Promieniotwórczość naturalna

Przemianom jąder atomowych towarzyszy promieniowanie wykryte w 1895
r. przez Henri Becquerela. H. Becquerel badał promieniowane wysyłane
przez rudę uranu, stwierdzając, iż charakteryzuje się ono następującymi
właściwościami:

1. wywołuje jonizację cząstek substancji przez które przechodzi
2. powoduje zaczernienie kliszy fotograficznej
3. wywołuje świecenie ekranu z siarczku cynku (luminescencję)

Dalsze badania nad tym promieniowaniem prowadzili: Maria Skłodowska-
Curie, Piotr Curie, E. Rutherford.

W polu magnetycznym promieniowanie wysyłane przez źródło
promieniotwórcze dzieli się na trzy wiązki: promieniowanie

,  i .

Rozpad



Rozpad

 zachodzi w przypadku większości jąder o liczbie

masowej A > 209. Wewnątrz jądra następuje związanie dwóch
protonów i dwóch neutronów w układ tworzący cząstkę

 (jądro

helu). J ądro macierzyste emitując cząstkę

 ulega przemianie w

jądro pochodne. W zjawisku rozpadu

 spełniona jest zasada

zachowania ładunku i zasada zachowania energii.

1

n

w

i

i

Z

Z







gdzie:

Z

w

– liczba atomowa jądra wyjściowego

Z

i

– liczby atomowe elementów rozkładu

2

1

n

w

i

i

M

m

c













gdzie:

M

w

– masa jądra wyjściowego



– energia wydzielana w czasie rozpadu

m

i

– masy elementów rozpadu

4

4

2

2

A

A

Z

Z

X

Y H

e













226

222

4

88

86

2

235

231

4

92

90

2

240

236

4

94

92

2

R

a

R

n H

e

U

Th H

e

Pu

U H

e

























Rozpad



Rozważm

y rozpad

 jądra

226

88

Ra

Masa jądra radu

225,9778 u

Masa jądra radonu

221,9711 u

Masa cząstki



+ 4,0015 u

225,9726 u

R ó ż n ic a

 m m ię d zy m a s ą ją d ra ra d u i s u m a m a s e le m e n tó w ro zp a d u

w y n o s i:

 m = 2 2 5 ,9 7 7 8 u – 2 2 5 ,9 7 2 6 u = 0 ,0 0 5 2 u

P o n ie w a ż je d n o s tc e m a s y a to m o w e j o d p o w ia d a e n e rg ia 9 3 1 M e V / u ,
z a te m w a rto ś ć w y d z ie lo n e j e n e rg ii w ty m ro z p a d z ie je s t ró w n a :

M eV

0, 0052 u 931

u

4,8 M eV





 



 

E n e rg ię tę u z y s k u je c z ą s tk a

 w fo rm ie e n e rg ii k in e ty c z n e j. C zą s tk a 

jo n iz u ją c c z ą s te c z k i s u b s ta n c ji, p rz e z k tó rą p rz e c h o d z i, tra c i e n e rg ię . Z a s ię g
c z ą s tk i

 o e n e rg ii o k . 5 M e V w y n o s i w p o w ie trz u 6 ,5 c m .

P r o m ie n io w a n ie



W cza sie p rze m ia n y

_



ją d ro e m itu je e le k tro n y .

L iczb a m a so w a ją d ra n ie u le g a zm ia n ie .

{

0

1

1

A

A

Z

Z

czą stka

X

Y

e













  



W j ą d r z e n a s t ę p u j e p r z e m i a n a n e u t r o n u w p r o t o n i e l e k t r o n . C i ą g ł y r o z k ł a d
e n e r g i i e m i t o w a n y c h e l e k t r o n ó w ( c z ą s t e k





) w s k a z u j e n a w y s t ę p o w a n i e w

t e j p r z e m i a n i e j e s z c z e j e d n e j c z ą s t k i z w a n e j a n t y n e u t r i n e m e l e k t r o n o w y m

e

 %

.

1

1

0

0

0

1

1

0

e

n

p

e









 %

R

ó

w

n

i

e

ż

z

a

s

a

d

a

z

a

c

h

o

w

a

n

i

a

p

ę

d

u

w

y

m

a

g

a

w

p

r

o

w

a

d

z

e

n

i

a

c

z

ą

s

t

k

i

e



%

.

W czasie przemiany



z jądra może być wyrzucona cząstka





(

0

1

e



pozyton). Wówczas w jądrze następuje przemiana protonu w neutron.

1

1

0

0

1

0

1

0 e

p

n

e





 

Przykłady przemian



:

3

3

0

0

1

2

1

0

14

14

0

0

6

7

1

0

22

22

0

0

11

10

1

0

13

13

0

0

7

6

1

0

e

e

e

e

H

He

e

C

N

e

Na

Ne

e

N

C

e

































 





 





 





 





%

%

W

y

c

h

w

y

t

K

P

rz

e

m

ia

n

y

p

ro

to

n

u

w

n

e

u

tro

n

m

o

ż

e

n

a

s

tą

p

ić

w

c

z

a

s

ie

tz

w

. w

y

c

h

w

y

tu

K

(z

ja

w

is

k

o

o

d

k

ry

te

w

1

9

3

7

r. p

rz

e

z

A

lv

a

re

z

a

).

Je

ś

li e

le

k

tro

n

z

p

o

w

ło

k

i K

z

o

s

ta

n

ie

w

y

c

h

w

y

c

o

n

y

p

rz

e

z

ją

d

ro

, n

a

s

tę

p

u

je

w

ją

d

rz

e

p

rz

e

m

ia

n

a

p

ro

to

n

u

w

n

e

u

tro

n

:

1

0

1

0

1

1

0

0 e

p e n





  

n

p

.

7

0

7

4

1

3

e

B

e e L

i





  

. N

e

u

trin

o

e



u

n

o

s

i c

a

ła

e

n

e

rg

ię

ro

z

p

a

d

u

. Z

ja

w

is

k

u

to

w

a

rz

y

s

z

y

p

ro

m

ie

n

io

w

a

n

ie

X

.

Promieniowanie



J est to promieniowanie elektromagnetyczne o
energii kwantów rzędu MeV. J ądra pochodne,
powstające w wyniku rozpadu

 lub  są na ogół

jądrami wzbudzonymi. Przechodząc do niższego
stanu energii emitują promieniowanie

.

Prawo rozpadu

Wprowadzamy pojęcie aktywności źródła promieniotwórczego A:

N

A

t







gdzie:

N – liczba rozpadających się jąder

t – czas, w którym rozpadło się N jąder

Jednostką aktywności jest 1 Bq = 1 rozpad / 1s.

C z ą s t k i  t r a fi a j ą c w e k r a n Z n S d a j ą k r ó t k i e t z w . s c y n t y l a c j e – m o ż n a j e
l i c z y ć i m i e r z y ć  N , a w i ę c e k s p e r y m e n t a l n i e w y z n a c z y ć A ź r ó d ł a .

D o ś w i a d c z a l n i e b a d a n o z m i a n y a k t y w n o ś c i z u p ł y w e m c z a s u . W y n i k

e k s p e r y m e n t u :

S t w i e r d z o n o , ż e a k t y w n o ś ć m a l e j e w y k ł a d n i c z o z u p ł y w e m c z a s u :

0

t

A

A

e









g d z i e :

 – s t a ł a , r ó ż n a d l a r ó ż n y c h ź r ó d e ł p r o m i e n i o t w ó r c z y c h

F a k t e m e k s p e r y m e n ta l n y m j e s t , i ż A ~ N ( N – l i c z b a j ą d e r ) . M o ż n a w i ę c

z a p i s a ć :

0

0

A

c N

A

c N

 

 

w i ę c

0

t

c N

c N

e





  



0

t

N

N

e









e m p i r y c z n e p r a w o r o z p a d u

g d z i e :

N – l i c z b a j ą d e r ź r ó d ł a p r o m i e n i o tw ó r c z e g o p o u p ł y w i e c z a s u t

Wyjaśnienie prawa rozpadu

Załóżmy, że rozpad jądra jest zjawiskiem przypadkowym.
Ponieważ źródło promieniotwórcze zawiera bardzo dużą liczbę
jąder, więc możemy stosować prawa statystyczne.

O z n a c z y m y :

- d N – u b y t e k j ą d e r m a c ie r z y s t y c h

N – a k t u a ln a lic z b a j ą d e r m a c ie r z y s t y c h

d t – c z a s , w k t ó r y m u b y ł a d N j ą d e r

M o ż e m y z a p is a ć :

d N

N d t





:

lu b

d N

N d t



 



g

d

z

ie

:



–

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

p

o

c

h

ła

n

ia

n

ia

e

n

e

r

g

ii w

o

ś

r

o

d

k

u

d

N

d

t

N







Całkując stronam

i otrzym

ujem

y:

lnN

t C



 

C w

yznaczam

y z w

arunków

początkow

ych – jeśli t =

0,

to N =

N

0

 lnN

0

=

C. Zatem

0

0

0

0

ln

ln

ln

ln

ln

t

N

t

N

N

N

t

N

t

N

N

e

N











 









0

t

N

N e









N = N

o

/2, gdy t = T

0

2

2

l

n

2

l

n

2

T

o

T

N

N

e

e

T

T



















Z

w

i

ą

z

e

k

m

i

ę

d

z

y

o

k

r

e

s

e

m

p

o

ł

o

w

i

c

z

n

e

g

o

r

o

z

p

a

d

u

T

i

s

t

a

ł

ą

r

o

z

p

a

d

u



.

Ja

k

i

je

s

t

s

e

n

s

fi

z

y

c

z

n

y

s

t

a

łe

j

r

o

z

p

a

d

u

?

Z

e

w

z

o

r

u

m

a

m

y

:

d

N

N

d

t







Zatem stała rozpadu

 jest miarą prawdopodobieństwa, że dane

jądro rozpadnie się w czasie 1s.

Ją

d

ro

p

rom

ie

n

iotw

órcze

C

za

s T

R

od

za

j

rozp

a

d

u

1

4

6

C

5

5

7

0

la

t



1

3

1

5

3

J

8

d

n

i



2

2

2

8

6

R

n

3

,8

2

d

n

i



2

2

6

8

8

R

a

1

6

0

0

la

t



2

3

5

9

2

U

7

,1

*1

0

8

la

t



R o z p a d p r o m i e n i o t w ó r c z y s u k c e s y w n y

{

{

{

9 4

*

9 4

*

9 4

3 8

3 9

4 0

s tr o n t

i tr

c y r k o n

S r

Y

Z r









  

  

W c h w ili t

0

= 0

N

0 1

N

0 2

= 0

N

0 3

= 0

P o u p ł y w ie c z a s u t

N

1

N

2

N

3

G d y

t  

N

1

= 0

N

2

= 0

N

3

= N

0 1

Oznaczamy:

dN

1

– ubytek jąder izotopu 1 w czasie dt;

1

1

1

dN

N dt





dN

2

– ubytek jąder izotopu 2 w czasie dt;

2

1

1

2

2

(

)

dN

N

N dt









dN

3

– ubytek jąder izotopu 3 w czasie dt;

3

2

2

dN

N dt









1

2

2

1

1

01

1

2

01

2

1

1

1

3

01

2

1

2

1

1

t

t

t

t

t

N

N e

N

N

e

e

N

N

e

e









































































Szereg promieniotwórczy uranu 238

Szereg promieniotwórczy toru

Enrico Fermi:

 

1934 r. – bombardował neutronami jądra uranu

 

1938 r. – otrzymał nagrodę Nobla za prace dotyczące reakcji jądrowych

 

1942 r. – przeprowadził pierwszą reakcję rozszczepienia jądra

Otto Hahn i Fritz Strassman stwierdzili, że jądro uranu po pochłonięciu
neutronu ulega deformacji, a następnie rozszczepia się na dwa fragmenty. W
czasie rozszczepienia jądra powstają dwa lub trzy neutrony oraz pojawia się
silne promieniowanie



-

. Z badań wynikało, że reakcje te wywołują neutrony

„powolne” o energii ok. 1 eV. Neutrony powolne stosunkowo długo przebywają
w pobliżu jądra i mogą być wychwycone. Fragmenty rozszczepienia X’ i Y’ nie
są określone.

Reakcje rozszczepiania jąder ciężkich

Dlaczego powolne neutrony ?

piłka toczy się

z mała prędkością

piłka toczy się

z dużą prędkością

R e a k c j e r o z s z c z e p i e n i a

2 3 5

1

2 3 6

*

*

*

9 2

0

9 2

2 3 5

1

2 3 6

*

1 4 4

*

8 9

*

1

9 2

0

9 2

5 6

3 6

0

2 3 5

1

2 3 6

*

1 4 8

*

8 5

*

1

9 2

0

9 2

5 7

3 5

0

2 3 5

1

2 3 6

*

1 4 0

*

9 4

*

1

9 2

0

9 2

5 4

3 8

0

3

3

2

U

n

U

X

Y

n e u t r o n y

e n e r g i a

U

n

U

B a

K r

n

e n e r g i a

U

n

U

L a

B r

n

e n e r g i a

U

n

U

X e

S r

n

e n e r g i a

















































0

0

0

0

1

1

1

1

1 4 0

*

1 4 0

*

1 4 0

*

1 4 0

*

1 4 0

5 4

5 5

5 6

5 7

5 8

e

e

e

e

X e

C s

B a

L a

C e









  

  

  

  

]

]

]

]

Energia wyzwolona w czasie reakcji rozszczepiania jednego
jądra uranu wynosi ok. 208 MeV.

masa U

234,9933 u

masa 1 neutronu

1,0087 u

Razem (M

1

):

236,0020 u

masa Ce

139,8734 u

masa Zr

93,8841 u

masa 2 neutronów

2,0174 u

masa 6 elektronów

0,0033 u

Razem (M

2

):

235,7782 u

M = M

1

– M

2

= 0,2238 u

E = 0,2238 u * 931 MeV / u = 208,36 MeV

1 kg uranu  2 500 000 kg węgla

Reakcje rozszczepiania mogę mieć przebieg lawinowy. Nie
wszystkie jednak neutrony emitowane w czasie rozszczepień
wywołują kolejne reakcje.

Dlatego samopodtrzymującą się reakcję

rozszczepienia uzyskamy, gdy każde rozszczepienie powoduje
wywołanie kolejnego rozszczepienia.

Minimalna masa substancji, w której może zachodzić reakcja
łańcuchowa, nazywa się masą krytyczną.

W reaktorach jądrowych otrzymujemy kontrolowaną reakcję
rozszczepiania. Najczęściej „paliwem” w reaktorze jest uran.
Jednak rudy uranu zawierają tylko 0,7% izotopu

235

U (ok. 99,3%

izotopu

238

U). Rozszczepienie

238

U wywołują szybkie neutrony

(ok. 2 MeV), ale prawdopodobieństwo wychwycenia szybkiego
neutronu jest bardzo małe. Jądro uranu 238 wychwytując
powolne neutrony nie ulega rozszczepieniu (stąd straty
neutronów). Należy więc wzbogacać uran w izotop

235

U

przynajmniej do 3%.

 
By uzyskać z wiązki szybkich neutronów (ok. 2 MeV) neutrony
termiczne (~eV), które mogą wywołać reakcję rozszczepienia
należy neutrony spowalniać. Do tego celu służy tzw. moderator
(ciężka woda D

2

O lub grafit). W wyniku zderzeń neutronów z

jądrami deuteru lub węgla neutrony tracą energię - są
spowalniane.

Reakcja łańcuchowa rozszczepienia

Reaktory jądrowe

Kryteria klasyfikacji reaktorów:

1. reaktory z zastosowaniem szybkich i powolnych neutronów
2. rodzaj moderatora (ciężka woda, zwykła woda, grafit)
3. rodzaj paliwa (uranowe, plutonowe)
4. rodzaj przeznaczenia (reaktory badawcze, energetyczne, medyczne)
5. rodzaj materiału chłodzącego (woda, ciekły metal)

Reaktory badawcze służą:

1. jako źródło neutronów wykorzystywanych do badań reakcji jądrowych
2. do wytwarzania pierwiastków promieniotwórczych w celach

technicznych, medycznych

3. do szkolenia personelu

Reaktory mocy (energetyczne) –
elektrownie jądrowe

Reaktor z wrzącą wodą ma następujące zalety:

1. woda pełni funkcję moderatora i służy jednocześnie do uzyskania

pary wodnej, wykorzystywanej bezpośrednio do napędu turbin
parowych

2. większe bezpieczeństwo pracy z reaktorem

Przyczyny strat neutronów w czasie reakcji łańcuchowej:

1. część neutronów ucieka z obszaru wypełnionego uranem
2. niektóre neutrony są pochłaniane przez jądra

238

U (nie ulegają

rozszczepieniu)

3. neutrony pochłaniane są przez jądra materiałów, z których

zbudowane są urządzenia pomocnicze ora przez jądra zanieczyszczeń.

W celu realizacji przebiegu reakcji łańcuchowej (zapobieganiu „przegrzania”
reaktora) stosuje się pręty kadmowe wychwytujące neutrony. Pręty te
wsuwane są do reaktora na większą lub mniejszą głębokość.

Zmiany składu paliwa w czasie eksploatacji reaktora polega na „wypalaniu
się” nuklidów rozszczepialnych. Gdy paliwem jest

235

U, to stopniowo

zmniejsza się koncentracja tego izotopu. Z drugiej strony pochłanianie
neutronów przez

238

U prowadzi do powstania plutonu 239.

O

c

h

r

o

n

a

r

a

d

io

lo

g

ic

z

n

a

(P

o

d

s

t

a

w

o

w

e

p

o

ję

c

ia

i ic

h

je

d

n

o

s

t

k

i)

D

a

w

k

a

p

o

c

h

ło

n

ię

t

a

M

ia

r

ą

ilo

ś

c

i p

o

c

h

ło

n

ię

t

e

g

o

p

r

o

m

ie

n

io

w

a

n

ia

je

s

t

t

z

w

. d

a

w

k

a

p

o

c

h

ło

n

ię

t

a

D

D

m









J

k

g

 

 

 

Dawka pochłonięta równa się stosunkowi średniej energii
promieniowania jonizującego przekazanej materii o masie

m do

wartości tej masy.

Jednostką dawki pochłoniętej jest 1 grej.

1 J

1 Gy =

1 kg

D

aw

kę pochłoniętą w

yraża się najczęściej w

centygrejach 0,01G

y =

1 cG

y

lub
1cG

y =

1 rad (radiation absorbed dose).

D

aw

kę pochłoniętą m

ożem

y określić np. dla ściany, podłogi i rów

nież dla

ciała ludzkiego.

M

oc d

aw

ki

D

D

t









M

ocą daw

ki nazyw

am

y stosunek przyrostu daw

ki pochłoniętej w

czasie

t

do czasu

t. Jednostką m

ocy daw

ki jest

1

G

y

1

s

lub np.

1

ra

d

1

s

.

Skutek biologiczny zależy od dawki pochłoniętej ale również
od:

 

rodzaju promieniowania

 

wielkości napromieniowanego obszaru ciała

 

narządu lub tkanki

 

wieku

 

mocy dawki (czasu, w jakim dawka została
pochłonięta)

I s to tn y je s t tz w . w s p ó łc z y n n ik j a k o śc i p ro m ie n io w a n ia Q .

p ro m ie n io w a n ie

 , , x ( p o w y że j 3 0 k e V ) Q = 1

n e u tro n y s z y b k ie

Q = 2 5

n e u tro n y te rm ic z n e

Q = 4 ,5

c z ą s tk i



Q = 2 5

R ó w n o w a ż n ik d a w k i H

H

Q D

 

R ó ż n e s ą s k u t k i b io lo g ic z n e p r z y n a p r o m ie n io w a n iu r ó ż n y c h
n a r z ą d ó w i t k a n e k . W p r o w a d z a s ię w s p ó ł c z y n n ik w a g o w y
t k a n k i W

T

.

p r z e w ó d p o k a r m o w y

W

T

= 0 , 2 5

p ł u c a

W

T

= 0 , 1 2

t a r c z y c a

W

T

= 0 , 0 3

s k ó r a

W

T

= 0 , 0 1

E f e k t y w n y r ó w n o w a ż n ik d a w k i H

E

o b lic z a m y w g . w z o r u :

E

T

H

W H





J e d n o s t k ą r ó w n o w a ż n ik a d a w k i ( e f e k t y w n e g o r ó w n o w a ż n ik a d a w k i)
j e s t 1 s iw e r t .

1 S v = 1 0 0 re m

1 re m = Q 1 ra d



G r a n ic z n a d a w k a d la lu d n o ś c i – 1 m S v n a r o k w o k r e s ie 5 la t .

Ź r ó d ł a n a t u r a ln e p r o m ie n io w a n ia

R e j o n

R o c z n y r ó w n o w a ż n ik

D a w k i ( m S v )

W ie lk a B r y t a n ia / L o n d y n

1 , 9 / 0 , 9

S t a n y Z j e d n o c z o n e / K o lo r a d o

1 , 0 / 2 , 5

S r i L a n k a ( p o d ł o ż e g r a n it o w e )

3 0 – 7 0

F r a n c j a

3 , 5

B r a z y lia

1 7 – 1 2 0

R io d e J a n e ir o – p la ż a

5 , 5 – 1 2 , 5

P o ls k a

2 , 8

S z w e c j a

4 , 3

Przeciętny mieszkaniec Ziemi otrzymuje ze źródeł
zewnętrznych 0,7 mSv / rok, a ze źródeł
wewnętrznych 1,3 mSv / rok.

Przebywając na Kasprowym Wierchu otrzymujemy
dawkę ok. 2,4 razy większą niż na plaży w Juracie.

Dawki promieniowania otrzymywane przez mieszkańców

Polski

pożywienie

9,1%

promieniowanie

kosmiczne

12,1%

skały, gleba

18,2%

medycyna

18,2%

radon

42,4%

Średni efektywny równoważnik dawki dla jednego mieszkańca Polski wynosi
3,3 mSv na rok z czego:

 

2,8 mSv (82%) – pierwiastki promieniotwórcze w środowisku

 

0,6 mSv (17,6%) – diagnostyka medyczna

 

0,005 mSv (0,15%) – przedmioty powszechnego użytku

W Polsce średnie roczne wartości stężeń radonu w powietrzu, w
mieszkaniach:

 

murowanych – 50,7 Bq / m

3

 

betonowych – 24,7 Bq / m

3

 

drewnianych – 60,7 Bq / m

3

W województwie jeleniogórskim – przeciętnie 50% większe niż w pozostałej
części kraju.

Wielkość skażenia w przypadku płynów określa się w bekerelach na litr
(Bq / l), zaś w przypadku powietrza i materiałów stałych w Bq / m

3

.

Dopuszczalne skażenie wody i mleka wynosi 1000 Bq / l.

Dawka

(Sv)

Skutek biologiczny po jednorazowym

napromieniowaniu całego ciała

0,25 – 0,5

Objawy kliniczne nie występują.

1 – 2

Niewielkie objawy kliniczne, duże
prawdopodobieństwo występowania skutków
późnych.

2 – 3

Ciężkie objawy kliniczne. Dawka śmiertelna dla ok.
25% napromieniowanych osób.

3 – 5

Dawka śmiertelna dla 50% napromieniowanych.
Uszkodzenie szpiku.

5 – 7

Przeżywa od 0 do 20% osób. Śmierć po kilkunastu
– kilkudziesięciu dniach.

10 – 30

Krwotoki. Śmierć po kilku – kilkunastu dniach.

50

Zaburzenia świadomości, oddychania, krążenia.
Śmierć po kilkunastu godzinach do 3 dni.

Średnie stężenie Ra i Th w materiałach budowlanych

Średnie stężenie (Bq / kg)

Kraj

Materiał

Ra

Th

gips

< 19

< 11

cegła
czerwona

281

233

Niemcy

cement

< 26

< 19

gips

22

7

cegła
czerwona

52

44

Wielka Brytania

cement

22

18

gips

26 – 740

11 – 44

cegła
czerwona

19 – 22

22 – 44

Polska

cement

7,7 – 26

11 – 60

Migracja radioaktywnych chmur w pierwszych dniach po awarii.

http://kwark.if.pw.edu.pl/mtj/students/1999-2000/Potrzebowski/Czarnobyl/SKUTKI/skutki_awarii.htm

Skażenie terytorium Polski po katastrofie w
Czarnobylu w 1986 roku