03/2009

Strona 1 z 5

LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ

3

RUCH PRECESYJNY GIROSKOPU

Arkusz sprawozdania

Imię i nazwisko

…………………………..

Data wykonywania

ćwiczenia

………………..

Uwagi

Rok grupa

…………………………..

Data oddania

sprawozdania

………………..

Data oceny

………………..

Ocena

1.

Narysuj schemat giroskopu. Zaznacz ramię siły h oraz siłę

g

m

F

r

r

=

03/2009

Strona 2 z 5

2. Dokonaj pomiarów masy czterech ciężarków, które będą podwieszane na belce giroskopu i zapisz

wynik.

Ciężarek

Masa [kg]

1

2

3

4

3. Dla różnych kombinacji podwieszanej masy (liczba ciężarków 1-4) z różnymi odległościami h

(łącznie 10 kombinacji) dokonaj pomiaru czasu 1 pełnego okresu ruchu precesyjnego giroskopu.

Każdy pomiar powtórz 5-cio krotnie. Wyniki wpisz do tabeli.

Nr kolejny

pomiaru

Podwieszona

masa m

[kg]

Ramię siły

h

[m]

Okres ruchu precesyjnego [s]

Próba

1

Próba

2

Próba

3

Próba

4

Próba

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4. Wyznacz moment siły, średni (z kolejnych prób) okres precesji T

SR

oraz prędkość kątową precesji.

Prędkość kątową precesji oblicz wykorzystując T

SR

i wzór (7) instrukcji. Za g przyjmij wartość 9,807

m/s

2

Nr kolejny

pomiaru

Moment siły

M=mgh

[Nm]

Średni

okres

precesji T

SR

[s]

Prędkość

kątowa

precesji

Ω

[rad/s]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

03/2009

Strona 3 z 5

5. Narysuj na wykresie zmierzoną zależność Ω(M)

6. Wiedząc, że zależność pomiędzy M i Ω teoretycznie ma postać liniową, wyznacz za pomocą

uproszczonej regresji liniowej współczynnik c w poniższym modelu

cM

I

M

=

=

Ω

ω

W tym celu wypełnij poniższą tabelę z obliczeniami

Ω

[rad/s]

M

[Nm]

M

2

[N

2

m

2

]

ΩM

[rad*N*m/s]

SUMA

03/2009

Strona 4 z 5

Poniżej wpisz ostateczny wynik obliczeń

∑

∑

=

=

Ω

=

10

1

2

10

1

i

i

i

i

i

M

M

c

[rad/s/N/m]

Wykreśl na poprzednim rysunku otrzymaną prostą regresji stanowiącą wyznaczony model Ω=cM

7. Wiedząc, że

c

I

=

ω

1

oraz przyjmując I podane w instrukcji, wyznacz prędkość kątową

ω

wirnika

giroskopu.

ω

[rad/s]

8. Wyznacz prędkość obrotową wirnika giroskopu

n= 30ω/π
[obr/min]

9. Oszacuj niepewność pomiarową współczynnika c

W tym celu wypełnij pomocniczą tabelę.

Ω

[rad/s]

M

[Nm]

cM

[rad/s]

Ω-cM

(Ω-cM)

2

SUMA

(

)

∑

=

Ω

−

Ω

−

=

10

1

2

1

1

i

i

i

cM

N

σ

∑

=

Ω

=

∆

10

1

2

i

i

M

c

σ

03/2009

Strona 5 z 5

10. Wyznacz niepewność pomiaru ω oraz przenieś błąd na wartość n.

ω

ω

2

2













∆

+













∆

=

∆

I

I

c

c

[rad/s]

ω

π

∆

=

∆

30

n

[obr/min]

11. Przedstaw ostateczny wynik

n

n

∆

±

12. Sformułuj wnioski. Wartość prędkości obrotowej wirnika wyznaczona bardziej dokładnymi

metodami wynosi 15540 [obr/min]. Czy wyznaczona prze Ciebie wartość jest poprawna (po

uwzględnieniu niepewności pomiarowej)?