METODY OCENY

PROJEKTÓW

INWESTYCYJNYCH

Omawiane zagadnienia:

Omawiane zagadnienia:

1.Systematyka metod analizy projektów

inwestycyjnych

2.Istota metod i

interpretacja

otrzymanych

wyników

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

Oparte na analizie
jednego roku lub
kilku lat

Nie uwzględniają
zmienności efektów i
nakładów

Nie uwzględniają
wartości rezydualnej

Nie uwzględniają
zmiany wartości
pieniądza w czasie

Są proste i nie
kosztowne

Oparte na analizie
całego okresu
realizacji i
eksploatacji
inwestycji

Uwzględniają
zmienności efektów i
nakładów

Uwzględniają
wartość rezydualną

Uwzględniają zmianę
wartości pieniądza w
czasie

Wymagają bardziej
złożonych obliczeń

METODY OCENY PROSTE

METODY DYSKONTOWE

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

Okres zwrotu
nakładów

Prosta stopa zwrotu

Analiza porównawcza
kosztów

Analiza porównawcza
zysków

Wartość
zaktualizowana netto
inwestycji (NPV)

Zaktualizowana stopa
zwrotu nakładów
(NPVR)

Wewnętrzna stopa
zwrotu (IRR)

Zaktualizowany okres
zwrotu nakładów

METODY OCENY PROSTE

METODY DYSKONTOWE

METODY OCENY PROSTE

METODY OCENY PROSTE

Okres zwrotu nakładów

odsetki

a

amortyzacj

roczny

zysk

ne

inwestycyj

naklady

Poczatkowe

+

+

=

OZN

Prosta stopa zwrotu (księgowa stopa zwrotu)

Jest stosunkiem zysku netto

(Zn)

do całkowitych początkowych

nakładów inwestycyjnych (I) lub też jako stosunek zysku netto do
kapitału zakładowego lub akcyjnego

(KA)

.

Formuły obliczania:

Formuły obliczania:

Dla pierwszego przypadku:

Dla drugiego przypadku:

I

Zn

ROI

=

KA

Zn

ROE

=

Analiza porównawcza kosztów

Ma zastosowanie dla wyboru alternatywnych wariantów
inwestycji, w których efekcie powstanie możliwość produkcji i
sprzedaży produktów o

identycznych walorach użytkowych i

identycznych walorach użytkowych i

rynkowych

rynkowych

, zapewniających możliwość zastosowania

jednakowej

ceny sprzedaży

ceny sprzedaży

.

Jako bardziej efektywny wariant wybiera się ten, który zapewni

niższe jednostkowe koszty

niższe jednostkowe koszty

wytwarzania produktu, przy założeniu,

że „próg zysku” sprzedaży w danym wariancie leży poniżej
przewidywanego zapotrzebowania rynku.

Analiza porównawcza zysków

Ma zastosowanie dla wyboru alternatywnych wariantów
inwestycji, w których efekcie powstanie możliwość produkcji i
sprzedaży produktów o

podobnych

podobnych

walorach użytkowych i

rynkowych, zapewniających możliwość zastosowania różnych cen
sprzedaży.

Jako bardziej efektywny wariant wybiera się ten, który zapewni

wyższe jednostkowe zyski

wyższe jednostkowe zyski

, przy założeniu, że „próg zysku”

sprzedaży w danym wariancie leży poniżej przewidywanego
zapotrzebowania rynku.

B

A

Zj

Zj

>

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

METODY OCENY PROSTE

METODY DYSKONTOWE

Okres zwrotu
nakładów

Prosta stopa zwrotu

Analiza porównawcza
kosztów

Analiza porównawcza
zysków

Wartość
zaktualizowana netto
inwestycji (NPV)

Zaktualizowana stopa
zwrotu nakładów
(NPVR)

Wewnętrzna stopa
zwrotu (IRR)

Zaktualizowany okres zwrotu nakładów

Jest udoskonaloną metodą okresu zwrotu nakładów. Metoda polega na obliczeniu skumulowanej zaktualizowanej

wartości przepływów pieniężnych netto (NCF). Obliczenia zaktualizowanej (teraźniejszej) wartości
przepływów pieniężnych netto dokonuje się oddzielnie dla każdego okresu, przy stałej stopie procentowej dla
całego okresu realizacji i eksploatacji inwestycji. Okres w którym pop raz pierwszy uzyskuje się dodatnią
wartość skumulowanych, zaktualizowanych przepływów pieniężnych netto, wyznacza czas niezbędny do
uzyskania zwrotu poniesionych nakładów inwestycyjnych (z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w
czasie).

Procedura ustalania zaktualizowanego okresu zwrotu:

1.

Należy zaplanować przepływy pieniężne (wpływy i wydatki) związane z projektem inwestycyjnym (zarówno
w okresie jego realizacji jak i eksploatacji) dla każdego miesiąca oddzielnie.

2.

Należy obliczyć przepływy pieniężne netto czyli CNF (wpływy minus wydatki) dla każdego miesiąca
oddzielnie.

3.

Ustalić stopę procentową (w praktyce jest to stopa wyznaczona przez średni ważony koszt kapitału
finansującego projekt).

4.

Obliczyć czynniki dyskontowe dla każdego miesiąca oddzielnie wg wzoru:

gdzie a

i

– czynnik dyskontowy, k – stopa procentowa, t- numer okresu (przy założeniu, że analiza jest przeprowadzona w momencie

dokonania pierwszego wydatku, a zatem miesiąc, w którym wystąpił pierwszy przepływ pieniężny ma numer zero)

5.

Obliczyć wartości zaktualizowane CNF (czyli PV CNF) dla każdego miesiąca oddzielnie.

6.

Obliczyć skumulowaną wartość PVCNF dla kolejnych miesięcy.

( )

k

t

i

a

+

−

=

1

Wartość zaktualizowana netto inwestycji (NPV)

(net present value)

-wartość uzyskana przez dyskontowanie, przy stałej stopie i oddzielnie dla
każdego okresu (roku) różnic między wpływami i wydatkami pieniężnymi
generowanymi w całym okresie życia projektu.

Różnica ta, czyli saldo gotówkowe jest dyskontowana na moment w
którym przewidziane jest rozpoczęcie realizacji projektu).

Jeżeli przyjmiemy, że:

Jeżeli przyjmiemy, że:

NPV

– wartość zaktualizowana netto;

NCF

t

– saldo przepływów pieniężnych w roku t;

INF

t

- wpływy pieniężne

OUF

t

- wydatki pieniężne (także inwestycyjne)

k

- stopa dyskontowa;

n

- okres realizacji i eksploatacji inwestycji;

to:

to:

t

t

t

OUF

INF

NCF

−

=

1.

∑

=

+

=

n

i

t

t

k

NCF

NPV

0

)

1

(

∑

=

⋅

=

n

i

i

t

a

NCF

NPV

0

2.

lub:

2a.

gdzie: a

i

– czynnik dyskontujący

Projekt inwestycyjny jest efektywny (opłacalny) jeżeli NPV>0 lub

Projekt inwestycyjny jest efektywny (opłacalny) jeżeli NPV>0 lub

NPV=0.

NPV=0.

NPV>0

NPV>0

oznacza, że stopa rentowności przedsięwzięcia jest wyższa od

założonej stopy granicznej

k

k

,

NPV=0

NPV=0

oznacza, że projekt osiąga założoną stopę graniczną

k

k

,

W przypadku dwóch alternatywnych projektów o dodatnich wartościach
NPV należy wybrać ten, którego wartość

NPV jest wyższa

NPV jest wyższa

.

Przykład obliczenia NPV przedsięwzięcia dla
granicznej stopy procentowej

k=8%

k=8%

Rok

Wpływy

(INFt)

Wydatki

(OUFt)

NCFt

(INFt - OUFt)

ai

NCFt * ai

0

-

150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000

1

-

180,0 - 180,0 0,92593 - 166,6667

2

180,0

130,0 50,0 0,85734 42,8669

3

200,0

130,0 70,0 0,79383 55,5683

4

200,0

130,0 70,0 0,73503 51,4521

5

200,0

130,0 70,0 0,68058 47,6408

6

200,0

130,0 70,0 0,63017 44,1119

7

190,0

130,0 60,0 0,58349 35,0094

8

180,0

130,0 50,0 0,54027 27,0134

9

175,0

150,0 25,0 0,50025 12,5062

10

190,0

169,0 21,0 0,46319 9,7271

Suma 1 715,0 1 559,0 156,0

x

9,2295

Przykład obliczenia NPV przedsięwzięcia dla
granicznej stopy procentowej

k=10%

k=10%

Rok

Wpływy

(INFt)

Wydatki

(OUFt)

NCFt

(INFt - OUFt)

ai

NCFt * ai

0

- 150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000

1

- 180,0 - 180,0 0,90909 - 163,6364

2

180,0 130,0 50,0 0,82645 41,3223

3

200,0 130,0 70,0 0,75131 52,5920

4

200,0 130,0 70,0 0,68301 47,8109

5

200,0 130,0 70,0 0,62092 43,4645

6

200,0 130,0 70,0 0,56447 39,5132

7

190,0 130,0 60,0 0,51316 30,7895

8

180,0 130,0 50,0 0,46651 23,3254

9

175,0 150,0 25,0 0,42410 10,6024

10

190,0 169,0 21,0 0,38554 8,0964

Suma 1 715,0 1 015,4 156,0

x

- 16,1197

PVI

NPV

NPVR

=

Zaktualizowana stopa zwrotu (NPVR)

Oznacza relację zaktualizowanej wartości netto projektu inwestycyjnego i zaktualizowanej
wartości nakładów inwestycyjnych tego projektu.

Spośród kilku rozpatrywanych projektów inwestycyjnych charakteryzujących się dodatnią
wartością NPV, najbardziej opłacalnym jest projekt o najwyższej wartości NPVR

(na jedną

(na jedną

jednostkę zaktualizowanej wartości nakładów inwestycyjnych przyp

jednostkę zaktualizowanej wartości nakładów inwestycyjnych przyp

ada największa

ada największa

zaktualizowana nadwyżka finansowa generowana przez ten projekt)

zaktualizowana nadwyżka finansowa generowana przez ten projekt)

.

.

Przykład obliczenia NPVR przedsięwzięcia dla granicznej stopy
procentowej

k=8%

k=8%

Rok

Wpływy

(INFt)

Wydatki

(OUFt)

NCFt

(INFt - OUFt)

ai

NCFt * ai

0

-

150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000

1

-

180,0 - 180,0 0,92593 - 166,6667

2

180,0

130,0 50,0 0,85734 42,8669

3

200,0

130,0 70,0 0,79383 55,5683

4

200,0

130,0 70,0 0,73503 51,4521

5

200,0

130,0 70,0 0,68058 47,6408

6

200,0

130,0 70,0 0,63017 44,1119

7

190,0

130,0 60,0 0,58349 35,0094

8

180,0

130,0 50,0 0,54027 27,0134

9

175,0

150,0 25,0 0,50025 12,5062

10

190,0

169,0 21,0 0,46319 9,7271

9,2295
- 316,6667

NPVR

2,914571%

NPV

PVI

%

91

,

2

0291457

,

0

6667

,

316

2295

,

9

=

=

−

=

NPVR

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

(Internal Rate

of Return)

-taka stopa dyskontowa, przy której NPV
przedsięwzięcia jest równa zero, czyli wartość
zaktualizowana wpływów z przedsięwzięcia jest
równa wartości zaktualizowanych wydatków.

0

)

1

(

0

=

+

=

∑

=

n

i

t

t

IRR

NCF

NPV

NPV

k

PV

NV

k

1

k

2

IRR

IRR można obliczyć za graficznie:

NV

PV

k

k

PV

k

IRR

+

−

+

=

)

(

1

2

1

%

7

,

8

8697

,

0

1197

,

16

2295

,

9

)

08

,

0

1

,

0

(

2295

,

9

08

,

0

=

=

−

+

−

+

=

IRR

IRR można obliczyć też za pomocą formuły:

Gdzie:

k

1

– stopa dyskontowa, przy której NPV jest bliskie zeru ale dodatnie,

k

2

– stopa dyskontowa, przy której NPV jest bliskie zeru ale ujemne,

PV – NPV przy k

1

NV – NPV przy k

2

Dla powyższego przykładu:

Przykład obliczenia NPVR przedsięwzięcia dla granicznej stopy
procentowej

k=8%

k=8%

Rok

Wpływy

(INFt)

Wydatki

(OUFt)

NCFt

(INFt - OUFt)

ai

NCFt * ai

0

-

150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000

1

-

180,0 - 180,0 0,92593 - 166,6667

2

180,0

130,0 50,0 0,85734 42,8669

3

200,0

130,0 70,0 0,79383 55,5683

4

200,0

130,0 70,0 0,73503 51,4521

5

200,0

130,0 70,0 0,68058 47,6408

6

200,0

130,0 70,0 0,63017 44,1119

7

190,0

130,0 60,0 0,58349 35,0094

8

180,0

130,0 50,0 0,54027 27,0134

9

175,0

150,0 25,0 0,50025 12,5062

10

190,0

169,0 21,0 0,46319 9,7271

8,70%

9,2295

IRR =

087

,

0

=

IRR