WALCOWE PRZEKŁADNIE 

CZOŁOWE WEWNĘTRZNE

 

      Czołowa  przekładnia  walcowa 
wewnętrzna składa się z:

1)walcowego 

koła 

o 

uzębieniu 

zewnętrznym  (z  zębami  prostymi  lub 
śrubowymi),

2)walcowego 

 

koła 

o 

uzębieniu 

wewnętrznym (z zębami prostymi lub 
śrubowymi).

I. Ogólna 

charakterystyka.

 

 

 

 

 

 

O

2

 

O

1

 

2

1

 

 

      Współpraca  zębów  takich  kół  jest 
bardzo  korzystna,  ponieważ  wypukłe 
zarysy  zębów  koła  zewnętrznego  1 
współpracują  z  wklęsłymi  zarysami 
zębów  koła  wewnętrznego  2.  Wynikają 
stąd następujące zalety:

a) bardzo duża sprawność,
b)większa wytrzymałość na naciski 

powierz-chniowe,

c) mniejsze zużywanie się zębów,
d)występuje znaczny stopień pokrycia,
e) przekładnia ma zwartą budowę.

 

 

Najistotniejsze wady to:

a) obróbka 

kół 

o 

uzębieniu 

wewnętrznym  jest  bardzo  uciążliwa; 
szczególnie szlifowanie,

b) uzyskanie 

dużej 

gładkości 

powierzchni jest dość trudne, a przez 
to pogarsza się współczynnik tarcia i 
występuje  silniejsze  zużywanie  się 
zębów,

• pomiary parametrów zębów w kole o 

uzę-bieniu 

wewnętrznym 

są 

utrudnione. 

 

 

      Przy  zbyt  małej  różnicy  między  liczbą 
zębów kół o wewnętrznym i zewnętrznym 
uzębieniu  występuje  tzw.  interferencja 
zębów. Polega ona na tym, że wierzchołki 
zębów  koła  o  uzębieniu  zewnętrznym 
przy  wychodzeniu  z  pracy  zaczepiają  o 
głowy 

zębów 

koła 

o 

uzębieniu 

wewnętrznym, 

uniemożliwiając 

współpracę.

II. Interferencja 

zębów.

 

 

      Dla  zębów  normalnych  bez  korekcji 
różnica zębów dla uniknięcia interferencji 
powinna wynosić:





10

9

z

z

min

1

2











15

z

z

min

1

2





      Pamiętać  jednak  należy,  że  przy  tej 
różnicy, koła można zamontować jedynie 
przez  wsu-nięcie  poosiowe  mniejszego 
koła.

   Gdybyśmy chcieli wprowadzić mniejsze 
koło promieniowo, wówczas:

      Mniejsza  różnica  może  być 
zastosowana przy użyciu zębów niskich.

 

 

III.Korekcja 

zazębienia.

      Gdy  małe  koło  ma  liczbę  zębów 
mniejszą  od  granicznej,  wywołuje  to 
konieczność  zastoso-wania  korekcji  w 
kole  o  uzębieniu  wewnę-trznym,  a  więc 
występuje korekcja X-X.

 

 

PRZEKŁADNIE OBIEGOWE I 

PLANETARNE

Przekładnią 

obiegową 

nazywamy 

przekładnie  o  ruchomych  osiach  kół,  w 
której  wszystkie  elementy  składowe 
wykonują  wzajemne  względem  siebie 
ruchy. Składa się ona z: 

1. koła centralnego 

C

 zwanego 

słonecznym,

2. satelity 

S

,

3. jarzma 

J

,

4. koła zębatego o uzębieniu 

wewnętrznym 

W

.

 

 

Jeżeli  jeden  z  elementów  przekładni 
obiegowej 

zostanie 

konstrukcyjnie 

unieruchomiony,  to  wówczas  mamy  do 
czynienia z 

przekładnią planetarną

.

W

C

J

S

S

 

 

Przekładnia  taka  stosowana  jest  w 
mecha-nizmach  typu  CON-SPEED  w 
sterowaniu prędkością prądnic wałowych 
na statku. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Rozróżnia się trzy podstawowe układy 
przekładni planetarnych, czyli przekładni 
o ruchomych osiach kół.

1)

2)

3)

W

W

W

J

S

S

S

J

J

C

C

C

 

 

W  przekładni  obiegowej  planetarnej 
zastoso-wano  zwiększenie  liczby  dróg 
przenoszenia  napędu  jako  konsekwencję 
zasady 

optymal-nego 

obciążenia. 

Prowadzi  to  do  podziału  obciążenia  na 
kilka 

występujących 

równolegle 

mniejszych 

obciążeń. 

Dzięki 

temu 

uzyskuje się:

a) zmniejszenie 

gabarytów 

przekładni,

b) zmniejszenie 

wymiarów 

kół 

zębatych,

c) zwiększenie 

sprawności 

zazębienia,

d) zwiększenie  przenoszonej  mocy 

do 20 MW.

 

 

PRZEKŁADNIE STOŻKOWE

zęby 
proste

łukowe

śrubow
e

 

 

 

 

 

 

      Koła  zębate  stożkowe,  których 
teoretyczne  linie  zębów  są  liniami 
prostymi 

przechodzą-cymi 

przez 

wierzchołek 

stożka 

podziałowego 

nazywamy 

kołami 

stożkowymi 

prostymi (z zębami prostymi). 

1.

 

 

      Koło,  których  proste

       

linie  zębów    nie    prze-

             

chodzą przez wierzchołek stożka, lecz na 
rozwinięciu  stożka  podziałowego  są 
styczne  do  okręgu  współśrodkowego, 
nazywa 

się 

kołami 

stożkowymi 

skośnymi (z zębami skośnymi).

2.



m

 

 

3.

   Jeżeli linie zębów na rozwinięciu stożka 
podziałowego  są  łukami  kołowymi,  to 
koła  nazywamy  kołami  stożkowymi 
łukowymi (z zębami łukowymi). 

 

 

a)

b)

Rozkład naprężeń dociskowych:

a) przy zębach prostych i 

śrubowych,

b)przy zębach łukowych.

 

 

   Stożkowa przekładnia czołowa służy do 
przenoszenia  ruchu  obrotowego  przy 
skrzyżowanych  osiach,  przy  czym  zęby 
mogą  mieć  linie  proste,  skośne  lub 
łukowe. 

      Podobnie  jak  to  jest  w  czołowych 
przekładniach 

walcowych 

w 

przekładniach  stożkowych  o  zębach 
skośnych 

lub 

łukowych 

występuje 

większy  stopień  pokrycia,  co  zapewnia 
lepszą współpracę zębów.

 

 

 

 



d

e1

d

e

2

d

m

r

e1

r

e2

O

C

Sc

1

Sc

2



1



2

O

1

O

2

 

 

      W  stożkowych  kołach  zębatych 
podstawo-wymi powierzchniami są stożki 
podziałowe, 

które 

na 

ogół 

są 

równocześnie  stożkami  tocznymi.  Stożki 
podziałowe  są  określone  przez  pół-kąt 
podziałowy 



1

,



2

  i  przez  średnicę 

podstawy stożka podziałowego 

d

e1

,d

e2

.

      Wszelkie  zagadnienia  geometryczne 
doty-czące  wymiarów  zębów  (a  więc  i 
korekcji  uzębienia)  rozpatruje  się  na 
powierzchniach 

stożków 

czołowych 

Sc

1

,Sc

2

 

(dopełniających), 

które 

są 

uproszczeniem  powierzchni  kulistych,  na 
których odbywa się zazębienie.

 

 

Kąt 

między 

osiami 

obrotów 

kół 

stożkowych 



  może wynosić:

.

1  = 90°,

.

2 <90

.

3 >90.

    Wielkość kątów stożków podziałowych 



1

,



2

,  współpracujących  kół  zębatych 

zależy  z  jednej  strony  od  kąta 



,  a  z 

drugiej  strony  strony  od  liczby  zębów 
obydwu  współpracujących  kół,  czyli  od 
przełożenia przekładni 

i

. 

 

 

   W przypadku kół o skośnej lub łukowej 
linii  zębów  do  obliczeń  przyjmuje  się 
średnicę  średniej  podstawy  występującą 
w  połowie  szerokości  wieńca  średnicy 
podziałowej:

gdzie 

m

tm

 - moduł czołowy średni.

tm

m

m

z

d





      Geometrycznie  najważniejszym 
okręgiem 

podziałowym 

jest 

okrąg 

zewnętrznej 

podstawy 

stożka 

podziałowego:
gdzie: 

m

te

 -moduł czołowy 

zewnętrzny.

te

e

m

z

d





 

 

   Moduł czołowy średni 

m

tn

:

m

nn

tn

cosβ

m

m 

gdzie 

m

nn

 – moduł normalny średni,



m

  –  nominalny  kąt pochylenia  linii  zęba 

(wy-stępujący w połowie szerokości 
wieńca).

 

 

Kąt 



1

 

obliczamy 

na 

podstawie 

schematyczne-go  rysunku  wychodząc  z 
założenia, 

że 

długość 

tworzących 

łączących 

środek 

przekładni 

z 

centralnym  biegunem  zazębienia  jest 
wspólną  wielkością  obydwu  stożków 
podziałowych.

   W celu wyznaczenia zależności między 
pół-kątem 

stożka 

podziałowego 

a 

przełożeniem  przekładni  rozpatrzymy 
przypadek ogólny w którym 

 

90

. 

 

 

O

1

O

2

d

e

1

C

d

e2





1



2

z

2

·m

te

   2

z

1

·m

te

   2

O

 

 

1

2

1

z

z

i

σ





OC

C

O

sinσ

ΔOCO

1

1

2









OC

C

O

σ

Σ

sin

sinσ

ΔOCO

2

1

2

2









2

m

z

C

O

te

1

1





2

m

z

C

O

te

2

2





1

1

sinσ

C

O

OC

 

 

1

te

1

1

1

sinσ

2

m

z

sinσ

C

O

OC













1

te

2

σ

Σ

sin

2

m

z













1

te

2

1

te

1

σ

Σ

sin

2

m

z

sinσ

2

m

z

























1

2

1

1

σ

Σ

sin

z

sinσ

z









1

2

1

1

sinσ

z

σ

Σ

sin

z













1

1

2

1

sinσ

z

z

σ

Σ

sin







 

 





1

1

1

2

sinσ

σ

Σ

sin

z

z







i

1





1

1

2

1

σ

Σ

sin

sinσ

z

z

i











cosα

sinβ

cosβ

sinα

β

α

sin











cosΣ

sinσ

cosσ

sinΣ

sinσ

z

z

1

1

1

2

1









1

1

cosσ

:

/

cosσ

:

/

 

 

1

1

1

1

1

1

2

1

cosσ

cosΣ

sinσ

cosσ

cosσ

sinΣ

cosσ

sinσ

z

z









cosΣ

tgσ

sinΣ

tgσ

z

z

1

1

2

1







cosΣ

tgσ

z

sinΣ

z

z

tgσ

1

1

1

2

1













sinΣ

z

cosΣ

tgσ

z

z

tgσ

1

1

1

2

1













 

 

   W ten sposób wyraziliśmy przełożenie 
za  pomocą  tangensa  pół-kąta 



1

  stożka 

po-działowego.  Analiza  tego  wzoru 
pokazuje  bardzo  istotne  ograniczenia  w 
maksymalnym  przełożeniu  tego  typu 
przekładni.

0

 

cos90

     

1

 

     sin90

 

90

Σ

Dla













1

2

1

tgσ

z

z

i





cosΣ

z

z

sinΣ

z

tgσ

1

2

1

1









 

 

      W  kołach  zębatych  stożkowych  zęby 
nacinane 

są 

na 

stożku 

ściętym 

natomiast  zarys  jest  ewolwentowy  w 
każdym  przekroju  prostopadłym  do  osi 
stożka. 

Wymiary 

poprzeczne 

zęba 

zmniejszają się ku wierzchołkowi stożka; 
z  tego  też  względu  wykonywanie 
uzębień 

kół 

stożkowych 

wymaga 

specjalnych obrabiarek.

   Istotną zaletą przekładni stożkowej jest 
możliwość 

przenoszenia 

ruchu 

obrotowego 

i 

związanego 

z 

nim 

obciążenia pod zadanym kątem.

 

 

Do wad 

zaliczamy:

1. mniejsza dokładność wykonania,

2. konieczność 

jednostronnego 

łożyskowa-nia jednego z kół,

3. naciski  z  reguły  koncentrują  się  w 

pobliżu zewnętrznej średnicy,

4. występuje  zwiększone  obciążenie 

łożysk 

również 

w 

kierunku 

wzdłużnym,

5. ograniczona  wielkość  przełożenia 

i5, a w zasadzie i4,5.

 

 

      Wymienione  wady  powodują  to,  że 
czołowe 

przekładnie 

stożkowe 

są 

stosowane  do  przenoszenia  niezbyt 
dużych  obciążeń  z  małymi  prędkościami 
obwodowymi.