Plan zaj

ęć

z Matematyki Stosowanej i Metod Numerycznych

II rok studia stacjonarne 2011/2012

WYKŁADY (temat i godziny wykładu)

1. Metoda eliminacji Gaussa - obliczanie wyznacznika macierzy

1

2. Zmiana współrz

ę

dnych wektora przy obrocie bazy

2

3. Podstawy rachunku tensorowego i analizy pól

3,4

4. Rozwi

ą

zywanie układów równa

ń

liniowych

5,6

5. Obliczanie warto

ś

ci i wektorów własnych macierzy

7,8

6. Rozwi

ą

zywanie równa

ń

nieliniowych

9,10

7. Rozwi

ą

zywanie układów równa

ń

nieliniowych

11

8. Bł

ą

d i stabilno

ść

oblicze

ń

12

9. Interpolacja i aproksymacja

13,14

10. Całkowanie numeryczne

15,16

11. Ró

ż

niczkowanie numeryczne

17,18

12. Podstawy metody ró

ż

nic sko

ń

czonych

19,20

13. Zagadnienia pocz

ą

tkowe i ich całkowanie

21,22

14. Sformułowanie słabe zagadnie

ń

brzegowych

23

15. Metoda Galerkina

24

16. Podstawy optymalizacji

25-27

17. Elementy statystyki

28

18. Podsumowanie

29,30

LABORATORIA (temat do opracowania w Matlabie i godziny zajęć)

1. Przypomnienie podstaw algebry i programowania w j

ę

zyku Matlab

1-4

2. Macierz jako reprezentacja tensora

5,6

3. Układy równa

ń

algebraicznych

7,8

4. Obliczanie wektorów i warto

ś

ci własnych

9,10

5. Rozwi

ą

zywanie równania nieliniowego

11,12

6. Aproksymacja funkcji

13,14

7. Całkowanie i ró

ż

niczkowanie numeryczne

15-18

8. Metoda ró

ż

nic sko

ń

czonych

19-22

9. Zagadnienie pocz

ą

tkowe

23

10. Metoda Galerkina

24-26

11.

Optymalizacja i statystyka

27-30

Zadania napisane pogrubiną czcionką będą oceniane

Literatura:

1. D. Zboś red., Metody numeryczne, skrypt PK, 1992
2. Z.Fortuna, B.Macukow, J.Wąsowski, Metody numeryczne, skrypt AGH, 1993
3. Z. Kosma., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, 1999
4. W. H. Press and others, Numerical Recipes, Cambridge University Press, 2007.
5. M.Schatzman, Numerical Analysis, a Mathematical Introduction, Oxford 2002.

Zasady zaliczenia przedmiotu:
Warunkiem uzyskania oceny pozytywnej jest spełnienie poniższych warunków.

1. Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.

2. Zdobycie sumarycznie ponad 50% punktów z przewidzianych dwóch kolokwiów

(pierwsze pod koniec listopada, drugie pod koniec stycznia, poprawkowe w sesji).
Ocena będzie ustalona wg relacji

Przedział [%] Ocena

(90,100]

5,0

(80,90]

4,5

(70,80]

4,0

(60,70]

3,5

(50,60]

3,0

3. Zdanie egzaminu.

Ocena z przedmiotu będzie ustalona na podstawie oceny z laboratorium (z wagą 0.3),
kolokwiów (z wagą 0.3) i egzaminu (z wagą 0.4). Ocena z kolokwiów może być uznana
za ocenę z egzaminu pisemnego.

Prowadzący zajęcia:
Dr hab. inż. Witold Cecot, prof. PK
Dr hab. inż. Wojciech Karmowski, prof. PK
Dr Irena Jaworska
Dr inż. Małgorzata Stojek
Dr inż. Adam Zaborski
Mgr inż. Zbigniew Mikulski

Kraków, 30 IX 2011