Wykład 6
1
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 1)
Rodzaje elementów obwodów elektrycznych
1. A) bierne – rozpraszające energię lub zdolne do
magazynowania energii dostarczanej z zewnątrz (R, L, C, M)
B) aktywne – zdolne do dostarczania energii (źródła idealne,
źródła rzeczywiste, źródła sterowane)
2. A) liniowe
B) nieliniowe
3. A) o stałych skupionych (jednoczesność oddziaływań i
skutków we wszystkich punktach obwodu)
B) o stałych rozłożonych
4. A) stacjonarne
B) niestacjonarne
Wykład 6
2
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 2)
Topologia obwodu (struktura połączeń)
R
1
R
2
R
3
R
4
E
U
1
U
2
U
3
U
4
I
1
I
3
I
2
A
B
Węzeł
Gałąź
Obwód zamknięty
Węzeł – miejsce połączenia trzech lub więcej
wyprowadzeń elementów
Gałąź – połączenie między dwoma sąsiedni węzłami
złożone z jednego lub więcej elementów
Obwód zamknięty – droga zamknięta złożona z gałęzi
(usunięcie dowolnej z gałęzi powoduje otwarcie obwodu i
brak przepływu prądu przez tę drogę)
•
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 3)
Wykład 6
3
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 3)
ELEMENTY AKTYWNE
Źródła idealne
I
E
I
U
E
Idealne źródło
napięciowe
I
G
U
I
U
I
G
Idealne źródło
prądowe
Wykład 6
4
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 4)
Źródła rzeczywiste
I
E
R
U
R
W
I
U
E
E/R
W
Rzeczywiste
źródło napięciowe
tg = R
W
I
U
I
G
I
G
U
R
I
G
Rzeczywiste
źródło prądowe
tg = G
Wykład 6
5
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 5)
ŹRÓDŁA STEROWANE
1
1’
2
2’
U
1
E
2
=A
U
U
1
1
1’
2
2’
I
1
E
2
=R
21
I
1
1
1’
2
2’
U
1
I
2
=G
21
U
1
1
1’
2
2’
I
2
=A
I
I
1
I
1
Wykład 6
6
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 6)
PODSTAWOWE PRAWA TEORII OBWODÓW 1
PRAWO OHMA
U
G
I
R
U
I
lub
Prąd płynący w obwodzie jest wprost proporcjonalny do
napięcia
(przyczyna)
i odwrotnie proporcjonalny do
rezystancji obwodu
(przeszkoda)
U
I
Wykład 6
7
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 7)
I PRAWO KIRHOFFA (prądowe)
PODSTAWOWE PRAWA TEORII OBWODÓW 2
Algebraiczna suma prądów w węźle jest równa zeru
A
I
1
I
n
I
2
I
3
I
k
n
k
k
I
1
0
Suma prądów dopływających do węzła jest
równa sumie prądów z niego wypływających
Wykład 6
8
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 8)
II PRAWO KIRHOFFA (napięciowe)
PODSTAWOWE PRAWA TEORII OBWODÓW 3
Algebraiczna suma spadków napięć w oczku jest równa zeru
n
k
p
i
i
k
E
U
1
1
0
E
1
E
2
U
1
U
2
U
n
Algebraiczna suma sił
elektromotorycznych działających w
obwodzie jest równa sumie spadków
napięć na elementach tego obwodu
Wykład 6
9
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 9)
REGUŁY POŁĄCZEŃ 1
a) szeregowe połączenie rezystancji
R
1
R
n
R
4
R
3
R
2
R
Z
n
i
i
n
Z
R
R
R
R
R
R
1
3
2
1
Wykład 6
10
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego10)
REGUŁY POŁĄCZEŃ 2
a) równoległe połączenie rezystancji
n
i
i
n
Z
G
R
R
R
R
R
1
3
2
1
1
1
1
1
1
1
R
1
R
n
R
3
R
2
R
Z
Wykład 6
11
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego11)
REGUŁY POŁĄCZEŃ 2
a) szeregowe połączenie źródeł
R
W1
E
1
R
Wn
E
n
R
W2
E
2
R
WZ
E
Z
n
i
Wi
WZ
R
R
1
n
i
i
Z
E
E
1
Wykład 6
12
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 12)
a) równoległe łączenie źródeł
I
2
G
W2
I
3
G
W3
I
n
G
Wn
I
1
G
W1
I
Z
G
WZ
n
k
k
Z
I
I
1
n
k
Wk
WZ
G
G
1
Wykład 6
13
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 13)
RÓWNOWAŻNOŚĆ ŹRÓDEŁ
E
U
R
W
I
L
R
L
I
I
L
G
W
U
R
L
Dwa źródła są równoważne jeśli wytwarzają identyczny prąd I
L
w obwodzie obciążenia przy dowolnej rezystancji obciążenia R
L
.
I=E/R
W
G
W
=1/R
W
E=I/G
W
R
W
=1/G
W
Wykład 6
14
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 14)
ZASADA TEVENINA-NORTONA (źródeł zastępczych)
DOWOLNA
SIEĆ
LINIOWA
1
2
U
0
R
0
1
2
1
2
I
Z
G
0
U
0
– napięcie na zaciskach 1-2 przy braku obciążenia
I
Z
– prąd, jaki płynie przez połączenie zwierające zaciski 1-2
R
0
= 1/G
0
– rezystancja (lub przewodność) widziana z
zacisków 1-2 dla układu, w którym wyłączono wszystkie
źródła (zastępując wszystkie źródła napięciowe zwarciem a
prądowe - rozwarciem)
Wykład 6
15
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 15)
METODY ANALIZY OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH
1. Zasada superpozycji
2
1
2
1
2
2
1
1
)
(
)
(
)
(
y
y
x
x
F
x
F
y
x
F
y
2. Metoda prądów obwodowych
3. Metoda potencjałów węzłowych
Wykład 6
16
Podstawy elektrotechniki
(obwody prądu stałego 16)
METODY ANALIZY OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH
R
1
R
2
R
3
R
4
E
1
U
1
U
2
U
3
U
4
I
1
I
3
I
2
A
B
I
4
E
2
C
I
5