P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A

Instytut Telekomunikacji

Zakład TSO

Michał Rezulski

Odbiór sygnałów satelitarnych

w zakresie mikrofal

– materiały pomocnicze do ćwiczenia –

LABORATORIUM

SYSTEMÓW RADIOKOMUNIKACYJNYCH

WARSZAWA 2006

2

1

Wstęp

Rozwój łączności satelitarnej w drugiej połowie ubiegłego wieku był na tyle intensywny, że do-

prowadził do drastycznej obniżki cen usług dalekosiężnych świadczonych przez światowe towa-

rzystwa telekomunikacyjne. Na początku lat 90-tych dynamika wzrostu liczby łączy satelitarnych

co prawda mocno osłabła na korzyść łączy światłowodowych, jednak w dalszym ciągu znaczna

część ruchu telekomunikacyjnego, zwłaszcza międzykontynentalnego, kierowana jest drogą sate-

litarną. Zużyte satelity telekomunikacyjne są regularnie wymieniane na nowe, a ilość satelitów

będących w eksploatacji stale rośnie.

Oprócz klasycznej łączności stałej, radiokomunikacja satelitarna jest obecnie wykorzystywana

także do dwukierunkowej łączności ruchomej, zarówno morskiej jak też lotniczej i lądowej. Ist-

nieją publiczne oraz zamknięte systemy łączności satelitarnej oparte na zasadzie sieci komórko-

wych. Radiokomunikacja satelitarna umożliwia również bardzo wygodną dystrybucję sygnałów

telewizyjnych, nawigacyjnych, telemetrycznych i wielu innych.

W bardzo wielu zastosowaniach radiokomunikacja satelitarna jest w dalszym ciągu zdecydowanie

najwygodniejszym i najtańszym systemem przekazu informacji.

2

Satelita stacjonarny

Najczęściej wykorzystywanym rodzajem satelity radiokomunikacyjnego jest satelita stacjonarny, to

znaczy taki, który obiega Ziemię po orbicie kołowej, leżącej w płaszczyźnie równika, o okresie

obiegu równym ziemskiej dobie gwiazdowej. Promień r takiej orbity wynosi:

3

2

2

2

4

π

T

gR

r

e

=

(1)

gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim (~9,807 m/s

2

),

R jest promieniem równikowym Ziemi (~6378 km),

T jest dobą gwiazdową (~23

h

56

m

4

s

).

Po podstawieniu danych otrzymamy:

r ≈ 42176 km

W przypadku idealnym względny ruch satelity stacjonarnego względem Ziemi byłby zerowy. W

praktyce tak nie jest, ponieważ rzeczywiste orbity odbiegają od ideału zarówno pod względem

3

okresu jak też kształtu i nachylenia do płaszczyzny równika. Perturbacje orbity wywołane głów-

nie wpływem Słońca i Księżyca wymagają okresowego korygowania jej parametrów. Realizuje się

to sterując zdalnie silnikami korekcyjnymi, co na ogół umożliwia utrzymanie położenia satelity w

granicach ±0,1º. Zapas paliwa do silników korekcyjnych jest obecnie głównym czynnikiem ogra-

niczającym okres przydatności satelity stacjonarnego do ekploatacji.

Odległość s satelity S od stacji naziemnej G można w przybliżeniu obliczyć na podstawie uprosz-

czonych zależności geometrycznych pokazanych na rys. 1. Wynosi ona

λ

ϕ

∆

−

+

=

cos

cos

2

2

2

rR

R

r

s

(2)

Odległość s może zmieniać się od ok. 35798 km dla stacji równikowej w punkcie podsatelitarnym

do ponad 41 tysięcy kilometrów dla stacji w regionach podbiegunowych.

Rys. 1

Geometria łączności z satelitą stacjonarnym.

S - satelita,

G - stacja naziemna,

h - kierunki horyzontalne w stacji naziemnej,

φ - szerokość geograficzna stacji naziemnej,

∆λ - różnica długości geograficznych stacji naziemnej i satelity,

ε - kąt elewacji anteny w stacji naziemnej,

α - kąt azymutu anteny w stacji naziemnej,

r - promień orbity,

R - promień Ziemi.

Kierunek do satelity można dla danej stacji naziemnej określić podając kąty elewacji ε i azymutu

α. Wynoszą one odpowiednio:

4

ϕ

λ

α

sin

∆

=

tg

arctg

(3)

























⋅

∆

−

−

∆

=

ϕ

λ

λ

ϕ

ε

2

2

cos

cos

1

cos

cos

r

R

arctg

(4)

Zamiast równań (3) i (4) do przybliżonego oszacowania kąta elewacji ε i azymutu α satelity o zna-

nym położeniu ∆λ względem stacji naziemnej leżącej na szerokości geograficznej φ można użyć

nomogramu pokazanego na rys. 2.

Rys. 2

Zależność kąta elewacji ε i azymutu α satelity o znanym położeniu ∆λ

względem stacji naziemnej leżącej na szerokości geograficznej φ.

(wg.: Harsany S.C., "Principles of microwave technology", Prentice Hall 1997)

Jak wynika z równania (4) widoczność danego satelity stacjonarnego z powierzchni Ziemi jest

terytorialnie ograniczona. Z punktów na Ziemi o szerokościach geograficznych przekraczających

około ± 82° nie widać żadnego satelity stacjonarnego (

ε

< 0). W praktyce stosowanie kątów

elewacji mniejszych od ok. 5° okazuje się bardzo kłopotliwe, co jeszcze bardziej poszerza obszary

niedostępne dla łączności z satelitami stacjonarnymi.

5

3

Odbiór sygnałów mikrofalowych

Zastosowanie mikrofal jako fal nośnych w łączności satelitarnej wynika z dwóch podstawowych

zalet tego zakresu fal: stosunkowo dużej pojemności modulacyjnej oraz względnej łatwości

kształtowania wiązek promieniowania. Nadajnik mikrofalowy umieszczony w satelicie stacjonar-

nym może, w zależności od potrzeb, emitować symetryczną wiązkę o rozwartości 17,4°, która

obejmuje cały widoczny z satelity obszar Ziemi, lub - przy innej konstrukcji anteny - wiązkę

"punktową" o rozwartości ułamka stopnia. Stosuje się również powszechnie niesymetryczne

wiązki promieniowania, umożliwiające dość precyzyjne oświetlenie żądanych obszarów zamknię-

tych granicami kontynentów lub nawet poszczególnych państw. Przykładem może być, pokazany

na rysunku 3, rozkład oświetlenia terytorium Stanów Zjednoczonych i Kanady przez satelitę Ga-

laxy V nadającego w mikrofalowym paśmie C.

Rys. 3

Rozkład oświetlenia w mikrofalowym paśmie C terytorium Ameryki Płn i

Hawajów przez satelitę Galaxy V.

(wg.: Harsany S.C., "Principles of microwave technology", Prentice Hall 1997)

Rozkład oświetlenia powierzchni Ziemi przez określony mikrofalowy nadajnik z danego satelity

stacjonarnego opisuje się ilościowo podając mapę powierzchniowej gęstości mocy PFD lub za-

stępczej mocy promieniowania izotropowego EIRP.

Powierzchniową gęstość mocy PFD (power flux density) można wyrazić wzorem:

2

4

s

G

P

PFD

t

t

π

=

(5)

6

gdzie P

t

jest mocą promieniowania nadajnika,

G

t

jest zyskiem anteny nadajnika w danym kierunku,

s jest odległością satelity od danego punktu powierzchni Ziemi.

Jednocześnie licznik prawej strony równania (5) stanowi zastępczą moc promieniowania izotro-

powego EIRP (equivalent isotropic radiation power):

t

t

G

P

EIRP

=

(6)

Moc mikrofal P

r

trafiająca do odbiornika stacji naziemnej zależy od PFD w rejonie stacji oraz od

powierzchni skutecznej A

sk

anteny odbiorczej:

sk

r

A

PFD

P

⋅

=

(7)

Uwzględniając związek powierzchni skutecznej z zyskiem anteny odbiorczej G

r

:

λ

π

sk

r

A

G

4

=

(8)

wynosi ona:

( )

2

2

2

4

s

G

G

P

P

r

t

t

r

π

λ

=

(9)

gdzie λ jest długością fali.

Zależność (9) często przedstawia się w postaci:

L

G

EIRP

P

r

r

⋅

=

(10)

przy czym

2

4













=

λ

π

s

L

(11)

określa się zazwyczaj jako tzw. tłumienie wolnej przestrzeni. Rzeczywiste stłumienie poziomu

sygnału mikrofalowego na trasie satelita - stacja naziemna jest większe od L o wartość tłumienia

atmosferycznego. Zależność średniego tłumienia atmosferycznego od częstotliwości fal i kąta

elewacji pokazano na rys. 4.

Jakość odbioru sygnału satelitarnego zależy przede wszystkim od jego stosunku do szumu. Na

7

Rys. 4

Zależność średniego tłumienia atmosferycznego sygnałów satelitarnych

od kąta elewacji ε i częstotliwości.

(wg.: "Perspectives in Communications", red. U.R.Rao i in., World Sc. 1987)

wejściu odbiornika mikrofalowego moc szumu P

N

można określić jako

kTB

P

N

=

(12)

gdzie k jest stałą Boltzmanna (~1,38·10

-23

J/K),

B jest szumową szerokością pasma odbiornika,

T jest wypadkową temperaturą szumu.

Wartość temperatury szumu T we wzorze (12) w przypadku odbiorczej stacji satelitarnej zależy

nie tylko od temperatury szumu odbiornika wraz z anteną, ale także od temperatury szumu nieba

i atmosfery. Na rys. 5 pokazano zależność średniej temperatury szumu nieba od kąta elewacji

anteny i częstotliwości fal.

Szczególnie duże wartości temperatury szumu nieba obserwuje się wtedy, gdy w wiązce anteny

odbiorczej wycelowanej w satelitę stacjonarnego znajdzie się Słońce. Temperatura szumu nieba

może wtedy wzrosnąć nawet do kilkunastu tysięcy K, a wypadkowa temperatura szumu na wej-

ściu odbiornika osiągnąć wartość rzędu 1000 K.

Stosunek sygnału do szumu na wejściu mikrofalowego odbiornika stacji satelitarnej można na

podstawie (10) i (12) przedstawić następująco:

kB

T

G

L

EIRP

P

P

r

N

r

1

1

⋅

⋅

⋅

=

(13)

8

Iloraz G

r

/T zysku anteny odbiorczej G

r

i wypadkowej temperatury szumu T nazywa się często

współczynnikiem przydatności (figure of merit) i traktuje jako podstawowy parametr określający

Rys. 5

Temperatura szumu nieba w zależności od kąta elewacji ε anteny i

częstotliwości.

(wg "Perspectives in Communications", red. U.R.Rao i in., World Scientific 1987)

jakość odbiorczej stacji satelitarnej. Wymagana wielkość współczynnika przydatności G

r

/T zależy

od wielkości EIRP w miejscu odbioru, a także od rodzaju sygnałów, dopuszczalnej stopy błędu i

innych parametrów transmisyjnych.

Podstawową metodą osiągania potrzebnej wielkości G

r

/T jest zapewnienie odpowiednio dużego

zysku G

r

anteny odbiorczej.

4

Antena odbiorcza

Do odbioru sygnałów mikrofalowych wysyłanych przez satelity stacjonarne używa się przede

wszystkim reflektorowych anten parabolicznych, sprzężonych z torem odbiorczym bezpośrednio

lub pośrednio, zwykle w osiowo symetrycznej konfiguracji Cassegraina albo Gregory'ego. Stosuje

się również asymetryczne anteny paraboliczne, także w układzie off-setowym.

Zysk kierunkowy G

r

anteny odbiorczej związany jest jednoznacznie z jej powierzchnią skuteczną

A

sk

równaniem (8), natomiast relacja rzeczywistej powierzchni apertury A anteny do A

sk

zależy

od wielu czynników, między innymi od rozkładu oświetlenia apertury. Ogólnie można zapisać, że

A

sk

= n

a

·A

(14)

9

przy czym n

a

nazywa się współczynnikiem wykorzystania apertury anteny. W często stosowanym

przypadku rozkładu oświetlenia zbliżonego do kosinusoidalnego n

a

≈ 0,8. Wartość n

a

może być w

praktyce znacznie obniżona przez mechaniczne przesłonięcie części apertury, zniekształcenia

czaszy etc.

Podobnie jak zysk, również 3dB-owa szerokość wiązki ∆θ anteny parabolicznej zależy od jej

rozmiarów i sposobu oświetlenia. Praktyczne znaczenie ma zależność:

d

n

λ

θ

=

∆

(15)

w której d jest średnicą apertury anteny a λ długością fali. Wartość n na ogół nie wykracza poza

zakres 0,8 - 1,6.

Rozkład oświetlenia powierzchni apertury anteny odbiorczej wpływa także na poziom listków

bocznych jej charakterystyki kierunkowej, który w znacznej mierze decyduje o wielkości zakłóceń

pochodzących zarówno od źródeł satelitarnych jak też ziemskich.

W praktyce średnice anten parabolicznych używanych do odbioru sygnałów satelitarnych wyno-

szą od ok. 30 cm w przypadku nieprofesjonalnego odbioru sygnałów telewizyjnych w obszarach

o wysokiej wartości PFD, do kilkunastu metrów w stacjach naziemnych o wysokim natężeniu

ruchu telekomunikacyjnego, wymagających współczynnika przydatności G

r

/T na poziomie co

najmniej 35 dB.

Stosowanie dużych rozmiarów anten odbiorczych może wynikać nie tylko z konieczności zapew-

nienia wymaganego poziomu współczynnika G

r

/T; innym powodem może być konieczność uzy-

skania wysokiej rozdzielczości przestrzennej odbioru (poprzez odpowiednie zawężenie wiązki)

wynikająca ze znacznego zatłoczenia danego fragmentu orbity stacjonarnej.

Anteny paraboliczne o niewielkiej średnicy, przeznaczone do odbioru sygnałów z określonego

satelity stacjonarnego, mogą być umocowane na stałe. Anteny o dużej średnicy, których wiązka

ma szerokość poniżej 0,1°, z reguły wyposaża się w automatyczne układy nadążne, precyzyjnie

dopasowujące wycelowanie anteny do aktualnego położenia satelity stacjonarnego. Również an-

teny przeznaczone do odbioru sygnałów z różnych satelitów wyposaża się w elektromechaniczne

układy sterowania. Anteny takie zazwyczaj montuje się w zawieszeniu biegunowym (por. rys. 6),

dzięki czemu wycelowanie w dowolny punkt orbity stacjonarnej wymaga zmiany tylko jednej

współrzędnej.

Zasadą zawieszenia biegunowego jest ustawienie osi obrotu anteny równolegle do osi obrotu

Ziemi, czyli odchylenie jej od pionu w płaszczyźnie południkowej o kąt ("/2 - φ), gdzie φ jest

szerokością geograficzną stacji odbiorczej. Zawieszenie biegunowe anten odbierających sygnały z

10

satelitów stacjonarnych musi być ponadto uzupełnione o ustawienie kąta deklinacji δ, którego

wartość zmienia się od 0 dla stacji odbiorczych leżących na równiku w punkcie podsatelitarnym,

do około 10° w przypadku stacji znajdujących się w okolicach podbiegunowych.

Rys. 6

Zawieszenie biegunowe anteny parabolicznej. ε - kąt elewacji, δ - kąt

deklinacji, φ - szerokość geograficzna stacji odbiorczej.

(wg : Bem D.J., "Radiodyfuzja satelitarna", WKiŁ 1990)

Poza antenami parabolicznymi do odbioru mikrofalowych sygnałów satelitarnych stosuje się

również płaskie anteny wieloelementowe. Wymagany kształt charakterystyki kierunkowej uzy-

skuje się w tym przypadku przez odpowiednie sterowanie poszczególnymi elementami anteny, na

ogół realizowanej w technice mikropaskowej. Elektroniczne sterowanie przesuwnikami fazy

związanymi z poszczególnymi elementami umożliwia także odchylanie wiązki anteny, a więc na

przykład realizację automatycznego śledzenia satelity.

5

Literatura

1. Bem D.J., "Radiodyfuzja satelitarna", WKiŁ 1990.

2. Lepper P., "Technika telewizji satelitarnej", HAPRO 1991.

3. Dalgleish D.I., "An introduction to satellite communications", Peregrinus 1989.