5. Antycząstki

Mówiliśmy już wielokrotnie, ze znalezienie właściwego równania rządzącego szerokim kręgiem zjawisk jest znacznie bardziej wartościowe niż wiele empirycznych wzorów. Przykładem mogą być równania Newtona, czy równanie Schrödingera. 

Chcąc rozszerzyć opis zjawisk kwantowych na cząstki o spinie równym połowie stałej Plancka (kreślonej) oraz zapisać równanie Schrödingera w wersji relatywistycznej, angielski fizyk P.A.M Dirac sformułował równanie, którego postać jest niezmiennicza względem transformacji Lorentza. Oprócz niewątpliwych sukcesów, jakimi było wyznaczenie wartości spinu i momentu magnetycznego elektronu, jako naturalnego elementu rozwiązania równania Diraca, pojawiło się coś więcej, co nie mieściło się w tradycyjnych oczekiwaniach. Z równania tego wynikało bowiem, że energia swobodnego elektronu o danym pędzie p może mieć zarówno dodatnie jak i ujemne wartości określone relatywistycznym równaniem 

.

(5.5.1)

gdzie m_e jest masą spoczynkową elektronu a  c jest prędkością światła w próżni.

Ze wzoru (5.5.1) wynika, że 

.

(5.5.2)

Energia całkowita elektronu może więc być większa lub równa jego masie spoczynkowej pomnożonej przez c² (co nie budziło zdziwienia), ale może być również równa lub mniejsza od
. Pomiędzy tymi dwoma wartościami jest obszar wzbroniony o szerokości
. Zarówno możliwość ujemnych wartości energii swobodnego elektronu jak i istnienie obszaru wzbronionego stanowiło zaskoczenie dla samego Diraca. Początkowo zamierzał po prostu odrzucić kłopotliwe rozwiązania. Do opisu stanów elektronów, w szczególności w polach elektromagnetycznych zależnych od czasu, rozwiązania z ujemnymi wartościami energii były jednak niezbędne. 

Wtedy zaproponował całkowicie zaskakującą interpretację uzyskanych wyników. Założył, że wszystkie stany o ujemnych energiach są obsadzone przez elektrony. Fakt, że nie obserwuje się przejść elektronów do stanów o ujemnych energiach wynika w ramach tego podejścia z zakazu Pauliego, który zabrania by dwa elektrony były w tym samym stanie kwantowym. Rozumując tradycyjnie można zapytać - gdzie znajdują się elektrony zajmujące stany o ujemnych energiach? Otóż, według Diraca, taki stan, w którym wszystkie poziomy o ujemnych energiach zajęte są przez elektrony, a wszystkie o energiach dodatnich są wolne, to ... próżnia. Elektrony o ujemnych energiach zapełniają więc "morze" nie posiadające dna, bo ujemne energie mogą być dowolnie duże. (Oczywiście przywykliśmy już , że choć przykładanie naszych makroskopowych wyobrażeń do fizyki mikroświata może być niekiedy poglądowo użyteczne, to opisu takiego nie można traktować bezpośrednio i dosłownie.)

Kiedy jednak dostarczymy elektronowi zajmującemu jeden z ujemnych poziomów energię większą niż 
, to przejdzie on do stanu o energii dodatniej - stanie się zwykłym elektronem. W opuszczonym zaś miejscu pojawi się dziura, która zachowuje się jak elektron o ładunku dodatnim. Taką cząstkę odpowiadającą elektronowi, ale o ładunku dodatnim nazwano pozytonem, a sam proces nazywano kreacją pary elektron-pozyton. Możliwy jest też proces odwrotny. Kiedy elektron zapełnia dziurę, to znika zarówno sam elektron jak i pozyton, a w rezultacie wydziela się energia równa całkowitym energiom obu cząstek. Energia ta wydziela się w postaci kwantów promieniowania elektromagnetycznego - fotonów. Proces taki nazywamy anihilacją. 

Początkowo traktowano interpretację Diraca jako hipotetyczny opis nie mający odbicia w realnej rzeczywistości. Ślad pozytonu został jednak zidentyfikowany przez amerykańskiego fizyka C.D. Andersona w 1932 roku. Obecnie fakt istnienia pozytonów nie budzi żadnej wątpliwości, a procesy kreacji i anihilacji par
analizują studenci pierwszego roku na Wydziale Fizyki PW. Warto dorzucić, że tomografia pozytonowa "PET" jest jedną z najlepszych metod w diagnostyce medycznej.

Zasadniczą cechą odróżniającą pozyton od elektronu jest nie tylko przeciwny znak ładunku, ale zdolność do anihilacji z elektronem. Obecnie wiemy, że nie tylko elektron ma swój odpowiednik w postaci pozytonu, ale każda cząstka ma również swój odpowiednik - antycząstkę. Dla przykładu, antyproton jest cząstką o tej samej masie co proton, ale o ładunku ujemnym. Powstaje natychmiast pytanie: jeśli cząstki nie posiadają ładunku, to czym różnią się od swych antycząstek?  Antyneutron ma ładunek zerowy, ale różny od neutronu znak własnego momentu magnetycznego. Przede wszystkim zaś, jest zdolny do anihilacji z neutronem. Antycząstki mają tę sama masę co odpowiadające im cząstki, ale przeciwne wartości pozostałych liczb kwantowych.

Zgodnie z naszkicowana tu teorią Diraca nie jest możliwe wyprodukowanie samej tylko antycząstki, możliwa jest tylko kreacja pary: cząstka-antycząstka. Dla przykładu: w zderzeniach dwóch protonów możemy wyprodukować antyproton tylko wtedy, kiedy energia w środku masy umożliwi równoczesną kreację protonu i antyprotonu wg schematu:

(5.5.3)

gdzie symbol
oznacza proton, a symbol
oznacza antyproton.

Istnieją jednak cząstki neutralne będące zarazem swymi antycząstkami. Cząstkami takimi są na przykład fotony, mezony
oraz
.  Cząstki będące swymi antycząstkami nazywamy absolutnie neutralnymi. Cząstki takie nie mogą anihilować.

---