WYKŁAD 8

• Rozpuszczalność ciał stałych w cieczach

• Kinetyka procesu rozpuszczania

• Badanie szybkości rozpuszczania leków

Zakład Farmakokinetyki i Farmacji Fizycznej CMUJ,

2004

Rozpuszczalno

Rozpuszczalno

ść ciał stałych w cieczach

ść ciał stałych w cieczach

Rozpuszczalno

Rozpuszczalno

ść

ść

wyra

wyra

ż

ż

amy poprzez ilo

amy poprzez ilo

ść

ść

gram

gram

ó

ó

w

w

substancji rozpuszczonej w 100 gramach

substancji rozpuszczonej w 100 gramach

rozpuszczalnika w stanie nasycenia roztworu w danej

rozpuszczalnika w stanie nasycenia roztworu w danej

temperaturze.

temperaturze.

Zale

Zale

ży od:

ży od:

•

rodzaju ciała stałego i rodzaju użytego

rodzaju ciała stałego i rodzaju użytego

rozpuszczalnika

rozpuszczalnika

(similia similibus solvuntur)

(similia similibus solvuntur)

•

temperatury

temperatury

S

S

2

2

i S

i S

1

1

– rozpuszczalność ciała stałego w temperaturze T

– rozpuszczalność ciała stałego w temperaturze T

2

2

i

i

T

T

1

1





H

H

rozp.

rozp.

– ciepło rozpuszczania w stanie nasycenia roztworu

– ciepło rozpuszczania w stanie nasycenia roztworu

2

1

1

2

rozp.

1

2

T

T

T

T

R

ΔH

S

S

ln







Właściwości rozpuszczalników polarnych

• duża stała dielektryczna

• zdolność do solwatacji jonów i innych polarnych cząstek substancji
rozpuszczonych (oddziaływania typu jon-dipol, dipol-dipol, tworze-
nie wiązań wodorowych

• charakter amfiprotyczny (tworzenie jonów z cząsteczki związku
o budowie atomowej np. rozpuszczanie HCL w wodzie)

W rozpuszczalnikach niepolarnych substancja rozpuszczona jest
związana z rozpuszczalnikiem za pomocą sił van der Waalsa

Rozpuszczalno

Rozpuszczalno

ść niektórych ciał stałych w zależności od temperatury

ść niektórych ciał stałych w zależności od temperatury

Kinetyka procesu rozpuszczania cia

Kinetyka procesu rozpuszczania cia

ł stałych w cieczy

ł stałych w cieczy

Model warstwy dyfuzyjnej (Higuchiego)

Model warstwy dyfuzyjnej (Higuchiego)

Schemat rozpuszczania ciała stałego

Szybko

Szybko

ść rozpuszczania ciała stałego w cieczy

ść rozpuszczania ciała stałego w cieczy

można opisać w oparciu o prawo dyfuzji Ficka

można opisać w oparciu o prawo dyfuzji Ficka

zmodyfikowane w następujący sposób (Noyes i

zmodyfikowane w następujący sposób (Noyes i

Whitney, 1897 r.):

Whitney, 1897 r.):

C)

(C

h

V

S

D

K

dt

dC

s











dC/dt – szybkość rozpuszczania ciała stałego
K – współczynnik proporcjonalności
D – współczynnik dyfuzji (zależy m. in. od rodzaju substancji rozpuszczonej
i rozpuszczalnika, jego lepkości i temperatury)
S – powierzchnia kontaktu fazy stałej i ciekłej
V – objętość roztworu
h – grubość warstwy dyfuzyjnej
C

s

– stężenie roztworu nasyconego (rozpuszczalność substancji w danym

rozpuszczalniku)
C - stężenie roztworu w chwili t

Zwiększenie dC/dt może nastąpić w wyniku zmiany D pod wpływem
wzrostu temperatury i zmniejszania h przez mieszanie układu.

dt

dc

DS

dt

dn











r

N

RT

D

6

1

Prawo Ficka

Prawo Ficka

R

R

ównanie słuszne gdy:

ównanie słuszne gdy:

•

szybko

szybkość rozpuszczania jest kontrolowana jedynie procesem dyfuzji cząsteczek

w warstwie dyfuzyjnej

• grubość tej warstwy jest jednakowa dla wszystkich cząsteczek fazy stałej

• kształt tych cząstek jest w przybliżeniu kulisty

• zmiany stężenia substancji rozpuszczonej w całym roztworze są niewielkie

W określonych warunkach rozpuszczania, w których D, V i h są stałe otrzymamy:

gdzie: k’ – współczynnik proporcjonalności równy K·D/V · h

C)

(C

S

k

dt

dC

s

,









s

,

C

S

k

dt

dC







Jeśli C

s

>>C to:

Wynika stąd, że zmianę szybkości rozpuszczania można uzyskać przez:

1)

zmianę stopnia rozdrobnienia ciała stałego

2)

dobór odpowiedniej formy fizycznej ciała rozpuszczonego

3)

buforowanie całego roztworu lub tylko warstwy dyfuzyjnej

Jeśli S

pH

=C

s

i S

0

=

C

0

to dla kwasów:

a dla zasad:

]

O

[H

C

K

C

C

3

0

a

0

s









a

0

3

0

s

K

C

]

O

[H

C

C









)

]

O

[H

K

(1

C

S

k

dt

dC

3

a

0

,











)

K

]

O

[H

(1

C

S

k

dt

dC

a

3

0

,











Podstawiając do równania na szybkość rozpuszczania te wyrażenia
otrzymamy:

dla kwasów

dla zasad

S

S

pH

pH

=S

=S

0

0

+S

+S

i

i

]

O

[H

]

HA

[

K

A

3

a









Zak

Zak

ładając, że S

ładając, że S

0

0

=[HA] i S

=[HA] i S

i

i

=[A

=[A

-

-

]

]

)

]

O

[H

K

(

S

S

3

a

0

pH







1

)

(

S

S

a

pK

pH

0

pH







10

1

)

(

S

S

pH

pK

0

pH

a







10

1

dla kwas

dla kwas

ó

ó

w

w

dla zasad

dla zasad

S

S

pH

pH

– rozpuszczalno

– rozpuszczalno

ść

ść

zwi

zwi

ą

ą

zku przy danym pH

zku przy danym pH

S

S

0

0

- rozpuszczalno

- rozpuszczalno

ść

ść

kwasu, gdy pH d

kwasu, gdy pH d

ą

ą

zy do zera lub zasad gdy pH d

zy do zera lub zasad gdy pH d

ą

ą

zy do 14

zy do 14

Stałe cząstki
leku

lek

we
krwi

rozpuszczanie

wchłanianie

lek
w
roztworze

Preparat Sta

Preparat Sta

ła szybkości Stężenie (mg/l) po czasie

ła szybkości Stężenie (mg/l) po czasie

rozpuszczania 0.5 h 1 h 2 h

rozpuszczania 0.5 h 1 h 2 h

(min

(min

-1

-1

)

)

A

A

0.144

0.144

0.43 1.09 1.80

0.43 1.09 1.80

B

B

0.021

0.021

0.27 0.78 1.28

0.27 0.78 1.28

C

C

0.006

0.006

0.19 0.57 1.14

0.19 0.57 1.14

D

D

0.003

0.003

0.08 0.29 0.76

0.08 0.29 0.76

Zale

Zale

żność między szbkością rozpuszczania

żność między szbkością rozpuszczania

tetracy- kliny

tetracy- kliny

in vitro

in vitro

a jej stężeniem we krwi

a jej stężeniem we krwi

Wp

Wp

ływ rozdrobnienia cząstek

ływ rozdrobnienia cząstek

chloramfenikolu na jego stężenie we krwi

chloramfenikolu na jego stężenie we krwi

królików

królików

BADANIE SZYBKO

BADANIE SZYBKO

ŚCI ROZPUSZCZANIA LEKÓW

ŚCI ROZPUSZCZANIA LEKÓW

opiera się na oznaczaniu ilości substancji rozpuszczonej
w czasie

k’’ – współczynnik proporcjonalności
A



- całkowita ilość substancji rozpuszczonej

A - ilość rozpuszczona w czasie t
(A



-A) - ilość nierozpuszczonej substancji

w tym samym czasie

K=k’·C

s

·k’’

Po scałkowaniu w przedziale od 0 do t:

pozorna stała szybkości
rozpuszczania

A

1

, A

2

– ilości substancji rozpuszczonej odpowiednio

po czasie t

1

i t

2

S = k’’(A



- A)

A)

(A

,

,

k

C

,

k

dt

dA

s













A)

(A

K

dt

dA









Kt

lnA

A)

ln(A











1

2

2

1

t

t

)

A

ln(A

)

A

ln(A

K















Wykres zmian ilo

Wykres zmian ilości nierozpuszczonego
kwasu acetylosalicylowego (mg) od czasu

Czas (min)

0

1

2

3

4

5

10

100

Il

o

Il

o

ść

(

A

ść

(

A





-A

-A

)

)