, 10

00

- 14

00

AI, AII

termin poprawkowy:

7.02.2008, 10

00

- 14

00

AI, AII

TEMATY DO CZĘŚCI TEORETYCZNEJ EGZAMINU

Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I

1)

Podać definicje obiektów tensorowych rzędu: zerowego, pierwszego,
drugiego. Podać wzory na transformacje obiektów tensorowych. Wskazać
przykłady wielkości fizycznych występujących w mechanice ciała stałego
oraz rząd obiektów tensorowych stosowanych do ich opisu.

2) Omówić działania na tensorach.

3)

Omówić funkcje tensorowe stosowane w mechanice ciała stałego.

4) Różniczkowanie pól tensorowych. Całkowanie pól tensorowych.

Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego.

5) Współrzędne krzywoliniowe. Baza i kobaza. Definicje tensorów.

Różniczkowanie pól tensorowych.

6)

Omówić ruch i deformację ciała stałego odkształcalnego.

7) Wyprowadzić zależności na tensor deformacji skończonych w opisie Eulera i

Lagrange’a. Zdefiniować małe deformacje.

8) Stan naprężenia ciała. Podać definicję tensora naprężenia. Naprężenia

główne.

9)

Wielkości globalne w mechanice ciała stałego. Równowaga sił i momentów.
Lokalne równania równowagi.

10)Znaleźć stan naprężeń głównych, gdy tensor naprężenia zdefiniowany jest

następującą reprezentacją:

{ }

















−

−

−

=

2

1

0

1

3

2

0

2

1

ij

σ

Zwolnieniem z egzaminu z Wytrzymałości Materiałów objęci są

studenci, którzy uzyskali średnią z zaliczeń:

1. ćwiczeń audytoryjnych

2. ćwiczeń projektowych

3. ćwiczeń laboratoryjnych

powyżej

4,60

.

PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

1) Wyznaczyć siły wewnętrzne w ramownicy. Narysować wykres sił

normalnych, tnących oraz momentów zginających. Sprawdzić równowagę sił
w węźle.

2) Narysować wykresy sił wewnętrznych w belce. W punkcie P belki

wyznaczyć rozkład naprężeń normalnych i stycznych w przekroju.

3) Dla belki z zad. 2 wyznaczyć metodą Clebscha wartość ugięcia i kąt obrotu

w punkcie P.