Walec. Stożek. Kula

Konstrukcja walca.

Walec jest bryłą
geometryczną powstałą

w wyniku obrotu
prostokąta wokół
jednego z jego boków.
Podstawą walca jest
koło.

S

spodek
wysokośc
i

r

promień
podstaw
y

wysokość

oś
obrotu

r

H

r

H

- promień
podstawy

- wysokość
walca

oś
obrotu

OPIS
WALCA

Walec.

Walec na rysunku obok powstaje poprzez obrót prostokąta

ABDC wokół osi AC.

Terminologia :
–

odcinek BD nazywamy tworzącą l

–

odcinek AB jest promieniem podstawy r

–

koło o środku A jest podstawą dolną

–

koło o środku C jest podstawą górną

–

odcinek AC jest wysokością walca  h

SIATKA

WALCA

PRZEKROJE WALCA

PRZEKROJE WALCA

PRZEKROJE WALCA

PRZEKROJE WALCA

Przykłady walców.

Stożek

Stożek to bryła wypukła która powstaje przez

obrót trójkąta prostokątnego wokół prostej

zawierającej jedną z przyprostokątnych.

Podstawą stożka jest koło o promieniu r.

STOŻEK

α

STOŻEK

STOŻEK

•

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową

powstałą przez obrót trójkąta

powstałą przez obrót trójkąta

prostokątnego dookoła prostej

prostokątnego dookoła prostej

zawierającej jedną z przyprostokątnych.

zawierającej jedną z przyprostokątnych.

H

oś obrotu

oś obrotu

kąt
rozwarcia
stożka

tworząca

wysokość

promień
podstawy

spodek
wysokoś
ci

r

S

podstawa

H

r

H

r

l

l

OPIS
STOŻKA

- promień
podstawy

- wysokość
stożka

- tworząca stożka

O

S

- spodek
wysokości

O

S - wierzchołek

stożka

PRZEKROJE STOŻKA

PRZEKROJE STOŻKA

Przekrojom osiowym stożka
jest trójkąt równoramienny.

PRZEKROJE STOŻKA

PRZEKROJE STOŻKA

• Przekrojem

poprzecznym stożka jest
koło lub punkt.

Siatka stożka.

Stożek

Przykłady innych stożków.

Kula.

Przykładem kuli jest kula do bilarda lub pomarańcza.

KULA

KULA

r

Kula jest

Kula jest

bryłą

bryłą

obrotową

obrotową

powstałą

powstałą

przez obrót

przez obrót

koła lub

koła lub

półkola

półkola

dookoła

dookoła

prostej, w

prostej, w

której

której

zawarta jest

zawarta jest

jego

jego

średnica.

średnica.

KULA

Kula

r - promień kuli
d -średnica kuli
O – środek kuli

Związane pojęcia

• Cięciwa kuli to odcinek o końcach na brzegu

kuli.

• Średnica kuli to cięciwa przechodząca przez

środek kuli. Termin ten oznacza również długość
tej cięciwy – równą podwojonej długości
promienia kuli.

OPIS KULI

oś
obrotu

r

r

- promień
kuli

koło wielkie
kuli

S

S

- środek
kuli

PRZEKROJE KULI

PRZEKROJE KULI

Każdy niepusty przekrój kuli jest kołem

lub punktem.

PRZEKRÓJ OSIOWY KULI

• Przekrój osiowy kuli

nazywamy kołem
wielkim.

POWIERZCHNIA

KULI

Powierzchnią kuli jest

sfera.

Sfera

Jest to część przestrzeni składająca się z punktów oddalonych

o pewną odległość zwaną promieniem sfery .Można
powiedzieć że sfera jest brzegiem kuli. Przykładem sfery
jest piłka do siatkówki lub piłeczka do ping - ponga.