Technologia Informacyjna

Wykład

dr inż. Wojciech Chlewicki

Zakład Podstaw Informatyki

ul. Sikorskiego 13

wojciech.chlewicki@ps.pl

 

 

MATLAB - wprowadzenie

http://www.mathworks.com/

 

 

Programowanie w 

MATLABIE

skrypty i funkcje

• Skrypty nie pobierają zmiennych 

zewnętrznych. Operują na 
zmiennych globalnych. Po 
wykonaniu skryptu zmienne 
pozostają w przestrzeni roboczej.

 

 

Programowanie w 

MATLABIE

skrypty i funkcje

• Funkcje mogą pobierać i zwracać 

zmienne. Operują na zmiennych 
lokalnych, które po wykonaniu 
funkcji zostają usunięte z 
przestrzeni roboczej. 

 

 

Edycja M-pliku

• edit nazwa pliku - tworzenie i 

edycja programu lub funkcji

• type nazwa pliku - wyświetl 

program w oknie poleceń 

 

 

 

 

 

 

Edycja prostego M-pliku

a=hex2dec(‘3FFF’);
b=hex2dec(‘1A’);
a+b

Wywołanie skryptu w oknie komend

>> nazwapliku 

 

 

 

 

Prosty wykres

t=1:20;
y=sin(t);
plot(y);
 

 

 

 

 

Drugi wykres w tym 

samym oknie

t=1:20;
y=sin(t);
plot(y);

hold on;
z=cos(t);
plot(z,’r’);

 

 

 

 

 

Generacja liczb w danym 

zakresie

t=0:0.1:2*pi;

y=sin(t);
plot(y);
hold on;
z=cos(t);
plot(z,’r’);
 

 

 

 

 

Wykres słupkowy

t=0:0.1:2*pi;
y=sin(t);
plot(y);
hold on;
z=cos(t);

bar(z,’r’);

 

 

 

 

 

Otwieranie okienka 

wykresu

t=0:0.1:2*pi;
y=sin(t);

figure(1);

plot(y);
z=cos(t);

figure(2);

plot(z,’r’);
 

 

 

 

 

Podwykresy

% Komentarz
t=0:0.1:2*pi;
y=sin(t);

subplot(2,1,1);

plot(y);
z=cos(t);

subplot(2,1,2);

plot(z,’r’);
 

 

 

 

 

System Informacyjny

Ogólny Schemat Systemu Informacyjnego

Przetwornik

wejściowy

Nadajnik

Kanał

transmisyjny

Odbiornik

Przetwornik

wyjściowy

Zakłócenia

Błędy przetwarzania

Zniekształcenia sygnału

 

 

Reprezentacja oraz 

kwantyfikacja informacji

• Wierność odtworzenia

 - miara 

różnicy pomiędzy oryginalną a 
odtworzoną formą sygnału

• Zawartość informacji

 - 

nieformalna definicja „czy sygnał 
przekazał to co dla nas istotne i 
pominął to co nieistotne”

Podstawowe parametry sygnałów 
przenoszących informacje

 

 

Informacja Analogowa a 

Informacja Cyfrowa

 

 

Przesunięcie w kierunku 

cyfrowych technologii 

informacyjnych

• Nowy system umożliwia jakąś nową 

możliwość lub ma znacznie lepsze 

właściwości

• Koszt nowego systemu jest rozsądnie 

niższy od systemu przez niego 

wypieranego

Powody wyparcia starej technologii 
poprzez nową:

Przykład: wyparcie płyty winylowej przez 
płytę CD

 

 

Wymagania stawiane 

technikom reprezentacji 

informacji 

• Technika powinna umożliwiać 

unikalną

 reprezentację informacji 

• Technika powinna być 

standaryzowana

 aby mogła być 

użyteczna przy przesyłaniu liczb, 
znaków, grafiki, dźwięku itd.

• Technika powinna być

 kompatybilna

 

z niedrogim rzetelnym sprzętem do 
przechowywania informacji

 

 

Potrzeba odpowiedniego 

kodu

Rzetelne przetwarzanie informacji 
zależy od tolerancji błędu.
Tolerancja błędu dotyczy zarówno 
przechowywania, transmisji jak i 
przetwarzania informacji.

 

 

Alfabet jako przykład 

użytecznego kodu 

reprezentującego 

informację

Chiński

Polski          

zbiórka, spotkanie, spotkać się    dobry, dobrze         

nauka,wiedza, szkoła

                               

Litery alfabetu polskiego przekazują mniej 
informacji. łatwiej jest odróżnć jedną literę od 
drugiej, a zatem mniejsze jest ryzyko błędnej 
interpretacji.

 

 

Podstawy Reprezentacji 

Dwójkowej

BIT (Binary digit) - podstawa 

Słowo bitowe

 

 

Słowo bitowe

Słowo dwubitowe ma cztery stany
Przykład: Reprezentacja kierunków

•00 Północ

•01 Zachód

•10 Wschód

•11 Południe

Słowo trzy bitowe ma osiem stanów.

Słowo n bitowe ma 2

n

 stanów.

 

 

Reprezentacja binarna a 

przechowywanie 

informacji

Dysk magnetyczny - obszar dysku zwany 
domeną może być namagnetyzowany 
dodatnio lub ujemnie co reprezentuje „0” 
lub „1”.

Dysk optyczny (CD) - wzór gładkich i 
wypalonych obszarów reprezentuje 
kombinacje bitów. 

 

 

Reprezentacja binarna a 

przesyłanie informacji

Nadajnik

Kanał

 transmisyjny

Odbiornik

Szum

 

 

Reprezentacja binarna a 

przetwarzanie informacji

Dwa stany elektronicznego przełącznika.

Tranzystor pracujący jako klucz.

Każdy mikroprocesor zawiera zintegrowane tranzystory.

 

 

Reprezentacja liczb 

całkowitych

Słowo n-bitowe pozwala na rozróżnienie 2

n

 

stanów.

Zatem słowo 16-nasto bitowe pozwala na 
reprezentację każdej liczby całkowitej od 1 
do 65536 lub (od 0 do 65535).

Jeśli chcemy również rozróżniać znak 
(liczby dodatnie i ujemne) wtedy możemy 
reprezentować liczby całkowite od -32,768 
do 32,767. 

 

 

Reprezentacja liczb 

całkowitych

Użycie notacji zmiennoprzecinkowej.

Liczba 62,000,000,000,000,000 wymaga 56 
bitów przy standardowej reprezentacji liczb 
całkowitych.

W przypadku notacji naukowej zapisujemy 
62 razy 10

15

. Liczby 62 oraz 15 potrzebują 

odpowiednio 6 oraz 4 bity.

Ten typ reprezentacji jest bardziej 
kompaktowy i pozwala na reprezentację 
znacznie większych liczb.

 

 

Reprezentacja BCD

Kod BCD - binary to decimal 

Przykładowo zapis liczby 749 to 0111 0100 1001

Cyfra      Reprezentacja BCD

 

 

Bitowa reprezentacja 

tekstu

Kod ASCII - American standard Code for 
Information Interchange

Elementy reprezentowane przez kod 
ASCII:

• cyfry

• litery wielkie i małe

• specjalne symbole takie jak @, $, *, &, i 
%

• standardowe komendy dla drukarki: 
koniec linii,  przesuw wózka itp. 

 

 

Bitowa reprezentacja 

tekstu

Tekst:
Ala ma kota

ASCII:

1000001  1101100  1100001  0100000  1101101  1100001 0100000  110101

Kod szesnastkowy:

 41          6c          61        20          6d          61        20         6b

 

 

Kod ósemkowy

(oktalny)

 

 

Kod szesnastkowy

(heksadecymalny)

 

 

Reprezentacja zmiennych 

w czasie

 

 

Długość słowa bitowego a 

dokładność 

Załóżmy potrzebę zakodowania zakresu temperatury od 10 do 40
stopni Celsjusza.

Przy słowie 3-bitowym
2

3

 = 8       Precyzja: (40 - 10) / 8 = 3,75 

o

C         

Przy słowie 8-bitowym
2

8

 = 256   Precyzja: (40 - 10) / 256 = 0.1172 

o

C

Precyzja: ile mamy bitów.
Dokładność: jak poprawne są nasze dane. 

 

 

Próbkowanie i 

kwantyzacja sygnału

Źródło: http://cnx.org/content/m13045/latest/

 

 

Próbkowanie sygnału

Twierdzenie Shannona

Fs  > 2 Fg

gdzie Fs jest częstotliwością 
próbkowania sygnału użytecznego, a 
Fg to najwyższa harmoniczna 
(sinusoida) w jego widmie.

 

 

Reprezentacja fali 

dźwiękowej

Przy jakości CD: fs = 44,100 kHz, precyzja 16 bitów. 

 

 

Reprezentacja fali 

dźwiękowej

Ilość bitów potrzebna do zakodowania 1 
sekundy muzyki przy jakości CD: 

fs = 44,100 kHz, precyzja 16 bitów, 2 
kanały 

44100 x 16 x 2 = 1 411 200 bitów  

 

 

Próbkowanie i 

kwantyzacja sygnału

 

 

Sposoby redukcji szumu 

kwantyzacji bez 

zwiększania rozmiaru 

słowa kluczowego

• przetworniki analogowo-cyfrowe o 

logarytmicznej charakterystyce 
napięcie/wartość bitowa 

 

 

Zmiana częstotliwości 

próbkowania

Fs=8194 Hz

Fs = 2000 Hz

 

 

Reprezentacja binarna - 

podsumowanie

• gwarantuje 

unikalność

• standaryzowana

 - użyteczna przy przesyłaniu 

liczb, znaków, grafiki, dźwięku itd.

• kompatybilna

 z niedrogim rzetelnym 

sprzętem do przechowywania informacji