Magazynowanie i transport ropy
Temat: Określenie podstawowych parametrów wytrzymałościowych
zbiornika cylindrycznego pionowego oraz parametrów technologicznych
procesu ogrzewania ropy naftowej w zbiorniku.
Adrian Banaś
WWNiG GiG III rok
Gr.1
Niestacjonarne
Projekt zawiera:
1. Określenie objętości zbiornika oraz wymiennika ciepła;
2. Określenie grubości ścianek zbiornika magazynowego;
3. Określenie objętości oraz masy ogrzewanej ropy naftowej;
4. Obliczenie ciepła potrzebnego na ogrzanie ropy do określonej temperatury;
5. Obliczenie ilości ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika;
6. Obliczenie całkowitej ilości ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika;
7. Określenie wymaganego czasu grzania ropy aby ją podgrzać z temperatury T
p
do temperatury
T
k
;
8. Obliczenie obciążenia charakterystycznego śniegiem dachy wg PN-80/B-02010;
9. Obliczenie obciążenia wiatrem wg PN-77/B-02011;
10. Określenie położenia głównego pierścienia wiatrowego oraz obliczenie liczby i
rozmieszczenia pierścieni pośrednich (wzmacniających) na pobocznicy zbiornika.
Dane projektowe:
Nr projektowy – n=2
Wysokość zbiornika – H=14,4 [m]
Średnica zbiornika – D=60 [m]
Wysokość segmentu – h=2,4 [m] (wszystkie segmenty zbiornika mają taką samą wysokość)
Naprężenia dopuszczalne - 𝜎
ℎ
= 230 [𝑀𝑃𝑎]
Grubość drugiego segmentu obliczam na podstawie wartości ilorazu
ℎ
1
√𝑟∙𝑡
1
,grubość blachy kolejnych
(wyższych) segmentów przyjmuje jako t
n
.
Stopień wypełniania zbiornika – s=85%
Gęstość ropy - 𝜌 = 830 [
𝑘𝑔
𝑚
3
]
Szerokość wężownicy – a=10,5 [m]
Wysokość wężownicy – b=2,6 [m]
Grubość wężownicy – c=3,6 [m]
Temperatura początkowa czynnika grzewczego w wężownicy – T
pw
=460 [
o
C]
Temperatura końcowa czynnika grzewczego w wężownicy – T
kw
=407 [
o
C]
Współczynnik przenikania ciepła dla wężownicy – k
w
=350 [
𝑘𝐽
𝑚
2
∙ℎ𝑟∙𝐾
]
Temperatura początkowa ropy – T
p
=6 [
0
C]
Temperatura końcowa ropy – T
k
=46,4 [
o
C]
Temperatura krzepnięcia ropy – T
krz
=11,4 [
o
C]
Temperatura otoczenia – T
o
=5 [
o
C]
Ciepło właściwe ropy – c
r
=1,81 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔∙𝐾
]
Współczynnik przenikania ciepła przez ściany boczne zbiornika – ks=19,5 [
𝑘𝐽
𝑚
2
∙ℎ𝑟∙𝐾
]
Współczynnik przenikania ciepła przez dno zbiornika – kd=4,2 [
𝑘𝐽
𝑚
2
∙ℎ𝑟∙𝐾
]
Współczynnik przenikania ciepła przez dach zbiornika – kg=5,5 [
𝑘𝐽
𝑚
2
∙ℎ𝑟∙𝐾
]
Lokalizacja zbiornika: Bielsko – Biała
Kąt nachylenia połaci dachu (przyjmuje się dach stały) – e=3 [
o
]
Obliczeniowe podciśnienie w zbiorniku – p
p
=0,5 [kPa]
1. Określenie objętości zbiornika oraz wymiennika ciepła
- Objętość zbiornika:
𝑉
𝑧
= 𝑃
𝑝
∙ 𝐻
𝑧
[𝑚
3
]
𝑉
𝑧
=
3,14 ∙ 60
2
4
∙ 14,4 = 4,069 ∙ 10
4
[𝑚
3
]
- Objętość wymiennika ciepła (wężownica):
𝑉
𝑤
=a∙ 𝑏 ∙ 𝑐 [𝑚
3
]
𝑉
𝑤
= 10,5 ∙ 2,6 ∙ 3,6 = 98,28 [𝑚
3
]
a – szerokość wężownicy [m];
b – wysokość wężownicy [m];
c – grubość wężownicy [m].
2. Określenie grubości ścianki zbiornika magazynowego
Grubość pierwszej ścianki:
𝑡
1
= [1,06 −
0,0696 ∙ 𝐷
𝐻
∙ √
𝐻
𝜎
ℎ
] ∙ [
4,9 ∙ 𝐷 ∙ 𝐻
𝜎
ℎ
] [𝑚𝑚]
𝑡
1
= [1,06 −
0,0696 ∙ 60
14,4
∙ √
14,4
230
] ∙ [
4,9 ∙ 60 ∙ 14,4
230
] = 18,18[𝑚𝑚]
Gdzie:
t
1
– grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];
D – nominalna średnica zbiornika [m];
H – zakładana wysokość ścian zbiornika [m];
𝜎
ℎ
- dopuszczalne naprężenie wywołane ciśnieniem hydrostatycznym magazynowanego medium
[MPa];
Określenie grubości ścianki zbiornika magazynowego:
ℎ
1
√𝑟 ∙ 𝑡
1
=
2400
√3000 ∙ 18,18
= 10,27[𝑚𝑚]
Gdzie:
t
1
– grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];
r – promień zbiornika [mm];
h
1
– wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [mm].
Ponieważ
ℎ
1
√𝑟∙𝑡
1
≥ 2,625 => 𝑡
2
= 𝑡
𝑢
t
1
– grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];
t
2
- grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm].
Obliczenie grubości drugiej ścianki zbiornika magazynowego.
I krok literacji
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
Gdzie:
n – numer kolejnego segmentu ściany zbiornika magazynowego;
x – minimalna wartość parametru wyznaczona na podstawie równań:
n – numer kolejnego segmentu ma wynosić 1
Gdzie:
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) − 0,3]
𝜎
ℎ
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 1 ∙ 2,4) − 0,3]
230
= 14,96[𝑚𝑚]
Grubość ściany niższego segmentu:
t
L
=t
1
=18,18 [mm]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐾 =
18,18
14,96
= 1,22
𝑡
𝐿
− 𝑔𝑟𝑢𝑏𝑜ść ś𝑐𝑖𝑎𝑛𝑦 𝑛𝑖ż𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢 [𝑚𝑚];
𝑡
𝑢
− 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑎 𝑔𝑟𝑢𝑏𝑜ść ś𝑐𝑖𝑎𝑛𝑦 𝑑𝑟𝑢𝑔𝑖𝑒𝑔𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢 [𝑚𝑚].
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,22 ∙ (1,22 − 1)]
1 + 1,22
1,5
= 0,104
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 14,96 + 320 ∙ 0,104 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4)
= 808,015
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,104 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4) = 1248
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 14,96 = 817,309
Gdzie:
r - promień zbiornika [mm];
t
u
– wstępna grubość ściany drugiego segmentu [mm];
H – wysokość zbiornika [m];
h – wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [m];
n – dla drugiego segmentu ma wynosić 1, ponieważ n = numer segmentu – 1.
Za ‘x’ przyjmuję najmniejsze z x
1
,x
2
,x
3
:
x = 808,015
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 1 ∙ 2,4) −
808,015
1000 ]
230
= 14,306[𝑚𝑚]
Gdzie:
𝑡
𝑛
– grubość ścianki drugiego segmentu [mm];
D – średnica zbiornika [m];
H – wysokość zbiornika [m];
h – wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [m]
𝜎
ℎ
- naprężenia dopuszczalne [MPa];
n – dla drugiego segmentu wynosić ma 1.
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|14,31 − 14,96| = 0,65 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
W takiej sytuacji należy powtórzyć procedurę.
II krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼
= 14,31[𝑚𝑚]
Grubość ściany pierwszego segmentu:
𝑡
𝐿
= 𝑡
1
= 18,18[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼
=
18,18
14,31
= 1,27
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,27 ∙ (1,27 − 1)]
1 + 1,27
1,5
= 0,13
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 14,31 + 320 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4)
= 898.88
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4) = 1560
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 14,31 = 799,36
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 799,36
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 1 ∙ 2,4) −
799,36
1000 ]
230
= 14,32[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|14,32 − 14,31| = 0,01 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Otrzymana wartość t
n
spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t
n
= t
2
= 14,32mm. (t
2
– grubość
ścianki drugiego segmentu zbiornika magazynowego)
Określenie grubości trzeciej ścianki.
I krok literacji
Obliczenie wstępnej grubości ściany
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) − 0,3]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 2 ∙ 2,4) − 0,3]
230
= 11,89[𝑚𝑚]
n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 2.
Grubość ściany segmentu niższego:
𝑡
𝐿
= 𝑡
2
= 14,32[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
=
14,32
11,89
= 1,2
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,2 ∙ (1,2 − 1)]
1 + 1,2
1,5
= 0,1
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 11,89 + 320 ∙ 0,1 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4)
= 671,519
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,1 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4) = 960
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 11,89 = 728,637
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 671,519
Obliczenie grubości ścianki bocznej:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 2 ∙ 2,4) −
671,519
1000 ]
230
= 11,41[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|11,41 − 11,89| = 0,48 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
II krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼
= 11,41[𝑚𝑚]
Grubość ściany pierwszego segmentu:
𝑡
𝐿
= 𝑡
2
= 14,32[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼
=
14,32
11,41
= 1,26
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,26 ∙ (1,26 − 1)]
1 + 1,26
1,5
= 0,12
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 11,34 + 320 ∙ 0,12 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4)
= 724,43
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,12 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4) = 1152
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 11,34 = 711,585
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 711,585
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 2 ∙ 2,4) −
711,585
1000 ]
230
= 11,36[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|11,36 − 11,34| = 0,02 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Otrzymana wartość t
n
spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t
n
= t
3
= 11,36mm. (t
3
– grubość
ścianki trzeciego segmentu zbiornika magazynowego)
Obliczenie grubości ściany czwartego segmentu.
I krok literacji
Obliczenie wstępnej grubości ściany
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) − 0,3]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) − 0,3]
230
= 8,82[𝑚𝑚]
n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 3.
Grubość ściany segmentu niższego:
𝑡
𝐿
= 𝑡
3
= 11,36[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
=
11,36
8,82
= 1,29
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,29 ∙ (1,29 − 1)]
1 + 1,29
1,5
= 0,13
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,82 + 320 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4)
= 613,299
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 936
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,82 = 627,559
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 613,299
Obliczenie grubości ścianki bocznej:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −
613,299
1000 ]
230
= 8,61[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|8,61 − 11,36| = 2,75 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
II krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼
= 8,61[𝑚𝑚]
Grubość ściany pierwszego segmentu:
𝑡
𝐿
= 𝑡
3
= 11,36[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼
=
11,36
8,61
= 1,32
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,32 ∙ (1,32 − 1)]
1 + 1,32
1,5
= 0,146
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,4 + 320 ∙ 0,146 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4)
= 642,602
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,146 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 1051,2
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,61 = 196,075
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 196,075
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −
196,075
1000
]
230
= 8,95[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|8,95 − 8,61| = 0,34 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
III krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼𝐼
= 8,95[𝑚𝑚]
Grubość ściany pierwszego segmentu:
𝑡
𝐿
= 𝑡
3
= 11,36[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼𝐼
=
11,36
8,95
= 1,27
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,27 ∙ (1,27 − 1)]
1 + 1,27
1,5
= 0,125
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
)
= 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,95 + 320 ∙ 0,125 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 604,084
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,125 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 900
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,95 = 632,167
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 604,084
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −
604,084
1000 ]
230
= 8,43[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|8,43 − 8,95| = 0,52 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑛𝑖𝑒 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
IV krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼𝐼𝐼
= 8,43[𝑚𝑚]
Grubość ściany pierwszego segmentu:
𝑡
𝐿
= 𝑡
3
= 11,36[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼𝐼𝐼
=
11,36
8,43
= 1,348
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,348 ∙ (1,348 − 1)]
1 + 1,348
1,5
= 0,158
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
)
= 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,43 + 320 ∙ 0,158 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 670,796
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,158 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 1137,6
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,43 = 613,528
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 613,528
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −
613,528
1000 ]
230
= 8,42[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼𝐼𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|8,42 − 8,43| = 0,01 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Otrzymana wartość t
n
spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t
n
= t
4
= 8,42mm. (t
4
– grubość
ścianki czwartego segmentu zbiornika magazynowego)
Obliczenie grubości ściany piątego segmentu:
I krok literacji
Obliczenie wstępnej grubości ściany
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) − 0,3]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) − 0,3]
230
= 4,13[𝑚𝑚]
n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 4.
Grubość ściany segmentu niższego:
𝑡
𝐿
= 𝑡
4
= 8,42[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
=
8,42
4,13
= 2,04
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√2,04 ∙ (2,04 − 1)]
1 + 2,04
1,5
= 0,38
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 4,13 + 320 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4)
= 798,397
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 1824
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 4,13 = 429,433
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 429,433
Obliczenie grubości ścianki bocznej:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) −
429,433
1000 ]
230
= 5,59[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|5,59 − 4,13| = 1,46 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
II krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼
= 5,59[𝑚𝑚]
n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 4.
Grubość ściany segmentu niższego:
𝑡
𝐿
= 𝑡
4
= 8,42[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼
=
8,42
5,59
= 1,51
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,51 ∙ (1,51 − 1)]
1 + 1,51
1,5
= 0,22
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 5,59 + 320 ∙ 0,22 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4)
= 587,722
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,22 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 1056
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 5,59 = 499,605
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 499,605
Obliczenie grubości ścianki bocznej:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) −
499,605
1000 ]
230
= 5,49[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|5,49 − 5,59| = 0,1 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
III krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼𝐼
= 5,49[𝑚𝑚]
Grubość ściany pierwszego segmentu:
𝑡
𝐿
= 𝑡
4
= 8,42[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼𝐼
=
8,42
5,49
= 1,53
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√1,53 ∙ (1,53 − 1)]
1 + 1,53
1,5
= 0,227
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
)
= 0,61 ∙ √30000 ∙ 5,49 + 320 ∙ 0,227 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 596.229
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,227 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 1089,6
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 5,49 = 495,116
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 495,116
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) −
495,116
1000 ]
230
= 5,5[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|5,5 − 5,49| = 0,01 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Otrzymana wartość t
n
spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t
n
= t
5
= 5,5mm. (t
4
– grubość
ścianki czwartego segmentu zbiornika magazynowego)
Obliczenie grubości ściany szóstego segmentu:
I krok literacji
Obliczenie wstępnej grubości ściany
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) − 0,3]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑢
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) − 0,3]
230
= 2,68[𝑚𝑚]
n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 5.
Grubość ściany segmentu niższego:
𝑡
𝐿
= 𝑡
5
= 5,5[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
=
5,5
2,68
= 2,05
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√2,05 ∙ (2,05 − 1)]
1 + 2,05
1,5
= 0,38
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 4,13 + 320 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4)
= 506,557
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 912
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 4,13 = 135,799
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 135,799
Obliczenie grubości ścianki bocznej:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) −
135,799
1000 ]
230
= 2,89[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|2,89 − 2,69| = 0,2 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
II krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼
= 2,89[𝑚𝑚]
Grubość ściany segmentu niższego:
𝑡
𝐿
= 𝑡
5
= 5,5[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼
=
8,42
2,89
= 2,91
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√2,91 ∙ (2,91 − 1)]
1 + 2,91
1,5
= 0,55
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 2,89 + 320 ∙ 0,55 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4)
= 602,014
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,55 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 1320
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 2,89 = 359,277
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 359,277
Obliczenie grubości ścianki bocznej:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) −
359,277
1000 ]
230
= 2,61[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|2,61 − 2,89| = 0,27 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.
III krok literacji
Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:
𝑡
𝑢
𝐼𝐼
= 2,61[𝑚𝑚]
Grubość ściany pierwszego segmentu:
𝑡
𝐿
= 𝑡
5
= 5,5[𝑚𝑚]
Obliczenie parametru K:
𝐾 =
𝑡
𝐿
𝑡
𝑢
𝐼𝐼
=
5,5
2,61
= 2,11
Obliczenie parametru C:
𝐶 =
[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]
1 + 𝐾
1,5
=
[√2,11 ∙ (2,11 − 1)]
1 + 2,11
1,5
= 0,397
Obliczenie współczynnika x:
𝑥
1
= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
)
= 0,61 ∙ √30000 ∙ 2,61 + 320 ∙ 0,397 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 475,587
𝑥
2
= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) = 1000 ∙ 0,397 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 952,8
𝑥
3
= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
= 1,22 ∙ √30000 ∙ 2,61 = 341,382
Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x
1
,x
2
,x
3
:
x = 341,382
Obliczenie grubości ścianki zbiornika:
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ
1
) −
𝑥
1000
]
𝜎
ℎ
[𝑚𝑚]
𝑡
𝑛
=
4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) −
341,382
1000 ]
230
= 2,63[𝑚𝑚]
Sprawdzenie warunku:
|𝑡
𝑛
− 𝑡
𝑢
𝐼𝐼
| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )
|2,63 − 2,61| = 0,02 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦
Przyjęto grubość ściany czwartego,piątego i szóstego segmentu równą 10[mm] ponieważ według
norm API otrzymane z obliczeń grubości są za małe dla średnicy nominalnej projektowanego
zbiornika na ropę naftową.
𝝈 = 𝟐𝟑𝟎 [𝑴𝑷𝒂]
Segment
Wysokość elementu [m]
Grubość ściany [mm]
1
14,4
18,18
2
12
14,32
3
9,6
11,36
4
7,2
10
5
4,8
10
6
2,4
10
3. Określenie objętości oraz masy ogrzewanej ropy naftowej.
𝑉
𝑟
= 𝑉
𝑧
∙ 𝑠 − 𝑉
𝑤
[𝑚
3
]
𝑉
𝑟
= 4,069 ∙ 10
4
∙ 0,85 − 98,28 = 3,448 ∙ 10
4
[𝑚
3
]
Gdzie:
V
r
– objętość ogrzewanej ropy naftowej [m
3
]
V
z
– objętość zbiornika [m
3
]
s – stopień wypełniania zbiornika [%]
V
w
– objętość wężownicy [m
3
]
Masa ogrzewanej ropy naftowej została obliczona na podstawie wzoru:
𝑀
𝑟
= 𝑉
𝑟
∙ 𝜌
𝑟
[𝑘𝑔]
𝑀
𝑟
= 3,448 ∙ 10
4
∙ 830 = 2,862 ∙ 10
7
[𝑘𝑔]
Gdzie:
M
r
– masa ogrzewanej ropy naftowej [kg];
V
r
– objętość ropy naftowej [m
3
];
𝜌
𝑟
– gęstość ropy naftowej [
𝑘𝑔
𝑚
3
]
4.
Obliczenie ciepła potrzebnego na ogrzanie ropy do określonej temperatury.
Ropa naftowa przechowywana w zbiorniku, przed wprowadzeniem do rurociągu musi zostać
ogrzana m.in. w celu roztopienia parafin. Ciepło jakie należy doprowadzić do zbiornika jest sumą ciepła
potrzebnego do ogrzania ropy oraz ciepła straconego pod wpływem ochładzania się zbiornika.
𝑞
𝑐
= 𝑞
1
+ 𝑞
2
Gdzie:
q
c
– całkowita ilość ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika,
q
1
– ilość ciepła potrzebna do ogrzania ropy do określonej temperatury,
q
2
– ilość ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika.
Ilość ciepła potrzebnego do ogrzania ropy do określonej temperatury jest określona za pomocą
wzoru:
𝑞
1
= 𝑀 ∙ (𝑐
𝑟
∙ (𝑇
𝑘
− 𝑇
𝑝
) +
𝑎 ∙ 𝜒
100
) [𝑘𝐽]
Gdzie:
M – ilość podgrzewanej ropy w zbiorniku,
c
r
– ciepło właściwe ropy,
T
p
, T
k
– odpowiednia temperatura początkowa i końcowa ropy w zbiorniku,
a – procentowa zawartość parafiny w ropie [%],
χ – utajone ciepło topliwości parafiny, zwykle w granicach 180-230 kJ/kg.
Ilość ciepła straconego na skutek ochładzania się zbiornika może być obliczona z następującego
równania:
𝑞
2
= 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇
ś𝑟
− 𝑇
𝑜
) ∙ 𝑡[𝑘𝐽]
Gdzie:
k – współczynnik przenikania ciepła od ropy przez blachę stalową zbiornika do otoczenia [
𝑘𝐽
𝑚
2
∙ℎ𝑟∙𝐾
],
A – powierzchnia ochładzającego się zbiornika [m
2
],
T
śr
– średnia temperatura ropy w zbiorniku w czasie ogrzewania [K],
T
o
– średnia temperatura powietrza otaczającego zbiornik [K],
t – czas podgrzewania ropy w zbiorniku [h].
Całkowita ilość ciepła jaka została doprowadzona do zbiornika jest wyrażana za pomocą wzoru:
𝑞
𝑐
= 𝑘
𝑤
∙ 𝐴
𝑤
∙ (
𝑇
𝑤𝑝
+ 𝑇
𝑤𝑘
2
−
𝑇
𝑝
+ 𝑇
𝑘
2
) ∙ 𝑡
Gdzie:
A
w
– powierzchnia grzejna wężownicy parowej [
𝑘𝐽
𝑚
2
∙ℎ𝑟∙𝐾
],
k
w
– współczynnik przenikania ciepła przez ściankę wężownicy [m
2
],
T
wp
, T
wk
– początkowa i końcowa temperatura nośnika ciepła [K],
T
p
, T
k
– początkowa i końcowa temperatura ogrzewanej ropy [K].
Po podstawieniu symboli otrzymuję:
𝑘
𝑤
∙ 𝐴
𝑤
∙ (
𝑇
𝑤𝑝
+ 𝑇
𝑤𝑘
2
−
𝑇
𝑝
+ 𝑇
𝑘
2
) ∙ 𝑡 = 𝑀 ∙ (𝑐
𝑟
∙ (𝑇
𝑘
− 𝑇
𝑝
) +
𝑎 ∙ 𝜒
100
) + 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇
ś𝑟
− 𝑇
𝑜
) ∙ 𝑡
Przekształcając:
𝑘
𝑤
∙ 𝐴
𝑤
∙ (
𝑇
𝑤𝑝
+ 𝑇
𝑤𝑘
2
−
𝑇
𝑝
+ 𝑇
𝑘
2
) ∙ 𝑡 − 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇
ś𝑟
− 𝑇
𝑜
) ∙ 𝑡 = 𝑀 ∙ (𝑐
𝑟
∙ (𝑇
𝑘
− 𝑇
𝑝
) +
𝑎 ∙ 𝜒
100
)
𝑡 ∙ [𝑘
𝑤
∙ 𝐴
𝑤
∙ (
𝑇
𝑤𝑝
+ 𝑇
𝑤𝑘
2
−
𝑇
𝑝
+ 𝑇
𝑘
2
) − 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇
ś𝑟
− 𝑇
𝑜
)] = 𝑀 ∙ (𝑐
𝑟
∙ (𝑇
𝑘
− 𝑇
𝑝
) +
𝑎 ∙ 𝜒
100
)
Otrzymuję:
𝑡 =
𝑀 ∙ (𝑐
𝑟
∙ (𝑇
𝑘
− 𝑇
𝑝
) +
𝑎 ∙ 𝜒
100)
𝑘
𝑤
∙ 𝐴
𝑤
∙ (
𝑇
𝑤𝑝
+ 𝑇
𝑤𝑘
2
−
𝑇
𝑝
+ 𝑇
𝑘
2
) − 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇
ś𝑟
− 𝑇
𝑜
)
[ℎ𝑟]
Dane:
T
p
T
k
T
krz
T
o
c
r
k
s
k
d
k
g
[
o
C]
[
o
C]
[
o
C]
[
o
C]
[kJ/kg*K]
[kJ/m
2
*h*K] [kJ/m
2
*h*K] [kJ/m
2
*h*K]
6
46,4
11,4
5
1,81
19,5
4,2
5,5
𝑇
ś𝑟
=
2 ∙ 𝑇
𝑘
+ 1 ∙ 𝑇
𝑝
3
𝑇
ś𝑟
=
2 ∙ 46,4 + 1 ∙ 6
3
= 32,93[℃] = 306,09[𝐾] − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑎
T
krz
=11,4 [
o
C]= 284,55 [K]
Na podstawie wykresu określono utajone ciepło topnienia parafiny w zależności od temperatury
krzepnięcia ropy:
= 50,04 ∙ 4,1868 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔
] = 209,55 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔
]
Na podstawie tabeli przyjęto procentową wartość
parafiny:
a = 4 [%]
Obliczenie iloczynu 𝑘 ∙ 𝐴:
𝑘 ∙ 𝐴 = 𝑘
𝑠
∙ 𝐴
𝑠
+ 𝑘
𝑑
∙ 𝐴
𝑑
+ 𝑘
𝑔
∙ 𝐴
𝑔
[
𝑘𝐽
ℎ𝑟 ∙ 𝐾
]
Gdzie:
A
s
, A
d
, A
g
- powierzchnia odpowiednio ścian bocznych, dna i górnej części zbiornika z ropą [m
2
];
k
s
, k
d
, k
g
– współczynnik przenikania ciepła przez odpowiednio ściany boczne, dno i górną część
zbiornika z ropą [
𝑘𝐽
𝑚
2
∙ℎ𝑟∙𝐾
].
Powierzchnia ściany bocznej zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:
𝐴
𝑠
= 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟 ∙ 𝐻[𝑚
2
]
𝐴
𝑠
= 2 ∙ 3,14 ∙ 30 ∙ 14,4 = 2,713 ∙ 10
3
[𝑚
2
]
Gdzie:
r – promień zbiornika [m];
H – wysokość zbiornika [m].
Powierzchnia dna zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:
𝐴
𝑑
= 𝜋 ∙ 𝑟
2
[𝑚
2
]
𝐴
𝑑
= 3,14 ∙ 30
2
= 2,826 ∙ 10
3
[𝑚
2
]
Powierzchnia górnej części zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:
𝐴
𝑔
= 𝜋 ∙ 𝑟
2
[𝑚
2
]
𝐴
𝑑
= 3,14 ∙ 30
2
= 2,826 ∙ 10
3
[𝑚
2
]
𝒌 ∙ 𝑨 = 𝟏𝟗, 𝟓 ∙ 𝟐, 𝟕𝟏𝟑 ∙ 𝟏𝟎
𝟑
+ 𝟒, 𝟐 ∙ 𝟐, 𝟖𝟐𝟔 ∙ 𝟏𝟎
𝟑
+ 𝟓, 𝟓 ∙ 𝟐, 𝟖𝟐𝟔 ∙ 𝟏𝟎
𝟑
= 𝟖, 𝟎𝟑𝟐 ∙ 𝟏𝟎
𝟒
[
𝒌𝑱
𝒉𝒓 ∙ 𝑲
]
Pole powierzchni wężownicy parowej zostało obliczone na podstawie wzoru:
𝐴
𝑤
= 2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑏 + 2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑐 + 2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐[𝑚
2
]
𝐴
𝑤
= 2 ∙ 10,5 ∙ 2,6 + 2 ∙ 10,5 ∙ 3,6 + 2 ∙ 2,6 ∙ 3,6 = 148,92[𝑚
2
]
Czas grzania ropy wynosi:
𝑡 =
2,862 ∙ 10
7
∙ (1,81 ∙ (319,55 − 279,15) +
4 ∙ 209,55
100
)
350 ∙ 148,92 ∙ (
733,15 + 680,15
2
−
279,15 + 319,15
2
) − 8,031 ∙ 10
4
∙ (306,09 − 278,15)
= 122,8[ℎ𝑟]
Ilość ciepła zostanie obliczona na podstawie wzoru:
𝑞
1
= 𝑀 ∙ (𝑐
𝑟
∙ (𝑇
𝑘
− 𝑇
𝑝
) +
𝑎 ∙ 𝜒
100
) [𝑘𝐽]
𝑞
1
= 2,862 ∙ 10
7
∙ (1,81 ∙ (319,55 − 279,15) +
4 ∙ 209,55
100
) = 2,333 ∙ 10
9
[𝑘𝐽]
5.
Obliczenie ilości ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika.
𝑞
2
= 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (306,09 − 𝑇
𝑜
) ∙ 𝑡[𝑘𝐽]
𝑞
2
= 8,032 ∙ 10
4
∙ (306,09 − 278,15) ∙ 122,8 = 2,755 ∙ 10
8
[𝑘𝐽]
6.
Obliczenie całkowitej ilości ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika.
𝑞
𝑐
= 𝑘
𝑤
∙ 𝐴
𝑤
∙ (
𝑇
𝑤𝑝
+ 𝑇
𝑤𝑘
2
−
𝑇
𝑝
+ 𝑇
𝑘
2
) ∙ 𝑡
𝑞
𝑐
= 350 ∙ 148,92 ∙ (
733,15 + 680,15
2
−
279,15 + 319,15
2
) ∙ 122,8 = 2,608 ∙ 10
9
[𝑘𝐽]
7.
Czas grzania ropy wymagany do podgrzania jej z temperatury T
p
do
temperatury T
k.
𝑡 =
2,862 ∙ 10
7
∙ (1,81 ∙ (319,55 − 279,15) +
4 ∙ 209,55
100
)
350 ∙ 148,92 ∙ (
733,15 + 680,15
2
−
279,15 + 319,15
2
) − 8,031 ∙ 10
4
∙ (306,09 − 278,15)
= 122,8[ℎ𝑟]
8. Obliczenie obciążenia charakterystycznego śniegiem dachu wg PN-80/B-
02010.
Obciążenie charakterystycznie śniegiem dachu wg PN-80/B-02010 zostało obliczone na podstawie
wzoru:
𝑆
𝑘
= 𝑄
𝑘
∙ 𝐶[
𝑘𝑁
𝑚
2
]
𝑆
𝑘
= 1,5 ∙ 0,7 = 1,05[
𝑘𝑁
𝑚
2
]
(Bielsko – Biała – wysokość262-117m n.p.m., przyjmuję średnio 500m, wtedy Q
k
=0,003*500=1,5)
Gdzie:
S
k
– obciążenie charakterystyczne śniegiem dachu [
𝑘𝑁
𝑚
2
];
Q
k
– obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu [
𝑘𝑁
𝑚
2
];
C – współczynnik kształtu dachu.
9. Obliczenie obciążenia wiatrem wg PN-77/B-02011.
Obciążenie wiatrem zostało wyliczone na podstawie wzoru:
𝑝
𝑘
= 𝑞
𝑘
∙ 𝐶
𝑒
∙ 𝐶 ∙ 𝛽[𝑃𝑎]
𝑝
𝑘
= 384,375 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 1,8 = 339,019[𝑃𝑎]
Gdzie:
q
k
– charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru;
C
e
– współczynnik ekspozycji;
C – współczynnik aerodynamiczny;
𝛽 – współczynnik działania porywów wiatru, w projekcie przyjęto 𝛽 = 1,8
Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru zostało obliczone na podstawie wzoru:
𝑞
𝑘
=
𝜌 ∙ 𝑉
𝑘
2
2
[𝑃𝑎]
𝑞
𝑘
=
1,23 ∙ 25
2
2
= 384,375[𝑃𝑎]
Gdzie:
𝜌 – gęstość śniegu [kg/m
3
];
V
k
– prędkość wiatru [m/s]
10. Określenie położenia głównego pierścienia wiatrowego oraz obliczenie
liczby i rozmieszczenia pierścieni pośrednich (wzmacniających) na pobocznicy
zbiornika.
W celu ustalenia liczby pierścieni pośrednich należy obliczyć H
p
- maksymalny dopuszczalny odstęp
usztywnień przy założeniu minimalnej grubości blach płaszcza oraz H
e
- zastępcza wysokość płaszcza,
równoważna wysokości płaszcza zbiornika wykonanego z blach o minimalnej grubości. Następnie na
podstawie tabeli zamieszczonej poniżej dobiera się ilość pierścieni pośrednich.
Liczba pierścieni pośrednich
H
e
< H
p
Pierścienie zbędne
H
p
< H
e
≤ 2H
p
1
2H
p
< H
e
≤ 3H
p
2
H
p
– max. Dopuszczalny odstęp usztywnień przy założeniu minimalnej grubości blach płaszcza
H
e
– zastępcza wysokość płaszcza, równoważna wysokości płaszcza zbiornika wykonanego z blach o
minimalnej grubości.
Parametr H
e
został obliczony na podstawie wzoru:
𝐻
𝑒
= ∑ ℎ
𝑖
𝑛
𝑖=1
√(
𝑡
𝑔
𝑡
𝑖
)
5
[𝑚]
Gdzie:
t
i
– grubość blach poszczególnych pierścieni [mm];
h
i
– wysokość poszczególnych pierścieni [m];
p
p
– obliczeniowe podciśnienie w zbiorniku, 05 kPa;
t
g
– grubość ostatniego, najwyżej położonego segmentu [mm];
p
k
– charakterystyczne obciążenie wiatrem.
𝐻
𝑒
= 2,4√(
10
18,18
)
5
∙ 2,4√(
10
14,32
)
5
∙ 2,4√(
10
11,36
)
5
∙ 2,4√(
10
10
)
5
∙ 2,4√(
10
10
)
5
∙ 2,4√(
10
10
)
5
= 12,71[𝑚]
Parametr H
p
został wyliczony na podstawie wzoru:
𝐻
𝑝
= 𝑘√
(𝑡
𝑔
)
5
𝐷
3
𝑘 =
16,379
𝑝
𝑘
+ 𝑝
𝑝
=
16,379
0,384 + 0,5
= 3,04
𝐻
𝑝
= 3,04√
10
5
60
3
= 2,07
H
e
> H
p
Na podstawie warunku powyżej stwierdzam, że zbiornik potrzebuje dwa pierścienie
pośrednie. Pierścień ten będzie rozmieszczony względem głównego usztywnienia płaszcza
następując:
ℎ
′
=
𝐻
𝑒
3
=
12,71
3
= 4,24[𝑚]
ℎ
′′
=
2𝐻
𝑒
3
=
2 ∙ 12,71
3
= 8,47[𝑚]
Literatura:
[1] API STANDARD 650 Welded Steel Tanks for Oil Storage.
[2] Ziółko J.,Zbiorniki metalowe na ciecze i gazy, Warszawa 1986.
[3] PN-B-03210:1997 Konstrukcje stalowe Zbiorniki walcowe pionowe na ciecze Projektowanie i
wykonanie.
[4] PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycznych – Obciążenie śniegiem
[5] Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem.