Optoelektronika

5

1. Pomiar apertury numerycznej światłowodu

1.1. Wstęp

W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pew-

ne założenia upraszczające, dzięki czemu analiza wielu zjawisk jest łatwiejsza i nie wpływa
znacząco na uzyskiwane rezultaty.

Rys. 1.1. Załamanie i odbicie promienia świetlnego na granicy dwóch ośrodków o róż-

nych współczynnikach załamania,

1

0

n

n

<

. (

i

Θ

- kąt padania,

r

Θ

- kąt odbicia,

1

Θ

- kąt załamania,

1

,

0 n

n

- współczynniki załamania poszczególnych ośrodków)

Prawa odbicia:

2. Promień padający, odbity i normalna do powierzchni granicznej leżą w jednej płasz-

czyźnie.

3. Kąt padania jest równy kątowi odbicia.

r

i

Θ

=

Θ

.

(1.1)

Prawa Snella dotyczą załamania promienia świetlnego:

1. Promień padający, załamany i normalna do powierzchni granicznej leżą w jednej

płaszczyźnie.

2. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest stały i odpowiada sto-

sunkowi współczynników załamania:

0

1

1

sin

sin

n

n

i

=

Θ

Θ

.

(1.2)

Wiązka światła swobodnie propagująca się w ośrodku dielektrycznym, o określonym

współczynniku załamania

0

n

, przechodząc do drugiego ośrodka o innym współczynniku

załamania

1

n

, zostaje częściowo odbita, przy czym kąt odbicia jest równy kątowi padania,

częściowo zaś w nowym ośrodku zostaje załamana, a kąt załamania określa prawo Snella
(1.2). Energia, jaką niosła ze sobą wiązka zostaje, więc rozdzielona pomiędzy wiązkę odbitą
i załamaną.

Jeśli zaczniemy obserwować wiązkę światła biegnącą w ośrodku o współczynniku zała-

mania

1

n

i przechodzącą do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania

0

n

, to zwięk-

szając kąt padania

Θ

na granicę ośrodków, w pewnym momencie

gr

Θ

=

Θ3

, zauważymy,

ż

e promień załamany ma zgodny kierunek z granicą ośrodków. Wszystkie promienie padają-

ce na granice ośrodków pod kątem większym od kąta granicznego

gr

Θ

(na rysunku 1.2 jest

to promień 4) w ogóle nie przejdą do ośrodka

0

n

, a cała energia wiązki padającej, bez żad-

nych strat zostanie w wiązce odbitej.

Zjawisko to nosi nazwę całkowitego wewnętrznego odbicia i jest wykorzystywane w

ś

wiatłowodach umożliwiając prowadzenie światła na bardzo duże odległości.

Dla przykładu załóżmy, że ośrodkiem

1

0

=

n

jest powietrze, a ośrodkiem

48

,

1

0

=

n

-

szkło kwarcowe. Wówczas dla kąta

(

)

1

'

3

sin

,

90

'

3

=

Θ

°

=

Θ

ze wzoru (1.2) otrzymujemy:

Optoelektronika

6

48

,

1

1

)

90

sin(

sin

=

°

Θgr

,

°

=

Θ

5

,

42

gr

.

Rys. 1.2. Całkowite wewnętrzne odbicie

Budowę typowego światłowodu o stałym współczynniku załamania w obrębie rdzenia

przedstawia rysunek 1.3.

Rys. 1.3. Budowa światłowodu

Podstawowe parametry takiego światłowodu to:

- 2a - średnica rdzenia, o współczynniku załamania

1

n

,

- 2b - średnica płaszcza o współczynniku załamania

1

2

n

n

<

,

- 2d - średnica otuliny.

Współczynniki załamania rdzenia i płaszcza różnią się od siebie nieznacznie np.:

48

,

1

1

=

n

,

46

,

1

2

=

n

. Dla takich wartości współczynnika załamania kąt graniczny wyniesie

°

=

Θ

5

,

80

gr

.

Z powyższego wynika, że aby w światłowodzie mogła propagować się fala wykorzystują-

ca całkowite wewnętrzne odbicie na granicy rdzeń-płaszcz, promienie muszą wpadać pod
kątem mniejszym od kąta

C

Θ

w stosunku do osi światłowodu. W powyższym przykładzie kąt

ten wynosi ok.

°

=

Θ

13

C

i nazywany jest kątem akceptacji światłowodu. Wartość

C

Θ

2

okre-

ś

la stożek akceptacji światłowodu w obrębie, którego znajdują się promienie świetlne przyj-

mowane przez światłowód.
Należy pamiętać, że podane wartości współczynnika załamania zależne są od długości fali, a
więc kąt akceptacji światłowodu zależy również od długości padającej fali. Rysunek 1.4.
przedstawia warunki propagacji światła w światłowodzie.

Optoelektronika

7

Rys. 1.4. Kąt akceptacji światłowodu

W oparciu o kąt akceptacji definiowana jest apertura numeryczna światłowodu:

2

2

2

1

sin

n

n

NA

C

−

=

Θ

=

.

(1.3)

1.2. Ćwiczenie

1.2.1. Lista potrzebnych elementów; budowa stanowiska

L.P. Opis

il. szt.

1

Płyta podstawy

1

2

Pręt mocujący

2

3

Kolumna zwykła

2

4

Pochylny uchwyt elementów płaskich

2

5

Uchwyt małych elementów okrągłych

2

6

Moduł lasera 670nm

1

7

Moduł kolimatora

1

8

Moduł detektora

1

9

Uchwyt światłowodu

2

10

Kolumna z podziałką

1

11

Ś

wiatłowód wielodomowy: FT-200-EMT 1

13

Pozycjoner XY

1

1.2.2. Przebieg ćwiczenia

Uwaga! Elementy regulacyjne należy zawsze dokręcać delikatnie i z wyczuciem.

1. Wstępnie zmontuj stanowisko pomiarowe zgodnie z planem pokazanym na rys.1.5.

Polega to na wkręceniu prętów (2) w otwory na płycie (1), a następnie zainstaluj ko-
lumny zwykłe (3) i kolumnę z podziałką (10).

2. Zamocuj sztywne uchwyty elementów płaskich (4), a w nich uchwyty małych elemen-

tów okrągłych (6).

3. Przygotuj laser: przy pomocy kolimatora (7) wyjustuj go, tak by w odległości kilku me-

trów, obraz plamki był zbliżony gabarytowo do rozmiarów plamki obserwowanej tuż
za laserem.

4. Zainstaluj laser w uchwycie (6).
5. Przygotuj trzy odcinki światłowodów o długości ok. 1m: wielomodowego 650nm (w

białej otulinie), wielomodowego telekomunikacyjnego 1000nm (w zielonej otulinie),
jednodomowego telekomunikacyjnego (w brązowej otulinie).