KONSTRUKCJA I

KONSTRUKCJA I

OBLICZANIE HAMULCÓW

OBLICZANIE HAMULCÓW

1.

1.

Klasyfikacja hamulców

Klasyfikacja hamulców

2.

2.

Konstrukcja i obliczanie

Konstrukcja i obliczanie

hamulców

hamulców

Temat 16

Hamulce są elementami układów napędowych, przeznaczonymi

do:

a) zatrzymania układu napędowego;
b)regulacji prędkości obrotowej układu;
c)utrzymaniu układu napędowego w stałym położeniu.

Zadania te są realizowane przez sprzężenie cierne członu
poruszającego się z
członem nieruchomym – najczęściej korpusem maszyny.

2

1. Klasyfikacja hamulców

Brak opracowań normalizacyjnych dotyczących hamulców ( w
przeciwieństwie do sprzę-gieł) powoduje że spotykane są w literaturze
fachowej różne podziały i klasyfikacje hamul- ców. Zależy to od przyjętego
kryterium podziału (klasyfikacji). I tak [ ]:

 według kryterium rodzaju sterowania hamulca hamulce dzieli się na:
a) hamulce sterowane mechanicznie;
b) hamulce sterowane hydraulicznie;
c) hamulce sterowane pneumatycznie;
d) hamulce sterowane elektromagnetycznie;
e) hamulce samoczynne (odśrodkowe).

 według kryterium funkcji jaką hamulec spełnia w mechaniźmie:
a) hamulce zatrzymujące;
b) hamulce trzymające;
c) hamulce wstrzymujące;
d) hamulce pomiarowe.

 według kryterium kierunku działania siły hamującej:
a) hamulce promieniowe;
b) hamulce osiowe,
c) hamulce specjalne.

W trakcie tego wykładu omówię cztery rodzaje hamulców mechanicznych
czyli: hamulce klockowe , hamulce szczękowe, hamulce tarczowe oraz
hamulce taśmowe.

3

Schematy tych hamulców przedstawiają odpowiednio rysunki 16.1÷16.4.

Rys. 16.1. Hamulce klockowe:
a) jednoklockowy.
b) dwuklockowy [8]

Rys. 16.2. Hamulce szczękowe: a) symetryczny; b) niesymetryczny [8]

4

Rys. 16.3. Hamulce tarczowe: a) jednotarczowy; b) wielopłytkowy; c) stożkowy
[8,12]

Rys.

16.4.

Hamulce
taśmowe:
a)zwykły;
b)sumowy;
c)różnicowy.

[8,12,13]

5

2. Konstrukcja i obliczanie hamulców

Moment hamowania M

h

określa się przy przyjęciu następujących

podstawowych założeń:
 przyjmuje się jego stałą wartość oraz stałą wartość momentu oporu M

2

podczas hamow.;

 zakłada się, że ruch układu jest jednostajnie opóźniony;
 zakłada się, że w czasie hamowania t

h

prędkość układu zmienia się od

wartości począt-
kowej ω

h

do zera.

Dla przedstawionych założeń moment hamowania wynosi

(16.1)

gdzie: I

1

– masowy moment bezwładności zredukowany na wał bębna

hamulca wszystkich mas znajdujących się przed bębnem hamulca wraz z
momentem bębna; I

2

– masowy moment bezwładności zredukowany na wał

bębna hamulca wszystkich mas znajdujących się poza bębnem hamulca.
(Znak „-” obowiązuje, gdy moment oporu M

2

wspomaga hamo-wanie, a znak

„+”, gdy przeciwdziała hamowaniu.

Moment hamowania zwykle przyjmuje się

(16.2)

gdzie: M

n

– moment nominalny przenoszony przez układ.

2.1. Wymagany moment hamowania

2

2

1

)

(

M

t

I

I

M

h

h

h









n

h

M

M

)

6

,

2

75

,

1

(





6

2.2.1. Hamulce klockowe

Najprostszym przykładem hamulca klockowego jest hamulec

jednoklockowy.

Schematy

stosowanych

hamulców

jednoklockowych

przedstawia rysunek 16.5.

Moment hamowania

hamulców jednoklockowych opisuje zależność

(16.3)

gdzie: T – siła tarcia; D

h

– średnica bębna hamulcowego; µ - współczynnik

tarcia;
N – siła normalna.

2.2. Hamulce promieniowe

Rys. 16.5. Schematy
hamul-ców
jednoklockowych:

a)z dźwignią prostą,
b)z dźwignią wygiętą,
c)z

przegubowo

mocowa- nym klockiem
[8,13]

2

2

h

h

h

D

N

D

T

M







Z warunków równowagi dla hamulca z rys. 16.5a wynika, że siła włączająca

hamulec zależy od kierunków obrotu bębna. Siłę tę można wyznaczyć z
zależności

(16.4)


Znak „+” odnosi się do kierunku obrotów pokazanego na rysunku, zaś
znak „-” do przeciwnego kierunku obrotów. Różnice wartości siły włączającej
hamulec przy zmianie kierunku obrotów są znaczne.

)

(

c

a

h

N

G







7

Stałą siłę włączającą G niezależną od kierunku obrotów, ma hamulec z
wygiętą dźwignią pokazany na rys. 16.5b. Dla tego rodzaju hamulca siłę
włączającą G opisuje zależność

(16.5)

Moment hamowania takiego hamulca wynosi

(16.6)

W przypadku hamulca z rys. 16.5c, z przegubowo mocowanym klockiem,

przyjmuje się, że moment hamowania jest także opisany wzorem (16.6).
Hamulce jednoklockowe są stosowane rzadko ze względu na występowanie
dużych sił poprzecznych zginających wał.

h

a

N

G 

a

hD

G

M

h

h

2





Typowym rozwiązaniem hamulca klockowego jest hamulec dwuklockowy z
przegubowo mocowanymi klockami, którego schemat przedstawia rysunek
16.6.

Moment hamowania tego
hamulca można
przyjmować równy
podwojonej wartości
wyznaczonej według
wzoru (16.6), czyli

(16.7)

Rys.

16.6.

Schemat

konstrukcji

hamulca dwu- klockowego: 1 – klocki;
2,9 – dźwignia; 3, 4, 6, 8,10 – łączniki;
5 – sprężyna; 7 – dźwignia ką- towa; 11
– zwalniak; 12 – nakrętka regulacyjna;
13 – śruba ogranicznika [12]

a

h

GD

M

h

h





8

W przedstawionym na rysunku 16.6. rozwiązaniu hamulca

dwuklockowego docisk klocków jest wywołany napięciem sprężyny 5.
Hamulec jest normalnie zaciśnięty.

Do luzowania hamulca służy zwalniak elektromagnetyczny.
Moment hamowania określany jest wzorem

(16.8)

Docisk N jest uzyskiwany napięciem sprężyny S, wspomaganym
dodatkowo ciężarem zwory zwalniaka oraz ciężarami układu
dźwigniowego.

Po zluzowaniu hamulca między bębnem a klockiem powinien być
zachowany luz δ = (0,6 ÷ 1,5) [mm], zależnie od średnicy bębna.

Hamulce klockowe oblicza się wytrzymałościowo z warunku na

nacisk powierzchniowy p

między okładziną cierną a bębnem

(16.9)

gdzie: α – kąt opasania klocka hamulcowego;
b – szerokość okładziny ciernej.

h

h

ND

M





dop

h

p

b

D

N

p





2

sin



9

2.2.2. Hamulce szczękowe

Hamulce szczękowe są typowymi hamulcami stosowanymi w pojazdach.
Spotyka się dwa układy szczęk (rys. 16.7).

Rys. 16.7. Schematy hamulców szczękowych: a) z symetrycznym mocowaniem
szczęk;
b) z niesymetrycznym mocowaniem
szczęk [8,12,14 ]

W hamulcu z symetrycznym mocowaniem szczęk (rys. 16.7) moment
hamowania określa wzór

(16.10)





















3

2

3

2

1

1

2

e

e

e

e

D

N

M

h

h







10

W hamulcu z niesymetrycznym układem szczęk (rys. 167b)
działanie szczęk jest jednako- we i stąd N

1

= N

2

, a moment

hamowania określa wzór

(16.11)


Szczęki są mocowane przegubowo wewnątrz bębna
hamulcowego. Powierzchnie zewnętrzne szczęk są pokrywane
okładziną cierną.

h

h

ND

M





Elementy pary ciernej hamulca sprawdza się

na nacisk

powierzchniowy na powierzchni tarcia

zgodnie z zależnością

(16.12)

gdzie: F

t

– pole powierzchni tarcia, które wynosi

(16.13)

gdzie: D

h

– średnica bębna hamulcowego; g – szerokość

okładziny ciernej.

dop

t

p

F

N

p





2

sin

1

2







 g

D

F

h

t

11

12

2.3.1. Hamulce tarczowe

W hamulcach tych siła docisku elementów jest wywierana osiowo. Budowa
tych hamulców jest podobna do budowy sprzęgieł ciernych (rys. 16.8a i b).

2.3. Hamulce osiowe

Rys. 16.8. Sprzęgła rozłączne włączane asynchronicznie: a) wielopłytkowe
sterowane
mechanicznie; b) stożkowe [12,14]

Obudowa tych hamulców zwykle jest sztywno połączona z korpusem
maszyny.

Moment hamowania jest równy momentowi sprzęgła o

odpowiadającej mu budowie

i wynosi

(16.14)

gdzie: D

0

– średnia średnica przyłożenia siły tarcia; z – liczba powierzchni

tarcia.

2

0

D

Nz

M

h





13

Podstawowe elementy hamulców tarczowych oblicza się

na nacisk

powierzchniowy

(16.15)

gdzie: F

t

– pole rzutu powierzchni tarcia na płaszczyznę prostopadłą

do kierunku
siły docisku.

dop

t

p

F

N

p





Także włączanie tych hamulców jest takie same jak sprzęgieł:
mechanicznie za pomocą dźwigni lub elektromagnetycznie.

Hamulce jednotarczowe (rys. 16.9)
często stosuje się w pojazdach mecha-
nicznych i szynowych.

Płytki hamulca są wykonywane w
postaci nakładek o niedużej powierzchni
w stosunku do całej tarczy.

Zaciskanie odbywa się zwykle za
pomocą siłownika hydraulicznego
lub pneumatycznego z ewentualnym
układem dźwigniowym.

Rys. 16.9. Schemat
hamulca
jednotarczo-wego
[8

]

14

2.4. Hamulce taśmowe

W hamulcu taśmowym (rys. 16.10) siła tarcia T powstaje między bębnem a
napiętą taśmą.

Napięcie to na długości styku zmienia się od wartości S

1

na jednym końcu

taśmy (nabie- gającym) do wartości S

2

na końcu drugim (schodzącym).

Związek między tymi napięciami można zapisać w postaci

(16.16)

gdzie: α – kąt opasania taśmy na bębnie (rys. 16.10c) mierzony w radianach.

Rys. 16.10. Schematy
ha-
mulców taśmowych:
a)zwykłego;
b)sumowego;
c)różnicowego.
[8,12,13]



e

S

S



2

1

Moment hamowania hamulca

jest równy

(16.17)

gdzie: D

h

– średnica bębna hamulca.

2

)

(

2

1

h

h

D

S

S

M





15

Napięcia w taśmie

są wywołane przyłożoną do dźwigni siłą G oraz tarciem

między taśmą a bębnem. Siłę G przyłożoną do dźwigni można wyznaczyć z
równania momentów względem punktu A podparcia dźwigni (rys. 16.10) [8]:

 dla hamulca zwykłego (rys. 16.10a)

(16.18)

 dla hamulca sumowego (rys 16.10b)

(16.19)

 dla hamulca różnicowego (rys. 16.10c)

(16.20)

We wzorach (16.18 ÷ 16.20) dźwignię hamulca potraktowano jako
nieważką. Przy dokład- niejszych obliczeniach należy uwzględnić ciężar
dźwigni oraz ciężary innych elementów do niej mocowanych.
W hamulcu sumowym o konstrukcji jak na rysunku 16.10b zmiana
kierunku obrotów nie powoduje zmiany wymaganej siły G.
W hamulcu zwykłym przy zmianie kierunku obrotów bębna siła G
musiałaby być wielo- krotnie większa, dlatego stosuje się go w zasadzie tylko
do jednego kierunku obrotów (tak jak zaznaczono na rysunku 16.10a).
W hamulcu różnicowym wartość siły G zależy od doboru odległości a

1

i a

2

oraz, gdy

jest ujemna

hamulec ulega samozakleszczeniu!!!

l

a

S

G

2



l

a

e

S

l

a

S

S

G

)

1

(

)

(

2

2

1











)

(

1

2

2

1

1

2

2



e

a

a

l

S

l

a

S

a

S

G











e

a

a

1

2



16

Taśmy hamulcowe oblicza się przy wykorzystaniu warunku
wytrzymałościowego na roz- ciąganie siłą S

1

[8]

(16.21)

gdzie: F – przekrój poprzeczny taśmy.

Ponadto sprawdza się naciski powierzchniowe między taśmą a bębnem
hamulca. Najwię- ksze wartości nacisków panują przy nabiegającym końcu
taśmy

(16.22)

gdzie: b – szerokość taśmy.

Naciski średnie wynoszą

(16.23)

r

r

k

F

S





1



dop

h

p

bD

S

p





1

max

2

h

śr

bD

S

S

p

2

1





Taśmy hamulcowe są wykonywane z miękkiej stali węglowej S235JR,
S275JR lub C35, C45. Najczęściej są one pokryte okładzinami z materiałów
ciernych, jednolitymi lub w postaci oddzielnych segmentów. Grubość
stosowanych taśm wynosi (2 ÷ 5) [mm].

Luzowanie hamulców dokonuje się za pomocą zwalniaków
elektromagnetycznych lub dźwigni ręcznych.

Hamulce taśmowe powodują znaczne obciążenie wałów siłą poprzeczną.

17

2.5. Wytrzymałość cieplna i zużywanie się

hamulców

Warunek równowagi cieplnej hamulca sprowadza się do porównania
jednostkowej pracy tarcia

µpv

z dopuszczalną

(µpv)

dop

podaną w tabeli 16

[16.8]

(16.24)

Podczas pracy hamulców następuje zużywanie się ich wykładzin ciernych.
Przyjmuje się, że zużycie to jest proporcjonalne do pracy tarcia, a więc tak
samo jak dla sprzęgieł ciernych można określić trwałość godzinową hamulca
L

h

wykorzystując zależność

(16.25)

gdzie: V

z

[mm

3

] – objętość okładzin hamulca, która może ulec zużyciu,

q

v

– zużycie właściwe materiału ciernego.

dop

pv

pv

)

(







.]

[

10

6

,

3

6

godz

wq

L

V

L

v

q

z

h





Tab.1. Wybrane wartości parametrów określających wytrzymałość cieplną
hamulca

18

2.6.

Zwalniaki

elektromagnetyczne

Do luzowania hamulców taśmowych oraz klockowych bardzo często
stosuje się zwalniaki elektromagnetyczne. Na rysunku 16.11 przedstawiono
krajowy zwalniak elektromagnetycz-ny, natomiast w tabeli 16.2 zestawiono
podstawowe parametry jego pracy.

Rys. 16.11. Zwalniak elektromagnetyczny typu
DZEM

19

Tab.

16.2.

Podstawowe

parametry

pracy

zwalniaka

elektromagnetycznego typu DZEM

20

BIBLIOGRAFIA

[16.1]. Juchnikowski W. , Żółtowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Ofic.
Wydawn. Pol.
Warszawskiej, Warszawa 1995.
[16.2]. Knosala R., Gwiazda A., Baier A., Gendarz P.: Podstawy konstrukcji
maszyn.
Przykłady obliczeń. WNT, Warszawa 2000.
[16.3]. Katalog: Sprzęgła, hamuce, korpusy i oprawy. Fabryka Elementów
Napędowych
FENA, Katowice 2007.
[16.4]. Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn. Cz.II. WNT,
Warszawa 1967.
[16.5]. Markusik S.: Podstawy konstrukcji maszyn. T. 3, wyd. II zmienione.
WNT,
Warszawa 1995.
[16.6]. Markusik S., Solarczyk W.: Hydrauliczne hamulce szczękowe.
Maszyny Dźwigowo-
Transportowe nr 2, WarszawA 1996.
[16.7]. Markusik S., Szymański F.: Nowa generacja zwalniaków
hydraulicznych. Mechani-
zacja i Automatyzacja Górnictwa, nr 8, Katowice 1997.
[16.8]. Mazanek E. red.: Przykłady obliczeń z konstrukcji maszyn. Cz.2. WNT,
Warszawa 2008.
[16.9]. Norma DIN – 15434 Dźwignice. Obliczenia hamulców
dwuszczękowych.
[16.10]. Pawlicki K.: Elementy dźwignic, t. II. WNT, Warszawa 1982.
[16.11]. Piątkiewicz S., Sobolski R.: Dżwignice, t. II. WNT, Warszawa 1977.
[16.12]. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. Dietrich M. Wyd. 3. T. 3. WNT,
Warszawa 1999.
[16.13]. Skoć A., Spałek J., Markusik S.: Podstawy konstrukcji maszyn. Cz.II.
WNT,
Warszawa 2008.
[16.14]. Osiński Z.: Sprzęgła i hamulce. PWN, Warszawa 1979.
[16.15]. Wrzesiński T.: Hamowanie pojazdów samochodowych. WKŁ,
Warszawa 1978.

21

22

23

24

RYSUNEK 4. Hamulce szczękowe:

a) symetryczne,

b) niesymetryczne

25

LITERATURA

[8].

Dziurski A., Kania L., Kasprzycki A., Mazanek E., Ziora J.:

Przykłady obliczeń
z postaw konstrukcji maszyn. Łożyska, sprzęgła i hamulce,
przekładnie me-
chaniczne. WNT, Warszawa 2005.