Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub
fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione.
Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także
kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym
powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji.

Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi
bądź towarowymi ich właścicieli.

Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte
w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej
odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym
ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz
Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności
za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych
w książce.

Redaktor prowadzący: Michał Mrowiec

Projekt okładki: Maciek Pasek

Wydawnictwo HELION
ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE
tel. [phone]
e-mail: [e-mail]
WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek)

Drogi Czytelniku!
Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres
http://helion.pl/user/opinie?eleklk
Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję.

ISBN: 978-83-246-5152-8

Copyright © Helion 2013

Printed in Poland.

•

Kup książkę

•

Poleć książkę

•

Oceń książkę

•

Księgarnia internetowa

•

Lubię to! » Nasza społeczność

3

Spis treci

Wstp ..................................................................................................... 5

1. Jednostki

................................................................................................ 7

2. Prd

stay

..............................................................................................21

3. Prd

zmienny

....................................................................................... 39

4. Obwody

rezonansowe

.........................................................................71

5. Tranzystory

bipolarne

..........................................................................77

6. Ukady

.................................................................................................. 93

7. Technika

cyfrowa

...............................................................................129

A. Stae

....................................................................................................152

B. Logarytmy

...........................................................................................153

C. Liczby

zespolone ................................................................................155

D. Trygonometria

....................................................................................160

Kup książkę

Poleć książkę

4

_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Poleć książkę

Kup książkę

Obwód drga

_

71

Rozdzia 4. Obwody rezonansowe

Obwód drga

W obwodzie elektrycznym zoonym z pojemnoci i indukcyjnoci
(rysunek 4.1) mog w pewnych warunkach powstawa drgania
elektryczne.

Rysunek 4.1. Obwód zoony z pojemnoci C, indukcyjnoci L i klucza SW

Zaómy, e:

x opór elektryczny uzwojenia cewki i przewodów czcych j

z kondensatorem jest zaniedbywalnie may,

x w chwili pocztkowej bezwzgldna warto adunków elektrycz-

nych, zgromadzonych na okadkach kondensatora, wynosi q

0

.

Po zamkniciu klucza SW, na skutek rónicy potencjaów okadek
kondensatora, w obwodzie popynie prd elektryczny. Gdyby w obwo-
dzie nie byo cewki, natenie prdu stopniowo malaoby a do zera,
poniewa zmniejszaaby si rónica potencjaów okadek (kondensator
rozadowywaby si).

Indukowana w cewce sia elektromotoryczna, zgodnie z regu Lenza,
dy do podtrzymania przepywu prdu. W rezultacie natenie prdu
wzrasta do momentu wyrównania si potencjaów okadek, a nastp-
nie zaczyna male.

Prd bdzie pyn w tym samym kierunku do chwili, gdy na okad-
kach kondensatora zgromadz si adunki równe co do bezwzgldnej
wartoci pocztkowemu adunkowi q

0

, ale o przeciwnych znakach.

Nastpnie opisany proces bdzie si powtarza. W obwodzie LC bd
wic zachodzi nietumione drgania elektryczne.

Poleć książkę

Kup książkę

72

_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Uwaga

W rzeczywistoci na skutek strat energii w elementach obwodu
rezonansowego drgania maj charakter gasncy.

W dowolnym momencie sia elektromotoryczna E

L

, indukowana

w cewce, jest równa napiciu U

C

midzy okadkami kondensatora

(elementy s poczone równolegle):

C

L

U

E

gdzie:

dt

dI

L

E

L



C

q

U

C

zatem:

0

C

q

dt

dI

L



Przyjmujc, i natenie prdu opisane jest wzorem:

dt

dq

I

otrzymujemy zaleno:

0

C

q

dt

q

d

L

2

2



Dzielc obie strony powyszego równania przez L i wprowadzajc

oznaczenie

LC

1

2
0

Z

, uzyskujemy zaleno

0

q

dt

q

d

2
0

2

2

Z



Ma ono posta identyczn z równaniem opisujcym nietumione drga-
nia oscylatora harmonicznego. Jego rozwizaniem jest zatem funkcja:

)

t

cos(

q

q

0

0

M



Z

Opisuje ona warto adunku zgromadzonego na okadkach kon-
densatora.

Od adunku bardziej interesuje nas natenie pyncego w obwodzie
prdu:

Poleć książkę

Kup książkę

Obwód drga tumionych

_ 73

)

t

sin(

q

dt

dq

I

0

0

0

M



Z

Z



a przyjmujc, i:

0

0

0

q

I

Z

uzyskamy równanie:

)

t

sin(

I

I

0

0

M



Z



gdzie:

q

0

— bezwzgldna maksymalna warto adunku na okadkach

kondensatora

I

0

— bezwzgldne maksymalne natenie prdu pyncego

w obwodzie



— faza pocztkowa



0

— pulsacja (czstotliwo ktowa) prdu pyncego w obwodzie

LC

1

0

Z

Okres drga w obwodzie opisuje wzór Thomsona:

LC

2

T

S

Uwaga

W obwodzie LC zarówno adunki na okadkach kondensatora, jak
i prd w obwodzie zmieniaj si sinusoidalnie w funkcji czasu.

Obwód drga tumionych

W rzeczywistych ukadach oprócz indukcyjnoci i pojemnoci istnieje
take rezystancja (rysunek 4.2). Podczas przepywu prdu przez rezy-
stancj zgromadzona w obwodzie energia zamieniana jest stopniowo
w ciepo. Cewka równie nie jest elementem idealnym. Emituje ona
energi w postaci fal elektromagnetycznych. Czynniki te powoduj,
e drgania w obwodzie maj charakter gasncy.

Poleć książkę

Kup książkę

74

_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Rysunek 4.2. Ukad RLC

Sia elektromotoryczna E

L

, indukowana w cewce, musi by równa

sumie spadków napi: U

R

na rezystancji i U

C

na pojemnoci:

C

R

L

U

U

E



dt

dI

L

E

L



RI

U

R

C

q

U

C

zatem:

0

C

q

RI

dt

dI

L





uwzgldniajc, e:

dt

dq

I

otrzymujemy zaleno:

0

C

q

dt

dq

R

dt

q

d

L

2

2





Rezonans obwodu drga

Aby w obwodzie mogy by stale wytwarzane drgania, naley zasila
go ze róda zewntrznego. Zadaniem róda jest uzupenianie energii,
która ulega rozproszeniu w trakcie oscylacji.

Obwód ma najmniejsz oporno, gdy:

R.

Z

min



Poleć książkę

Kup książkę

Rezonans obwodu drga

_ 75

Ma to miejsce wówczas, gdy:

C

L

X

X

C

1

L

Z

Z

1

LC

2

Z

2

2

2

2

C

f

4

1

C

1

L

S

Z

2

2

2

2

L

f

4

1

L

1

C

S

Z

LC

1

Z

LC

2

1

f

S

Pulsacja rezonansowa opisana jest wzorem:

LC

1

0

Z

Gdy pulsacja przebiegu dostarczanego przez ródo wynosi  = 

0

,

ukad znajduje si w rezonansie:

x reaktancja indukcyjna kompensuje reaktancj pojemnociow

(maj równe wartoci bezwzgldne, ale przeciwne znaki),

x natenie prdu pyncego w obwodzie jest najwiksze,
x prd pyncy w obwodzie jest w fazie z si elektromotoryczn

róda.

Tumienie obwodu:

G

R

C

L

R

d

gdzie oporno charakterystyczna obwodu to:

C

1

L

C

L

0

0

Z

Z

G

Dobro obwodu rezonansowego:

R

d

1

Q

G

Poleć książkę

Kup książkę

76

_ Elektronika. Leksykon kieszonkowy

Dobro obwodu rezonansowego

W przypadku obwodu szeregowego mamy do czynienia z rezonan-
sem napi. Dobro Q okrela, ile razy spadek napicia na cewce U

L

lub kondensatorze U

C

jest wikszy od napicia doprowadzonego do

obwodu.

L

C

R

L

R

U

U

d

L

Z

C

L

R

1

R

L

d

1

Q

Z

L

2

R

Q

f

df

B

REZ

REZ

S

B

f

Q

REZ

W przypadku obwodu równolegego mamy do czynienia z rezonan-
sem prdów. Dobro Q okrela, ile razy natenie prdu pyncego
przez cewk I

L

lub natenie prdu pyncego przez kondensator I

C

jest wiksze od prdu cakowitego.

C

L

R

1

R

L

I

I

d

L

Z

L

C

R

L

R

d

1

Q

Z

CR

2

1

B

S

gdzie:

Q — dobro obwodu

d — tumienie obwodu

U — napicie cakowite w obwodzie

U

L

— spadek napicia na cewce

U

C

— spadek napicia na kondensatorze

I

L

— prd pyncy przez cewk

I

C

— prd pyncy przez kondensator

R — rezystancja strat

B — szeroko pasma

Poleć książkę

Kup książkę