BADANIA MODELOWE PRZELEWU MIERNICZEGO

1

1

BADANIA MODELOWE PRZELEWU MIERNICZEGO

1.

Cel ćwiczenia

Celem

ćwiczenia

jest

sporządzenie

charakterystyki

rzeczywistego mierniczego przelewu na podstawie pomiarów
wykonanych na modelu o znanej skali liniowej.

2.

Podstawy teoretyczne

Przelew jest przegrodą ustawioną w poprzek przewodu

otwartego i powodującą spiętrzenie swobodnej powierzchni
cieczy.

Wysokość

strumienia

przelewowego

h,

mierzoną

w odległości

l w przekroju, w którym zaczyna się silniejszy

spadek

powierzchni

swobodnej,

nazywamy

wysokością

spiętrzenia (rys. 1 ).

Rys. 1.Przepływ cieczy przez przelew

Rys. 2. Wypływ przez przelew o dowolnym kształcie otworu

Kształt strumienia przelewowego zależy przede wszystkim

od kształtu otworu, a ponadto od stosunku wysokości h
do wysokości przelewu w oraz od warunków zewnętrznych
normujących ruch (np. doprowadzenie powietrza pod strumień).

Rys. 3. Rodzaje przelewów mierniczych: trójkątny, trapezowy, prostokątny

Przelewy, służące do pomiaru natężenia przepływu,

nazywają się przelewami mierniczymi. Są to ostrobrzeżne
przelewy niezatopione, w których strumień przelewowy opada

BADANIA MODELOWE PRZELEWU MIERNICZEGO

2

2

swobodnie, nie zwilżając ściany przelewu, położonej po stronie
wody dolnej.

Przelewy miernicze charakteryzują się:

ostrością

krawędzi

przelewowej

(korony

przelewu),

odrywaniem

się

strugi

przepływającej

od przegrody (niezatopieniem przelewu),

przepływem nad przegrodą całą jej szerokością,

rozmaitymi

kształtami

wycięcia

przelewu

(możliwie proste geometrycznie kształty).

Natężenie przepływu przez przelew określamy jako funkcję

wysokości spiętrzenia h

)

h

(

f

*

Q

µ

=

(1)

gdzie:

µ

–

współczynnik przepływu doświadczalny, zależny
przede

wszystkim

od

kształtu

krawędzi

przelewowej.

Krzywa przedstawiająca tę zależność dla przelewu

o określonych kształtach i wymiarach geometrycznych jest
nazwana charakterystyką przelewu.

Przebieg funkcji Q=f(h) zależy przede wszystkim od

kształtu otworu przelewowego.

Elementarne natężenie przepływu ( rys. 2 )

dA

*

v

*

dQ

µ

=

(2)

gdzie:

v – prędkość wypływu na głębokości z,
dA – pole elementu powierzchniowego.

Uwzględniając wzór Torricellego

gz

2

v =

(3)

oraz zależność

dz

)

z

(

b

dA =

(4)

otrzymamy

gz

2

)

z

(

b

dQ

µ

=

(5)

a zatem całkowite rzeczywiste natężenie wypływu

∫

∫

=

=

A

h

0

dz

z

)

z

(

b

g

2

dQ

Q

µ

µ

(6)

Na rysunku rys. 3 podano zależność Q=f(h) przelewów

o różnych kształtach wycięcia.

W

przypadku

wykonania

przelewu

o

kształtach

niespotykanych,

należy

przelew

wywzorcować

korzystając

z metody

zapewniającej

dokładność

wskazań

większą

niż dokładność jaką ma on osiągnąć. Należy wykonać model
przelewu i przeprowadzić jego badania w laboratorium.

Podobieństwo dynamiczne dwu zjawisk przepływu przez

przelew zachodzi wówczas, gdy przelewy są do siebie
geometrycznie podobne oraz gdy są spełnione warunki
podobieństwa tych wszystkich sił, które wpływają w sposób
wyczuwalny na przebieg zjawiska.

Ponieważ przepływ przez przelew odbywa się pod wpływem

sił ciężkości i są one w zjawisku dominujące, warunkiem
częściowego

podobieństwa

jest

równość

liczb

Freude’a

w przepływie rzeczywistym i modelowym.

BADANIA MODELOWE PRZELEWU MIERNICZEGO

3

3

Tab. 1. Zależności opisujące strumień objętości Q dla różnych geometrii

przelewów

Przelew

Wzór

Krzywa f(Q)

gh

2

bh

3

2

Q

µ

=

gh

2

bh

15

4

Q

µ

=

(

)

α

µ

htg

4

b

5

gh

2

h

15

2

Q

+

=

h

a

Q

∗

=

Opis stanowiska pomiarowego

Stanowisko

pomiarowe

przedstawione

schematycznie

na rys. 4 składa się z następujących elementów:

układu zasilającego UZ z zaworem regulacyjnym R,

koryta modelowego V z umieszczonym w nim przelewie

mierniczym E,

zbiornika do pomiaru natężenia przepływu Z.

Rys. 4. Schemat stanowiska pomiarowego

3.

Przebieg ćwiczenia

Zmierzyć wysokość od dna przelewu do jego dolnej

krawędzi H

0

oraz szerokość przelewu b.

Dla różnych wysokości cieczy w przelewie pomiarowym

(odczytanych z linijki) należy zmierzyć rzeczywiste natężenie
przepływu.

Do

pomiaru

rzeczywistego

strumienia

(natężenia)

przepływu służy skrzydełkowy licznik przepływu. Czas jest
mierzony sekundomierzem. Istotą pomiaru metodą objętościową
jest pomiar czasu t przepływu określonej objętości V.

E

BADANIA MODELOWE PRZELEWU MIERNICZEGO

4

4

Rzeczywisty strumień objętościowy

t

v

Q

rz

=

(7)

Obliczając

teoretyczne

natężenie

przepływu

należy

wykorzystać odpowiednie równanie z Tabeli 1 opisujące natężenie
przepływu

cieczy

odpowiadające

stosowanemu

w

czasie

wykonywania ćwiczenia przelewowi pomiarowemu. W równaniach
z tej tabeli przyjąć liczbę µ:

µ=0.622 h

-0.02

Dla

przeprowadzonych

pomiarów

sporządzić

charakterystyki:

•

przelewu rzeczywistego Q

rz

= f(h),

•

przelewu modelowego Q

m

= f(h),

oraz napisać odpowiednie wnioski.

Temat

Badanie modelowe przelewu

mierniczego

Data:

Opracował

Nazwisko:

Imię:

Rok:

*

/

Kierunek:

**

Podpis osoby prowadzącej zajęcia

*

s – stacjonarne, ns – niestacjonarne; ** - IŚ, MiBM, TRiL,

Lp.

Parametr

Oznaczenie

Jednostka

Wartość

1

Kształt przelewu***

-

-

2

Wysokość od dna do dolnej

krawędzi przelewu

H

0

[cm]

3

Szerokość przelewu (jeżeli P)

b

[cm]

*** T – trójkąt, P – prostokąt, TR – trapez.

UWAGA: w czasie zajęć wypełnić pola szare

Zapisz przykładowe obliczenia (UWAGA: napisz równanie oraz podstawiane wartości lub
podaj źródło, z którego korzystałaś/eś)

I. Rzeczywiste natężenie przepływu wody Q

rz

[m

3

/s] (dla wybranego pomiaru np. 11):

II. Wysokość spiętrzenia h [m

3

/s] (dla wybranego pomiaru np. 11):

Lp.

Przepływ

cieczy z

licznika

przepł.

Czas

przepływu

cieczy

Rzeczyw.

natężenie

przepływu

cieczy

Poziom

cieczy w

przelewie

Wysokość

spiętrzeni

a

Współ.
przepł.

Szerokość

cieczy w

przelewie

Modelowe
natężenie

przepływu

V

[m

3

]

t

[s]

Q

rz

[m

3

/s]

H

p

[mm]

h

[m]

µ

[-]

b

[m]

Q

t

[m

3

/s]

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

III. Współczynnik przepływu µ [-] (dla wybranego pomiaru np. 11):

IV. Szerokość cieczy w przelewie b [m] (dla wybranego pomiaru np. 11):

V. Modelowe natężenie przepływu wody Q

t

[m

3

/s] (dla wybranego pomiaru np. 11):

WNIOSKI:.................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

Załącznik:

1.

Wykres zależności Q

rz,

Q

t

= f(h)