LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ

INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA

I ENERGETYKI

POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

INSTRUKCJA LABORATORYJNA

Temat ćwiczenia:

KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY

Konwekcja swobodna od rury w powietrzu

2

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

Konwekcja (przenoszenie ciepła) jest jednym z rodzajów transportu ciepła, który

związany jest z makroskopowym ruchem elementów płynu. Ruch płynu może zostać
sztucznie wymuszony (konwekcja wymuszona) lub być spowodowany siłą wyporu
wynikającą z różnic gęstości pewnych elementów płynu o różnej temperaturze (konwekcja
swobodna). Na wartość konwekcyjnego strumienia ciepła duży wpływ ma prędkość
przepływającego płynu. Celem niniejszego ćwiczenia jest poznanie podstawowych zależności
występujących przy konwekcji swobodnej w powietrzu.

Intensywność konwekcyjnej wymiany ciepła wyraża się wartością współczynnika

wnikania ciepła

α, który definiowany jest równaniem:

p

s

t

t

q

−

=

&

α

,

(1)

gdzie:

q& - gęstość strumienia ciepła przepływającego między płynem i ścianką,

t

s

, t

p

– temperatura ścianki i płynu.

Na przebieg tego zjawiska wpływ ma wiele czynników, takich jak:

- własności płynu,
- prędkość płynu,
- kształt, wymiary i stan powierzchni wymieniającej ciepło.

Wielkości te można połączyć w zmienne bezwymiarowe opisujące zjawisko konwekcji.

Bezwymiarową postacią współczynnika wnikania ciepła jest liczba Nusselta:

λ

α

0

l

Nu

⋅

=

,

(2)

gdzie:
l

0

– charakterystyczny rozmiar liniowy związany z przepływem płynu,

λ – współczynnik przewodzenia ciepła płynu.

O charakterze przepływu decyduje liczba Reynoldsa:

,

Re

0

ν

l

w

⋅

=

(3)

gdzie:
w – prędkość płynu,
ν – kinematyczny współczynnik prędkości.

Właściwości płynu ujęte są w liczbie Prandtla:

a

ν

=

Pr

,

(4)

gdzie:

ρ

λ

c

a

=

- współczynnik wyrównania temperatury płynu.

Gdy na ruch płynu wpływ mają siły masowe, związane z przyspieszeniem grawitacyjnym g,
to są one uwzględniane w liczbie Grashoffa:

Instrukcja laboratoryjna

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ

Konwekcja swobodna od rury w powietrzu

3

2

3

0

ν

β

l

t

g

Gr

⋅

∆

⋅

⋅

=

,

(5)

gdzie:

β – współczynnik rozszerzalności objętościowej płynu (dla gazów doskonałych

T

1

=

β

),

∆t – różnica temperatury ścianki i płynu.

Oprócz tych liczb uwzględnione muszą być stosunki wymiarów geometrycznych ujęte w
kryteria podobieństwa geometrycznego Ki. Ostatecznie dla konwekcji w stanie ustalonym
istnieje następująca zależność bezwymiarowa:

(

)

Ki

Gr

f

Nu

,

Pr,

Re,

=

.

(6)

Dla konwekcji swobodnej brak jest zewnętrznie wymuszonego przepływu (liczba Re), a
decydującą rolę odgrywa liczba Grashoffa. Zatem:

(

)

Ki

Gr

f

Nu

Pr,

,

=

.

(7)

W przypadku konwekcji swobodnej w przestrzeni nieograniczonej o przebiegu zjawiska
decyduje głównie warstwa płynu przylegającego do ścianki, więc właściwości płynu należy
ustalać dla średniej temperatury płynu i ścianki:

2

s

p

m

t

t

t

+

=

.

(8)

Wymiarem charakterystycznym ciała jest wymiar w kierunku pionowym.
W tych warunkach równanie bezwymiarowe na liczbę Nusselta ma postać:

(

)

n

Gr

C

Nu

Pr

⋅

=

.

(9)

Współczynniki C i n zależą od wartości iloczynu GrPr. Ich wartości podano w tablicy 1.

Tablica 1

Charakter przepływu

GrPr

C

n

brak przepływu

<10

-3

0.45

0

przepływ laminarny

10

-3

... 5·10

2

1.18

0.125

przepływ przejściowy

5·10

2

... 2·10

7

0.54

0.25

przepływ burzliwy

>2·10

7

0.135

0.333

2. OPIS STANOWISKA I METODA POMIARU

W ćwiczeniu badana jest konwekcja swobodna od poziomej rurki umieszczonej w

spokojnym powietrzu. Schemat stanowiska przedstawiono na rysunku 1.

Instrukcja laboratoryjna

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ

Konwekcja swobodna od rury w powietrzu

4

C

o

W

1

2

3

4

6

7

5

3

3

Rys. 1 Schemat stanowiska pomiarowego

1 – rura grzejna, 2 –grzałka elektryczna, 3 - termopary, 4 – przełącznik termopar,

5 - wskaźnik temperatury, 6 – watomierz, 7 – autotransformator

Wymiary rury: d = 13 mm, l = 830 mm

Wewnątrz rurki 1 umieszczony jest grzejnik elektryczny 2 o regulowanej mocy.

Miedziana ścianka rurki zapewnia dobre wyrównanie temperatury na całej powierzchni.
Grzejnik umieszczony jest w środkowej części rurki tak, że jej końce nie są podgrzewane.
Ponieważ czołowe powierzchnie rurki są bardzo małe w porównaniu z całą powierzchnią
rurki (poniżej 0.5%), a ich temperatura jest niższa, można przyjąć, że całe ciepło wytwarzane
przez grzejnik przekazywane jest do otaczającego powietrza przez boczną powierzchnię rurki.
Termopary 3 Ni-CrNi przylutowane do powierzchni rurki pozwalają skontrolować
równomierność rozkładu temperatury. Zimne końce termopar umieszczone są w temperaturze
otoczenia, więc siła termoelektryczna jest proporcjonalna do różnicy temperatury między
powierzchnią rurki i otoczeniem. Wskaźnik temperatury automatycznie przelicza napięcie z
termopar na różnicę temperatury, a ponadto posiada wbudowany czujnik mierzący
temperaturę otoczenia, więc

wyświetlana jest wprost wartość temperatury

w danym

punkcie pomiarowym. Przełącznik miejsc pomiarowych 4 może pracować w trybie
automatycznym lub ręcznym. Temperaturę otoczenia należy odczytać na termometrze
szklanym.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika wnikania ciepła od rurki do

powietrza dla różnych wartości temperatury powierzchni rurki i porównanie otrzymanych
wartości z wartościami obliczonymi ze wzorów kryterialnych. Współczynnik wnikania ciepła
wyznacza się z równania definicyjnego:

(

)

p

s

p

s

t

t

F

Q

t

t

q

−

=

−

=

&

&

α

.

(10)

Przyjmuje się, że moc elektryczna pobierana przez grzałkę jest w całości zamieniana na
ciepło, a następnie oddawana do rurki, a później do otoczenia. Całkowity strumień ciepła
mierzony więc jest watomierzem. Średnia różnica temperatury t

Q

&

s

-t

p

wyznaczana jest ze

wskazań termopar. Powierzchnią wnikania ciepła jest boczna powierzchnia rurki (wymiary
podane na rys.1):

Instrukcja laboratoryjna

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ

Konwekcja swobodna od rury w powietrzu

5

l

d

F

⋅

⋅

Π

=

.

(11)

Obok konwekcji część strumienia ciepła od ściany do otoczenia przekazywana jest przez
promieniowanie. Współczynnik wnikania ciepła obliczony z równania (10) to tzw. całkowity
współczynnik wnikania ciepła

α

c

uwzględniający zarówno konwekcję (

α

k

), jak i

promieniowanie (

α

r

):

r

k

c

α

α

α

+

=

.

(12)

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Stanowisko badawcze jest szczególnie wrażliwe na bodźce zewnętrzne. Należy więc

zadbać o to, aby nie spowodować cyrkulacji powietrza w okolicy stanowiska. Ponieważ w
czasie pomiarów należy doprowadzić układ do stanu ustalonego powyższa uwaga jest bardzo
istotna. Gwałtowne ruchy powietrza w pobliżu układu pomiarowego uniemożliwiają
osiągnięcie stanu ustalonego przedłużając czas ćwiczenia, a ponadto zmieniają charakter
zjawiska (konwekcja staje się częściowo wymuszoną).

1) Sprawdzić, czy pokrętło autotransformatora ustawione jest w pozycji „0”, a następnie

włączyć zasilanie stanowiska.

2) Ustawić zadaną przez prowadzącego moc grzałki.
3) W odstępach czasu określonych przez prowadzącego odczytywać i notować w karcie

pomiarowej wskazania termopar aż do osiągnięcia stanu ustalonego. Można uznać, że
osiągnięto stan ustalony jeżeli w co najmniej trzech kolejnych odczytach wskazania
poszczególnych termopar są identyczne lub różnią się o nie więcej niż 0.1ºC.

4) Odczytać z termometru naściennego i zanotować temperaturę otoczenia.
5) Czynności z pkt 3 i 4 powtórzyć dla innego poziomu mocy.

Uwaga: w celu zwiększenia dokładności pomiaru należy skorzystać z odpowiedniego zakresu
pomiarowego watomierza.


4. SPRAWOZDANIE

Sprawozdanie powinno zawierać:

1) krótkie wprowadzenie teoretyczne, zawierające charakterystykę wyznaczanej wielkości

oraz opis metody pomiaru,

2) cel ćwiczenia,
3) schemat stanowiska pomiarowego,
4) zestawienie wzorów i zależności wykorzystywanych w obliczeniach,
5) zestawienie wyników pomiarów (dl stanu ustalonego),
6) zestawienie wyników obliczeń (dla jednej serii należy zamieścić przedstawić

szczegółowy tok obliczeń z podstawieniami do wzorów) – współczynnik wnikania ciepła
należy obliczyć dla każdej serii pomiarowej na podstawie uzyskanych wyników oraz z
wzorów kryterialnych,

7) wykres zależności konwekcyjnego współczynnika wnikania ciepła (pomiarowego i

kryterialnego) od różnicy temperatury ścianki i powietrza,

8) uwagi końcowe i wnioski, w szczególności analizę przyczyn ewentualnych błędów i

różnic uzyskanych wartości współczynnika wnikania ciepła.

Instrukcja laboratoryjna

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ

Konwekcja swobodna od rury w powietrzu

6

Instrukcja laboratoryjna

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ

LITERATURA

[1] Kostowski E.: Przepływ ciepła. Skrypt Politechniki Śląskiej nr 1293, Gliwice 1986.
[2] Wiśniewski S.: Wymiana ciepła. PWN, Warszawa 1979.

Instrukcja zaktualizowana 27.02.2004