1 

 

S-      

Wydział InŜynierii Elektrycznej i Komputerowej  
Katedra Maszyn Elektrycznych,  
Laboratorium Maszyn Elektrycznych  
 

Ćwiczenie S – Maszyny synchroniczne 

 
Badanie prądnicy synchronicznej przy pracy samotnej 
1. Czynności wstępne 
Zapoznanie się z budową prądnicy i danymi znamionowymi.  

kVA

S

N

4

=

, 

V

U

N

400

=

(

Υ

),  

A

I

N

8

,

5

=

, 

8

,

0

cos

=

N

ϕ

,  

min

/

1500

=

N

n

,  

Hz

f

N

50

=

 

Połączyć układ pomiarowy według poniŜszego schematu. 

V

A

GS

A

PS

s

I

f

I

Hz

J

K

n

R

R

R

U

V

W

s

U

 

 
Napędzić  wirnik  badanej  prądnicy  z  prędkością  znamionową,  przy  pomocy  sprzęgniętego  z 
nią silnika prądu stałego.  
 
2. Charakterystyka biegu jałowego 
Charakterystyka  biegu  jałowego  jest  to  zaleŜność  napięcia  stojana  (twornika)  od  prądu 
wzbudzenia - 

)

(

f

s

I

f

U

=

0

 nieobciąŜonej prądnicy (

0

=

s

I

), przy stałych obrotach wirnika 

n

, 

w  szczególności  przy 

N

n

n

=

(

Hz

f

N

50

=

).  W  celu  wyznaczenia  charakterystyki  naleŜy 

zasilić  wirujące  uzwojenie  wzbudzenia  prądem  stałym 

f

I   o  wartości  zapewniającej 

indukowanie  się  w  rozwartych  trójfazowych  uzwojeniach  stojana  napięcia  międzyfazowego 

0

s

U  o wartości ok. 

N

U

2

,

1

. Zmniejszając prąd wzbudzenia do zera zapisujemy wartości 

0

s

U  w 

funkcji 

f

I . W szczególności naleŜy odczytać wartość prądu wzbudzenia biegu jałowego 

0

f

I

, 

przy  którym  napięcie  indukowane  ma  wartość  znamionową 

N

U .  Otrzymana  krzywa  jest  w 

przybliŜeniu zgodna z charakterystyką magnesowania obwodu magnetycznego.

  

Wyniki zapisujemy w tabeli: 

f

I  [A] 

0

s

U

 

[V] 

 

 

 

 

 
Napięcie 

sz

U

  występujące  przy  braku  prądu  wzbudzenia  jest  wywołane  strumieniem 

szczątkowym  wirnika.  Właściwą  charakterystykę  stanu  jałowego  otrzymuje  się,  przesuwając 
charakterystykę zmierzoną, w  prawo o wartości 

f

I

∆

- rys.1.  

 

2 

 

S-      

0

s

U

f

I

0

f

I

N

U

f

I

∆

sz

U

 

Rys.1. Charakterystyka biegu jałowego 

 

Dla  pomiarów  wykonanych  przy  prędkości 
róŜnej  od  znamionowej  zmierzone  napięcie 

0

U

′

  przelicza  się  na  właściwe  według 

proporcji:  

f

f

U

n

n

U

U

N

N

0

0

0

′

=

′

=

. 

 

 
3. Charakterystyka zwarcia symetrycznego 
Charakterystyka  zwarcia  symetrycznego  ustalonego  prądnicy  jest  zaleŜnością  ustalonego 
prądu  płynącego  w  zwartych  uzwojeniach  stojana  (twornika)  od  prądu  wzbudzenia 

)

(

f

sk

I

f

I

=

,  przy  stałej  prędkości  obrotowej 

n

.  Przy  wyłączonym  wzbudzeniu  - 

0

=

f

I

  i 

napędzaniu  wirnika  z  prędkością  bliską  znamionowej  naleŜy  zewrzeć  zaciski  trójfazowego 
uzwojenia  stojana  przewodami  o  jednakowej,  jak  najmniejszej  rezystancji.  Następnie 
zwiększamy  prąd  wzbudzenia  do  wartości 

fk

I   przy  której  w  zwartych  obwodach  stojana 

płyną  prądy  o  wartości  znamionowej

N

I .  Zmniejszając  prąd  wzbudzenia  do  zera  zapisujemy 

wartości 

sk

I  w funkcji 

f

I . Ze względu na liniowość charakterystyki wystarczy wyznaczyć jej 

kilka  punktów.  Prąd 

sz

I   płynący  w  stojanie  przy  braku  prądu  wzbudzenia  jest  wymuszony 

napięciem szczątkowym. Właściwą charakterystykę otrzymuje się, przesuwając zmierzoną w 
prawo o  

f

I

∆

 - rys.2. 

Wyniki zapisujemy w tabeli, jak niŜej: 

f

I  [A] 

sk

I  [A] 

 

 

 

 

 

f

I

fk

I

s

I

sz

I

sN

I

f

I

∆

 

sk

I

N

n

15

,

0

n

 

Rys.2. Charakterystyka zwarcia 

symetrycznego 

Następnie  dla  przykładowo  wybranej  wartości  prądu  wzbudzenia  obserwujemy,  Ŝe  nawet 
znaczny spadek obrotów wirnika nie ma wpływu na wartość prądu zwarcia.  
Wyjaśnienie: Prąd stojana praktycznie nie zaleŜy od obrotów wirnika (juŜ od ok. 

N

n

n

15

,

0

>

), 

poniewaŜ  moŜna  pominąć  rezystancję  stojana,  która  jest  wtedy  znacznie  mniejsza  od 
reaktancji  synchronicznej 

d

X ,  a  reaktancja  ta  jest  proporcjonalna  do  częstotliwości 

synchronicznej 

s

f -

d

s

d

L

f

X

π

2

=

  w  równym  stopniu  jak  siła  elektromotoryczna  - 

f

s

f

s

f

f

I

f

k

I

k

I

kp

E

π

ω

2

=

=

Ω

=

.

 

Schemat zastępczy prądnicy dla stanu zwarcia przedstawia rys.3. 

 

3 

 

S-      

d

jX

f

E

sk

I

 

Rys.3. Układ zastępczy prądnicy w stanie 

zwarcia

 

 

 

 

const

L

kI

L

f

I

f

k

X

E

I

d

f

d

s

f

s

d

f

sk

=

=

=

=

π

π

2

2

 

Charakterystyki  biegu  jałowego  i  zwarcia  rysuje  się  zwykle  w  jednym  układzie 
współrzędnych. 

0

U

k

I

f

I

0

k

I

lin

U

0

0

U

k

I

0

f

I

N

I

fk

I

N

U

0

 

Rys.4. Charakterystyki biegu jałowego i 

zwarcia  

0

f

I

  -  znamionowy  prąd  wzbudzenia  biegu 

jałowego,  czyli  taki  prąd  wzbudzenia,  przy  
którym  na  biegu  jałowym  napięcie  jest 
znamionowe 

N

U

U

=

0

, 

fk

I  - znamionowy prąd 

wzbudzenia  przy  zwarciu,  czyli  taki  prąd 
wzbudzenia,  przy  którym  w  stanie  zwarcia 
prąd twornika jest znamionowy 

N

k

I

I

=

. Iloraz 

znamionowego 

prądu 

wzbudzenia 

biegu 

jałowego  i  znamionowego  prądu  wzbudzenia 
przy  zwarciu  nazywa  się  stosunkiem  zwarcia:   

N

k

fk

f

k

I

I

I

I

k

0

0

=

=

.  Im  jest  on  większy,  tym 

większa  jest  przeciąŜalność  prądnicy.  Prakty-
cznie 

7

,

0

4

,

0

÷

=

k

k

,  przyjmując  wartości 

mniejsze dla maszyn duŜych. 

W  oparciu  o  powyŜsze  charakterystyki  moŜna  wyznaczyć  reaktancję  synchroniczną 

d

X . 

Zgodnie  z  rys.3  i  rys.4:   

const

I

X

U

const

I

X

E

I

f

d

f

d

f

k

=

=

=

=

0

,  gdzie: 

k

I

U ,

0

  -  wartości 

fazowe napięcia biegu jałowego i prądu zwarcia odczytane z charakterystyk przy  tym samym 
prądzie  wzbudzenia.  NaleŜy  zwrócić  uwagę,  Ŝe  wskutek  nasycania  się  obwodu 
magnetycznego wartość 

d

X  maleje w miarę wzrostu prądu wzbudzenia.  

Dlatego teŜ, dla obliczenia jej wartości nienasyconej ekstrapoluje się liniowo charakterystykę 
biegu jałowego rysując styczną, według której narastałoby napięcie, gdyby nie  występowało 

zjawisko nasycenia. Wtedy:  

0

0

k

lin

d

I

U

X

=

. 

Natomiast  wartość 

d

X   uwzględniająca  nasycenie  odpowiadająca  napięciu  znamionowemu 

nazywa się reaktancją synchroniczną nasyconą 

dn

X

, gdzie 

0

k

N

dn

I

U

X

=

.  

W jednostkach względnych (patrz rys.3) 

k

k

dn

N

dn

f

f

f

N

dn

N

N

dn

Nph

dn

dn

k

I

X

I

X

I

I

E

I

X

U

I

X

Z

X

X

1

0

0

=

=

=

=

=

=

. 

Oznacza  to,  Ŝe  względna  wartość  reaktancji  podłuŜnej  maszyny  synchronicznej  jest  równa 
odwrotności stosunku zwarcia.

 

 

4 

 

S-      

4. Charakterystyki zewnętrzne 
Charakterystyki zewnętrzne prądnicy synchronicznej słuŜą do oceny wielkości zmian napięcia 
prądnicy  przy  przejściu  od  stanu  jałowego  do  określonego  obciąŜenia  przy  stałym  prądzie 
wzbudzenia i stałym współczynniku mocy oraz znamionowej prędkości obrotowej. 

)

(I

f

U

=

     przy   

f

I , 

const

=

ϕ

cos

 ,    

N

n

n

=

. 

W  zaleŜności  od  sposobu  wykonywania  pomiarów  otrzymuje  się  róŜne  rodziny 
charakterystyk  zewnętrznych  -  rys.5.  Indeks  0  dotyczy  stanu  jałowego,  a  indeks  k  oznacza 
stan zwarcia prądnicy. 

s

I

s

U

const

=

ϕ

cos

f

I

1

cos

=

ϕ

0

0

s

U

s

I

const

I

f

=

0

cos

=

L

ϕ

0

cos

=

C

ϕ

0

cos

=

C

ϕ

RC

R

RL

k

I

0

s

U

L

N

n

n

=

N

n

n

=

 

a)                                                                b) 

Rys.5. Charakterystyki zewnętrzne: a) dla róŜnych współczynników mocy

 przy stałym 

prądzie  wzbudzenia b) dla róŜnych wartości prądu wzbudzenia przy stałym współczynniku 

mocy, tu dla obciąŜenia rezystancyjnego 

 

W  ćwiczeniu  naleŜy  wykonać  pomiary  do  wyznaczenia  charakterystyki  zewnętrznej 

)

(

s

s

I

f

U

=

,  przy  obciąŜeniu  prądnicy  rezystancjami  (

1

=

ϕ

cos

),  dla  dwóch  wartości  prądu 

wzbudzenia: 

f

I =5A  i 

f

I =7A,  utrzymując  stałe  obroty  wirnika 

n

=const.  W  tym  celu  naleŜy 

wzbudzić nieobciąŜoną prądnicę prądem wzbudzenia o zalecanej wartości i załączając kolejne 
sekcje  obciąŜenia  rezystancyjnego  (grzałki)  zapisywać  wartości  napięcia  stojana  w  funkcji 
prądu stojana. Wyniki zapisujemy w tabeli, jak niŜej: 

s

I  [A] 

s

U  [V] 

 

 

f

I = 5[A] 

s

I  [A] 

s

U  [V] 

 

 

f

I = 7[A] 

 
Poszczególne punkty pracy prądnicy w trakcie pomiarów ilustrują wykresy wskazowe podane 
dla uproszczenia dla maszyny cylindrycznej - rys.6. Rzeczywiste zmiany napięcia są mniejsze 
niŜ  wyznaczone  z  przeprowadzonej  na  rysunku  analizy  graficznej,  z  racji  wpływu 
nieliniowości obwodu magnetycznego. 

Wielkość  określona  wzorem:     

%

100

0

%

sN

sN

s

U

U

U

U

−

=

δ

        gdzie:   

0

s

U

  -  napięcie  przy 

0

=

s

I

  

i 

fN

f

I

I

=

 nazywa się znamionową zmiennością napięcia. Informuje ona o wielkości zmiany 

napięcia  występującej  przy  odciąŜaniu  prądnicy  od  obciąŜenia  znamionowego  do  stanu 
jałowego. Jej wartość wynosi około 40% i jest większa dla maszyn cylindrycznych. 
 

 

5 

 

S-      

I

R

U

L

′

=

′

I

jX

d

′

k

d

f

I

jX

E

=

f

E

f

E

U

=

0

f

E

I

jX

d

′′

L

ϑ

′

L

ϑ

′′

2

/

π

ϑ

=

L

I

R

U

L

′′

=

′′

0

s

I

s

U

0

s

U

s

U

′

s

U

′′

s

I

′

s

I

′′

sk

I

1

f

I

 

Rys.6. Wykresy wskazowe ilustrujące wybrane punkty charakterystyki zewnętrznej prądnicy 

cylindrycznej przy obciąŜeniu rezystancyjnym 

 
5. Charakterystyki regulacji 
Charakterystyki  regulacji,  określają  jak  naleŜy  regulować  prąd  wzbudzenia  przy  zmianach 
obciąŜenia  prądnicy 

)

(

s

f

I

f

I

=

,  aby  utrzymać  stałą  wartość  napięcia 

s

U

  stojana,

 

przy  stałej 

wartości  współczynnika  mocy  - 

ϕ

cos

=const  i  znamionowych  obrotach  wirnika 

N

n

  (stałej 

częstotliwości  napięcia  stojana 

N

f

).

  W  ćwiczeniu  naleŜy  wykonać  pomiary  do  wyznaczania 

charakterystyki  regulacji,  przy  obciąŜeniu  prądnicy  rezystancjami  (

1

=

ϕ

cos

),  dla  dwóch 

wartości  napięcia  międzyfazowego  stojana: 

s

U

=250V  i 

s

U

=300V,  utrzymując  stałe  obroty 

wirnika 

n

=const.  W  tym  celu  naleŜy  wzbudzić  nieobciąŜoną  prądnicę  do  zadanej  wartości 

napięcia stojana i załączając kolejne sekcje obciąŜenia rezystancyjnego (grzałki) tak zmieniać 
(zwiększać)  prąd  wzbudzenia,  aby  napięcie  utrzymywało  wartość  początkową.  Wartości 
mierzonych prądów zapisujemy w tabeli, jak niŜej: 

f

I

 [A] 

s

I

 [A] 

 

 

s

U

= 250[V] 

f

I

 [A] 

s

I

 [A] 

 

 

s

U

= 300[V] 

s

I

′

s

I

′′

s

I

′′′

s

I

s

I

′′′

const

U

s

=

1

cos

=

ϕ

const

n

=

f

I

s

d

I

jX

′

f

E

′

s

I

′

s

I

′′

L

ϑ

′

L

ϑ

′′

L

ϑ

′′′

s

d

I

jX

′′

s

d

I

jX

′′′

f

E

′′

f

E

′′′

s

U

0

f

I

′

f

I

f

I

′′

f

I

′′′

f

f

I

k

E

=

s

U

 

Rys.7. Wykresy wskazowe ilustrujące wybrane punkty charakterystyki regulacji prądnicy 

cylindrycznej przy obciąŜeniu rezystancyjnym 

 

6 

 

S-      

6. Pomiar reaktancji synchronicznych 

d

X

 i  

q

X

 metodą małego poślizgu 

Pomiar  reaktancji 

d

X

  i 

q

X

  metodą  małego  poślizgu  wykonuje  się  w  układzie,  którego 

schemat przedstawiony jest na rys.8. 

L1

L2

L3

V

1

V

2

A

GS

PS

s

I

s

U

f

U

s

n

s

n

)

1

(

−

=

TR

U

V

W

J

K

 

Rys.8. Schemat układu pomiarowego do pomiaru 

d

X

, 

q

X

 

Stojan  maszyny  jest  zasilany  symetrycznym  napięciem  trójfazowym  obniŜonym  tak,  aby 
maszyna  nie  została  wciągnięta  w  synchronizm  przez  moment  reluktancyjny.  Wirnik 
napędzany  z  prędkością  podsynchroniczną  wiruje  z  niewielkim  poślizgiem  względem  pola 
wirującego  twornika  (stojana).  Wtedy  przy  rozwartym  uzwojeniu  wzbudzenia  sinusoidalny 
prąd  twornika  o  częstotliwości 

s

f

  jest  modulowany  przebiegiem  sinusoidalnym  o 

częstotliwości 

s

sf

2

, wywołanym niesymetrią obwodu magnetycznego. W chwili, gdy oś pola 

wirującego  pokrywa  się  z  osią  podłuŜną  wirnika,  wartość  skuteczna  tego  prądu  osiąga 
minimum,  a  w  chwili,  gdy  oś  pola  wirującego  pokrywa  się  z  osią  poprzeczną  -  maksimum. 
Zmiany wartości prądu powodują niewielkie zmiany napięcia zasilania stojana, spowodowane 
spadkiem napięcia w transformatorze zasilającym. Przy minimalnej wartości skutecznej prądu 
spadek  napięcia  na  impedancji  transformatora  jest  mniejszy  niŜ  dla  maksymalnej  wartości 
skutecznej prądu, stąd napięcie na stojanie osiąga maksymalną wartość skuteczną i odwrotnie 
– co przedstawiono na rys.9. 

t

t

t

U

f

t

t

max

s

U

min

s

U

max

s

I

min

s

I

t

f

U

 

Rys.9. Przebieg prądu i napięcia przy pomiarze 

d

X

, 

q

X

 metodą małego poślizgu, 

f

U

- napięcie 

indukowane w uzwojeniu wzbudzenia 

 

Znajomość 

maksymalnych 

i 

minimalnych 

wartości  skutecznych  prądu  i  napięcia  uzwojenia 
stojana,  które  połączone  jest  w  gwiazdę,  pozwala 
obliczyć 

szukane 

reaktancje 

na  podstawie 

następujących 

zaleŜności, 

wynikających 

z 

wykresów wskazowych maszyny: 

min

max

s

s

d

I

U

X

3

=

,  

max

min

s

s

q

I

U

X

3

=

.

 

gdzie: 

max

s

U

  -  wartość  skuteczna  napięcia  międzyfazowego  stojana,  odpowiadająca 

minimalnej  wartości  prądu  stojana 

min

s

I

, 

min

s

U

  –  wartość  skuteczna  napięcia 

międzyfazowego  stojana,  odpowiadająca  maksymalnej  odczytanej  wartości  prądu  stojana 

 

7 

 

S-      

max

s

I

. Poprawne wyznaczenie wartości 

min

s

I

, 

max

s

I

 jest z reguły utrudnione z powodu dwóch 

róŜnych wartości następujących po sobie maksimów i minimów prądu. 
Pierwszym  czynnikiem  wywołującym  te  róŜnice  są  prądy  indukowane  w  klatce  tłumiącej  
i  litych  elementach  wirnika.  Są  one  przyczyną  modulacji  prądu  twornika  przebiegiem  o 
częstotliwości 

s

sf

2

,  zanikającym  przy  poślizgu  dąŜącym  do  zera.  Jego  wpływ  eliminuje  się 

poprzez  przeprowadzenie  pomiarów  przy  moŜliwie  najmniejszym  poślizgu  - 

01

,

0

≤

s

. 

Drugim  czynnikiem  jest  wpływ  napięcia  remanentu  (szczątkowego) 

sz

U

,  mierzonego  na 

biegu jałowym prądnicy, przy zerowym prądzie wzbudzenia. Jeśli 

s

sz

U

U

3

,

0

>

 konieczne jest 

rozmagnesowanie  wirnika  prądem  o  niskiej  częstotliwości.  W  przypadkach,  gdy

s

sz

U

U

3

,

0

<

 

przy  wyznaczeniu reaktancji prądnicy naleŜy przeprowadzić w następujący sposób:  

ś

r

s

s

d

I

U

X

min

max

3

=

, 

2

2

1

min

min

min

s

s

ś

r

s

I

I

I

+

=

; 

max

min

s

s

q

I

U

X

3

=

, 

2

2

2

max

1

max

max

3

2















−













+

=

d

sz

s

s

s

X

U

I

I

I

 

W  przypadku,  gdy  otrzymana  metodą  małego  poślizgu  wartość 

d

X   znacznie  róŜni  się  od  

wartości  tej  reaktancji,  wyznaczonej  z  charakterystyki  biegu  jałowego  i  zwarcia,  naleŜy  ją 
odrzucić  jako  błędną.  Wtedy  jako  reaktancję 

d

X   przyjmujemy    wartość  obliczoną  

z  charakterystyki  biegu  jałowego  i  charakterystyki  zwarcia,  a  reaktancję   

q

X   obliczamy 

zgodnie  z  proporcją:           

1

1

d

d

q

q

X

X

X

X

⋅

=

        gdzie: 

1

d

X

  , 

1

q

X -  wartości  reaktancji  maszyny 

obliczone  pierwotnie  na  podstawie  pomiarów  metodą  małego  poślizgu, 

d

X     -  wartość 

reaktancji obliczona z charakterystyk biegu jałowego i zwarcia. 
 
Podczas pomiarów wykonujemy kolejno czynności, w układzie jak na rys.9: 

• 

zasilamy stojan prądnicy synchronicznej poprzez trójfazowy transformator obniŜonym 
napięciem  symetrycznym  o  częstotliwości  znamionowej  i  wartości  skutecznej  rzędu 
(10

÷

15%)

N

U , tak aby prąd stojana nie przekraczał wartości znamionowej; 

• 

rozpędzamy  powoli  wirnik,  kontrolując  wskazania  woltomierza  wpiętego  w  obwód 
uzwojenia  wzbudzenia.  Wzrost  napięcia  indukowanego  w  uzwojeniu  wzbudzenia  ze 
wzrostem  prędkości  obrotowej  świadczy  o  przeciwnym  kierunku  wirowania  wirnika 
względem  pola  wirującego.  NaleŜy  wtedy  zmienić  kierunek  obrotów  wirnika  lub 
zmienić  kolejność  faz  twornika.  Jeśli  wskazania  woltomierza  maleją,  kierunki 
wirowania  są  zgodne.  Po  stwierdzeniu  zgodności  kierunków  wirowania  wypinamy 
woltomierz z obwodu wzbudzenia; 

• 

doprowadzamy wirnik do prędkości podsynchronicznej (s 

≤

 0,01); 

• 

mierzmy 

wartości 

maksymalne 

i 

minimalne 

napięcia 

międzyfazowego 

i prądów stojana: 

max

s

U

, 

min

s

U

, 

1

max

s

I

, 

1

min

s

I

, 

2

max

s

I

 i 

2

min

s

I

; 

• 

odłączamy  zasilanie  stojana  i  mierzymy  napięcie  międzyfazowe  stojana  -  wartość 
napięcia remanentu 

sz

U . 

 
7.  Synchronizacja prądnicy synchronicznej z siecią 
Warunki synchronizacji dokładnej (według kolejności waŜności przestrzegania), przy której 
wektory napięć sieci i prądnicy pokrywają się i podczas łączenia nie popłyną w układzie sieć - 
prądnica synchroniczna prądy wyrównawcze: 
- 

ta sama kolejność faz sieci i prądnicy, 

 

8 

 

S-      

- 

syn

sieci

f

f

=

-  ta sama częstotliwość napięć sieci i prądnicy, 

- 

syn

sieci

U

U

=

- te same wartości skuteczne odpowiadających sobie napięć sieci i prądnicy. 

L1

L2

L3

ST

V

2

V

1

A

V

3

GS

A

PS

s

I

f

I

 

Rys.10. Schemat układu do synchronizacji dokładnej  

 
Kolejność czynności podczas pomiarów dla drugiej maszyny synchronicznej: 

• 

Połączyć układ zgodnie ze schematem – rys.10, 

• 

Wykonać rozruch silnika prądu stałego,  

• 

Zwiększyć  wzbudzenie  generatora  synchronicznego,  tak  by  napięcie  na  woltomierzu  V1 
osiągnęło wartość napięcia sieci. 

• 

Doregulować  wzbudzenie  (zatem  obroty)  silnika  prądu  stałego  tak,  by  pulsujące  światło 
na  Ŝarówkach  wirowało  bardzo  powoli    (częstotliwość  napięcia  prądnicy  ma  taką  samą 
wartość  co  sieć  zasilająca  -

Hz

f

50

=

).  Woltomierz  V3  wskazuje  róŜnicę  napięć  między 

siecią zasilającą i prądnicą w tej samej fazie. 

• 

W  chwili,  gdy  Ŝarówka  połączona  w  układzie  „na  ciemno”  jest  zgaszona,  Ŝarówki 
połączone „na jasno” świecą najjaśniej, a woltomierz róŜnicowy wskazuje zero - gwiazdy 
napięć od strony sieci i generatora pokrywają się. Wtedy poprzez włączenie stycznika ST 
włączamy generator do sieci. Po synchronizacji odłączamy zasilanie silnika prądu stałego, 
zatem    maszyna  synchroniczna  przejdzie  w  stan  pracy  silnikowej,  praktycznie  na  biegu 
jałowym, obciąŜona jedynie wirnikiem silnika prądu stałego. 

 
8. Wyznaczenie krzywych „V” dla obciąŜenia silnika synchronicznego mocą 

0

≅

P

 

Krzywe  „V”,  zwane  tak  z  racji  swojego  kształtu,  są  rodziną  zaleŜności  prądu  stojana 
(twornika) od prądu wzbudzenia 

)

(

f

s

I

f

I

=

 dla stałej wartości mocy czynnej pobieranej albo 

oddawanej do sieci zasilającej, przy stałym napięciu stojana 

const

U

s

=

 i stałej znamionowej 

częstotliwości

N

f

f

=

.  Badana  maszyna  jest  sprzęgnięta  zwykle  z  maszyną  prądu  stałego  o 

wzbudzeniu równoległym. Stałą wartość przesyłanej mocy czynnej reguluje się przez zmianę 
prądu  wzbudzenia  lub  napięcia  twornika  maszyny  prądu  stałego.  Pomiary  moŜna  wykonać 
zarówno  dla  stanu  pracy  prądnicowej  jak  teŜ  silnikowej  maszyny  synchronicznej.  Na  rys.11 
przedstawione  są  przebiegi  krzywych  „V”  dla  pracy  silnikowej  maszyny,  dla  wybranych 
wartości  mocy  równych  kolejno  0,  1/2

N

P , 

N

P .  NaleŜy  dokładnie  określić  współrzędne 

minimów poszczególnych krzywych oraz granice stabilnej pracy silnika. Regulacja prądu 

f

I  

 

9 

 

S-      

przy  niedowzbudzeniu  musi  być  precyzyjna,  by  silnik  nie  utracił  stabilności.  Ewentualne 
wypadnięcie z synchronizmu i przejście do pracy asynchronicznej jest sygnalizowane nagłym 
wzrostem  prądu  stojana.  NaleŜy  wtedy  szybko  zwiększyć  prąd  wzbudzenia  lub  odciąŜyć 
silnik. 

1

cos

=

ϕ

A

B

s

I

f

I

0

=

P

N

P

P

5

,

0

=

N

P

P

=

fN

I

0

f

I

G

ra

ni

ca

 

st

ab

iln

oś

ci

sN

I

q

q

d

f

f

X

X

X

I

I

−

−

=

0

d

sA

X

U

I

=

q

sB

X

U

I

=

0

ind

poj

 

Rys.11. Krzywe „V” dla  silnika wydatnobiegunowego 

 
Przebieg krzywej „V” moŜna wyjaśnić na podstawie zmiany wykresu wskazowego prądów i 
napięć,  przedstawione  na  rys.12,  dla  uproszczenia  dla  silnika  cylindrycznego.  W  dalszych 
analizach oznaczamy wartości fazowe napięcia i prądu stojana jako U i  .

I

 

ϕ

ϕ′

ϕ

′′

I

U

f

E

f

E

′

f

E

′′

I

′

I

′′

I

jX

d

I

jX

d

′

I

jX

d

′′

const

P

=

ϑ

0

max

90

−

=

ϑ

 

Rys.12. Wykresy wskazowe silnika 

cylindrycznego silnika przy 

const

P

=

, 

f

I = var 

Przy  stałej  mocy  obciąŜenia 

const

P

=

  zmianom 

prądu  wzbudzenia 

f

I   odpowiada  przesunięcie  końca 

wskazu 

f

E (proporcjonalnego  do 

f

I )  po  linii 

równoległej  do  wskazu  napięcia  fazowego 

U

. 

Jednocześnie  zmienia  się  odpowiednio  amplituda  i 
faza  prądu  stojana 

I

,  przy  czym  jego  wartość  jest 

najmniejsza  przy  współczynniku  mocy 

1

cos

=

ϕ

. 

Lewa  gałąź  krzywej  „V”  dotyczy  stanów,  w  których 
silnik  pobiera  moc  bierną  indukcyjną  (silnik 
niedowzbudzony),  prawa  gałąź  odnosi  się  do  stanów 
przewzbudzonych,  w  których  silnik  pobiera  bierną 
pojemnościową.  Wraz  ze  zmniejszaniem  prądu 
wzbudzenia  kąt  między 

U

  a 

f

E ,  czyli  kąt  mocy 

ϑ

  

rośnie  tak, aby była zachowana stałość mocy czynnej 

P

.  Po  osiągnięciu  przez 

ϑ

    wartości 

0

90   przy 

dalszym  zmniejszaniu 

f

I

  zacznie  maleć  moc  czynna 

silnika,  co  wobec  stałej  mocy  obciąŜenia  spowoduje 
wypadnięcie  maszyny  z  synchronizmu.  Stan  ten 
określa  granicę  stabilnej  pracy  silnika,  która 
ogranicza  krzywe  „V”  od  lewej  strony.  Z  prawej 
strony i od góry ograniczają je natomiast znamionowe 
wartości prądu stojana i wzbudzenia – rys.11.

 

 

10 

 

S-      

Ze  zmierzonych  wartości 

s

s

I

U

P

,

,

oblicza  się  zwykle  współczynnik  mocy,  ze  wzoru 

UI

P

I

U

P

sph

sph

3

3

cos

=

=

ϕ

  i  przedstawia  w  funkcji  prądu  wzbudzenia,  w  postaci 

charakterystyk:   

)

(

cos

f

I

f

=

ϕ

- rys.13. 

ϕ

cos

1

0

f

I

0

=

P

0

f

I

N

P

P

=

N

P

P

5

,

0

=

 

 
 

Rys.13. Zmiana współczynnika mocy od 

prądu wzbudzenia przy stałej mocy 

czynnej silnika synchronicznego 

W ćwiczeniu po wykonaniu synchronizacji prądnicy z siecią i wprowadzeniu maszyny w stan 
pracy  silnikowej  wykonujemy  pomiar  krzywej  „V”  dla  mocy  obciąŜenia  bliskiej  zeru  (moc 
moŜna oszacować przez odczyt wskazania watomierza, włączonego w wybraną fazę stojana). 
Zmniejszając prąd wzbudzenia silnika synchronicznego 

f

I

 od wartości, dla której odczytany 

prąd stojana 

s

I

 wyniesie ok. 18A, aŜ do zera zapisujemy wskazania amperomierzy, określając 

dokładnie wartość prądu 

f

I

 odpowiadającą minimum prądu 

s

I

. 

Wyniki pomiarów zapisujemy w tabeli:      

f

I

 [A] 

s

I

 [A] 

 

 

 

 

 
9. Wyznaczenie reaktancji synchronicznych 

d

X

 i 

q

X

z krzywej „V” 

Rzeczywista  krzywa  „V”  dla  zerowej  mocy  obciąŜenia  (

0

=

P

,  na  rys.11)  róŜni  się  od 

krzywej dla zerowej mocy elektrycznej  o wartość strat mechanicznych 

m

P

∆

. Pominięcie tych 

strat  pozwala  wyznaczyć  z  pomiarów  dla  pracy  silnikowej  maszyny  przybliŜone  wartości 
reaktancji 

d

X

 i 

q

X

, co umoŜliwi m.in. obliczenie przeciąŜalności silnika. Wartość reaktancji 

d

X

 oblicza się z pomiaru prądu  i napięcia stojana w stanie jałowym przy wzbudzeniu 

0

=

f

I

 

(punkt  A  -  rys.11).  Dla  wyznaczenia 

q

X

  naleŜy  zmienić  biegunowość  napięcia  zasilającego 

uzwojenie  wzbudzenia  i  odpowiednio  zwiększyć  prąd  wzbudzenia  od  zera  aŜ  do  wartości 
odpowiadającej  punktowi  B  na  charakterystyce  prądów  (rys.11).  Kontrolując  za  pomocą 
stroboskopu  wartość  kąta  mocy 

ϑ

,  odczytujemy  prąd  stojana  (tu  ok.27A)  dla  niestabilnego 

połoŜenia

 wirnika względem osi pola wirującego wytworzonego przez uzwojenie stojana, tuŜ 

przed  przeskokiem  wirnika  o  180

0

  elektrycznych  (dla  badanej  maszyny

3

=

p

,  stąd  wirnik 

zmieni  połoŜenie  o  60

0 

  mechanicznych).  Po  przeskoku,  w  punkcie  B  krzywej  „V”,  wirnik 

ustawi się w połoŜeniu stabilnym z kątem mocy 

0

0

=

ϑ

, a prąd stojana znacząco spadnie.  

Wyjaśnienie metody pomiaru, pomijające wpływ strat mechanicznych: 

Silnik wydatnobiegunowy wytwarza moment: 

)

2

sin(

)

1

1

(

2

3

)

sin(

3

0

2

ϑ

ω

ϑ

−

−

+

−

Ω

=

d

q

d

s

f

e

X

X

U

X

UE

T

 

Znak „-„ wynika z przyjętego zwrotu kąta wewnętrznego 

ϑ

 - ujemnego dla silnika. 

Dla obu punktów pracy, dla zerowej wartości mocy czynnej mamy 

0

=

e

T

. 

W obu przypadkach, dla punktu pracy A lub B silnik pracuje w warunkach niedowzbudzenia, 
czemu odpowiada poglądowy wykres wskazowy napięć i prądów. 

 

11 

 

S-      

q

ϕ

ϑ

U

I

d

I

d

U

q

U

d

f

E

q

q

I

jX

q

I

d

d

I

jX

 

Rys. 14. Wykres wskazowy niedowzbudzonego 

wydatnobiegunowego silnika synchronicznego 

q

q

d

I

jX

U

=

,  

ϑ

sin

U

U

d

=

 

d

d

f

q

I

jX

E

U

+

=

,  

ϑ

cos

U

U

q

=

 

 

U

q

jX

I

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

f

E

 

Rys. 15. Ogólny schemat zastępczy 

wydatnobiegunowego silnika 

synchronicznego 

W  przypadku  pracy  z  brakiem  wzbudzenia  silnik  wytwarza  jedynie  moment  reluktancyjny,  
a wykres wskazowy i schemat zastępczy mają odpowiednio postać jak na rys.16 i rys.17.   

q

ϕ

ϑ

U

I

d

I

d

U

q

U

d

q

q

I

jX

q

I

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

I

jX

q

d

q

I

jX

 

Rys. 16. Wykres wskazowy wydatnobiegunowego 

silnika synchronicznego przy 

0

=

f

I

 

 

q

q

d

I

jX

U

=

, 

ϑ

sin

U

U

d

=

 

d

d

q

I

jX

U

=

, 

ϑ

cos

U

U

q

=

 

 

U

q

jX

I

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

 

 

Rys. 17. Schemat zastępczy silnika 

synchronicznego reluktancyjnego

 

- 

W punkcie A prąd wzbudzenia 

0

=

f

I

(zatem 

0

=

f

E

), stąd aby moment 

e

T  był równy 

zeru  musi  zachodzić: 

0

)

2

sin(

=

−

ϑ

,  co  wyznacza  wartość  kąta  wewnętrznego  za  równą  

0

0

=

ϑ

lub 

0

90

−

=

ϑ

(tą  wartość  odpowiadającą  dla  momentu  reluktancyjnego  pracy 

niestabilnej odrzucamy). Wtedy składowa napięcia 

0

=

d

U

 i dalej składowa prądu 

0

=

q

I

.  

Stanowi  pracy  silnika  w  punkcie  A  odpowiadają  (zmodyfikowane  na  podstawie  rys.16  i 
rys.17) wykres wskazowy i schemat zastępczy przedstawione na rys.18. 

ϕ

q

d

d

d

q

I

jX

U

U

=

=

d

I

I

=

0

=

ϑ

 

q

U

U

=

q

jX

d

I

I

=

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

d

jX

⇒

q

U

U

=

d

I

I

=

 

Wyznaczona w punkcie A wartość reaktancji: 

A

d

I

U

X

=

.

 

Rys. 18. Wykres wskazowy i schemat zastępczy nieobciąŜonego wydatnobiegunowego 

silnika synchronicznego dla punktu A  krzywej „V” z rys.11 

 

12 

 

S-      

- 

W  punkcie  B    poniewaŜ 

0

≠

f

I

(  zatem 

0

≠

f

E

),  aby  moment 

e

T   był  równy  zeru 

wartość  kąta  wewnętrznego  musi  wynosić   

0

0

=

ϑ

lub 

0

180

−

=

ϑ

(dla  tej  wartości  kąta  silnik 

znajduje się w niestabilnym stanie pracy, stąd moŜna zaobserwować na stroboskopie przeskok 
wirnika  do  połoŜenia  stabilnego 

0

0

=

ϑ

).  Podobnie  jak  w  punkcie  A  składowa  napięcia 

0

=

d

U

  i  składowa  prądu 

0

=

q

I

.  Wartość  prądu  wzbudzenia  dobieramy  tak  aby  pod  jego 

wpływem wartość generowanej siły elektromotorycznej wyniosła:  

d

q

d

q

d

q

q

d

f

f

f

I

X

X

I

X

X

X

X

X

U

I

I

U

E

)

(

)

(

)

(

0

−

=

−

=

−

=

=

 

Wymaganą wartość 

f

I  określamy z rys.11, z analizy trójkątów podobnych: 

q

q

d

f

f

q

d

d

q

f

f

f

X

X

X

I

I

X

X

X

U

X

U

I

I

I

−

=

⇒

=

=

+

0

0

0

:

 

 

Wtedy  ta  szczególna  wartość  prądu  wzbudzenia  przy  przeciwnym  zasilaniu  obwodu 
wzbudzenia pozwolą przekształcić schemat zastępczy silnika z rys.15 w następujący sposób: 

q

U

U

=

q

jX

d

I

I

=

d

q

d

I

X

X

j

)

(

−

d

q

d

f

I

X

X

j

E

)

(

−

−

=

q

U

U

=

q

jX

d

I

I

=

⇒

 

Rys. 19. Schemat zastępczy nieobciąŜonego wydatnobiegunowego silnika synchronicznego 

dla punktu B krzywej „V” z rys.11 

Stanowi pracy silnika w punkcie B odpowiada (zmodyfikowany na podstawie rys.16) wykres 
wskazowy przedstawiony na rys.20. 
 

ϕ

q

d

d

q

q

I

jX

U

U

=

=

d

I

I

=

0

180

−

=

ϑ

d

d

I

jX

d

q

d

f

I

X

X

j

E

)

(

−

−

=

B

q

I

U

X

=

 

TuŜ przed przeskokiem wirnika prąd 

stojana jest największy 

 

ϕ

q

d

q

U

U

=

d

I

I

=

0

=

ϑ

d

d

I

jX

d

q

d

f

I

X

X

j

E

)

(

−

=

 

TuŜ po przeskoku wirnika o 

0

180 , do połoŜenia 

stabilnego, prąd stojana skokowo maleje 

I

X

X

j

I

jX

E

U

q

d

d

d

f

)

2

(

−

=

+

=

  

 

 

Rys. 20. Wykres wskazowy nieobciąŜonego wydatnobiegunowego silnika synchronicznego 

dla punktu B krzywej „V” z rys.11

 

 

13 

 

S-      

Opracowanie sprawozdania 
W sprawozdaniu naleŜy: 

• 

Zamieścić  dane  znamionowe  badanych  maszyn,  schematy  układów  pomiarowych,  tabele 
wyników,  wykresy,  obliczenia  parametrów,  schematy  zastępcze,  wykresy  wskazowe, 
przeprowadzić porównanie obliczeń i pomiarów, przedstawić wnioski.  

• 

Narysować  w  jednym  układzie  współrzędnych  wyznaczone  charakterystyki  biegu 
jałowego i zwarcia:  

)

(

0

f

s

I

f

U

=

,  

)

(

f

sk

I

f

I

=

. 

• 

Obecność 

napięcia 

szczątkowego 

naleŜy  wyeliminować  przesuwając  obie 

charakterystyki  w  prawo      tak,  aby  rozpoczynały  się  w  początku  układu 
współrzędnych.  Zaznaczyć  linię,  według  której  narastałoby  napięcie,  gdyby  nie 
występowało zjawisko nasycenia obwodu magnetycznego. 

• 

Obliczyć  wartość  reaktancji  synchronicznej  nasyconej 

dn

X

  oraz  nienasyconej 

d

X : 

sk

s

dn

I

U

X

3

0

=

,         

sk

s

d

I

U

X

3

0

′

=

        gdzie: 

0

s

U , 

sk

I   są  wartościami  międzyfazowego 

jałowego  napięcia  stojana  i  prądu  zwarcia  odczytanymi  przy  tym  samym  prądzie 
wzbudzenia  (przyjmujemy  w  tym  przypadku  wartość

0

f

I

). 

0

s

U

′

 

-  wartość  napięcia 

stojana, przy pominięciu zjawiska nasycenia obwodu magnetycznego. 

• 

Narysować  w  jednym  układzie  współrzędnych  charakterystyki  zewnętrzne 
 i charakterystyki regulacji:    

)

(

s

s

I

f

U

=

,   

)

(

s

f

I

f

I

=

. 

• 

Obliczyć zmienność napięcia:   

(

)

(

)

(

)

%

:

dla

:

dla

:

dla

100

0

⋅

=

=

−

=

=

sN

s

s

sN

s

s

s

s

I

I

U

I

I

U

I

U

δ

 

• 

Określić znamionowy prąd wzbudzenia prądnicy, przy 

1

=

ϕ

cos

. 

• 

Wyznaczyć wartości reaktancji 

d

X  i  

q

X  z pomiarów metodą małego poślizgu. 

• 

Narysować  schematy  zastępcze  dla  prądnicy  z  obciąŜeniem  rezystancyjnym,  przy 
pominięciu  rezystancji  uzwojeń  stojana.  Na  ich  podstawie  obliczyć  teoretyczny 
przebieg  charakterystyki  zewnętrznej,  przyjmując  za  znane  napięcia  stojana  i 
wyznaczone  parametry  maszyny,  a  za  szukane  wartości  prądu  stojana.  Narysować 
wykres  wskazowy  maszyny  dla  wybranego  punktu  na  tej  charakterystyce. 
Wyznaczoną  charakterystykę  porównać  na  jednym  wykresie  z  charakterystyką 
zmierzoną.  

• 

Uzasadnić sposób synchronizacji drugiej maszyny, narysować zmierzoną krzywą „V”. 

• 

Wyznaczyć reaktancje 

d

X  i 

q

X  z krzywej „V”. 

 
 
Literatura podstawowa: 
1. J.K. Markielowski i in.: Laboratorium maszyn elektrycznych, PK, Kraków 1982 
2. J. Skwarczyński i in.: Laboratoryjne pomiary maszyn elektrycznych, AGH, Kraków 1985. 
 
 
Opracował: dr inŜ. Konrad Weinreb 
Kraków, grudzień 2010