1

. Układ termodynamiczny: przestrzeń w której zachodzi

rozważany proces wraz ze znajdującymi się tam substancjami.
Układ podlega przemianom, mogą być to przemiany wewnętrzne
samego układu lub wymieniające energię i substancję z
otoczenia. Układ nazywamy zamkniętym jeżeli podczas
przemian nie wymienia z
otoczeniem substancji. Układ nazywamy otwartym jeżeli
wymienia substancje z otoczeniem podczas przemiany. Układ
nazywamy izolowanym jeżeli nie wymienia z otoczeniem ani
substancji ani energii. Układ nazywamy adiabatycznym jeżeli
nie wymienia z otoczeniem ciepła.
Otoczenie termodynamiczne: inaczej środowisko to wszystko
co nie należy do układu termodynamicznego. Mogą się w nim
znajdować źródła ciepła oraz zbiorniki substancji.
Osłona bilansowa: granica pomiędzy układem a otoczeniem. Jej
wielkość, kształt i położenie mogą ulegać zmianie. Umożliwia
kontrolę ilości energii i substancji przepływających pomiędzy
układem a otoczeniem

.

2.

Zerowa zasada termodynamiki – jeśli dwa ciala pozostaja w

rownowadze termicznej w trzecim „ciele” sa również w
rownowadze termicznej pomiedzy soba. „Temperatura” – okresla
stan rownowagi termicznej. Dwa ciala sa w rownowadze
termicznej wtedy gdy po ich zetknieciu nie zachodzi pomiedzy
nimi wymiana ciepla czyli maja rowna temperature.

730[Tr] = 97325.06[Pa] = 97.33 [kPa]
p = 350[kPa] + 97.33 [kPa] = 447.33 [kPa]

3

. Parametry stanu: wielkości fizyczne opisujące stan

układu termodynamicznego takie jak: temperatura,
ciśnienie, objętość, ilości (np. stężenia) poszczególnych
substancji, czasem również inne. Parametry stanu są
mierzalne, niezależne od siebie, od historii układu, tylko od
jego aktualnego stanu.
Przeliczanie jednostek :
1 at = 1 kG/cm2 = 10000 kG/m2 = 1 bar = 98100 Pa
1 mmH2O = 1 kG/m2 = 1/13,6 Tr = 9,81 Pa
1 atm = 760 Tr = 101325 Pa
1 bar = 10 000 Pa = 1,01 kG/cm2
1 Tr = 133,322 Pa

4.

Masa: jedna z podstawowych wielkości fizycznych

określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie
grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest
wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości
materii obiektu fizycznego. W szczególnej teorii względności
związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym.
Najczęściej oznaczana literą m.
Objętość normalna: objętość gazu, cieczy lub ciała stałego w
warunkach normalnych (p

n

= 101325 Pa, T

n

= 273.15 K) z tego

względu do rozliczeń ilości gazu przyjęto (1 m

3

n

= 1/22.42

kmol). Jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w
przestrzeni trójwymiarowej.
Gęstość normalna: gęstość gazu, cieczy lub ciała stałego w
warunkach normalnych jest to stosunek masy pewnej porcji
substancji do zajmowanej przez nią objętości.

5.

Rownanie stanu termodynamicznego – f(p,v,T)=0 oznacza

to ze dla takiej substancji tylko dwa z parametrow p,v, T sa od
siebie niezalezne czyli: p=p(v,T), v=v(p,T), T=T(p,v) oznacza to
także iż majac dwa dowolne parametry możemy obliczyc trzeci.
Współczynniki termodynamiczne: termiczne równanie stanu dla
parametrow termodynamicznych jest rownaniem ogólnym dla ciał

niescisliwych:















1) rozszerzalnosc

objetosciowa

p

dT

dv

v

)

(

1





[1/K] 2) rozprężliwość

v

dT

dp

p

)

(

1





[1/K] 3) ścisliwość

T

dp

dv

v

)

(

1







[1/Pa]

6.

Równanie Clapeyrona: czyli równanie stanu gazu

doskonałego wyraża ścisłą zależność pomiędzy bardzo
istotnymi parametrami określającymi stan gazu: liczbą jego
moli, jego ciśnieniem, objętością i temperaturą.Ma ono
prostą postać: PV = nRT gdzie: P - ciśnienie, V - objętość, n
- liczba moli, R - stała gazowa, T – temperatura. Równie
stanu wyprowadza się w oparciu o dwa doświadczenia: a)
1679 – Bogle-Mariotte p

m

=idem, T=idem => p*V=idem b)

1802 Gay-Lussac p=idem, m=idem, T=var(zmienia sie) =
V/T=idem - Prawo obowiązuje ściśle tylko dla gazu
doskonałego, czyli pewnej idealizacji, która jest wynikiem
następujących założeń: 1)cząsteczki gazu są punktami
materialnymi (pomijamy ich małą objętość) 2)cząsteczki
gazu poruszają się i oddziałują ze sobą tylko podczas zderzeń
3) zderzenia cząstek gazu są idealnie sprężyste (całkowita
energia kinetyczna jest zachowana)

7. Równowaga termodynamiczna
Stan, któiy ustala się samorzutnie w układzie odizolowanym od
oddziaływań zewnętrznych i pozostaje niezmienny w czasie, gdy
parametry stanu tego układu nie ulegaj ą zmianie w czasie. Dla
zachowania równowagi term. układu musi być zachowana jego:
równowaga mechaniczna (równowaga sił i momentów), chemiczna
(skład chemiczny jest stały) i termiczna (brak wymiany ciepła z
otoczeniem i temperatura w każdym punkcie jest taka sama).układ jest w
równowadze trwałej, jeżeli skończona zmiana jego stanupowoduje
również skończoną zmianę w stanie otoczenia,układ jest w równowadze
obojętnej, jeżeli skończona zmiana jego stanu jest możliwa bez
odpowiedniej zmiany stanu otoczenia, przy czym stan początkowy może
być przywrócony przez nieskończenie mate zmianę stanu otoczenie.
układ jest w równowadze chwiejnej, jeżeli skończona zmiana stanu
układu może zajść bez odpowiedniej zmiany stanu otoczenia, a
przywrócenie stanu początkowego wymaga skończonej zmiany stanu
otoczenia,układ jest w równowadze metastabilnej, jeżeli po działaniu
bodźca większego od pewnej wartości granicznej zachowuje się on jak
układ w stanie równowagi chwiejnej, natomiast po działaniu bodźca
mniejszego od tej wartości jak układ w stanie równowagi trwałej

8. Czynnik termodynamiczny
Medium (gaz, para, ciecz, ciało stałe) biorące udział w procesach
wymiany masy i ciepła bądź pośredniczące w procesach przekształcania
energii cieplnej w pracę mechaniczną lub odwrotnie. Najczęściej w
procesach jako czynnik termodynamiczny używany jest gaz.
Ze względu na przyjęte założenia co do ich budowy a tym samym
własności rozróżniamy trzy rodzaje gazów:Gaz doskonały - posiada
stałe ciepło właściwe (niezależne od temperatury i ciśnienia), nie
zmienia stanu skupienia (nie ulega skropleniu) i można go traktować
jako zbiór cząstek stanowiących punkty materialne. Ściśle
podporządkowuje się prawom gazowym.Gaz półdoskonafy - taki sam
jak gaz doskonały z tą tylko różnicą, że jego ciepło właściwe zależy od
temperatury. Gaz rzeczywisty - nie spełnia podanych wyżej warunków
W technice cieplnej jako gazy doskonałe możemy traktować:
a)gazy szlachetne jednoatomowe takie jak: hel, argon, neon, krypton,
b)gazy dwuatomowe dla ciśnień i temperatur nieznacznie odbiegających od
otoczenia np. tlen, wodór, azot, tlenek węgla i ich mieszaniny.Pozostałe
gazy należy traktować jako gazy rzeczywiste.

9. Pierwsza zasada termodynamiki: jedno z podstawowych
praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady
zachowania energii dla układów termodynamicznych.
Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i
pracy oraz stałości energii układu izolowanego. Dla układu
zamkniętego zasadę można sformułować w postaci: zmiana
energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii,
która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub
pracy. Δ

𝑈 = Δ𝑄 + Δ𝑊 gdzie: ΔU – zmiana energii

wewnętrznej układu, ΔQ – energia przekazana do układu
jako ciepło, ΔW – praca wykonana na układzie.

Bilans energii: dla dowolnego układu: E

d

= ΔE

u

+ E

w

dla

procesu elementarnego o czasie trwania T: E

d

* T = dE

u

+ E

w

* T

dla procesu przepływowego ustalonego (E

u

= idem):E

d

=

E

w.

Gdzie: E

d

, E

w

- energia doprowadzona do układu i

wyprowadzona, ΔE

u

- przyrost energii układu, E

d

, E

w

-

strumień energii doprowadzonej i wyprowadzonej.

Przykłady form energii: energia mechaniczna, energia
kinetyczna, energia potencjalna, energia cieplna, energia
elektryczna, energia chemiczna, energia jądrowa, energia
potencjałów termodynamicznych.

10. Praca: równa jest energii jaką układ termodynamiczny wymienia z
otoczeniem przy zmianie swoich parametrów makroskopowych
(objętość, położenie, natężenie pola, itp.) jeżeli w otoczeniu wywołuje
pracę rozumianą jako wielkość makroskopową, np. przesunięcie tłoka,
przepływ prądu elektrycznego. Zmiana energii wewnętrznej układu nie
powodująca wykonania pracy makroskopowej jest ciepłem (cieplnym
przepływem energii). Przepływ energii będący pracą nie zmienia
entropii układu, natomiast zmienia ją przepływ energii będący ciepłem.
Skoro zmiana energii układu może wynikać zarówno z pracy, jak i z
cieplnego przepływu energii, to ilość pracy nie jest jednoznacznie
określona stanem początkowym i końcowym układu, lecz zależy od
sposobu (drogi) przeprowadzenia procesu, dlatego praca jest funkcją
procesu.
Praca bezwzględna: jest to praca wykonana przez czynnik
termodynamiczny wtedy gdy ciśnienie otoczenia jest równe zero.
Praca techniczna: jest to także praca polegająca na zmianie objętości,
jednak praca ta zawsze jest wykonywana przy jednoczesnym
zmniejszaniu wartości ciśnienia.
Praca użyteczna: otrzymujemy po odjęciu pracy otoczenia od pracy
bezwzględnej
Praca zewnętrzna przemiany: jest to część pracy układu, która
przechodzi przez osłonę bilansową do otoczenia (w obie strony).

Paca wewnętrzna przemiany - jest to część pracy układu, która na
skutek tarcia i innych zjawisk pozostaje w układzie zmieniając się na
ciepło

11.

Ciepło: to forma przekazywania energii termicznej. Relacja

między energią termiczną a ciepłem jest taka sama jak między pracą i
energią w mechanice. Cieplnym odpowiednikiem określenia "wykonanie
pracy na układzie" jest określenie "wystąpienie przepływu ciepła".
Ciepło przepływa między ciałami, które znajdują się w stosunku do
siebie w nierównowadze termicznej, zwykle wtedy, gdy posiadają one
różną temperaturę. W niektórych,

szczególnych przypadkach może ono

jednak także przepływać między ciałami o tej samej temperaturze.
Czasami, przez ciepło rozumie się odczucie zadowolenia z
przystosowania się organizmu do aktualnych warunków termicznych
otoczenia. Naukowo to odczucie nazywa się komfortem cieplnym.
Ciepło właściwe: energia podnosząca temperaturę ciała o jednostkowej
masie o jednostkę temperatury.
Średnie ciepło właściwe: ciepło przemiany od temperatury t

1

do

temperatury t

2

Rzeczywiste ciepło właściwe: jest to ilość ciepła przypadająca na
jednostkę ilości substancji i na jednostkę zmiany temperatury podczas
elementarnej przemiany termodynamicznej.

Cd.11.

Konkretny ilościowy związek pomiędzy ciepłem

właściwym przy stałym ciśnieniu i przy stałej objętości daje tzw.
Równaie Mayera:
Cp – cv = R albo µ Cp - µ cv = R
Związki wartości ciepła włąściwego gazu z budową i stopniami
swobody cząsteczki można określić na podstawie kinetycznej
teorii gazu doskonałego. Na podstawie zasady ekwipartycji (
równego rozdziału) energii otrzymujemy równania:
Cv= i/2 x R oraz Cp=i+2/2 x R
W których i oznacza liczbę stopni swobody cząsteczki gazu.
Możemy zapisąc dla gazów doskonałych:
- gazy jednoatomowe Cv=3/2 x R ; Cp=5/2 x R
- gazy dwuatomowe Cv=5/2 x R ; Cp=7/2 x R
- gazy co najmniej trójatomowe Cv=6/2 x R ; Cp= 8/2 x R

12

.

Funkcja stanu: to w termodynamice funkcja zależna wyłącznie

od stanu układu, czyli od aktualnych wartości jego parametrów, takich
jak masa, liczność materii, temperatura, ciśnienie, objętość i inne.
Zmiana wartości funkcji stanu zależy tylko od stanu początkowego i
końcowego układu, a nie od sposobu w jaki ta zmiana została
zrealizowana. W praktyce stosuje się zwykle następujące funkcje stanu:
objętość właściwa (v), energia wewnętrzna (U), entropia (S), energia
swobodna A = U - TS,
entalpia H = U + pV, entalpia swobodna G = U - TS + pV, egzergia,
(b), wielki potencjał kanoniczny Ω = F – μN
potencjał chemiczny, stężenie molowe dla reakcji chemicznych,
aktywność molowa. Funkcje stanu są najczęściej wielkościami
konceptualnymi, tj. takimi których nie możemy bezpośrednio zmierzyć
i dla których określenia konieczna jest pewna procedura zawierająca
różne założenia i konwencje.

Reguła faz Gibbsa: zależność obowiązująca dla każdego układu

będącego w równowadze termodynamicznej, łącząca liczbę faz w
układzie, liczbę składników niezależnych oraz liczbę stopni swobody:

𝑠 = 𝛼 − 𝛽 + 2

gdzie: s - liczba stopni swobody, α - liczba

niezależnych składników, β - liczba faz.

Cd.12

Entalpia (zawartość ciepła): w termodynamice wielkość

fizyczna będąca funkcją stanu mająca wymiar energii, będąca też
potencjałem termodynamicznym, oznaczana przez H, 'h',I lub χ, którą
definiuje zależność: H= U + p * V gdzie: H - entalpia układu, U -
energia wewnętrzna układu, p – ciśnienie, V - objętość.

Energia wewnętrzna: całkowity zasób energii układu stanowiący sumę
energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrz cząsteczkowych
układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych
rodzajów energii występujących w układzie. Wartość energii wewnętrznej
jest trudna do ustalenia ze względu na jej złożony charakter. W opisie
procesów termodynamicznych istotniejsza i łatwiejsza do określenia jest
zmiana energii wewnętrznej. Na przykład dla gazu doskonałego jedyną
składową energii wewnętrznej, która może się zmieniać, jest energia
kinetyczna cząsteczek gazu. Stąd zmiana energii wewnętrznej równa jest
zmianie energii kinetycznej cząsteczek. Wynika stąd, że gdy energia
wewnętrzna gazu pozostaje stała, nie zmienia się również temperatura
gazu doskonałego. Energia wewnętrzna jest jednym z potencjałów
termodynamicznych. Według I zasady termodynamiki energia
wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla gazu można
wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę,
objętość właściwą, entalpię, entropię i inne.

13.

Równanie I zasady termodynamiki

dQ=dU+dL=dU+pdV[J]

gdzie dU–

różniczka zupełna,dQ idL – różniczkowe wyrażenia liniowe
Ciepło dostarczane z zewnątrz do układu zamkniętego jest
zużyte na przyrost jego energii wewnętrznej U oraz na
wykonanie pracy zewnętrznej L.Całkując równanie
otrzymuje się: Q

1,2

= U

2

– U

1

+ L

1,2

=U

2

–U

1

+całka (V1-

up,V2-down)p(V)dV Wprowadzono
ekstensywną funkcję stanu zwaną entalpią oznaczoną przez I
. Jest ona zdefiniowana następującym wzorem: I = U + pV

14

.

Druga zasada termodynamiki: w układzie

termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu zwana
entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia
nierówność Δ𝑆 ≫ 0, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko
wtedy, gdy proces jest odwracalny. W uproszczeniu można to
wyrazić też tak: "W układzie termodynamicznie izolowanym w
dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"
Entropia: termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek
przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w
odosobnionym układzie termodynamicznym. Entropia jest miarą
stopnia nieuporządkowania układu. Jest wielkością ekstensywną.
Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli układ
termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do
drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc
spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie

.

15.

16. gaz półdoskonały

Cd16 półdosk.

Cd 16 gaz doskonaly

17.2

17.3

17.1

Przemiana izotermiczna: podczas tej przemiany temperatura gazu nie
zmienia się(T = const)
p-V: objętość rośnie wprost proporcjonalnie do malejącego ciśnienia
p-T: ciśnienie maleje lub rośnie bez zmiany temperatury
V-T: objętość maleje lub rośnie bez zmiany temperatury
Przemiana izobaryczna: podczas tej przemiany ciśnienie gazu nie
ulega zmianie (p = const)
p-V: objętość maleje lub rośnie bez zmiany ciśnienia
p-T: temperatura maleje lub rośnie bez zmiany ciśnienia
V-T: wraz ze wzrostem objętości temperatura rośnie liniowo
Przemiana izochoryczna: podczas tej przemiany objętość gazu nie
ulega zmianie (V = const)
p-V: ciśnienie maleje lub rośnie bez zmiany objętości
p-T: ciśnienie rośnie liniowo wprost proporcjonalnie do wzrostu
temperatury
V-T: temperatura maleje lub rośnie bez zmiany objętości
Przemiana adiabatyczna: proces termodynamiczny, podczas którego
wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii
jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca. Przemianę tę można
zrealizować dzięki użyciu osłon adiabatycznych lub wówczas, gdy
proces zachodzi na tyle szybko, że przepływ ciepła nie zdąży nastąpić.

18

Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od

temperatury. Jeśli więc ogrzewamy 1 kg gazu o 1°C od
temperatury 0°C do 1°C, to musimy dostarczyć tyle samo ciepła,
co podczas ogrzewania od 100°C do 101°C. Klasyczna teoria
ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień
swobody (oznaczany zwykle literą i) jednej cząsteczki wynosi
kT/2, zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest
sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem: E =
iNkT/2 gdzie: i – liczba stopni swobody cząsteczki, N – liczba
cząsteczek w molu (liczba Avogadra), k – stała Boltzmanna
(1,3806505(24) * 10 ^ -23 [J/K]), T – temperatura.

19

.ciepło przem politropowej

W tej przemianie istnieje wymiana ciepła dQ=McdT, przy
czym średnie ciepło właściwe „c” dla danej politropy jest
stałe i równe: c = c

v

+ p * dV/dt = C

v

* [(n – k)/(n – 1)].

Wykładnik politropy n, stały dla danej rodziny przemian,
może być dowolną liczbą rzeczywistą większą lub mniejszą
od k. Podczas przemiany politropowej wykładnik n jest
stały.

20.

prawa Leduca i Dalotona

Prawo Daltona mówi, że ciśnienie całkowite mieszaniny gazów
jest sumą ciśnień cząstkowych wywieranych przez poszczególne
składniki mieszaniny. W zastosowaniu do gazów rzeczywistych
prawo to daje większe błędy aniżeli prawo Leduca. Ale są one do
pominięcia.





p

p

i

przy stałej objetości i temp

Prawo Leduca mówi, że objętość mieszaniny gazów jest sumą
objętości poszczególnych składników tworzących mieszaninę.
Daje ono mniejsze błędy lecz komplikacja obliczeń jest
niewspółmierna do poprawy dokładności.





v

v

i

przy stałej

temp i ciszeniu
Zastępcza indywidualna gazowa roztworu

iRi

p

R

k

i









1

zastepcza masa drobinowa

iMi

z

M

k

i









1

21.

Obieg termo-ciąg przemian termodynamicznych z których

koniec ostatniej przemiany pokrywa się z początkiem pierwszej.
Obieg tworzy na wykresie krzywą zamkniętą, zatem w układzie pv
praca jest polem zawartym wewnątrz figury obiegu. Obiegi
dzielimy na prawo bieżne (kierunek przemian zgodny z ruchem
zegara) oraz lewo bieżne w których jest odwrotnie Zgodnie z
pierwszą zasadą termodynamiki można zbudowad obieg który
pobiera ciepło a oddaje prace. Można zatem stwierdzid że nie
może istnied taki silnik który odbierał by tylko energię z jednego
źródła i wytwarzał prace silnik termodynamiczny musi pracowad
między dwoma źródłami ciepła o różnych temp. Tak aby
spełniona była 2 zasada termodynamiki.
II zasada termodynamiki dla obiegu: Równanie (x) sprzeczne
jest z II zasadą termodynamiki która mówi że suma przyrostów
entropii wszystkich ciał i układów biorących udział w dowolnej
przemianie termodynamicznej może być równa 0 gdy przemiany
np. odwracalne lub > 0 gdy nieodwracalne. Oznacz to, że nie
może istnieć termodynamicznie taki silnik, który pobierałby
energię tylko z jednego źródła ciepła bez tzw. Dolnego źródła do
którego część energii jest oddawana. Silnik, który pracowałby w
oparciu tylko o 1 źródło nazywamy perpetuum mobile II rodzaju.
Ostatecznie można sformułować II zasadę termodynamiki tak: nie
jest możliwe istnienie perpetuum mobile II rodzaju.

22.

23.1

Obieg Carnota

przedstawiony na wykresach p-V i T-S

Praca obiegu: L

ob

= Q

1

– |Q

2

|

Sprawnośd obiegu:

1

2

1

2

1

Q

Q

-

1

Q

Q

-

Q

η





Ponieważ dla adiabaty dQ = T dS, to Q

1

= T

2

(S

3

-S

2

) oraz

|Q

2

| = T

1

(S

4

– S

1

). Ponieważ S

3

= S

4

i S

1

= S

2

, to

ostatecznie:

2

1

T

T

-

1

η



. W obiegu Carnota o sprawności decydują

temperatury źródeł ciepła. Sprawnośc silnika Carnota jest tym wyższa
im przy wyższej temperaturze ciepło jest doprowadzane, a przy niższej
odprowadzane. Sprawnośd cieplna nieodwracalnego obiegu silnika jest
mniejsza od sprawności obiegu silnika Carnota między źródłami ciepła o
tych samych temperaturach. Przykładowo, gdy temperatury źródeł
wynoszą: górnego T

1

=60

o

C a dolnego T

2

=-60

o

C,

to



= 1- 213/333 = 0,36

23.

2obieg Joule’a

Obieg silnika powietrznego, turbiny gazowej, silnika odrzutowego. Składa
się z dwóch adiabat i dwóch izobar.
ciepło dostarczone do obiegu: Q

1

= Mc

p

(T

3

– T

2

),

ciepło odprowadzone: |Q

2

| = Mc

p

(T

4

– T

1

),

praca wykonana przez obieg:
L =Q

1

- |Q

2

|=Mc

p

(T

3

– T

2

) - Mc

p

(T

4

– T

1

),

sprawnośd obiegu:

2

3

1

4

1

2

1

zob

T

-

T

T

-

T

-

1

Q

Q

-

1

Q

L









Wprowadzając pojecie sprężu



=



































3

4

2

1

4

3

1

2

V

V

V

V

p

p

p

p

oraz stopnia sprężania



=

2

V

V

1 , przy czym





=



po prostych przekształceniach można otrzymad wzór na sprawnośd
termiczną obiegu Joule’a w postaci:



t

=

-1

-1

3

4

1

-

1

1

1

T

T

-

1

















Odwrotnością obiegu Joule’a jest obieg sprężarki tłokowej,
który będzie omówiony w późniejszym terminie.

23.3

Obieg Otto: Założenia do obiegu są następujące
1. nie ma strat oporów na zaworach roboczych(przemiana1-
2 pokrywa się z przemianą wydechu i można ją pominąć)
2. przemiany 2-3 i 4-5 odbywają się na tyle szybko że
można założyć że nie ma wymiany ciepła czynnika z
otoczeniem co przy przemianie odwracalnej oznacza
s=idem
3. przemiana 3-4 spalania oraz 5-2 odbywają się na tyle
szybko a ponadto w takiej chwili obrotu gdzie tłok porusza
się najwolniej że można przyjąć że v = idem
Stąd obieg teoretyczny Otto składa się z 2 izentrop i 2
izochor.

23.4

Obieg Diesla: w obiegu rzeczywistym Diesla zapłon mieszanki
następuje samoczynnie po sprężeniu czynnika w taki sposób że jego
temp. Osiągnie temp. samozapłonu. Spalanie przebiega nieco inaczej
niż w silniku Otto i modeluje się je jako przemianę izobaryczną. Można
stąd wnioskować że trwa nieco dłużej i zaczyna się później niż w
silniku Otto teoretyczny obieg Diesla składa się z 2 izentrop 1 izobary i
1 izochory.

24.

Empiryczne równania:

W izotermicznej przemianie gazu

jego ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości T = const.
p1*V1=p2*V2, W izobarycznej przemianie gazu jego objętość jest
wprost proporcjonalna do temperatury p=const. V1/T1=V2/T2
W izochorycznej przemianie gazu jego ciśnienie jest wprost
proporcjonalne do temperatury V=const. p1/T1=p2/T2 Całkowite
ciśnienie mieszaniny gazow rowne jest sumie ciśnień cząstkowych
jej składników
p=∑=pi Rowne objętości gazow w tej samej temperaturze i pod
takim
samym ciśnieniem zawierają taką samą liczbę cząsteczek
p,T=const.

25.1

wykresy p-t,p-v,T-s i i-s dla H20

25.2

25.3

25.4

26.

27.obl. entalpii pary
przegrzanej.

PA=Pa’’
iA’’=i’’(PA)
tA’’=t’’(PA)
iA-iA’’=Cpp*(tA-tA’’)
iA=i’’(PA)+Cpp*(tA-t’’(PA)

28.1

Clausinusa_ran i Lindego

 1 - 2 -

izentropowego (adiabatycznego) rozprężania pary w turbinie parowej,
 2 - 3 - izobarycznego skroplenia rozprężonej pary (odprowadzenia ciepła w
skraplaczu),
 3 - 4 - izentropowego, pompowania kondensatu w pompie,
 4 - 1 - izobarycznego podgrzewania cieczy (wody), jej odparowania oraz
przegrzewania powstałej pary w kotle parowym lub wytwornicy pary

28.2

30.

29.

.

GAZ WILGOTNY

Parametrem związanym ze stanem

termicznym gazu wilgotnego jest tzw. temperatura punktu
rosy tR. Jest to temperatura, do której należy ochłodzić
izobarycznie gaz wilgotny przy
X=idem, by uzyskać gaz nasycony wilgocią (j=1, X=X’’).
Przy takim ochłodzeniu nie
zmienia się ciśnienie cząstkowe pary (pp=idem), natomiast
wraz ze spadkiem temperatury
maleje ciśnienie nasycenia i dla t=tR, pp= ps (tR). Pomiar
temperatury t gazu wilgotnego i
temperatury punktu rosy tR umożliwia obliczenie
wilgotności względnej:

ps(tr)/ps(t)

29.1

Wilgotność:

A

gazu

m

paty

kg

mp

mp

3

"





Stopień zawilżenia:

A

s

s

p

p

gs

w

gs

w

p

p

p

p

p

p

X

gs

kmol

kmolw

n

n

X

s

kgg

kgw

m

m

X





















622

,

0

622

,

0

.

.

.

.

.

.

31.

32.

Przewodzenie ciepła: przenoszenie ciepła w obrębie danego ciała od
jednych drobin do drugich lub przez dyfuzję. Wzór ten dla
jednorodnego przewodzenia ciepła przez cienką ściankę prostopadle

do jej powierzchni w kierunku x przyjmuje postać:

gdzie: Q - natężenie przepływu ciepła (ilość ciepła wymieniona w
jednostce czasu), λ - współczynnik przewodzenia ciepła, A -
powierzchnia wymiany ciepła, T - temperatura
Konwekcja: (unoszenie ciepła) ciepło płynie z cząsteczkami płynu od
ściany przegrody do rdzenia strumienia lub odwrotnie(proces
przenoszenia ciepła wynikający z makroskopowego ruchu materii w
gazie bądź cieczy, np. powietrzu, wodzie. Czasami przez konwekcję
rozumie się również sam ruch materii związany z różnicami
temperatur, który prowadzi do przenoszenia ciepła.)
Promieniowanie: ciepło przenosi się od jednego ciała do drugiego w
postaci energii promienistej (za pośrednictwem fal
elektromagnetycznych) strumień cząstek lub fal wysyłanych przez
ciało.

33.

34.

OPIS SPALIN-gdy nie ma gazów

palnych-spalanie zupełne, gdy w częściach
stałych pozostałych po spaleniu nie ma
pierwiastków palnych mówimy o spalaniu
całkowitym.
PALIWA CIEKŁE i STAŁE oznaczamy
Skład masowy paliwa określamy małymi
literami alfabetu odpowiadającymi
symbolowi chemicznemu pierwiastka
np.”c*kgC/kg paliwa+”

GAZOWE oznaczamy
udziały molowe poszczególnych składników
spalin zapisując je przez ich symbol
chemiczny np.”CH

4

[kmolCH

4

/kmol paliwa]

Skład molowy paliwa w odniesieniu do
jednostki ilości paliwa oznaczamy przez n’ z
indeksem odpowiadającym danemu
pierwiastkowi np. ‘’ n’

c

= C/12 [kmol/kg

paliwa]

34.CD SKŁAD SPALIN

Dla całkowitego i zupełnego spalania
Gazy spalinowe w odniesieniu do jednostkowej
ilości paliwa oznaczamy n” z indeksem
określającym rodzaj gazu np. „ n”

CO2

= n’

C

[kmol

CO

2

/j. paliwa]

ilośd spalin suchych powstających z jednostki
paliwa określamy jako n”

SS

ilośd spalin wilgotnych jako n”

SW

n”

SW

= n”

SS

+ n”

H2O

35.

TOK OBLICZEŃ WSPŁ. LAMBDA

przy spalaniu całkowitym i zupełnym
dla paliwa ciekłego/stałego

a) wzór przybliżony

𝝀 =

𝒌

𝒎𝒂𝒙

[𝑪𝑶𝟐]

k

max

– parametr charakterystyczny

paliwa
[CO

2

] – zmierzona zawartośd di tlenku

węgla w spalinach

35. CD
b) wzór oparty na bilansie substancji procesu
spalania

𝝀 =

𝟐𝟏
𝟕𝟗

∗

𝟏𝟎𝟎 − 𝑪𝑶

𝟐

+ 𝑪𝑶 + 𝑶

𝟐

− 𝒗( 𝑪𝑶

𝟐

+ 𝑪𝑶 )

𝝈( 𝑪𝑶

𝟐

+ [𝑪𝑶]

v, σ – parametry charakterystyczne paliwa
[CO] [CO

2

] [O

2

] - udział składników w spalinach *%+