MPiST 06 Model mieszany WJN

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

1

temów transportowychtemów transportowych

Modele sieci transportowej

Model WJN

Modele sieci transportowej

Model WJN

Modelowanie

procesów i sys

t

Modelowanie

procesów i sys

t

Piotr Sawicki

Piotr Sawicki

Zakład Logistyki | WMRiT

pok. 742, tel. 665 22 49
piotr.sawicki@put.poznan.pl | www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki

Zakład Logistyki | WMRiT

pok. 742, tel. 665 22 49
piotr.sawicki@put.poznan.pl | www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki

Agenda

Agenda

Æ

Wprowadzenie do przedmiotu

klasyfikacja modeli systemu transportowego

(przypomnienie)

zakres tematyczny

cel zajęć

Æ

Model WJN

ogólne założenia

konstrukcja modelu

weryfikacja poprawności modelu

metoda rozwiązania

Æ

Z t

i d l WJN

24

22

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Æ

Zastosowanie modelu WJN

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

2

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Æ

Klasyfikacja modeli systemów transportowych

Z uwagi na

liczbę poziomów

Jedno-

poziomowy

Wielo-

poziomowy

Z uwagi na

liczbę produktów

Jeden

produkt

Wiele

produktów

24

33

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Z uwagi na

wielkość obiektów mag.

poziomowy

poziomowy

Ograniczona

wielkość

Nieograniczona

wielkość

produkt

produktów

Z uwagi na

postać zmiennej decyzyjnej

Liniowy

Nieliniowy

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Æ

Klasyfikacja modeli systemów transportowych

Modele jedno-poziomowe

Obiekty

Klienci / odbiorcy

Obiekty

Klienci / odbiorcy

Dostawcy

Model jedno-etapowy

Model dwu-etapowy

24

44

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

3

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Æ

Klasyfikacja modeli systemów transportowych

Modele wielo-poziomowe

Obiekty

Klienci / odbiorcy

Dostawcy

(…)

24

55

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

(…)

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Wprowadzenie do przedmiotu

Klasyfikacja

Æ

Klasyfikacja modeli systemów transportowych
Æ

Gdzie jesteśmy?

Model analityczny

środek ciężkości

Model liniowy

O

graniczona

wielko

ść

obiekt

u (O

)

Nieograniczona

wielko

ść

obiekt

u (N)

Model liniowy

problem transportowo-magazynowy

24

66

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Model

jedno-poziomowy (J)

Model

wielo-poziomowy (W)

J

J

O

J

W

O

J

J

N

J

W

N

W

J

O

W

W

O

W

J

N

W

W

N

p

( )

Jeden produkt (J)

Wiele produktów (W)

( )

Jeden produkt (J)

Wiele produktów (W)

Model mieszany

problem transportowo-magazynowo-prod.

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

4

Wprowadzenie do przedmiotu

Cel zajęć

Wprowadzenie do przedmiotu

Cel zajęć

Æ

Zasadniczy cel zajęć

poznanie głównych technik modelowania systemów i
procesów transportowych

istota modelowanego zjawiska

definiowanie modelu

określenie ograniczeń

poznanie modelu typu WJN

weryfikacja modelu z wykorzystaniem dostępnych technik
obliczeniowych

praktyczne wykorzystanie wiedzy (laboratoria)

analiza rzeczywistych przypadków

Zakres modelowania

24

77

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

kształtowanie umiejętności samodzielnego modelowania

możliwość zweryfikowania zbudowanego modelu

Model WJN

Istota problemu

Model WJN

Istota problemu

Obiekty

Klienci /odbiorcy

Dostawcy

F b ki

M

Obiekty

Klienci / odbiorcy

Dostawcy

(…)

Fabryki

Magazyny reg.

(…)

24

88

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

5

Model WJN

Istota problemu

Model WJN

Istota problemu

Æ

Struktura systemu (sieci)

wielo-poziomowa

dostawca (-cy)

fabryka (-ki)

pośrednik (-cy) - RCD

pośrednik ( cy) RCD

odbiorca (-y)

Æ

Kluczowe pytania

które fabryki i w jakim stopniu
powinny obsługiwać
poszczególnych odbiorców (ML)?

lista potencjalnych lokalizacji
fabryk jest znana

przez które magazyny (RCD)

24

99

przez które magazyny (RCD)
powinna być realizowana
sprzedaż do poszczególnych
odbiorców (ML)?

lista lokalizacji magazynów
(RCD) jest znana

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Model WJN

Podstawowe założenia

Model WJN

Podstawowe założenia

Æ

Podstawowe założenia

po stronie popytu (klientów)

znana

{

wielkość popytu każdego z odbiorców – d

j

{

rodzaj przewożonego towaru – jednorodny produkt

po stronie podaży (punktów nadania)

nieznane

{

pojemność magazynów – pojemność nieograniczona

znane

{

potencjalne lokalizacje magazynów i fabryk

{

jednostkowe koszty transportu z k-tej fabryki, przez i-ty magazyn do j-tego klienta – c

ijk

{

stały koszt funkcjonowania magazynu w i-tej lokalizacji – f

i

24

10

10

{

stały koszt przypisany do k-tej fabryki -

g

k

zmienne decyzyjne

udział zapotrzebowania j-tego klienta zaopatrywanego z k-tej fabryki przez i-ty magazyn - x

ijk

występowanie/brak magazynu w i-tej lokalizacji - y

i

występowanie/brak fabryki w k-tej lokalizacji - z

k

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

6

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

Æ

Model matematyczny

funkcja celu

min

KC

+

+

=

KP

KM

KT

gdzie:
KT – koszt transportu
KM – koszt magazynowania (RCD)
KP – koszt produkcji

1

1

Model

d

1

24

11

11

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

k

2

i

FABRYKI

RCD

KT

KLIENCI

j

2

1

d

j

d

2

KM

KP

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

Æ

Model matematyczny

komponenty funkcji celu – KT (koszt transportu)

∑∑∑

=

m

i

n

j

j

ijk

ijk

p

k

d

x

c

1

1

1

KT

gdzie:
c

ijk

- jednostkowy koszt transportu z fabryki k przez magazyn i do klienta j

x

ijk

- część (udział procentowy) zapotrzebowania klienta j zaopatrywanego z fabryki k

przez magazyn i

d

j

- zapotrzebowanie klienta j

=

=

=

i

j

k

1

1

1

1

1

Model

1

d

1

24

12

12

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

k

2

i

FABRYKI

RCD

c

ijk

ODBIORCY

j

x

ijk

2

d

j

d

2

c

2jk

c

22k

c

21k

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

7

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

Æ

Model matematyczny

komponenty funkcji celu – KM (koszt magazynowania)

=

=

m

i

i

i

y

f

1

KM

gdzie:
f

i

- stały koszt przypisany do magazynu i

y

i

- zmienna binarna określająca występowanie magazynu w i-tej lokalizacji

1

1

Model

1

f

1

, y

1

=

i

1

=

0

1

i

y

jeżeli jest i-ty magazyn
w przeciwnym przypadku

24

13

13

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

k

2

i

FABRYKI

RCD

ODBIORCY

j

2

f

1

, y

2

f

1

, y

i

Æ

Model matematyczny

komponenty funkcji celu – KP (koszt produkcji)

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

=

p

k

k

k

z

g

1

KP

gdzie:
g

k

- stały koszt przypisany do fabryki k

z

k

- zmienna binarna określająca występowanie fabryki w k-tej lokalizacji

1

1

Model

1

=

k

1

=

0

1

k

z

jeżeli jest k-ta fabryka
w przeciwnym przypadku

g

1

, z

1

24

14

14

k

2

i

FABRYKI

RCD

ODBIORCY

j

2

g

k

, z

k

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

8

Æ

Model matematyczny

komponenty funkcja celu – KM (koszt magazynowania)

Model WJN

Modelowanie

Model WJN

Modelowanie

min

KC

+

+

=

KP

KM

KT

min

KC

+

+

=

∑∑∑

=

=

=

=

=

p

k

k

k

m

i

i

i

m

i

n

j

j

ijk

ijk

p

k

z

g

y

f

d

x

c

1

1

1

1

1

1

1

Model

1

d

1

X

ij1,

g

1

, z

1

f

1

, y

1

24

15

15

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

k

2

i

FABRYKI

RCD

c

ijk

ODBIORCY

j

X

ijk,

g

k

, z

k

2

d

j

d

2

c

2jk

c

22k

c

21k

f

1

, y

2

f

1

, y

i

Æ

Model matematyczny - ograniczenia

ograniczenie 1
sumaryczna wielkość dostaw z i-tego magazynu do j-tego odbiorcy (klienta) równa jest
rzeczywistemu zapotrzebowaniu tego odbiorcy

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

przykład: x

1

2

+ x

2

2

= d

2

1

1

Model

1

d

1

=

=

n

i

j

ij

d

x

1

24

16

16

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

k

2

i

FABRYKI

RCD

ODBIORCY

j

2

d

j

d

2

x

22

x

12

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

9

Æ

Model matematyczny - ograniczenia

ograniczenie 2
zmienna decyzyjna określająca czy magazyn ma być zlokalizowany w i-tym punkcie jest
zmienną binarną

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

ograniczenie 3
zmienna decyzyjna określająca czy fabryka ma być zlokalizowana w k-tym punkcie jest
zmienną binarną

0

1

=

i

y

1

1

Model

1

y

1

0

1

=

k

z

z

1

24

17

17

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

k

2

i

FABRYKI

RCD

ODBIORCY

j

2

y

2

y

i

z

k

Æ

Model matematyczny - ograniczenia

ograniczenie 4
magazyn (RCD) powinien istnieć tylko wtedy (y

i

= 1), jeżeli uzasadniony jest przepływ

towaru z k-tej fabryki przez i-ty magazyn do j-tego klienta

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

w praktyce:

jeżeli dowolna ze zmiennych
x

2

1k,

x

2

2k,

x

2

jk

przyjmie

wartość większą od 0,
wówczas y

2

=1

i

ijk

y

x

1

1

Model

1

dla k = 1, …, p

y

1

24

18

18

jeżeli wszystkie ze zmiennych
x

2

1k,

x

2

2k,

x

2

jk

przyjmą

wartość równą 0,
wówczas y

2

=0

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

k

2

i

FABRYKI

RCD

ODBIORCY

j

2

x

2jk

x

22k

x

21k

y

2

y

i

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

10

Æ

Model matematyczny

funkcja celu

Model WJN

Modelowanie …

Model WJN

Modelowanie …

min

KC

+

+

=

∑∑∑

=

=

=

=

=

p

k

k

k

m

i

i

i

m

i

n

j

j

ijk

ijk

p

k

z

g

y

f

d

x

c

1

1

1

1

1

ograniczenia

=

=

=

=

=

k

i

i

j

k

1

1

1

1

1

=

=

n

i

j

ij

d

x

1

0

1

=

i

y

0

1

=

k

z

y

x

1

1

Model

1

d

1

X

ij1,

g

1

, z

1

f

1

, y

1

24

19

19

Piotr Sawicki | Modelowanie procesów i systemów transportowych

i

ijk

y

x

k

2

i

FABRYKI

RCD

c

ijk

ODBIORCY

j

X

ijk,

g

k

, z

k

2

d

j

d

2

c

2jk

c

22k

c

21k

f

1

, y

2

f

1

, y

i

Model WJN

Weryfikacja modelu

Model WJN

Weryfikacja modelu

Æ

Stan aktualny

Fabryka

RCD

Odbiorca (ML)

Popyt
[EUR]

Poznań

Słupsk

3670

Koszalin

3230

Bydgoszcz

6600

Oława

Bydgoszcz

6600

Gorzów Wlkp.

4540

Wrocław

Zielona Góra

4780

Leszno

4310

Kalisz

4240

Jelenia Góra

5590

Opole

5300

Skawina

Kraków

Tarnobrzeg

4550

Rzeszów

6430

Tarnów

4980

Nowy Sącz

5000

Nowy Targ

5900

Gdańsk

5650

24

20

20

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Skawina

Łódź

Olsztyn

4700

Ełk

5000

Łomża

4200

Białystok

4421

Płock

4765

Warszawa

6600

Suma

104456

Model stanu obecnego

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

11

Model WJN

Weryfikacja modelu

Model WJN

Weryfikacja modelu

Æ

Stan aktualny

24

21

21

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Model WJN

Weryfikacja modelu

Model WJN

Weryfikacja modelu

Æ

Optymalizacja – stan docelowy

Fabryka

RCD

Odbiorca (ML)

Popyt
[EUR]

Słupsk

3670

Koszalin

3230

Bydgoszcz

6600

Oława,

Skawina

Poznań,

Wrocław,

Kraków,

Łódź

Bydgoszcz

6600

Gorzów Wlkp.

4540

Zielona Góra

4780

Leszno

4310

Kalisz

4240

Jelenia Góra

5590

Opole

5300

Tarnobrzeg

4550

Rzeszów

6430

Tarnów

4980

Nowy Sącz

5000

Nowy Targ

5900

Gdańsk

5650

24

22

22

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Olsztyn

4700

Ełk

5000

Łomża

4200

Białystok

4421

Płock

4765

Warszawa

6600

Suma

104456

Model stanu docelowego

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

12

Model WJN

Weryfikacja modelu

Model WJN

Weryfikacja modelu

Æ

Optymalizacja – stan docelowy

24

23

23

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

Podsumowanie

Porównanie wyników

Podsumowanie

Porównanie wyników

Wariant

Koszty

logistyczne

[zł]

Różnica w

stosunku

do stanu

aktualnego

[%]

Udział poszczególnych kosztów w kosztach

całkowitych [%]

Transport

Magazynow.

(koszty stałe)

Produkcja

(koszty stałe)

[%]

(

y

)

(

y

)

Stan aktualny

6 202 408,80

-

58,2

2,3

39,5

Stan aktualny

(wariant z dwoma

fabrykami) −

rozwiązanie

uzyskane w wyniku

zastosowania

modelu

6 049 652,88

2,5

57

2,6

40,4

Stan aktualny

(wariant bez

24

24

24

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

wymuszonych

jednostek) −

rozwiązanie

uzyskane w wyniku

zastosowania

modelu

5 378 457,40

13,5

75

2,7

22,3

background image

Modelowanie procesów i systemów
transportowych

dr inż. Piotr Sawicki

13

Literatura

Literatura

Æ

Nijak D. Projekt lokalizacji sieci logistycznej z wykorzystaniem modelu
MESUFL, Politechnika Poznańska, Poznań 2007 (praca przejściowa)

24

25

25

Piotr Sawicki / Modelowanie procesów i systemów transportowych

temów transportowychtemów transportowych

Modele sieci transportowej

Model WJN

Modele sieci transportowej

Model WJN

Modelowanie

procesów i sys

t

Modelowanie

procesów i sys

t

Piotr Sawicki

Piotr Sawicki

Zakład Logistyki | WMRiT

pok. 742, tel. 665 22 49
piotr.sawicki@put.poznan.pl | www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki

Zakład Logistyki | WMRiT

pok. 742, tel. 665 22 49
piotr.sawicki@put.poznan.pl | www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
59 MT 06 Model dzwigu
MPiST 05 Model liniowy JWN
2006 styczeń historia a2 06 model
MPiST 05 Model liniowy JWN
59 MT 06 Model dzwigu
06 M Model Updates
Komora mieszania Model (1)
06 Teoria agragatowego popytu Model IS LM
06 Mieszanki związane spoiwem hydraulicznym
Budownictwo ogólne projekt Model (06)
Matematyka I (Ćw) Lista 06 Wektory Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany
model rywalizacji, IŚ Tokarzewski 27.06.2016, III semestr, Informatyka (Matlab), Projekty, Matlab -
06 Teoria agragatowego popytu Model IS LM
Removal and installation of interior temperature sensor Heating, ventilation Model 126 A To 06 81,

więcej podobnych podstron