FD_w 4

FD_w 4

1

1

• Stan graniczny no

ś

no

ś

ci

• Stan graniczny u

ż

ytkowania

PROJEKTOWANIE POSADOWIE

PROJEKTOWANIE POSADOWIE

Ń

Ń

FUNDAMENT

FUNDAMENT

Ó

Ó

W BEZPO

W BEZPO

Ś

Ś

REDNICH

REDNICH

(obliczenia wg stanów granicznych - cd)

FD_w 4

FD_w 4

2

2

Sprawdzenie stateczno

Sprawdzenie stateczno

ś

ś

ci fundament

ci fundament

ó

ó

w i budowli

w i budowli

na obr

na obr

ó

ó

t i przesuw

t i przesuw

Warunki decydujące o konieczności sprawdzenia stateczności

:

•

budowla posadowiona

jest

na zboczu

lub

przy istniejącym wykopie

,

• możliwy jest

zsuw budowli

ze względu na

budowę geologiczną pod

ł

oża

,

• na budowlę dzia

ł

ają

si

ł

y poziome

o wartości

przekraczającej 10%

wartości

si

ł

pionowych

(mury oporowe, zapory, jazy, wa

ł

y zbiorników,

wa

ł

y przeciwpowodziowe itp.)

•

obok budowli

przewidziane są

dodatkowe obciążenia

mogące

naruszyć

stateczność pod

ł

oża gruntowego pod fundamentami

,

•

poniżej

poziomu

posadowienia

występują

s

ł

abe grunty

.

Budowlę sprawdza się na możliwość

:

obrotu,

przesuwu poziomego,

zsuwu.

FD_w 4

FD_w 4

3

3

S

S

prawdzenia stateczno

prawdzenia stateczno

ś

ś

ci budowli na obr

ci budowli na obr

ó

ó

t

t

1. Posadowienie

fundamentów

na ska

ł

ach

lub

na gruntach

spoistych zwartych i pó

ł

zwartych

za

ł

ożenie: obrót nastąpi względem

punktu krawędziowego A.

• Obliczeniowa wartość obciążenia

Q

r

to:

Moment obracający

:

• Odpowiednikiem

Q

f

jest obliczeniowa wartość

Momentu utrzymującego

:

H

r

max

P

r

min

•

Warunek bezpieczeństwa

przyjmuje postać:

FD_w 4

FD_w 4

4

4

2. Posadowienie

fundamentów

na gruntach sypkich

lub

spoistych o

konsystencji plastycznej i miękkoplastycznej

Sposób sprawdzenia

możliwości obrotu:

• dzia

ł

ający uk

ł

ad si

ł

zastępuje się wypadkową,

• ustala się stan równowagi

dla wypadkowej,

• określenie wartości i

kierunku dzia

ł

ania

wypadkowej

W

- metodą

wykreślną:

FD_w 4

FD_w 4

5

5

Za

Za

ł

ł

o

o

ż

ż

enia do obliczania obci

enia do obliczania obci

ąż

ąż

enia

enia

Q

Q

:

:

• uwzględnia się ciężar bry

ł

y gruntu zawartej wewnątrz

powierzchni ko

ł

yskowej,

• punkt obrotu

O

obiera się na osi fundamentu,

• powierzchnie poślizgu przechodzą przez krawędzie

fu

ndamentu,

• wypadkową

W

przenosi się do za

ł

ożonej powierzchni

cylindrycznej poślizgu,

• rozk

ł

ada się wypadkową na kierunek styczny i normalny do

ł

uku.

Sk

ł

adowa styczna B

:

powoduje obrót gruntu zalegającego powyżej krzywej poślizgu,

Sk

ł

adowa normalna N

:

wp

ł

ywa na wielkość oporu tarcia występującego na powierzchni

poślizgu.

FD_w 4

FD_w 4

6

6

W warunku bezpieczeństwa

-

obliczeniowe wartości momentów:

gdzie:

A

= l · 1 - powierzchnia poślizgu,

l

- d

ł

ugość

ł

uku powierzchni poślizgu,

c

(r)

- obliczeniowa mniejsza wartość oporu spójności gruntu,

Φ

(r)

- obliczeniowa mniejsza wartość kąta tarcia wewnętrznego gruntu.

FD_w 4

FD_w 4

7

7

i dla gruntów niespoistych:

FD_w 4

FD_w 4

8

8

3. Posadowienie

budowli

na zboczu

wed

ł

ug

metody Felleniusa

.

FD_w 4

FD_w 4

9

9

Warunek stateczności

liczony

wg I stanu granicznego

określa wzór,

w którym:

FD_w 4

FD_w 4

10

10

zsuw skarpy

FD_w 4

FD_w 4

11

11

FD_w 4

FD_w 4

12

12

FD_w 4

FD_w 4

13

13

Sprawdzenia stateczno

Sprawdzenia stateczno

ś

ś

ci budowli na przesuw

ci budowli na przesuw

• si

ł

y poziome mogą wywo

ł

ać

przesunięcie budowli w
kierunku ich dzia

ł

ania:

w p

ł

aszczyźnie fundamentu

,

albo

nieco g

ł

ębiej

-

z

≤

B

/ 4

,

jeśli do tej głębokości
zalega warstwa słabsza.

W warunku stateczności

Q

r

≤

m Q

f

Q

r

- obliczeniowa (

większa

) wartość si

ł

y poziomej dzia

ł

ającej na fundament,

Q

f

- opór graniczny, czyli

si

ł

a tarcia

T

.

FD_w 4

FD_w 4

14

14

Si

ł

ę tarcia należy policzyć dwukrotnie

:

gdzie:

f

(r)

- wartość obliczeniowa (mniejsza) wspó

ł

czynnika tarcia fundamentu

po gruncie,

Φ

(r)

- wartość obliczeniowa (mniejsza) kąta tarcia wewnętrznego gruntu w

strefie dzia

ł

ania si

ł

y

T

,

c

(r)

- wartość obliczeniowa (mniejsza) oporu spójności gruntu w strefie

dzia

ł

ania si

ł

y

T

,

A

- powierzchnia podstawy fundamentu.

Przesuw w p

Przesuw w p

ł

ł

aszczy

aszczy

ź

ź

nie fundamentu

nie fundamentu

FD_w 4

FD_w 4

15

15

Wartość wspó

ł

czynnika

f

(r)

zależy od rodzaju i stanu gruntu.

np.

glina plastyczna

f

(r)

= 0,20 ,

glina pó

ł

zwarta

f

(r)

= 0,40 ,

piasek wilgotny

f

(r)

= 0,35 ,

piasek ma

ł

o wilgotny

f

(r)

= 0,45 ,

•

Dla pośrednich stanów gruntu, wartość wspó

ł

czynnika tarcia

można interpolować liniowo;

•

Można również obliczać

f

(r)

=

f

(n)

·

γ

γ γ

γ

m

,

(

γ

m

= 0,90)

FD_w 4

FD_w 4

16

16

Jeśli na g

ł

ębokości (

z

≤

B

/ 4

) zalega warstwa s

ł

absza,

należy

także

sprawdzić czy nie nastąpi przesunięcie fundamentu (wraz z

gruntem mocniejszym) po stropie warstwy s

ł

abszej

.

W tym przypadku wartość
obliczeniowa si

ł

y tarcia wynosi:

gdzie:

P

1

r

- obliczeniowa wartość si

ł

pionowych (wraz z ciężarem gruntu)

dzia

ł

ających na p

ł

aszczyznę przesuwu poziomego,

Φ

(r)

,

c

(r)

- parametry warstwy s

ł

abszej.

Z

1

,

Z

2

- parcie gruntu pomijane w obliczeniach (przeciwdzia

ł

a

przesuwowi) – tym większe czym większa jest
wysokość naziomu –

jeżeli

D

min

> 2

B

nie zachodzi konieczność

sprawdzania przesuwu w słabej warstwie

.

Przesuw po warstwie s

Przesuw po warstwie s

ł

ł

abej poni

abej poni

ż

ż

ej fundamentu

ej fundamentu

FD_w 4

FD_w 4

17

17

OBLICZENIA UPROSZCZONE

OBLICZENIA UPROSZCZONE

wg I STANU GRANICZNEGO

wg I STANU GRANICZNEGO

Dla prostych przypadków posadowienia, gdy

:

sk

ł

adowa pozioma ≤ 10% sk

ł

adowej pionowej,

nie ma obaw, że nastąpi obrót lub przesuw,

e

B

≤ 0,035

B,

Dopuszcza się sprawdzanie I stanu granicznego wg wzorów:

FD_w 4

FD_w 4

18

18

jednostkowy opór
obliczeniowy pod

ł

oża

:

gdzie:

q

rs

- średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe pod

ł

oża pod

fundamentem,

q

rmax

- maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe pod

ł

oża

pod fundamentem,

q

f

- obliczeniowy opór jednostkowy jednowarstwowego pod

ł

oża pod

fundamentem,

Przy obliczeniu

q

rs

i

q

rmax

uwzględnia się sk

ł

adową pionową obciążenia

N

r

,

z pominięciem sk

ł

adowej poziomej

T

r

.

FD_w 4

FD_w 4

19

19

Rozk

Rozk

ł

ł

ad napr

ad napr

ęż

ęż

e

e

ń

ń

w poziomie posadowienia fundamentu

w poziomie posadowienia fundamentu

Przy

obciążeniu

osiowym

fundamentu przyjmuje się, że

naprężenie w gruncie w poziomie posadowienia

jest równomiernie roz

ł

ożone

i równe

:

gdzie:

Q

- nacisk pionowy fundamentu (

ł

ącznie z ciężarem gruntu na odsadzkach),

F

- powierzchnia podstawy fundamentu (

LB

)

FD_w 4

FD_w 4

20

20

Przy

obciążeniu

mimośrodowym

fundamentu,

gdy si

ł

a

Q

znajduje się

w obrębie rdzenia podstawy fundamentu

,

naprężenie krawędziowe

wyznacza się ze wzoru:

gdzie:

M

x

-

moment względem osi

x-x

przechodzącej przez środek podstawy fundamentu,

M

y

-

moment względem osi

y-y

przechodzącej przez środek podstawy fundamentu,

W

x

-

wskaźnik wytrzyma

ł

ości względem osi

x-x

przechodzącej przez środek

podstawy fundamentu,

W

y

-

wskaźnik wytrzyma

ł

ości względem osi

y-y

przechodzącej przez środek

podstawy fundamentu.

FD_w 4

FD_w 4

21

21

rozk

rozk

ł

ł

ad napr

ad napr

ęż

ęż

e

e

ń

ń

w poziomie posadowienia fundamentu

w poziomie posadowienia fundamentu

:

:

FD_w 4

FD_w 4

22

22

Przy

obciążeniu

mimośrodowym

fundamentu,

gdy si

ł

a

Q

znajduje się

na obwodzie rdzenia przekroju

,

rozk

ł

ad naprężeń

jest trójkątny:

σ

min

= 0

gdzie:

ν

-

odleg

ł

ość od osi obojętnej do krawędzi lub naroża, w którym występuje

maksymalne naprężenie ściskające,

S

0

-

moment statyczny powierzchni ściskanej strefy fundamentu względem

osi obojętnej.

W z

W z

agadnieni

agadnieni

u

u

p

p

ł

ł

aski

aski

m, gdy

m, gdy

–

–

M

M

x

x

= 0

= 0

Przy

obciążeniu mimośrodowym

fundamentu,

gdy si

ł

a

Q

znajduje się

poza obrębem rdzenia przekroju

:

FD_w 4

FD_w 4

23

23

OBLICZENIA wg II STANU GRANICZNEGO

OBLICZENIA wg II STANU GRANICZNEGO

Obliczenia wed

ł

ug II stanu granicznego

należy

wykonać

we wszystkich przypadkach, w których

istnieją obawy co do przemieszczeń budowli

.

•

ogólny

warunek II stanu granicznego

:

[ S ] ≤ [ S ]

dop

[ S ] - symbol

przemieszczeń

wyrażający:

osiadanie średnie fundamentów

s

śr

,

przechylenie budowli

θ

,

strza

ł

kę ugięcia

f

0

,

względną różnicę osiadań

∆

s:

l

,

[ S ]

dop

- symbol odpowiednich

wartości dopuszczalnych

dla danej budowli,

ustalanych na podstawie:

analizy stanów granicznych jej konstrukcji,

wymagań użytkowych i eksploatacji urządzeń,

dzia

ł

ania po

ł

ączeń instalacyjnych,

stosować wartości podane w normie dla poszczególnych

rodzajów budowli w przypadku braku innych danych.

FD_w 4

FD_w 4

24

24

Osiadanie

Osiadanie

ś

ś

rednie fundament

rednie fundament

ó

ó

w

w

gdzie:

S

i

- osiadanie poszczególnych fundamentów w okresie eksploatacji,

F

i

- pole podstaw tych fundamentów.

FD_w 4

FD_w 4

25

25

Przechylenie budowli

Przechylenie budowli

•

Ważny parametr:

dla budowli wysokich o dużej sztywności w kierunku pionowym.

•

Wyznaczanie przechylenia budowli

:

przeprowadza się aproksymację osiadań

s

i

metodą najmniejszych kwadratów

:

poszczególnych fundamentów lub

wydzielonych części wspólnego fundamentu budowli

za pomocą p

ł

aszczyzny określonej równaniem

s

=

ax + by + c

gdzie:

a

,

b

,

c

- parametry równania,

x

,

y

- bieżące wspó

ł

rzędne poziome.

FD_w 4

FD_w 4

26

26

• Schemat obliczeniowy – PN-81/B-03020

Wyznaczanie parametrów

a

,

b

,

c

gdzie:

x

i

,

y

i

- poziome wspó

ł

rzędne

poszczególnych fundamentów,

L

- liczba fundamentów.

Przechylenie

θ

:

θ

= (

a

2

+

b

2

)

1/2

FD_w 4

FD_w 4

27

27

Strza

Strza

ł

ł

ka ugi

ka ugi

ę

ę

cia budowli

cia budowli

• Schemat wyznaczania

f

0

= (l— s

0

– l

1

— s

2

– l

2

— s

1

)

FD_w 4

FD_w 4

28

28

Wzgl

Wzgl

ę

ę

dna r

dna r

ó

ó

ż

ż

nica osiada

nica osiada

ń

ń

• Schemat wyznaczania

FD_w 4

FD_w 4

29

29

zadanie projektowe

„stateczno

ść

skarpy”

w osobnym dokumencie