1

S-

Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej
Katedra Maszyn Elektrycznych,
Laboratorium Maszyn Elektrycznych

Ćwiczenie S – Maszyny synchroniczne

Badanie prądnicy synchronicznej przy pracy samotnej
1. Czynności wstępne
Zapoznanie się z budową prądnicy i danymi znamionowymi.

kVA

S

N

4

=

,

V

U

N

400

=

(

Υ

),

A

I

N

8

,

5

=

,

8

,

0

cos

=

N

ϕ

,

min

/

1500

=

N

n

,

Hz

f

N

50

=

Połączyć układ pomiarowy według poniższego schematu.

V

A

GS

A

PS

s

I

f

I

Hz

J

K

n

R

R

R

U

V

W

s

U

Napędzić wirnik badanej prądnicy z prędkością znamionową, przy pomocy sprzęgniętego z
nią silnika prądu stałego.

2. Charakterystyka biegu jałowego
Charakterystyka biegu jałowego jest to zależność napięcia stojana (twornika) od prądu
wzbudzenia -

)

(

f

s

I

f

U

=

0

nieobciążonej prądnicy (

0

=

s

I

), przy stałych obrotach wirnika

n

,

w szczególności przy

N

n

n

=

(

Hz

f

N

50

=

). W celu wyznaczenia charakterystyki należy

zasilić wirujące uzwojenie wzbudzenia prądem stałym

f

I o wartości zapewniającej

indukowanie się w rozwartych trójfazowych uzwojeniach stojana napięcia międzyfazowego

0

s

U o wartości ok.

N

U

2

,

1

. Zmniejszając prąd wzbudzenia do zera zapisujemy wartości

0

s

U w

funkcji

f

I . W szczególności należy odczytać wartość prądu wzbudzenia biegu jałowego

0

f

I

,

przy którym napięcie indukowane ma wartość znamionową

N

U . Otrzymana krzywa jest w

przybliżeniu zgodna z charakterystyką magnesowania obwodu magnetycznego.

Wyniki zapisujemy w tabeli:

f

I [A]

0

s

U

[V]

Napięcie

sz

U

występujące przy braku prądu wzbudzenia jest wywołane strumieniem

szczątkowym wirnika. Właściwą charakterystykę stanu jałowego otrzymuje się, przesuwając
charakterystykę zmierzoną, w prawo o wartości

f

I

∆

- rys.1.

2

S-

0

s

U

f

I

0

f

I

N

U

f

I

∆

sz

U

Rys.1. Charakterystyka biegu jałowego

Dla pomiarów wykonanych przy prędkości
różnej od znamionowej zmierzone napięcie

0

U

′

przelicza się na właściwe według

proporcji:

f

f

U

n

n

U

U

N

N

0

0

0

′

=

′

=

.

3. Charakterystyka zwarcia symetrycznego
Charakterystyka zwarcia symetrycznego ustalonego prądnicy jest zależnością ustalonego
prądu płynącego w zwartych uzwojeniach stojana (twornika) od prądu wzbudzenia

)

(

f

sk

I

f

I

=

, przy stałej prędkości obrotowej

n

. Przy wyłączonym wzbudzeniu -

0

=

f

I

i

napędzaniu wirnika z prędkością bliską znamionowej należy zewrzeć zaciski trójfazowego
uzwojenia stojana przewodami o jednakowej, jak najmniejszej rezystancji. Następnie
zwiększamy prąd wzbudzenia do wartości

fk

I przy której w zwartych obwodach stojana

płyną prądy o wartości znamionowej

N

I . Zmniejszając prąd wzbudzenia do zera zapisujemy

wartości

sk

I w funkcji

f

I . Ze względu na liniowość charakterystyki wystarczy wyznaczyć jej

kilka punktów. Prąd

sz

I płynący w stojanie przy braku prądu wzbudzenia jest wymuszony

napięciem szczątkowym. Właściwą charakterystykę otrzymuje się, przesuwając zmierzoną w
prawo o

f

I

∆

- rys.2.

Wyniki zapisujemy w tabeli, jak niżej:

f

I [A]

sk

I [A]

f

I

fk

I

s

I

sz

I

sN

I

f

I

∆

sk

I

N

n

15

,

0

n

Rys.2. Charakterystyka zwarcia

symetrycznego

Następnie dla przykładowo wybranej wartości prądu wzbudzenia obserwujemy, że nawet
znaczny spadek obrotów wirnika nie ma wpływu na wartość prądu zwarcia.
Wyjaśnienie: Prąd stojana praktycznie nie zależy od obrotów wirnika (już od ok.

N

n

n

15

,

0

>

),

ponieważ można pominąć rezystancję stojana, która jest wtedy znacznie mniejsza od
reaktancji synchronicznej

d

X , a reaktancja ta jest proporcjonalna do częstotliwości

synchronicznej

s

f -

d

s

d

L

f

X

π

2

=

w równym stopniu jak siła elektromotoryczna -

f

s

f

s

f

f

I

f

k

I

k

I

kp

E

π

ω

2

=

=

Ω

=

.

Schemat zastępczy prądnicy dla stanu zwarcia przedstawia rys.3.

3

S-

d

jX

f

E

sk

I

Rys.3. Układ zastępczy prądnicy w stanie

zwarcia

const

L

kI

L

f

I

f

k

X

E

I

d

f

d

s

f

s

d

f

sk

=

=

=

=

π

π

2

2

Charakterystyki biegu jałowego i zwarcia rysuje się zwykle w jednym układzie
współrzędnych.

0

U

k

I

f

I

0

k

I

lin

U

0

0

U

k

I

0

f

I

N

I

fk

I

N

U

0

Rys.4. Charakterystyki biegu jałowego i

zwarcia

0

f

I

- znamionowy prąd wzbudzenia biegu

jałowego, czyli taki prąd wzbudzenia, przy
którym na biegu jałowym napięcie jest
znamionowe

N

U

U

=

0

,

fk

I - znamionowy prąd

wzbudzenia przy zwarciu, czyli taki prąd
wzbudzenia, przy którym w stanie zwarcia
prąd twornika jest znamionowy

N

k

I

I

=

. Iloraz

znamionowego

prądu

wzbudzenia

biegu

jałowego i znamionowego prądu wzbudzenia
przy zwarciu nazywa się stosunkiem zwarcia:

N

k

fk

f

k

I

I

I

I

k

0

0

=

=

. Im jest on większy, tym

większa jest przeciążalność prądnicy. Prakty-
cznie

7

,

0

4

,

0

÷

=

k

k

, przyjmując wartości

mniejsze dla maszyn dużych.

W oparciu o powyższe charakterystyki można wyznaczyć reaktancję synchroniczną

d

X .

Zgodnie z rys.3 i rys.4:

const

I

X

U

const

I

X

E

I

f

d

f

d

f

k

=

=

=

=

0

, gdzie:

k

I

U ,

0

- wartości

fazowe napięcia biegu jałowego i prądu zwarcia odczytane z charakterystyk przy tym samym
prądzie wzbudzenia. Należy zwrócić uwagę, że wskutek nasycania się obwodu
magnetycznego wartość

d

X maleje w miarę wzrostu prądu wzbudzenia.

Dlatego też, dla obliczenia jej wartości nienasyconej ekstrapoluje się liniowo charakterystykę
biegu jałowego rysując styczną, według której narastałoby napięcie, gdyby nie występowało

zjawisko nasycenia. Wtedy:

0

0

k

lin

d

I

U

X

=

.

Natomiast wartość

d

X uwzględniająca nasycenie odpowiadająca napięciu znamionowemu

nazywa się reaktancją synchroniczną nasyconą

dn

X

, gdzie

0

k

N

dn

I

U

X

=

.

W jednostkach względnych (patrz rys.3)

k

k

dn

N

dn

f

f

f

N

dn

N

N

dn

Nph

dn

dn

k

I

X

I

X

I

I

E

I

X

U

I

X

Z

X

X

1

0

0

=

=

=

=

=

=

.

Oznacza to, że względna wartość reaktancji podłużnej maszyny synchronicznej jest równa
odwrotności stosunku zwarcia.

4

S-

4. Charakterystyki zewnętrzne
Charakterystyki zewnętrzne prądnicy synchronicznej służą do oceny wielkości zmian napięcia
prądnicy przy przejściu od stanu jałowego do określonego obciążenia przy stałym prądzie
wzbudzenia i stałym współczynniku mocy oraz znamionowej prędkości obrotowej.

)

(I

f

U

=

przy

f

I ,

const

=

ϕ

cos

,

N

n

n

=

.

W zależności od sposobu wykonywania pomiarów otrzymuje się różne rodziny
charakterystyk zewnętrznych - rys.5. Indeks 0 dotyczy stanu jałowego, a indeks k oznacza
stan zwarcia prądnicy.

s

I

s

U

const

=

ϕ

cos

f

I

1

cos

=

ϕ

0

0

s

U

s

I

const

I

f

=

0

cos

=

L

ϕ

0

cos

=

C

ϕ

0

cos

=

C

ϕ

RC

R

RL

k

I

0

s

U

L

N

n

n

=

N

n

n

=

a) b)

Rys.5. Charakterystyki zewnętrzne: a) dla różnych współczynników mocy

przy stałym

prądzie wzbudzenia b) dla różnych wartości prądu wzbudzenia przy stałym współczynniku

mocy, tu dla obciążenia rezystancyjnego

W ćwiczeniu należy wykonać pomiary do wyznaczenia charakterystyki zewnętrznej

)

(

s

s

I

f

U

=

, przy obciążeniu prądnicy rezystancjami (

1

=

ϕ

cos

), dla dwóch wartości prądu

wzbudzenia:

f

I =5A i

f

I =7A, utrzymując stałe obroty wirnika

n

=const. W tym celu należy

wzbudzić nieobciążoną prądnicę prądem wzbudzenia o zalecanej wartości i załączając kolejne
sekcje obciążenia rezystancyjnego (grzałki) zapisywać wartości napięcia stojana w funkcji
prądu stojana. Wyniki zapisujemy w tabeli, jak niżej:

s

I [A]

s

U [V]

f

I = 5[A]

s

I [A]

s

U [V]

f

I = 7[A]

Poszczególne punkty pracy prądnicy w trakcie pomiarów ilustrują wykresy wskazowe podane
dla uproszczenia dla maszyny cylindrycznej - rys.6. Rzeczywiste zmiany napięcia są mniejsze
niż wyznaczone z przeprowadzonej na rysunku analizy graficznej, z racji wpływu
nieliniowości obwodu magnetycznego.

Wielkość określona wzorem:

%

100

0

%

sN

sN

s

U

U

U

U

−

=

δ

gdzie:

0

s

U

- napięcie przy

0

=

s

I

i

fN

f

I

I

=

nazywa się znamionową zmiennością napięcia. Informuje ona o wielkości zmiany

napięcia występującej przy odciążaniu prądnicy od obciążenia znamionowego do stanu
jałowego. Jej wartość wynosi około 40% i jest większa dla maszyn cylindrycznych.

5

S-

I

R

U

L

′

=

′

I

jX

d

′

k

d

f

I

jX

E

=

f

E

f

E

U

=

0

f

E

I

jX

d

′′

L

ϑ

′

L

ϑ

′′

2

/

π

ϑ

=

L

I

R

U

L

′′

=

′′

0

s

I

s

U

0

s

U

s

U

′

s

U

′′

s

I

′

s

I

′′

sk

I

1

f

I

Rys.6. Wykresy wskazowe ilustrujące wybrane punkty charakterystyki zewnętrznej prądnicy

cylindrycznej przy obciążeniu rezystancyjnym

5. Charakterystyki regulacji
Charakterystyki regulacji, określają jak należy regulować prąd wzbudzenia przy zmianach
obciążenia prądnicy

)

(

s

f

I

f

I

=

, aby utrzymać stałą wartość napięcia

s

U

stojana,

przy stałej

wartości współczynnika mocy -

ϕ

cos

=const i znamionowych obrotach wirnika

N

n

(stałej

częstotliwości napięcia stojana

N

f

).

W ćwiczeniu należy wykonać pomiary do wyznaczania

charakterystyki regulacji, przy obciążeniu prądnicy rezystancjami (

1

=

ϕ

cos

), dla dwóch

wartości napięcia międzyfazowego stojana:

s

U

=250V i

s

U

=300V, utrzymując stałe obroty

wirnika

n

=const. W tym celu należy wzbudzić nieobciążoną prądnicę do zadanej wartości

napięcia stojana i załączając kolejne sekcje obciążenia rezystancyjnego (grzałki) tak zmieniać
(zwiększać) prąd wzbudzenia, aby napięcie utrzymywało wartość początkową. Wartości
mierzonych prądów zapisujemy w tabeli, jak niżej:

f

I

[A]

s

I

[A]

s

U

= 250[V]

f

I

[A]

s

I

[A]

s

U

= 300[V]

s

I

′

s

I

′′

s

I

′′′

s

I

s

I

′′′

const

U

s

=

1

cos

=

ϕ

const

n

=

f

I

s

d

I

jX

′

f

E

′

s

I

′

s

I

′′

L

ϑ

′

L

ϑ

′′

L

ϑ

′′′

s

d

I

jX

′′

s

d

I

jX

′′′

f

E

′′

f

E

′′′

s

U

0

f

I

′

f

I

f

I

′′

f

I

′′′

f

f

I

k

E

=

s

U

Rys.7. Wykresy wskazowe ilustrujące wybrane punkty charakterystyki regulacji prądnicy

cylindrycznej przy obciążeniu rezystancyjnym

6

S-

6. Pomiar reaktancji synchronicznych

d

X

i

q

X

metodą małego poślizgu

Pomiar reaktancji

d

X

i

q

X

metodą małego poślizgu wykonuje się w układzie, którego

schemat przedstawiony jest na rys.8.

L1

L2

L3

V

1

V

2

A

GS

PS

s

I

s

U

f

U

s

n

s

n

)

1

(

−

=

TR

U

V

W

J

K

Rys.8. Schemat układu pomiarowego do pomiaru

d

X

,

q

X

Stojan maszyny jest zasilany symetrycznym napięciem trójfazowym obniżonym tak, aby
maszyna nie została wciągnięta w synchronizm przez moment reluktancyjny. Wirnik
napędzany z prędkością podsynchroniczną wiruje z niewielkim poślizgiem względem pola
wirującego twornika (stojana). Wtedy przy rozwartym uzwojeniu wzbudzenia sinusoidalny
prąd twornika o częstotliwości

s

f

jest modulowany przebiegiem sinusoidalnym o

częstotliwości

s

sf

2

, wywołanym niesymetrią obwodu magnetycznego. W chwili, gdy oś pola

wirującego pokrywa się z osią podłużną wirnika, wartość skuteczna tego prądu osiąga
minimum, a w chwili, gdy oś pola wirującego pokrywa się z osią poprzeczną - maksimum.
Zmiany wartości prądu powodują niewielkie zmiany napięcia zasilania stojana, spowodowane
spadkiem napięcia w transformatorze zasilającym. Przy minimalnej wartości skutecznej prądu
spadek napięcia na impedancji transformatora jest mniejszy niż dla maksymalnej wartości
skutecznej prądu, stąd napięcie na stojanie osiąga maksymalną wartość skuteczną i odwrotnie
– co przedstawiono na rys.9.

t

t

t

U

f

t

t

max

s

U

min

s

U

max

s

I

min

s

I

t

f

U

Rys.9. Przebieg prądu i napięcia przy pomiarze

d

X

,

q

X

metodą małego poślizgu,

f

U

- napięcie

indukowane w uzwojeniu wzbudzenia

Znajomość

maksymalnych

i

minimalnych

wartości skutecznych prądu i napięcia uzwojenia
stojana, które połączone jest w gwiazdę, pozwala
obliczyć

szukane

reaktancje

na podstawie

następujących

zależności,

wynikających

z

wykresów wskazowych maszyny:

min

max

s

s

d

I

U

X

3

=

,

max

min

s

s

q

I

U

X

3

=

.

gdzie:

max

s

U

- wartość skuteczna napięcia międzyfazowego stojana, odpowiadająca

minimalnej wartości prądu stojana

min

s

I

,

min

s

U

– wartość skuteczna napięcia

międzyfazowego stojana, odpowiadająca maksymalnej odczytanej wartości prądu stojana

7

S-

max

s

I

. Poprawne wyznaczenie wartości

min

s

I

,

max

s

I

jest z reguły utrudnione z powodu dwóch

różnych wartości następujących po sobie maksimów i minimów prądu.
Pierwszym czynnikiem wywołującym te różnice są prądy indukowane w klatce tłumiącej
i litych elementach wirnika. Są one przyczyną modulacji prądu twornika przebiegiem o
częstotliwości

s

sf

2

, zanikającym przy poślizgu dążącym do zera. Jego wpływ eliminuje się

poprzez przeprowadzenie pomiarów przy możliwie najmniejszym poślizgu -

01

,

0

≤

s

.

Drugim czynnikiem jest wpływ napięcia remanentu (szczątkowego)

sz

U

, mierzonego na

biegu jałowym prądnicy, przy zerowym prądzie wzbudzenia. Jeśli

s

sz

U

U

3

,

0

>

konieczne jest

rozmagnesowanie wirnika prądem o niskiej częstotliwości. W przypadkach, gdy

s

sz

U

U

3

,

0

<

przy wyznaczeniu reaktancji prądnicy należy przeprowadzić w następujący sposób:

ś

r

s

s

d

I

U

X

min

max

3

=

,

2

2

1

min

min

min

s

s

ś

r

s

I

I

I

+

=

;

max

min

s

s

q

I

U

X

3

=

,

2

2

2

max

1

max

max

3

2















−













+

=

d

sz

s

s

s

X

U

I

I

I

W przypadku, gdy otrzymana metodą małego poślizgu wartość

d

X znacznie różni się od

wartości tej reaktancji, wyznaczonej z charakterystyki biegu jałowego i zwarcia, należy ją
odrzucić jako błędną. Wtedy jako reaktancję

d

X przyjmujemy wartość obliczoną

z charakterystyki biegu jałowego i charakterystyki zwarcia, a reaktancję

q

X obliczamy

zgodnie z proporcją:

1

1

d

d

q

q

X

X

X

X

⋅

=

gdzie:

1

d

X

,

1

q

X - wartości reaktancji maszyny

obliczone pierwotnie na podstawie pomiarów metodą małego poślizgu,

d

X - wartość

reaktancji obliczona z charakterystyk biegu jałowego i zwarcia.

Podczas pomiarów wykonujemy kolejno czynności, w układzie jak na rys.9:

•

zasilamy stojan prądnicy synchronicznej poprzez trójfazowy transformator obniżonym
napięciem symetrycznym o częstotliwości znamionowej i wartości skutecznej rzędu
(10

÷

15%)

N

U , tak aby prąd stojana nie przekraczał wartości znamionowej;

•

rozpędzamy powoli wirnik, kontrolując wskazania woltomierza wpiętego w obwód
uzwojenia wzbudzenia. Wzrost napięcia indukowanego w uzwojeniu wzbudzenia ze
wzrostem prędkości obrotowej świadczy o przeciwnym kierunku wirowania wirnika
względem pola wirującego. Należy wtedy zmienić kierunek obrotów wirnika lub
zmienić kolejność faz twornika. Jeśli wskazania woltomierza maleją, kierunki
wirowania są zgodne. Po stwierdzeniu zgodności kierunków wirowania wypinamy
woltomierz z obwodu wzbudzenia;

•

doprowadzamy wirnik do prędkości podsynchronicznej (s

≤

0,01);

•

mierzmy

wartości

maksymalne

i

minimalne

napięcia

międzyfazowego

i prądów stojana:

max

s

U

,

min

s

U

,

1

max

s

I

,

1

min

s

I

,

2

max

s

I

i

2

min

s

I

;

•

odłączamy zasilanie stojana i mierzymy napięcie międzyfazowe stojana - wartość
napięcia remanentu

sz

U .

7. Synchronizacja prądnicy synchronicznej z siecią
Warunki synchronizacji dokładnej (według kolejności ważności przestrzegania), przy której
wektory napięć sieci i prądnicy pokrywają się i podczas łączenia nie popłyną w układzie sieć -
prądnica synchroniczna prądy wyrównawcze:
-

ta sama kolejność faz sieci i prądnicy,

8

S-

-

syn

sieci

f

f

=

- ta sama częstotliwość napięć sieci i prądnicy,

-

syn

sieci

U

U

=

- te same wartości skuteczne odpowiadających sobie napięć sieci i prądnicy.

L1

L2

L3

ST

V

2

V

1

A

V

3

GS

A

PS

s

I

f

I

Rys.10. Schemat układu do synchronizacji dokładnej

Kolejność czynności podczas pomiarów dla drugiej maszyny synchronicznej:

•

Połączyć układ zgodnie ze schematem – rys.10,

•

Wykonać rozruch silnika prądu stałego,

•

Zwiększyć wzbudzenie generatora synchronicznego, tak by napięcie na woltomierzu V1
osiągnęło wartość napięcia sieci.

•

Doregulować wzbudzenie (zatem obroty) silnika prądu stałego tak, by pulsujące światło
na żarówkach wirowało bardzo powoli (częstotliwość napięcia prądnicy ma taką samą
wartość co sieć zasilająca -

Hz

f

50

=

). Woltomierz V3 wskazuje różnicę napięć między

siecią zasilającą i prądnicą w tej samej fazie.

•

W chwili, gdy żarówka połączona w układzie „na ciemno” jest zgaszona, żarówki
połączone „na jasno” świecą najjaśniej, a woltomierz różnicowy wskazuje zero - gwiazdy
napięć od strony sieci i generatora pokrywają się. Wtedy poprzez włączenie stycznika ST
włączamy generator do sieci. Po synchronizacji odłączamy zasilanie silnika prądu stałego,
zatem maszyna synchroniczna przejdzie w stan pracy silnikowej, praktycznie na biegu
jałowym, obciążona jedynie wirnikiem silnika prądu stałego.

8. Wyznaczenie krzywych „V” dla obciążenia silnika synchronicznego mocą

0

≅

P

Krzywe „V”, zwane tak z racji swojego kształtu, są rodziną zależności prądu stojana
(twornika) od prądu wzbudzenia

)

(

f

s

I

f

I

=

dla stałej wartości mocy czynnej pobieranej albo

oddawanej do sieci zasilającej, przy stałym napięciu stojana

const

U

s

=

i stałej znamionowej

częstotliwości

N

f

f

=

. Badana maszyna jest sprzęgnięta zwykle z maszyną prądu stałego o

wzbudzeniu równoległym. Stałą wartość przesyłanej mocy czynnej reguluje się przez zmianę
prądu wzbudzenia lub napięcia twornika maszyny prądu stałego. Pomiary można wykonać
zarówno dla stanu pracy prądnicowej jak też silnikowej maszyny synchronicznej. Na rys.11
przedstawione są przebiegi krzywych „V” dla pracy silnikowej maszyny, dla wybranych
wartości mocy równych kolejno 0, 1/2

N

P ,

N

P . Należy dokładnie określić współrzędne

minimów poszczególnych krzywych oraz granice stabilnej pracy silnika. Regulacja prądu

f

I

9

S-

przy niedowzbudzeniu musi być precyzyjna, by silnik nie utracił stabilności. Ewentualne
wypadnięcie z synchronizmu i przejście do pracy asynchronicznej jest sygnalizowane nagłym
wzrostem prądu stojana. Należy wtedy szybko zwiększyć prąd wzbudzenia lub odciążyć
silnik.

1

cos

=

ϕ

A

B

s

I

f

I

0

=

P

N

P

P

5

,

0

=

N

P

P

=

fN

I

0

f

I

G

ra

ni

ca

st

ab

iln

oś

ci

sN

I

q

q

d

f

f

X

X

X

I

I

−

−

=

0

d

sA

X

U

I

=

q

sB

X

U

I

=

0

ind

poj

Rys.11. Krzywe „V” dla silnika wydatnobiegunowego

Przebieg krzywej „V” można wyjaśnić na podstawie zmiany wykresu wskazowego prądów i
napięć, przedstawione na rys.12, dla uproszczenia dla silnika cylindrycznego. W dalszych
analizach oznaczamy wartości fazowe napięcia i prądu stojana jako U i .

I

ϕ

ϕ′

ϕ

′′

I

U

f

E

f

E

′

f

E

′′

I

′

I

′′

I

jX

d

I

jX

d

′

I

jX

d

′′

const

P

=

ϑ

0

max

90

−

=

ϑ

Rys.12. Wykresy wskazowe silnika

cylindrycznego silnika przy

const

P

=

,

f

I = var

Przy stałej mocy obciążenia

const

P

=

zmianom

prądu wzbudzenia

f

I odpowiada przesunięcie końca

wskazu

f

E (proporcjonalnego do

f

I ) po linii

równoległej do wskazu napięcia fazowego

U

.

Jednocześnie zmienia się odpowiednio amplituda i
faza prądu stojana

I

, przy czym jego wartość jest

najmniejsza przy współczynniku mocy

1

cos

=

ϕ

.

Lewa gałąź krzywej „V” dotyczy stanów, w których
silnik pobiera moc bierną indukcyjną (silnik
niedowzbudzony), prawa gałąź odnosi się do stanów
przewzbudzonych, w których silnik pobiera bierną
pojemnościową. Wraz ze zmniejszaniem prądu
wzbudzenia kąt między

U

a

f

E , czyli kąt mocy

ϑ

rośnie tak, aby była zachowana stałość mocy czynnej

P

. Po osiągnięciu przez

ϑ

wartości

0

90 przy

dalszym zmniejszaniu

f

I

zacznie maleć moc czynna

silnika, co wobec stałej mocy obciążenia spowoduje
wypadnięcie maszyny z synchronizmu. Stan ten
określa granicę stabilnej pracy silnika, która
ogranicza krzywe „V” od lewej strony. Z prawej
strony i od góry ograniczają je natomiast znamionowe
wartości prądu stojana i wzbudzenia – rys.11.

10

S-

Ze zmierzonych wartości

s

s

I

U

P

,

,

oblicza się zwykle współczynnik mocy, ze wzoru

UI

P

I

U

P

sph

sph

3

3

cos

=

=

ϕ

i przedstawia w funkcji prądu wzbudzenia, w postaci

charakterystyk:

)

(

cos

f

I

f

=

ϕ

- rys.13.

ϕ

cos

1

0

f

I

0

=

P

0

f

I

N

P

P

=

N

P

P

5

,

0

=

Rys.13. Zmiana współczynnika mocy od

prądu wzbudzenia przy stałej mocy

czynnej silnika synchronicznego

W ćwiczeniu po wykonaniu synchronizacji prądnicy z siecią i wprowadzeniu maszyny w stan
pracy silnikowej wykonujemy pomiar krzywej „V” dla mocy obciążenia bliskiej zeru (moc
można oszacować przez odczyt wskazania watomierza, włączonego w wybraną fazę stojana).
Zmniejszając prąd wzbudzenia silnika synchronicznego

f

I

od wartości, dla której odczytany

prąd stojana

s

I

wyniesie ok. 18A, aż do zera zapisujemy wskazania amperomierzy, określając

dokładnie wartość prądu

f

I

odpowiadającą minimum prądu

s

I

.

Wyniki pomiarów zapisujemy w tabeli:

f

I

[A]

s

I

[A]

9. Wyznaczenie reaktancji synchronicznych

d

X

i

q

X

z krzywej „V”

Rzeczywista krzywa „V” dla zerowej mocy obciążenia (

0

=

P

, na rys.11) różni się od

krzywej dla zerowej mocy elektrycznej o wartość strat mechanicznych

m

P

∆

. Pominięcie tych

strat pozwala wyznaczyć z pomiarów dla pracy silnikowej maszyny przybliżone wartości
reaktancji

d

X

i

q

X

, co umożliwi m.in. obliczenie przeciążalności silnika. Wartość reaktancji

d

X

oblicza się z pomiaru prądu i napięcia stojana w stanie jałowym przy wzbudzeniu

0

=

f

I

(punkt A - rys.11). Dla wyznaczenia

q

X

należy zmienić biegunowość napięcia zasilającego

uzwojenie wzbudzenia i odpowiednio zwiększyć prąd wzbudzenia od zera aż do wartości
odpowiadającej punktowi B na charakterystyce prądów (rys.11). Kontrolując za pomocą
stroboskopu wartość kąta mocy

ϑ

, odczytujemy prąd stojana (tu ok.27A) dla niestabilnego

położenia

wirnika względem osi pola wirującego wytworzonego przez uzwojenie stojana, tuż

przed przeskokiem wirnika o 180

0

elektrycznych (dla badanej maszyny

3

=

p

, stąd wirnik

zmieni położenie o 60

0

mechanicznych). Po przeskoku, w punkcie B krzywej „V”, wirnik

ustawi się w położeniu stabilnym z kątem mocy

0

0

=

ϑ

, a prąd stojana znacząco spadnie.

Wyjaśnienie metody pomiaru, pomijające wpływ strat mechanicznych:

Silnik wydatnobiegunowy wytwarza moment:

)

2

sin(

)

1

1

(

2

3

)

sin(

3

0

2

ϑ

ω

ϑ

−

−

+

−

Ω

=

d

q

d

s

f

e

X

X

U

X

UE

T

Znak „-„ wynika z przyjętego zwrotu kąta wewnętrznego

ϑ

- ujemnego dla silnika.

Dla obu punktów pracy, dla zerowej wartości mocy czynnej mamy

0

=

e

T

.

W obu przypadkach, dla punktu pracy A lub B silnik pracuje w warunkach niedowzbudzenia,
czemu odpowiada poglądowy wykres wskazowy napięć i prądów.

11

S-

q

ϕ

ϑ

U

I

d

I

d

U

q

U

d

f

E

q

q

I

jX

q

I

d

d

I

jX

Rys. 14. Wykres wskazowy niedowzbudzonego

wydatnobiegunowego silnika synchronicznego

q

q

d

I

jX

U

=

,

ϑ

sin

U

U

d

=

d

d

f

q

I

jX

E

U

+

=

,

ϑ

cos

U

U

q

=

U

q

jX

I

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

f

E

Rys. 15. Ogólny schemat zastępczy

wydatnobiegunowego silnika

synchronicznego

W przypadku pracy z brakiem wzbudzenia silnik wytwarza jedynie moment reluktancyjny,
a wykres wskazowy i schemat zastępczy mają odpowiednio postać jak na rys.16 i rys.17.

q

ϕ

ϑ

U

I

d

I

d

U

q

U

d

q

q

I

jX

q

I

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

I

jX

q

d

q

I

jX

Rys. 16. Wykres wskazowy wydatnobiegunowego

silnika synchronicznego przy

0

=

f

I

q

q

d

I

jX

U

=

,

ϑ

sin

U

U

d

=

d

d

q

I

jX

U

=

,

ϑ

cos

U

U

q

=

U

q

jX

I

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

Rys. 17. Schemat zastępczy silnika

synchronicznego reluktancyjnego

-

W punkcie A prąd wzbudzenia

0

=

f

I

(zatem

0

=

f

E

), stąd aby moment

e

T był równy

zeru musi zachodzić:

0

)

2

sin(

=

−

ϑ

, co wyznacza wartość kąta wewnętrznego za równą

0

0

=

ϑ

lub

0

90

−

=

ϑ

(tą wartość odpowiadającą dla momentu reluktancyjnego pracy

niestabilnej odrzucamy). Wtedy składowa napięcia

0

=

d

U

i dalej składowa prądu

0

=

q

I

.

Stanowi pracy silnika w punkcie A odpowiadają (zmodyfikowane na podstawie rys.16 i
rys.17) wykres wskazowy i schemat zastępczy przedstawione na rys.18.

ϕ

q

d

d

d

q

I

jX

U

U

=

=

d

I

I

=

0

=

ϑ

q

U

U

=

q

jX

d

I

I

=

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

d

jX

⇒

q

U

U

=

d

I

I

=

Wyznaczona w punkcie A wartość reaktancji:

A

d

I

U

X

=

.

Rys. 18. Wykres wskazowy i schemat zastępczy nieobciążonego wydatnobiegunowego

silnika synchronicznego dla punktu A krzywej „V” z rys.11

12

S-

-

W punkcie B ponieważ

0

≠

f

I

( zatem

0

≠

f

E

), aby moment

e

T był równy zeru

wartość kąta wewnętrznego musi wynosić

0

0

=

ϑ

lub

0

180

−

=

ϑ

(dla tej wartości kąta silnik

znajduje się w niestabilnym stanie pracy, stąd można zaobserwować na stroboskopie przeskok
wirnika do położenia stabilnego

0

0

=

ϑ

). Podobnie jak w punkcie A składowa napięcia

0

=

d

U

i składowa prądu

0

=

q

I

. Wartość prądu wzbudzenia dobieramy tak aby pod jego

wpływem wartość generowanej siły elektromotorycznej wyniosła:

d

q

d

q

d

q

q

d

f

f

f

I

X

X

I

X

X

X

X

X

U

I

I

U

E

)

(

)

(

)

(

0

−

=

−

=

−

=

=

Wymaganą wartość

f

I określamy z rys.11, z analizy trójkątów podobnych:

q

q

d

f

f

q

d

d

q

f

f

f

X

X

X

I

I

X

X

X

U

X

U

I

I

I

−

=

⇒

=

=

+

0

0

0

:

Wtedy ta szczególna wartość prądu wzbudzenia przy przeciwnym zasilaniu obwodu
wzbudzenia pozwolą przekształcić schemat zastępczy silnika z rys.15 w następujący sposób:

q

U

U

=

q

jX

d

I

I

=

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

d

q

d

f

I

X

X

j

E

)

(

−

−

=

q

U

U

=

q

jX

d

I

I

=

⇒

Rys. 19. Schemat zastępczy nieobciążonego wydatnobiegunowego silnika synchronicznego

dla punktu B krzywej „V” z rys.11

Stanowi pracy silnika w punkcie B odpowiada (zmodyfikowany na podstawie rys.16) wykres
wskazowy przedstawiony na rys.20.

ϕ

q

d

d

q

q

I

jX

U

U

=

=

d

I

I

=

0

180

−

=

ϑ

d

d

I

jX

d

q

d

f

I

X

X

j

E

)

(

−

−

=

B

q

I

U

X

=

Tuż przed przeskokiem wirnika prąd

stojana jest największy

ϕ

q

d

q

U

U

=

d

I

I

=

0

=

ϑ

d

d

I

jX

d

q

d

f

I

X

X

j

E

)

(

−

=

Tuż po przeskoku wirnika o

0

180 , do położenia

stabilnego, prąd stojana skokowo maleje

I

X

X

j

I

jX

E

U

q

d

d

d

f

)

2

(

−

=

+

=

Rys. 20. Wykres wskazowy nieobciążonego wydatnobiegunowego silnika synchronicznego

dla punktu B krzywej „V” z rys.11

13

S-

Opracowanie sprawozdania
W sprawozdaniu należy:

•

Zamieścić dane znamionowe badanych maszyn, schematy układów pomiarowych, tabele
wyników, wykresy, obliczenia parametrów, schematy zastępcze, wykresy wskazowe,
przeprowadzić porównanie obliczeń i pomiarów, przedstawić wnioski.

•

Narysować w jednym układzie współrzędnych wyznaczone charakterystyki biegu
jałowego i zwarcia:

)

(

0

f

s

I

f

U

=

,

)

(

f

sk

I

f

I

=

.

•

Obecność

napięcia

szczątkowego

należy wyeliminować przesuwając obie

charakterystyki w prawo tak, aby rozpoczynały się w początku układu
współrzędnych. Zaznaczyć linię, według której narastałoby napięcie, gdyby nie
występowało zjawisko nasycenia obwodu magnetycznego.

•

Obliczyć wartość reaktancji synchronicznej nasyconej

dn

X

oraz nienasyconej

d

X :

sk

s

dn

I

U

X

3

0

=

,

sk

s

d

I

U

X

3

0

′

=

gdzie:

0

s

U ,

sk

I są wartościami międzyfazowego

jałowego napięcia stojana i prądu zwarcia odczytanymi przy tym samym prądzie
wzbudzenia (przyjmujemy w tym przypadku wartość

0

f

I

).

0

s

U

′

- wartość napięcia

stojana, przy pominięciu zjawiska nasycenia obwodu magnetycznego.

•

Narysować w jednym układzie współrzędnych charakterystyki zewnętrzne
i charakterystyki regulacji:

)

(

s

s

I

f

U

=

,

)

(

s

f

I

f

I

=

.

•

Obliczyć zmienność napięcia:

(

)

(

)

(

)

%

:

dla

:

dla

:

dla

100

0

⋅

=

=

−

=

=

sN

s

s

sN

s

s

s

s

I

I

U

I

I

U

I

U

δ

•

Określić znamionowy prąd wzbudzenia prądnicy, przy

1

=

ϕ

cos

.

•

Wyznaczyć wartości reaktancji

d

X i

q

X z pomiarów metodą małego poślizgu.

•

Narysować schematy zastępcze dla prądnicy z obciążeniem rezystancyjnym, przy
pominięciu rezystancji uzwojeń stojana. Na ich podstawie obliczyć teoretyczny
przebieg charakterystyki zewnętrznej, przyjmując za znane napięcia stojana i
wyznaczone parametry maszyny, a za szukane wartości prądu stojana. Narysować
wykres wskazowy maszyny dla wybranego punktu na tej charakterystyce.
Wyznaczoną charakterystykę porównać na jednym wykresie z charakterystyką
zmierzoną.

•

Uzasadnić sposób synchronizacji drugiej maszyny, narysować zmierzoną krzywą „V”.

•

Wyznaczyć reaktancje

d

X i

q

X z krzywej „V”.

Literatura podstawowa:
1. J.K. Markielowski i in.: Laboratorium maszyn elektrycznych, PK, Kraków 1982
2. J. Skwarczyński i in.: Laboratoryjne pomiary maszyn elektrycznych, AGH, Kraków 1985.


Opracował: dr inż. Konrad Weinreb
Kraków, grudzień 2010