3. PRZEPŁYW CIECZY PRZEZ PRZELEWY

WYZNACZANIE WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA WYDATKU PRZELEWU

3.1. Temat ćwiczenia

Tematem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika wydatku przelewów o ostrej krawędzi i różnych kształtach wycięcia ścianki (w wersji zatopionej i niezatopionej), oraz sporządzenie zależności: Q=Q(h) dla wskazanego przelewu.

3.2. Wprowadzenie teoretyczne

Jeśli w korycie, w którym płynie strumień cieczy, umieści się poprzeczną przegrodę, to płynąca ciecz zostanie najpierw spiętrzona (poziom jej się podniesie), a następnie zacznie przelewać się przez górną krawędź ustawionej przeszkody. Ta część przegrody, przez którą przedostaje się ciecz w dół koryta, nosi nazwę przelewu.

Przelewy dzielą się wg różnych kryteriów.

Ze względu na położenie zwierciadła wody poniżej przelewu (tzw. wody dolnej) przelewy można podzielić na:

• nie zatopione, gdy poziom wody dolnej nie wpływa na wydatek przelewu,

• zatopione, gdy poziom wody dolnej wpływa na wydatek przelewu.

Ze względu na przekrój ścianki przegrody dzielimy przelewy na:

• przelewy o ostrej krawędzi, w których grubość ścianki nie wpływa na kształt przelewającego się strumienia cieczy,

• przelewy o kształtach praktycznych (przelewy Creagera), w których spływający strumień winien spływać po ścianie przegrody, nie odrywając się od niej,

• przelewy o szerokiej koronie, w których nad przelewem (progiem) wytwarza się ruch cieczy o strugach praktycznie równoległych.

Przelewy o ostrej krawędzi mogą mieć w ściance wycięcia o różnym kształcie np.: prostokątne, trójkątne, trapezowe czy półokrągłe. W zależności od kształtu wycięcia należy odpowiednio przekształcić ogólny wzór na wydatek przelewu.

Kryterium zatopienia przelewu jest zróżnicowane w zależności od jego rodzaju, jednak we wszystkich rodzajach przelewu poziom wody dolnej musi być wyższy niż krawędź przelewu. Ponadto dla przelewów o ostrej krawędzi i kształtach praktycznych musi być spełniony warunek dodatkowy, zapewniający spokojny (nadkrytyczny) ruch cieczy w korycie odpływowym (rys. 5.1). Warunek ten jest spełniony, gdy

Wartości
są zależne od ilorazu
. W zależności od wartości tego ilorazu odczytujemy wartości
z tablic 3.1 i 3.2. Za topione przelewy o kształtach praktycznych muszą spełniać dodatkowy warunek:
.

Tablica 3.1

Wartości
dla przelewów o ostrej krawędzi

	0.0	0.25	0.5	0.75	1.0	1.25	1.5	1.75	2.0	2.25	2.5	2.75	3.0
	1.0	0.80	0.72	0.68	0.66	0.66	0.67	0.69	0.70	0.73	0.76	0.80	0.85

Tablica 3.2

Wartości
dla przelewów o kształtach praktycznych

	0.0	0.25	0.5	0.75	1.0	1.25	1.5	1.75	2.0	2.25	2.5	3.0
	0.97	0.80	0.73	0.70	0.70	0.72	0.74	0.78	0.82	0.86	0.90	0.93

3.2.1. Przelewy niezatopione

Podane poniżej wzory (3.1) i (3.2) na wydatek przelewy nie zatopionego odnoszą się zarówno do przelewów na ostrej krawędzi, jak i kształtach praktycznych, przy założeniu, że prędkość wody dopływającej do przelewu może zostać pominięta. Istotnie, w omawianym ćwiczeniu prędkość ta może wynieść maksimum ok. 0,13 m/s, co powoduje, że wysokość prędkości
mm.

Ogólny wzór na wydatek przelewu niezatopionego o ostrej krawędzi lub kształtach praktycznych, bez uwzględnienia prędkości wody dopływającej, ma postać

(3.1)

gdzie:

H - wzniesienie zwierciadła wody górnej nad koronę przelewu,

μ - współczynnik wydatku przelewu,

b(z) - szerokość zwierciadła wody na przelewie na głębokości z, pod swobodnym zwierciadłem cieczy,

z - zagłębienie rozpatrywanego przekroju pod zwierciadłem cieczy,

g - przyspieszenie ziemskie.

Przyjmując wartość współczynnika wydatku μ za wartość stałą, otrzymuje się

(3.2)

Natężenie przepływu przez przelew kołowy niezatopiony oblicza się także na podstawie ogólnego wzoru (3.1), uwzględniając odpowiednio zależność b=b(z). Jednak wzór jest nieco bardziej złożony.

Przelewy kołowe, podobnie jak trójkątne przelewy Thomsona, znajdują częste zastosowanie jako urządzenie pomiarowe w laboratoriach hydraulicznych.

3.3. Opis stanowiska

Model (rys. 3.1.) składa się ze zbiornika dopływowo-odpływowego. Zbiornik zasilany jest wodą z instalacji wodociągowej. Woda wypełnia początkowo pierwszą komorę zbiornika, a następnie przez przelew spływa do drugiej komory (odpływowej), skąd spływa przewodem do zbiornika pomiarowego. Obie komory wyposażone są w wodowskazy. W ściance oddzielającej komory montuje się przelewy podlegające badaniom. Mogą to być przelewy trójkątne, trapezowe, prostokątne lub okrągłe. Są to przelewy o ostrych krawędziach.

3.4. Sposób wykonania ćwiczenia

Po zamontowaniu w korycie wskazanego przelewu (którego wymiary powinny być wcześniej znane) napełniamy wodą pierwszą komorę zbiornika, doprowadzając do całkowicie ustalonego przepływu wody przez model.

W warunkach całkowicie ustalonego przepływu dokonujemy pomiarów rzędnych poziomów wody powyżej przelewu (a w przypadku przelewów zatopionych, także poniżej przelewu) oraz odpowiedniej rzędnej komory badanego przelewu. Podstawiając naczynie pomiarowe mierzymy czas t zebrania wody o objetości V.

Rys. 3.1. Schemat stanowiska do badań przelewu

Następnie zmieniamy wielkość dopływu wody do modelu za pomocą regulacji zaworem na przewodzie zasilającym i po ustaleniu się przepływu dokonujemy powtórnie pomiarów jak wyżej.

Czynność powtarzamy minimum 5 razy. Należy pamiętać, że każdy pomiar winien być powtórzony trzykrotnie, w celu wyeliminowania błędu grubego.

Każdy zestaw pomierzonych wielkości (położenie zwierciadła wody i pomiar wydatku) pozwala na obliczenie wartości współczynnika wydatku przelewu z przekształconego wzoru na wydatek odpowiedniego przelewu.

3.5. Uwagi końcowe

Przy wykonywaniu wszystkich ćwiczeń objętych niniejszym tematem należy zwrócić uwagę na następujące elementy:

• wszelkie pomiary należy przeprowadzać po ustaleniu się przepływu w korycie, tak aby poziomy zwierciadeł były ustalone (jest to szczególnie ważne przy badaniu przelewów zatopionych),

• trzeba pamiętać o zjawisku depresji, jakie może nastąpić przed każdą przeszkodą umieszczoną w korycie i dokonywać pomiarów głębokości wody poza zasięgiem tego zjawiska (średnio - w odległości równej trzykrotnej grubości warstwy wody na przelewie),

• przy znacznych prędkościach wody w korycie należy tę prędkość uwzględnić,

• regulacji poziomu wody dolnej dokonywać należy przy użyciu ścianek zakładanych, dbając o to, by były one równo dociśnięte na całej szerokości koryta.

3. Wyznaczenie wartości współczynnika wydatku przelewu

- 18 -

---