1

Ćwiczenie 20 

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja 
dynamiczna 
 

Program ćwiczenia: 
 
1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 
2. Korekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu 
3. Obserwacja odpowiedzi na wymuszenie skokiem jednostkowym samego korektora 
4. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego 
 
Wykaz przyrządów: 
 

•

Multimetr RIGOL   DM 3051 

•

Generator RIGOL   DG 1022 

•

Oscyloskop RIGOL   DS 1052E 

•

Zasilacz/Generator uniwersalny 

•

Obiekt dynamiczny I rzędu ‐ czwórnik RC (R= 1.5 kΩ , C= 1 μF) 

•

Korektor dynamiczny (R1=38.3 kΩ , R2=9.5 kΩ  , C

K

 ‐ dołączane) 

•

Kondensator dekadowy C

K 

(Typ CD‐4b, kl. 0.5) 

•

Czujnik temperatury 

 

Literatura: 
[1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr 

SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 

[2] Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 1984 
[3] Hagel R.: Miernictwo dynamiczne. Warszawa, WNT 1975 
[4] Pląskowski A.: Eksperymentalne wyznaczanie własności dynamicznych obiektów regulacji. Warszawa, WNT 

1965 

 

Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: 

[5] Instrukcja obsługi: RIGOL, Oscyloskopy cyfrowe serii DS1000 
[6] Instrukcja obsługi: RIGOL, Generatory cyfrowe serii DG1000 
 

http://www.kmet.agh.edu.pl

  ‐> dydaktyka ‐> Materiały dla studentów 

 
Strony www: 

http://www.rigolna.com/

 

http://www.home.agilent.com

 ‐> Technical Support 

http://polskiemultimetry.prv.pl/

 

 

Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: 
 

• Pojęcie transmitancji operatorowej i widmowej obiektu inercyjnego pierwszego rzędu, pojęcie błędu 

dynamicznego  

• Wyznaczanie stałej czasowej na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy  
• Zasada korekcji właściwości dynamicznych za pomocą korektorów szeregowych  

− transmitancja operatorowa i widmowa korektora 
− dobór parametrów korektora 

• Charakterystyki amplitudowo i fazowo‐częstotliwościowe obiektów  (zależności teoretyczne, metody 

pomiaru). 

• Zasada pomiaru przesunięcia fazowego za pomocą oscyloskopu jedno i dwukanałowego. 

2

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

3

1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 

Badanym  obiektem  dynamicznym  I  rzędu  jest  czwórnik  zawierający  rezystor  R  i  kondensator  C, 
którego właściwości dynamiczne opisuje stała czasowa T = RC. 
 
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 1 
 

 

 

Rysunek 1. Schemat elektryczny układu pomiarowego 

 
Wykonanie pomiarów: 

1)

Załączyć generator i oscyloskop 

2)

Ustawić na generatorze przebieg prostokątny o częstotliwości około 40 Hz i amplitudzie U

we

=5V 

3)

Ustawić w oscyloskopie wzmocnienie w obu kanałach na 1 V/dz, funkcję "Coupling"na DC  
a podstawę czasu na 5ms/dz 

 

4)

W razie potrzeby tak dobrać częstotliwość sygnału aby w każdym 
półokresie widoczne było uzyskiwanie na wyjściu obiektu stanu 
ustalonego odpowiedzi (rys. 1.a) 

 

Rys. 1.a 

5)

Wyłączyć kanał CH1 oscyloskopu z sygnałem wejściowym 

 

6)

Zmierzyć stałą czasową obiektu 

 

•

dobrać podstawę czasu oscyloskopu tak by uzyskać 
odpowiedź układu na jeden półokres wymuszenia 

•

za pomocą kursorów napięciowych zmierzyć wartość sygnału 
wyjściowego w stanie ustalonym 

UST

U

 (na oscyloskopie ΔY) 

(rys. 1.b) 

 

Rys. 1.b 

 

•

wyliczyć wartość U

T

 sygnału wyjściowego  po czasie równym 

jednej stałej czasowej 

T

 według zależności: 

UST

wy

T

U

.

T)

(t

U

U

⋅

=

=

=

632

0

 

i zaznaczyć tę wartość górnym kursorem (rys. 1.c) 

 

Rys. 1.c 

4

 

•

zmierzyć kursorami  czas po którym sygnał wyjściowy osiąga 
wartość U

T

 (rys. 1.d)  

 

 

Rys.1.d 

 

•

w celu zwiększenia rozdzielczości pomiaru stałej czasowej T 
zmienić wartość podstawy czasu by rozciągnąć interesujący 
fragment przebiegu na cały ekran (rys. 1.e, 1.f) 

 

 

Rys. 1.e 

 

 

Rys. 1.f 

7)

Wyniki zestawić w tabeli 1. 

 

 
Zapisać wynik pomiaru stałej czasowej:       

[

]

_____

=

T

 

 
Wyznaczyć współczynnik wzmocnienia statycznego 
 

we

UST

U

U

K

=

  

 
Wyznaczyć wartość U

T

: 

 

UST

T

U

U

⋅

= 632

.

0

 

 
Wyznaczyć wartość teoretyczną stałej czasowej T

ter

: 

 

C

R

T

ter

⋅

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

5

2. Korekcja dynamiczna obiektu inercyjnego I rzędu 
 
Jeśli  stała  czasowa  przetwornika  dynamicznego  jest  zbyt  duża,  to  do  wyjścia  czwórnika  można 
dołączyć korektor o takiej strukturze i parametrach, aby powstały w ten sposób układ przetwornik – 
korektor  posiadał  lepsze  właściwości  dynamiczne  niż  sam  czwórnik.  W  rozważanym  przypadku 
sprowadza  się  to  do  uzyskania  mniejszej  niż  poprzednia  stałej  czasowej,  przy  zachowaniu 
pierwotnego charakteru przetwornika (inercyjny, pierwszego rzędu).  
 
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 2. 
 

 

 

Rysunek 2. Schemat elektryczny układu pomiarowego 

 
 
Wykonanie pomiarów: 

1)

Ustawić na kondensatorze dekadowym wartość pojemności równą zero (C

K

=0) 

2)

Załączyć generator i oscyloskop 

3)

Ustawić na generatorze przebieg prostokątny o częstotliwości około 40 Hz i amplitudzie U

we

=5V 

4)

Ustawić w oscyloskopie wzmocnienie w obu kanałach na 1 V/dz, funkcję "Coupling"na DC  
a podstawę czasu na 5ms/dz    

 

5)

Za pomocą pokrętła pozycjonowania pionowego przesunąć 
sygnał wyjściowy do pozycji jak na rys. 2.a 

 

Rys. 2.a 

 

6)

Dobrać podstawę czasu oscyloskopu (2 ms/dz) tak, by uzyskać 
odpowiedź układu na jeden półokres wymuszenia (rys. 2.b) 

 

•

przy tym samym wzmocnieniu w obu kanałach oscyloskopu  
(1 V/dz) zaobserwować poziom sygnału wyjściowego w stanie 
ustalonym w stosunku do poziomu sygnału wejściowego 

 

 

Rys. 2.b 

6

7)

Ustawić wartość wzmocnienia kanału drugiego oscyloskopu 
(sygnał wyjściowy) na 200mV/dz (rys. 2.c) 

 

Rys. 2.c 

8)

Dobrać poprawną wartość pojemności C

K

 korektora 

 

• poczynając od najstarszej dekady dobrać pojemność C

K

 w 

korektorze tak, aby po skokowej zmianie napięcia 
wejściowego, napięcie 

K

wy

U

  na wyjściu korektora narastało 

jak najszybciej, ale bez przeregulowania (rys. 2.e) 
Rys 2.d ‐ zbyt duża pojemność C

K

 

 

Rys. 2.d 

 

•

za pomocą kursorów napięciowych zmierzyć wartość sygnału 
wyjściowego w stanie ustalonym 

K

UST

U

 (na oscyloskopie ΔY) 

(rys. 2.e) 

 

Rys. 2.e 

 

•

w celu zmniejszenia czasu trwania stanu ustalonego w sygnale 
wyjściowym, zwiększyć częstotliwość prostokątnego sygnału 
wejściowego do 300 Hz (rys. 2.f) 

 

Rys. 2.f 

9)

Zmierzyć stałą czasową  

 

•

wyliczyć wartość 

K

T

U

sygnału wyjściowego  po czasie równym 

jednej stałej czasowej 

K

T

 według zależności: 

K

UST

K

K

wy

K

T

U

.

)

T

(t

U

U

⋅

=

=

=

632

0

 

i zaznaczyć tę wartość górnym kursorem (rys. 2.g) 

 

Rys.2.g 

 

•

zmierzyć kursorami  czas, po którym sygnał wyjściowy osiąga 
wartość 

K

T

U

 (rys. 2.h)  

 

 

Rys. 2.h 

7

•

w celu zwiększenia rozdzielczości pomiaru stałej czasowej 
zmienić wartość podstawy czasu by rozciągnąć interesujący 
fragment przebiegu na cały ekran (rys. 2.i, 2.j) 

 

 

Rys. 2.h 

 

 

Rys. 2.h 

10)

Wyniki zestawić w tabeli 2. 

 

 
Zapisać wynik pomiaru stałej czasowej:     

[

]

_____

=

K

T

 

 
Wyznaczyć współczynnik wzmocnienia statycznego 
 

we

K

K

U

U

K

UST

=

  

 
Wyznaczyć wartość 

K

T

U

: 

 

K

UST

K

T

U

.

U

⋅

= 632

0

 

 
Wyznaczyć wartość teoretyczną stałej czasowej T

ter

: 

 

K

K

C

R

R

R

R

T

ter

⋅

+

⋅

=

2

1

2

1

 

 
Wyznaczyć wartość przyspieszenia korektora 

K

a

: 

 

T

T

a

K

K

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

8

3. Obserwacja odpowiedzi na wymuszenie skokiem jednostkowym samego korektora 
 
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 3. 
 
 

 

Rysunek 3. Schemat elektryczny układu pomiarowego 

 
 

1)

Ustawić na kondensatorze dekadowym wartość pojemności z poprzedniego punktu 

2)

Załączyć generator i oscyloskop 

3)

Ustawić na generatorze przebieg prostokątny o częstotliwości około 200 Hz i amplitudzie U

we

=5V 

 

4)

Ustawić w oscyloskopie 

• wzmocnienie w kanale CH1 (wejściowy sygnał prostokątny) na 

5 V/dz, w kanale CH2 (sygnał wyjściowy) na 1 V/dz, w obu 
kanałach funkcję "Coupling"na DC  a podstawę czasu na  
2 ms/dz   (rys. 3.a) 

• wzmocnienie w kanale CH1 (wejściowy sygnał prostokątny) na 

1 V/dz, w kanale CH2 (sygnał wyjściowy) na 1 V/dz, w obu 
kanałach funkcję "Coupling"na DC  a podstawę czasu na  
500 μs/dz   (rys. 3.b) 

 
Zaobserwować charakter przebiegu wyjściowego korektora oraz 
wartość jego poziomu sygnału w stanie ustalonym w stosunku do 
wartości sygnału wejściowego 
 

 

 

Rys. 3.a 

 

 

Rys. 3.b 

5)

Naszkicować na jednym wykresie przebieg odpowiedzi  samego korektora na wymuszenie 
sygnałem prostokątnym. 

 
 
 
 
 
 
 
 

9

 
4. Czujnik temperatury jako przykład obiektu dynamicznego 
 
Połączyć, układ pomiarowy według schematu jak na rysunku 4. 
 
 

osc

CH1 CH2

BNC

15 V

czujnik

temperatury

Zasilacz

 Rysunek 4. Schemat elektryczny układu pomiarowego 

 
 

1)

Załączyć zasilacz i ustawić napięcie 15 V  

2)

Ustawić w oscyloskopie wzmocnienie w kanale CH1 na 500 mV/dz, funkcję "Coupling"na DC   
a podstawę czasu na 100 ms/dz  

3)

Ustawić podstawę czasu oscyloskopu na 10 s/dz 

4)

Poczekać aż sygnał pojawi się na początku ekranu oscyloskopu 

 

5)

Zanurzyć czujnik w gorącej wodzie i obserwować przebieg 
napięcia na wyjściu czujnika.  

6)

Gdy sygnał dobiegnie do końca ekranu nacisnąć przycisk 
RUN/STOP (rys 4.a) 

 

 

 

 

Rys. 4.a 

7)

Zmierzyć stałą czasową czujnika temperatury (postępując jak w punkcie 1. ćwiczenia)

 

8)

Wyniki zestawić w tabeli 3.

 

 
Zapisać wynik pomiaru stałej czasowej:     

[

]

_____

=

T

T

 

 
Wyznaczyć wartość 

T

T

U

: 

 

T

UST

T

T

U

.

U

⋅

= 632

0