MODELE INWESTYCYJNE
___________________________________________________________________________
MODEL MARKOWITZA - ZADANIA
Zad.1.
Oblicz oczekiwaną stopę zwrotu oraz odchylenie standardowe portfela o poniższych parame-
trach:
Spółka Ilość akcji Cena akcji
PKO BP 125 25,89 zł
Lotos 278 12,53 zł
Charakterystyki akcji:
Oczekiwana Odchylenie Współczynnik
Spółka
stopa zwrotu standardowe korelacji
PKO BP 7,88% 12,36%
0,6489
Lotos 14,75% 19,25%
Zad.2.
Wykonaj polecenia dysponując danymi z poniższej tabeli:
General
Miara \ Spółka Apple AT&T
Motors
Oczekiwana stopa zwrotu 16,25% 7,89% 12,75%
Odchylenie standardowe 22,47% 13,56% 21,41%
Spółka Współczynniki korelacji
Apple - 0,2789 0,0000
AT&T - - 0,7453
General Motors - - -
a) oblicz oczekiwaną stopę zwrotu i odchylenie standardowe portfela złożonego w 44% z
akcji Apple oraz w 56% z akcji AT&T,
b) oblicz oczekiwaną stopę zwrotu i odchylenie standardowe portfela złożonego w 37% z
akcji Apple oraz w 63% z akcji General Motors,
c) oblicz oczekiwaną stopę zwrotu i odchylenie standardowe portfela złożonego w 25% z
akcji AT&T oraz w 75% z akcji General Motors,
d) wyznacz portfel o minimalnej wariancji złożony z akcji Apple i AT&T,
e) wyznacz portfel o minimalnej wariancji złożony z akcji Apple i General Motors,
f) wyznacz portfel o minimalnej wariancji złożony z akcji AT&T i General Motors.
- 1 -
© by RafaÅ‚ BuÅ‚a
 MODELE INWESTYCYJNE
___________________________________________________________________________
Zad.3.
Dane są akcje dwóch spółek: A i B. Ich parametry przedstawiono w tabeli:
Oczekiwana Odchylenie
Spółka
stopa zwrotu standardowe
A 11,26% 19,58%
B 16,54% 28,21%
Wiedząc, że krótka sprzedaż jest niedopuszczalna, wyznacz portfel o minimalnej wariancji,
jeżeli współczynnik korelacji wynosi:
a) 1,
b) 0,36,
c) 0,
d) -1,
Oblicz ich oczekiwanÄ… stopÄ™ zwrotu i odchylenie standardowe.
Zad.4.
Wiedząc, że:
a) stopa zwrotu z bonów skarbowych wynosi 5,26%,
b) oczekiwana stopa zwrotu z portfela rynkowego wynosi 14,89%,
c) oczekiwana stopa zwrotu z portfela efektywnego o odchyleniu standardowym równym
21,35% wynosi 12,41%,
oblicz wariancję stopy zwrotu z indeksu rynkowego. Podaj równanie linii CML. Sprawdz
,
czy portfel o odchyleniu standardowym równym 17,56% i oczekiwanej stopie zwrotu wyno-
szÄ…cej 10,23% jest efektywny. Oblicz wskaz
nik oraz alfÄ™ Sharpe a i zinterpretuj.
- 2 -
© by RafaÅ‚ BuÅ‚a