Magazynowanie i transport ropy

Temat: Określenie podstawowych parametrów wytrzymałościowych zbiornika cylindrycznego pionowego oraz parametrów technologicznych procesu ogrzewania ropy naftowej w zbiorniku.

Adrian Banaś

WWNiG GiG III rok

Gr.1

Niestacjonarne

Projekt zawiera:

1. Określenie objętości zbiornika oraz wymiennika ciepła;

2. Określenie grubości ścianek zbiornika magazynowego;

3. Określenie objętości oraz masy ogrzewanej ropy naftowej;

4. Obliczenie ciepła potrzebnego na ogrzanie ropy do określonej temperatury;

5. Obliczenie ilości ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika;

6. Obliczenie całkowitej ilości ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika;

7. Określenie wymaganego czasu grzania ropy aby ją podgrzać z temperatury T_p do temperatury T_k;

8. Obliczenie obciążenia charakterystycznego śniegiem dachy wg PN-80/B-02010;

9. Obliczenie obciążenia wiatrem wg PN-77/B-02011;

10. Określenie położenia głównego pierścienia wiatrowego oraz obliczenie liczby i rozmieszczenia pierścieni pośrednich (wzmacniających) na pobocznicy zbiornika.

Dane projektowe:

Nr projektowy – n=2

Wysokość zbiornika – H=14,4 [m]

Średnica zbiornika – D=60 [m]

Wysokość segmentu – h=2,4 [m] (wszystkie segmenty zbiornika mają taką samą wysokość)

Naprężenia dopuszczalne - σ_h = 230 [MPa]

Grubość drugiego segmentu obliczam na podstawie wartości ilorazu $\frac{h_{1}}{\sqrt{r \bullet t_{1}}}$,grubość blachy kolejnych (wyższych) segmentów przyjmuje jako t_n.

Stopień wypełniania zbiornika – s=85%

Gęstość ropy - $\rho = 830\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$

Szerokość wężownicy – a=10,5 [m]

Wysokość wężownicy – b=2,6 [m]

Grubość wężownicy – c=3,6 [m]

Temperatura początkowa czynnika grzewczego w wężownicy – T_pw=460 [^oC]

Temperatura końcowa czynnika grzewczego w wężownicy – T_kw=407 [^oC]

Współczynnik przenikania ciepła dla wężownicy – k_w=350 [$\frac{\text{kJ}}{m^{2} \bullet hr \bullet K}$]

Temperatura początkowa ropy – T_p=6 [⁰C]

Temperatura końcowa ropy – T_k=46,4 [^oC]

Temperatura krzepnięcia ropy – T_krz­=11,4 [^oC]

Temperatura otoczenia – T_o=5 [^oC]

Ciepło właściwe ropy – c_r=1,81 [$\frac{\text{kJ}}{kg \bullet K}$]

Współczynnik przenikania ciepła przez ściany boczne zbiornika – ks=19,5 [$\frac{\text{kJ}}{m^{2} \bullet hr \bullet K}\rbrack$

Współczynnik przenikania ciepła przez dno zbiornika – kd=4,2 [$\frac{\text{kJ}}{m^{2} \bullet hr \bullet K}\rbrack$

Współczynnik przenikania ciepła przez dach zbiornika – kg=5,5 [$\frac{\text{kJ}}{m^{2} \bullet hr \bullet K}\rbrack$

Lokalizacja zbiornika: Bielsko – Biała

Kąt nachylenia połaci dachu (przyjmuje się dach stały) – e=3 [^o]

Obliczeniowe podciśnienie w zbiorniku – p_p=0,5 [kPa]

1. Określenie objętości zbiornika oraz wymiennika ciepła

- Objętość zbiornika:

V_z = P_p • H_z [m³]

$$V_{z} = \frac{3,14 \bullet 60^{2}}{4} \bullet 14,4 = 4,069 \bullet 10^{4}\ \lbrack m^{3}\rbrack$$

- Objętość wymiennika ciepła (wężownica):

V_w=a•b • c [m³]

V_w = 10, 5 • 2, 6 • 3, 6 = 98, 28 [m³]

a – szerokość wężownicy [m];

b – wysokość wężownicy [m];

c – grubość wężownicy [m].

2. Określenie grubości ścianki zbiornika magazynowego

Grubość pierwszej ścianki:

$$t_{1} = \left\lbrack 1,06 - \frac{0,0696 \bullet D}{H} \bullet \sqrt{\frac{H}{\sigma_{h}}} \right\rbrack \bullet \left\lbrack \frac{4,9 \bullet D \bullet H}{\sigma_{h}} \right\rbrack\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{1} = \left\lbrack 1,06 - \frac{0,0696 \bullet 60}{14,4} \bullet \sqrt{\frac{14,4}{230}} \right\rbrack \bullet \left\lbrack \frac{4,9 \bullet 60 \bullet 14,4}{230} \right\rbrack = 18,18\lbrack mm\rbrack$$

Gdzie:

t₁ – grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];

D – nominalna średnica zbiornika [m];

H – zakładana wysokość ścian zbiornika [m];

σ_h - dopuszczalne naprężenie wywołane ciśnieniem hydrostatycznym magazynowanego medium [MPa];

Określenie grubości ścianki zbiornika magazynowego:

$$\frac{h_{1}}{\sqrt{r \bullet t_{1}}} = \frac{2400}{\sqrt{3000 \bullet 18,18}} = 10,27\lbrack mm\rbrack$$

Gdzie:

t₁ – grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];

r – promień zbiornika [mm];

h₁ – wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [mm].

Ponieważ $\frac{h_{1}}{\sqrt{r \bullet t_{1}}} \geq 2,625 = > \ t_{2} = t_{u}$

t₁ – grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];

t₂ - grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm].

Obliczenie grubości drugiej ścianki zbiornika magazynowego.

I krok literacji

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}}{\sigma_{h}}\ \lbrack mm\rbrack$$

Gdzie:

n – numer kolejnego segmentu ściany zbiornika magazynowego;

x – minimalna wartość parametru wyznaczona na podstawie równań:

n – numer kolejnego segmentu ma wynosić 1

Gdzie:

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - 0,3\rbrack}{\sigma_{h}} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 1 \bullet 2,4 \right) - 0,3\rbrack}{230} = 14,96\lbrack mm\rbrack$$

Grubość ściany niższego segmentu:

t_L=t₁=18,18 [mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{t_{u}}$$

$$K = \frac{18,18}{14,96} = 1,22$$

t_L − grubosc sciany nizszego segmentu [mm];

t_u − wstepna grubosc sciany drugiego segmentu [mm].

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,22} \bullet (1,22 - 1)\rbrack}{1 + {1,22}^{1,5}} = 0,104$$

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 14,96} + 320 \bullet 0,104 \bullet \left( 14,4 - 1 \bullet 2,4 \right) = 808,015$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 104 • (14,4−1•2,4) = 1248

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 14,96} = 817,309$$

Gdzie:

r - promień zbiornika [mm];

t_u – wstępna grubość ściany drugiego segmentu [mm];

H – wysokość zbiornika [m];

h – wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [m];

n – dla drugiego segmentu ma wynosić 1, ponieważ n = numer segmentu – 1.

Za ‘x’ przyjmuję najmniejsze z x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 808,015

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 1 \bullet 2,4 \right) - \frac{808,015}{1000}\rbrack}{230} = 14,306\lbrack mm\rbrack$$

Gdzie:

t_n – grubość ścianki drugiego segmentu [mm];

D – średnica zbiornika [m];

H – wysokość zbiornika [m];

h – wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [m]

σ_h - naprężenia dopuszczalne [MPa];

n – dla drugiego segmentu wynosić ma 1.

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u| ≤ 0, 05mm  (?)

|14,31−14,96| = 0, 65 > 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

W takiej sytuacji należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^I = 14, 31[mm]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

t_L = t₁ = 18, 18[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{I}} = \frac{18,18}{14,31} = 1,27$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,27} \bullet (1,27 - 1)\rbrack}{1 + {1,27}^{1,5}} = 0,13$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 14,31} + 320 \bullet 0,13 \bullet \left( 14,4 - 1 \bullet 2,4 \right) = 898.88$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 13 • (14,4−1•2,4) = 1560

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 14,31} = 799,36$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 799,36

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 1 \bullet 2,4 \right) - \frac{799,36}{1000}\rbrack}{230} = 14,32\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^I| ≤ 0, 05mm  (?)

|14,32−14,31| = 0, 01 ≤ 0, 05 mm − warunek zostal spelniony

Otrzymana wartość t_n spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t_n = t₂ = 14,32mm. (t₂ – grubość ścianki drugiego segmentu zbiornika magazynowego)

Określenie grubości trzeciej ścianki.

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - 0,3\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 2 \bullet 2,4 \right) - 0,3\rbrack}{230} = 11,89\lbrack mm\rbrack$$

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 2.

Grubość ściany segmentu niższego:

t_L = t₂ = 14, 32[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{t_{u}} = \frac{14,32}{11,89} = 1,2$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,2} \bullet (1,2 - 1)\rbrack}{1 + {1,2}^{1,5}} = 0,1$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 11,89} + 320 \bullet 0,1 \bullet \left( 14,4 - 2 \bullet 2,4 \right) = 671,519$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 1 • (14,4−2•2,4) = 960

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 11,89} = 728,637$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 671,519

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 2 \bullet 2,4 \right) - \frac{671,519}{1000}\rbrack}{230} = 11,41\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u| ≤ 0, 05mm  (?)

|11,41−11,89| = 0, 48 > 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^I = 11, 41[mm]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

t_L = t₂ = 14, 32[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{I}} = \frac{14,32}{11,41} = 1,26$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,26} \bullet (1,26 - 1)\rbrack}{1 + {1,26}^{1,5}} = 0,12$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 11,34} + 320 \bullet 0,12 \bullet \left( 14,4 - 2 \bullet 2,4 \right) = 724,43$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 12 • (14,4−2•2,4) = 1152

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 11,34} = 711,585$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 711,585

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 2 \bullet 2,4 \right) - \frac{711,585}{1000}\rbrack}{230} = 11,36\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^I| ≤ 0, 05mm  (?)

|11,36−11,34| = 0, 02 ≤ 0, 05 mm − warunek zostal spelniony

Otrzymana wartość t_n spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t_n = t₃ = 11,36mm. (t₃ – grubość ścianki trzeciego segmentu zbiornika magazynowego)

Obliczenie grubości ściany czwartego segmentu.

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - 0,3\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) - 0,3\rbrack}{230} = 8,82\lbrack mm\rbrack$$

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 3.

Grubość ściany segmentu niższego:

t_L = t₃ = 11, 36[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{t_{u}} = \frac{11,36}{8,82} = 1,29$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,29} \bullet (1,29 - 1)\rbrack}{1 + {1,29}^{1,5}} = 0,13$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,82} + 320 \bullet 0,13 \bullet \left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) = 613,299$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 13 • (14,4−3•2,4) = 936

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,82} = 627,559$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 613,299

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) - \frac{613,299}{1000}\rbrack}{230} = 8,61\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u| ≤ 0, 05mm  (?)

|8,61−11,36| = 2, 75 > 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^I = 8, 61[mm]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

t_L = t₃ = 11, 36[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{I}} = \frac{11,36}{8,61} = 1,32$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,32} \bullet (1,32 - 1)\rbrack}{1 + {1,32}^{1,5}} = 0,146$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,4} + 320 \bullet 0,146 \bullet \left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) = 642,602$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 146 • (14,4−3•2,4) = 1051, 2

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,61} = 196,075$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 196,075

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) - \frac{196,075}{1000}\rbrack}{230} = 8,95\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^I| ≤ 0, 05mm  (?)

|8,95−8,61| = 0, 34 ≤ 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

III krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^II = 8, 95[mm]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

t_L = t₃ = 11, 36[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{II}} = \frac{11,36}{8,95} = 1,27$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,27} \bullet (1,27 - 1)\rbrack}{1 + {1,27}^{1,5}} = 0,125$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{II}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,95} + 320 \bullet 0,125 \bullet \left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) = 604,084$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 125 • (14,4−3•2,4) = 900

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{II}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,95} = 632,167$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 604,084

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) - \frac{604,084}{1000}\rbrack}{230} = 8,43\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^II| ≤ 0, 05mm  (?)

|8,43−8,95| = 0, 52 ≤ 0, 05 mm − warunek zostal nie spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

IV krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^III = 8, 43[mm]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

t_L = t₃ = 11, 36[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{I\text{II}}} = \frac{11,36}{8,43} = 1,348$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,348} \bullet (1,348 - 1)\rbrack}{1 + {1,348}^{1,5}} = 0,158$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I\text{II}}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,43} + 320 \bullet 0,158 \bullet \left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) = 670,796$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 158 • (14,4−3•2,4) = 1137, 6

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I\text{II}}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 8,43} = 613,528$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 613,528

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 3 \bullet 2,4 \right) - \frac{613,528}{1000}\rbrack}{230} = 8,42\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^III| ≤ 0, 05mm  (?)

|8,42−8,43| = 0, 01 ≤ 0, 05 mm − warunek zostal spelniony

Otrzymana wartość t_n spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t_n = t₄ = 8,42mm. (t₄ – grubość ścianki czwartego segmentu zbiornika magazynowego)

Obliczenie grubości ściany piątego segmentu:

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - 0,3\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 4 \bullet 2,4 \right) - 0,3\rbrack}{230} = 4,13\lbrack mm\rbrack$$

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 4.

Grubość ściany segmentu niższego:

t_L = t₄ = 8, 42[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{t_{u}} = \frac{8,42}{4,13} = 2,04$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{2,04} \bullet (2,04 - 1)\rbrack}{1 + {2,04}^{1,5}} = 0,38$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 4,13} + 320 \bullet 0,38 \bullet \left( 14,4 - 4 \bullet 2,4 \right) = 798,397$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 38 • (14,4−4•2,4) = 1824

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 4,13} = 429,433$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 429,433

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 4 \bullet 2,4 \right) - \frac{429,433}{1000}\rbrack}{230} = 5,59\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u| ≤ 0, 05mm  (?)

|5,59−4,13| = 1, 46 > 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^I = 5, 59[mm]

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 4.

Grubość ściany segmentu niższego:

t_L = t₄ = 8, 42[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{I}} = \frac{8,42}{5,59} = 1,51$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,51} \bullet (1,51 - 1)\rbrack}{1 + {1,51}^{1,5}} = 0,22$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 5,59} + 320 \bullet 0,22 \bullet \left( 14,4 - 4 \bullet 2,4 \right) = 587,722$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 22 • (14,4−4•2,4) = 1056

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 5,59} = 499,605$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 499,605

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 4 \bullet 2,4 \right) - \frac{499,605}{1000}\rbrack}{230} = 5,49\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^I| ≤ 0, 05mm  (?)

|5,49−5,59| = 0, 1 > 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

III krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^II = 5, 49[mm]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

t_L = t₄ = 8, 42[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{\text{II}}} = \frac{8,42}{5,49} = 1,53$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{1,53} \bullet (1,53 - 1)\rbrack}{1 + {1,53}^{1,5}} = 0,227$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{\text{II}}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 5,49} + 320 \bullet 0,227 \bullet \left( 14,4 - 4 \bullet 2,4 \right) = 596.229$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 227 • (14,4−4•2,4) = 1089, 6

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{\text{II}}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 5,49} = 495,116$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 495,116

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 4 \bullet 2,4 \right) - \frac{495,116}{1000}\rbrack}{230} = 5,5\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^II| ≤ 0, 05mm  (?)

|5,5−5,49| = 0, 01 ≤ 0, 05 mm − warunek zostal spelniony

Otrzymana wartość t_n spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t_n = t₅ = 5,5mm. (t₄ – grubość ścianki czwartego segmentu zbiornika magazynowego)

Obliczenie grubości ściany szóstego segmentu:

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - 0,3\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{u} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 5 \bullet 2,4 \right) - 0,3\rbrack}{230} = 2,68\lbrack mm\rbrack$$

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 5.

Grubość ściany segmentu niższego:

t_L = t₅ = 5, 5[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{t_{u}} = \frac{5,5}{2,68} = 2,05$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{2,05} \bullet (2,05 - 1)\rbrack}{1 + {2,05}^{1,5}} = 0,38$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 4,13} + 320 \bullet 0,38 \bullet \left( 14,4 - 5 \bullet 2,4 \right) = 506,557$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 38 • (14,4−5•2,4) = 912

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet t_{u}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 4,13} = 135,799$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 135,799

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 5 \bullet 2,4 \right) - \frac{135,799}{1000}\rbrack}{230} = 2,89\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u| ≤ 0, 05mm  (?)

|2,89−2,69| = 0, 2 > 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^I = 2, 89[mm]

Grubość ściany segmentu niższego:

t_L = t₅ = 5, 5[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{I}} = \frac{8,42}{2,89} = 2,91$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{2,91} \bullet (2,91 - 1)\rbrack}{1 + {2,91}^{1,5}} = 0,55$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 2,89} + 320 \bullet 0,55 \bullet \left( 14,4 - 5 \bullet 2,4 \right) = 602,014$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 55 • (14,4−5•2,4) = 1320

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{I}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 2,89} = 359,277$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 359,277

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 5 \bullet 2,4 \right) - \frac{359,277}{1000}\rbrack}{230} = 2,61\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^I| ≤ 0, 05mm  (?)

|2,61−2,89| = 0, 27 > 0, 05 mm − warunek nie zostal spelniony

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

III krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

t_u^II = 2, 61[mm]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

t_L = t₅ = 5, 5[mm]

Obliczenie parametru K:

$$K = \frac{t_{L}}{{t_{u}}^{\text{II}}} = \frac{5,5}{2,61} = 2,11$$

Obliczenie parametru C:

$$C = \frac{\lbrack\sqrt{K} \bullet (K - 1)\rbrack}{1 + K^{1,5}} = \frac{\lbrack\sqrt{2,11} \bullet (2,11 - 1)\rbrack}{1 + {2,11}^{1,5}} = 0,397$$

Obliczenie współczynnika x:

$$x_{1} = 0,61 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{\text{II}}} + 320 \bullet C \bullet \left( H - n \bullet h_{1} \right) = 0,61 \bullet \sqrt{30000 \bullet 2,61} + 320 \bullet 0,397 \bullet \left( 14,4 - 5 \bullet 2,4 \right) = 475,587$$

x₂ = 1000 • C • (H−n•h₁) = 1000 • 0, 397 • (14,4−5•2,4) = 952, 8

$$x_{3} = 1,22 \bullet \sqrt{r \bullet {t_{u}}^{\text{II}}} = 1,22 \bullet \sqrt{30000 \bullet 2,61} = 341,382$$

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x₁ ,x₂ ,x₃:

x = 341,382

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet D \bullet \lbrack\left( H - n \bullet h_{1} \right) - \frac{x}{1000}\rbrack}{\sigma_{h}}\lbrack mm\rbrack$$

$$t_{n} = \frac{4,9 \bullet 60 \bullet \lbrack\left( 14,4 - 5 \bullet 2,4 \right) - \frac{341,382}{1000}\rbrack}{230} = 2,63\lbrack mm\rbrack$$

Sprawdzenie warunku:

|t_n−t_u^II| ≤ 0, 05mm  (?)

|2,63−2,61| = 0, 02 ≤ 0, 05 mm − warunek zostal spelniony

Przyjęto grubość ściany czwartego,piątego i szóstego segmentu równą 10[mm] ponieważ według norm API otrzymane z obliczeń grubości są za małe dla średnicy nominalnej projektowanego zbiornika na ropę naftową.

σ = 230 [MPa]
Segment
1
2
3
4
5
6

3. Określenie objętości oraz masy ogrzewanej ropy naftowej.

V_r = V_z • s − V_w[m³]

V_r = 4, 069 • 10⁴ • 0, 85 − 98, 28 = 3, 448 • 10⁴[m³]

Gdzie:

V_r – objętość ogrzewanej ropy naftowej [m³]

V_z – objętość zbiornika [m³]

s – stopień wypełniania zbiornika [%]

V_w – objętość wężownicy [m³]

Masa ogrzewanej ropy naftowej została obliczona na podstawie wzoru:

M_r = V_r • ρ_r[kg]

M_r = 3, 448 • 10⁴ • 830 = 2, 862 • 10⁷[kg]

Gdzie:

M_r – masa ogrzewanej ropy naftowej [kg];

V_r – objętość ropy naftowej [m³];

ρ_r – gęstość ropy naftowej [$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$]

4. Obliczenie ciepła potrzebnego na ogrzanie ropy do określonej temperatury.

Ropa naftowa przechowywana w zbiorniku, przed wprowadzeniem do rurociągu musi zostać ogrzana m.in. w celu roztopienia parafin. Ciepło jakie należy doprowadzić do zbiornika jest sumą ciepła potrzebnego do ogrzania ropy oraz ciepła straconego pod wpływem ochładzania się zbiornika.

q_c = q₁ + q₂

Gdzie:

q_c – całkowita ilość ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika,

q₁ – ilość ciepła potrzebna do ogrzania ropy do określonej temperatury,

q₂ – ilość ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika.

Ilość ciepła potrzebnego do ogrzania ropy do określonej temperatury jest określona za pomocą wzoru:

$$q_{1} = M \bullet \left( c_{r} \bullet \left( T_{k} - T_{p} \right) + \frac{a \bullet \chi}{100} \right)\lbrack kJ\rbrack$$

Gdzie:

M – ilość podgrzewanej ropy w zbiorniku,

c_r – ciepło właściwe ropy,

T_p , T_k – odpowiednia temperatura początkowa i końcowa ropy w zbiorniku,

a – procentowa zawartość parafiny w ropie [%],

χ – utajone ciepło topliwości parafiny, zwykle w granicach 180-230 kJ/kg.

Ilość ciepła straconego na skutek ochładzania się zbiornika może być obliczona z następującego równania:

q₂ = k • A • (T_sr−T_o) • t[kJ]

Gdzie:

k – współczynnik przenikania ciepła od ropy przez blachę stalową zbiornika do otoczenia [$\frac{\text{kJ}}{m^{2} \bullet hr \bullet K}$],

A – powierzchnia ochładzającego się zbiornika [m²],

T_śr – średnia temperatura ropy w zbiorniku w czasie ogrzewania [K],

T_o – średnia temperatura powietrza otaczającego zbiornik [K],

t – czas podgrzewania ropy w zbiorniku [h].

Całkowita ilość ciepła jaka została doprowadzona do zbiornika jest wyrażana za pomocą wzoru:

$$q_{c} = k_{w} \bullet A_{w} \bullet (\frac{T_{\text{wp}} + T_{\text{wk}}}{2} - \frac{T_{p} + T_{k}}{2}) \bullet t$$

Gdzie:

A_w – powierzchnia grzejna wężownicy parowej $\lbrack\frac{\text{kJ}}{m^{2} \bullet hr \bullet K}$],

k_w – współczynnik przenikania ciepła przez ściankę wężownicy [m²],

T_wp , T_wk – początkowa i końcowa temperatura nośnika ciepła [K],

T_p , T_k – początkowa i końcowa temperatura ogrzewanej ropy [K].

Po podstawieniu symboli otrzymuję:

$$k_{w} \bullet A_{w} \bullet \left( \frac{T_{\text{wp}} + T_{\text{wk}}}{2} - \frac{T_{p} + T_{k}}{2} \right) \bullet t = M \bullet \left( c_{r} \bullet \left( T_{k} - T_{p} \right) + \frac{a \bullet \chi}{100} \right) + k \bullet A \bullet \left( T_{sr} - T_{o} \right) \bullet t$$

Przekształcając:

$$k_{w} \bullet A_{w} \bullet \left( \frac{T_{\text{wp}} + T_{\text{wk}}}{2} - \frac{T_{p} + T_{k}}{2} \right) \bullet t - k \bullet A \bullet \left( T_{sr} - T_{o} \right) \bullet t = M \bullet \left( c_{r} \bullet \left( T_{k} - T_{p} \right) + \frac{a \bullet \chi}{100} \right)$$

$$t \bullet \lbrack k_{w} \bullet A_{w} \bullet \left( \frac{T_{\text{wp}} + T_{\text{wk}}}{2} - \frac{T_{p} + T_{k}}{2} \right) - k \bullet A \bullet \left( T_{sr} - T_{o} \right)\rbrack = M \bullet \left( c_{r} \bullet \left( T_{k} - T_{p} \right) + \frac{a \bullet \chi}{100} \right)$$

Otrzymuję:

$$t = \frac{M \bullet \left( c_{r} \bullet \left( T_{k} - T_{p} \right) + \frac{a \bullet \chi}{100} \right)}{k_{w} \bullet A_{w} \bullet \left( \frac{T_{\text{wp}} + T_{\text{wk}}}{2} - \frac{T_{p} + T_{k}}{2} \right) - k \bullet A \bullet \left( T_{sr} - T_{o} \right)}\lbrack hr\rbrack$$

Dane:

Tp	Tk	Tkrz	To	cr	ks	kd	kg
[^oC]	[^oC]	[^oC]	[^oC]	[kJ/kg*K]	[kJ/m^2*h*K]	[kJ/m^2*h*K]	[kJ/m^2*h*K]
6	46,4	11,4	5	1,81	19,5	4,2	5,5

$$T_{sr} = \frac{2 \bullet T_{k} + 1 \bullet T_{p}}{3}$$

$$T_{sr} = \frac{2 \bullet 46,4 + 1 \bullet 6}{3} = 32,93\left\lbrack \right\rbrack = 306,09\left\lbrack K \right\rbrack - temperatura\ srednia$$

T_krz=11,4 [^oC]= 284,55 [K]

Na podstawie wykresu określono utajone ciepło topnienia parafiny w zależności od temperatury krzepnięcia ropy:

$= 50,04 \bullet 4,1868\ \left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \right\rbrack = 209,55\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \right\rbrack$

Na podstawie tabeli przyjęto procentową wartość parafiny:

a = 4 [%]

Obliczenie iloczynu k • A:

$$k \bullet A = k_{s} \bullet A_{s} + k_{d} \bullet A_{d} + k_{g} \bullet A_{g}\lbrack\frac{\text{kJ}}{hr \bullet K}\rbrack$$

Gdzie:

A_s , A_d , A_g - powierzchnia odpowiednio ścian bocznych, dna i górnej części zbiornika z ropą [m²];

k_s , k_d , k_g – współczynnik przenikania ciepła przez odpowiednio ściany boczne, dno i górną część zbiornika z ropą $\lbrack\frac{\text{kJ}}{m^{2} \bullet hr \bullet K}$].

Powierzchnia ściany bocznej zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:

A_s = 2 • π • r • H[m²]

A_s = 2 • 3, 14 • 30 • 14, 4 = 2, 713 • 10³[m²]

Gdzie:

r – promień zbiornika [m];

H – wysokość zbiornika [m].

Powierzchnia dna zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:

A_d = π • r²[m²]

A_d = 3, 14 • 30² = 2, 826 • 10³[m²]

Powierzchnia górnej części zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:

A_g = π • r²[m²]

A_d = 3, 14 • 30² = 2, 826 • 10³[m²]

$$\mathbf{k \bullet A =}\mathbf{19,5}\mathbf{\bullet 2,713 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{4,2}\mathbf{\bullet 2,826 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{5,5}\mathbf{\bullet 2,826 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{3}}\mathbf{= 8,032}\mathbf{\bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{4}}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{\text{kJ}}}{\mathbf{hr \bullet K}}\mathbf{\rbrack}$$

Pole powierzchni wężownicy parowej zostało obliczone na podstawie wzoru:

A_w = 2 • a • b + 2 • a • c + 2 • b • c[m²]

A_w = 2 • 10, 5 • 2, 6 + 2 • 10, 5 • 3, 6 + 2 • 2, 6 • 3, 6 = 148, 92[m²]

Czas grzania ropy wynosi:

$$t = \frac{2,862 \bullet 10^{7} \bullet \left( 1,81 \bullet \left( 319,55 - 279,15 \right) + \frac{4 \bullet 209,55}{100} \right)}{350 \bullet 148,92 \bullet \left( \frac{733,15 + 680,15}{2} - \frac{279,15 + 319,15}{2} \right) - 8,031 \bullet 10^{4} \bullet \left( 306,09 - 278,15 \right)} = 122,8\lbrack hr\rbrack$$

Ilość ciepła zostanie obliczona na podstawie wzoru:

$$q_{1} = M \bullet \left( c_{r} \bullet \left( T_{k} - T_{p} \right) + \frac{a \bullet \chi}{100} \right)\lbrack kJ\rbrack$$

$$q_{1} = 2,862 \bullet 10^{7} \bullet \left( 1,81 \bullet \left( 319,55 - 279,15 \right) + \frac{4 \bullet 209,55}{100} \right) = 2,333 \bullet 10^{9}\lbrack kJ\rbrack$$

5. Obliczenie ilości ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika.

q₂ = k • A • (306,09−T_o) • t[kJ]

q₂ = 8, 032 • 10⁴ • (306,09−278,15) • 122, 8 = 2, 755 • 10⁸[kJ]

6. Obliczenie całkowitej ilości ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika.

$$q_{c} = k_{w} \bullet A_{w} \bullet (\frac{T_{\text{wp}} + T_{\text{wk}}}{2} - \frac{T_{p} + T_{k}}{2}) \bullet t$$

$$q_{c} = 350 \bullet 148,92 \bullet \left( \frac{733,15 + 680,15}{2} - \frac{279,15 + 319,15}{2} \right) \bullet 122,8 = 2,608 \bullet 10^{9}\lbrack kJ\rbrack$$

7. Czas grzania ropy wymagany do podgrzania jej z temperatury T_p do temperatury T_k.

$$t = \frac{2,862 \bullet 10^{7} \bullet \left( 1,81 \bullet \left( 319,55 - 279,15 \right) + \frac{4 \bullet 209,55}{100} \right)}{350 \bullet 148,92 \bullet \left( \frac{733,15 + 680,15}{2} - \frac{279,15 + 319,15}{2} \right) - 8,031 \bullet 10^{4} \bullet \left( 306,09 - 278,15 \right)} = 122,8\lbrack hr\rbrack$$

8. Obliczenie obciążenia charakterystycznego śniegiem dachu wg PN-80/B-02010.

Obciążenie charakterystycznie śniegiem dachu wg PN-80/B-02010 zostało obliczone na podstawie wzoru:

$$S_{k} = Q_{k} \bullet C\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$$

$$S_{k} = 1,5 \bullet 0,7 = 1,05\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$$

(Bielsko – Biała – wysokość262-117m n.p.m., przyjmuję średnio 500m, wtedy Q_k=0,003*500=1,5)

Gdzie:

S_k – obciążenie charakterystyczne śniegiem dachu $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$;

Q_k – obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$;

C – współczynnik kształtu dachu.

9. Obliczenie obciążenia wiatrem wg PN-77/B-02011.

Obciążenie wiatrem zostało wyliczone na podstawie wzoru:

p_k = q_k • C_e • C • β[Pa]

p_k = 384, 375 • 0, 7 • 0, 7 • 1, 8 = 339, 019[Pa]

Gdzie:

q_k – charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru;

C_e – współczynnik ekspozycji;

C – współczynnik aerodynamiczny;

β – współczynnik działania porywów wiatru, w projekcie przyjęto β = 1, 8

Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru zostało obliczone na podstawie wzoru:

$$q_{k} = \frac{\rho \bullet {V_{k}}^{2}}{2}\lbrack Pa\rbrack$$

$$q_{k} = \frac{1,23 \bullet 25^{2}}{2} = 384,375\lbrack Pa\rbrack$$

Gdzie:

ρ – gęstość śniegu [kg/m³];

V_k – prędkość wiatru [m/s]

10. Określenie położenia głównego pierścienia wiatrowego oraz obliczenie liczby i rozmieszczenia pierścieni pośrednich (wzmacniających) na pobocznicy zbiornika.

W celu ustalenia liczby pierścieni pośrednich należy obliczyć H_p- maksymalny dopuszczalny odstęp usztywnień przy założeniu minimalnej grubości blach płaszcza oraz H_e- zastępcza wysokość płaszcza, równoważna wysokości płaszcza zbiornika wykonanego z blach o minimalnej grubości. Następnie na podstawie tabeli zamieszczonej poniżej dobiera się ilość pierścieni pośrednich.

	Liczba pierścieni pośrednich
He < Hp	Pierścienie zbędne
Hp < He ≤ 2Hp	1
2Hp < He ≤ 3Hp	2

H_p – max. Dopuszczalny odstęp usztywnień przy założeniu minimalnej grubości blach płaszcza

H_e – zastępcza wysokość płaszcza, równoważna wysokości płaszcza zbiornika wykonanego z blach o minimalnej grubości.

Parametr H_e został obliczony na podstawie wzoru:

$$H_{e} = \sum_{i = 1}^{n}h_{i}\sqrt{{(\frac{t_{g}}{t_{i}})}^{5}}\lbrack m\rbrack$$

Gdzie:

t_i – grubość blach poszczególnych pierścieni [mm];

h_i – wysokość poszczególnych pierścieni [m];

p_p – obliczeniowe podciśnienie w zbiorniku, 05 kPa;

t_g – grubość ostatniego, najwyżej położonego segmentu [mm];

p_k – charakterystyczne obciążenie wiatrem.

$$H_{e} = 2,4\sqrt{{(\frac{10}{18,18})}^{5}} \bullet 2,4\sqrt{\left( \frac{10}{14,32} \right)^{5}} \bullet 2,4\sqrt{\left( \frac{10}{11,36} \right)^{5}} \bullet 2,4\sqrt{\left( \frac{10}{10} \right)^{5}} \bullet 2,4\sqrt{\left( \frac{10}{10} \right)^{5}} \bullet 2,4\sqrt{\left( \frac{10}{10} \right)^{5}} = 12,71\lbrack m\rbrack$$

Parametr H_p został wyliczony na podstawie wzoru:

$$H_{p} = k\sqrt{\frac{{(t_{g})}^{5}}{D^{3}}}$$

$$k = \frac{16,379}{p_{k} + p_{p}} = \frac{16,379}{0,384 + 0,5} = 3,04$$

$$H_{p} = 3,04\sqrt{\frac{10^{5}}{60^{3}}} = 2,07$$

H_e > H_p

Na podstawie warunku powyżej stwierdzam, że zbiornik potrzebuje dwa pierścienie pośrednie. Pierścień ten będzie rozmieszczony względem głównego usztywnienia płaszcza następując:

$$h^{'} = \frac{H_{e}}{3} = \frac{12,71}{3} = 4,24\lbrack m\rbrack$$

$$h^{''} = \frac{{2H}_{e}}{3} = \frac{2 \bullet 12,71}{3} = 8,47\lbrack m\rbrack$$

Literatura:

[1] API STANDARD 650 Welded Steel Tanks for Oil Storage.

[2] Ziółko J.,Zbiorniki metalowe na ciecze i gazy, Warszawa 1986.

[3] PN-B-03210:1997 Konstrukcje stalowe Zbiorniki walcowe pionowe na ciecze Projektowanie i wykonanie.

[4] PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycznych – Obciążenie śniegiem

[5] Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem.