Pytania sprawdzające
1. Jakie warunki muszą być spełnione aby jeden ze współczynników (postać ogólna
szeregu Fouriera) zerował się?
2. Jaka jest geometryczna interpretacja współczynnika (postać ogólna szeregu Fouriera)? Jak
w prosty sposób obliczyć jego wartość (funkcja liniowa i stała).
3. Załóżmy, że chcemy aproksymować funkcję ( ), postaci:
( ) ( )
= +
Gdzie -stała.
Który człon w funkcji ( ) można pominąć przy obliczaniu współczynników .
4. Jaka jest wartość nastepującej całki oznaczonej, wyjaśnij dlaczego?
( )
= cos
Gdzie: = 2 / , -należy do zbioru liczb naturalnych.
5. W jaki sposób możemy pozbyć się liczby urojonej, np. z wyrażenia poniżej:
3
=
1 + 4
6. Jakie znasz postaci liczby zespolonej? Przedstaw zachodzące pomiędzy nimi związki.
7. Mając dany współczynnik postaci zespolonej szeregu Fourier a, wyznacz współczynniki
oraz postaci ogólnej szeregu Fourier a.