Urządzenia

Urządzenia

elektryczne

elektryczne

11 marca 2008 roku

11 marca 2008 roku

Wykład nr 4

Wykład nr 4

Łuk elektryczny

Łuk elektryczny

Zakres tematyczny

Zakres tematyczny



Wyładowania elektryczne w gazach



Jonizacja i dejonizacja



Uproszczony obraz łuku elektrycznego



Charakterystyki łuku prądu stałego



Charakterystyki łuku prądu przemiennego

3

Wyładowania elektryczne w

Wyładowania elektryczne w

gazach

gazach

Wyładowaniem elektrycznym

Wyładowaniem elektrycznym

nazywamy zjawisko polegające na

przepływie prądu elektrycznego w ośrodku gazowym, który w normalnym
stanie jest dielektrykiem.
Wyładowania elektryczne w gazach można podzielić ze względu na:

1.

1.

Przyczynę wyładowania

Przyczynę wyładowania



Wyładowania niesamoistne (niesamodzielne) – wyładowanie utrzymuje
się pod wpływem zewnętrznych czynników jonizujących (promieniowanie
kosmiczne, radioaktywne działanie ciał promieniotwórczych zawartych
w skorupie ziemskiej)



Wyładowania samoistne (samodzielne) – wyładowanie utrzymuje się
pomimo braku zewnętrznych czynników jonizujących, tylko pod wpływem
dostatecznie silnego działania wewnętrznego czynnika jonizującego.

2.

2.

Zakres wyładowania

Zakres wyładowania



Niezupełne – wyładowanie które występuje w pobliżu elektrod i nie zwiera
ich



Zupełne – wyładowanie powodujące zwarcie elektrod poprzez iskrę lub łuk

4

Wyładowania elektryczne w

Wyładowania elektryczne w

gazach

gazach

5

Obszar bezłukowego wyłączania obwodów oraz graniczne wartości

napięć

i prądów dla podstawowych materiałów stykowych

Materia

ł

U

gr

[V]

I

gr

[A]

Platyna
Złoto
Srebro
Wolfram
Miedź
Grafit
Nikiel

17
15

11,5

17
12
20
14

0,90
0,38
0,10
0,80
0,42
0,03
0,40

Jonizacja i dejonizacja

Jonizacja i dejonizacja

Jonizacją gazu

nazywamy proces uwalniania nośników prądu

elektrycznego,

prowadzący

do

utraty

jego

właściwości

izolacyjnych. Zjawiskiem odwrotnym jest

dejonizacja

.

W łącznikach elektrycznych dominujące są następujące rodzaje jonizacji:



Zderzeniowa

Zderzeniowa

wywołana polem elektrycznym



Termiczna gazu

Termiczna gazu

, zachodząca pod wpływem bardzo wysokiej temperatury



Termiczna elektrod

Termiczna elektrod

wywołana podgrzaniem ich powierzchni

oraz dejonizacji:



Neutralizacja

Neutralizacja

w pobliżu elektrod

(jony dodatnie wyrywają z katody elektrony)



Neutralizacja przez rekombinację

Neutralizacja przez rekombinację

(łączenie się) -



Dyfuzja

Dyfuzja

(ucieczka nośników prądu poza obszar wyładowania)



Dysocjacja

Dysocjacja

(rozpad cząsteczek na atomy powodujący pobór mocy –

wychładzanie kolumny łukowej)

6

e

j

j

e

m

M







Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

1.

1.

Jonizacja zderzeniowa

Jonizacja zderzeniowa

– pod wpływem pola elektrycznego

7

e

K

F

















2

1

21

eU

dx

K

e

W

edx

K

dx

F

dW

x

x

x





























e

K

dt

d

m

e

K

dt

d

m

dt

d

m

ma

F

2

2

2

2

2

2

1

2

2

21

2

2

2











m

m

eU

m

Kedx

m

d

dt

dx

Ke

dt

m

d











































1

2

U

,

U

m

e

m

eU

e

5

2

1

10

93

5

2

2

0

























[m/s]

Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

1.

1.

Jonizacja zderzeniowa

Jonizacja zderzeniowa

– cd.

Droga swobodna

[cm]

Warunek jonizacji zderzeniowej

W ogólnym przypadku średnią drogę swobodna elektronu określa

zależność:

[m]

gdzie:

k = 1,3810

-23

[J/K]

- stała Boltzmanna

T [K]

- temperatura gazu

r [m]

- promień cząstki

p [Pa]

- ciśnienie gazu

8

K

U

j

ej





e

m

Ke





2





j

j

e

e

eU

m

m





2

2

2

2





p

r

kT

e









2

Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

1.

1.

Jonizacja zderzeniowa

Jonizacja zderzeniowa

– cd.

9

Prawdopodobieństwo jonizacji  dla różnych gazów

w zależności od energii W

e

uderzających elektronów

Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

2.

2.

Jonizacja termiczna gazu

Jonizacja termiczna gazu

Warunek jonizacji termicznej W

e

> W

j

gdzie

Dla przykładu można podać, że średnia energia kinetyczna
cząstek gazu jednoatomowego w temperaturze pokojowej
wynosi

około

4  10

-2

eV, a energia jonizacyjna dla cząstek zawartych w

powietrzu wynosi 20  25 eV, co wymaga temperatur rzędu 9

 10

3

K.

Stopień jonizacji:

gdzie:

n

j

- liczba cząsteczek zjonizowanych

n

- liczba cząsteczek niezjonizowanych

10

kT

m

W

e

2

3

2

2







n

n

n

X

j

j





Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

2.

2.

Jonizacja termiczna gazu

Jonizacja termiczna gazu

– cd.

Stopień jonizacji jednokrotnej określa równanie Saha:

gdzie:

p

- ciśnienie [Pa]

T

- temperatura [K]

eV

j

- energia jonizacji [J]

k

- stała Boltzmanna

a

- parametr wyrażony zależnością:

G

j

- ciężar statystyczny jonów

G

e

- ciężar statystyczny elektronów (G

e

= 2)

G

o

- ciężar statystyczny cząsteczek obojętnych

11

























kT

eV

exp

T

a

,

p

X

X

j

2

5

2

3

2

2

10

1535

0

1

o

e

j

G

G

G

a 

Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

2.

2.

Jonizacja termiczna gazu

Jonizacja termiczna gazu

– cd.

12

Stopień jonizacji X w funkcji temperatury przy ciśnieniu 0,1 MPa

dla par metali Ag, Cu, Fe oraz gazów H i N

Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

3.

3.

Jonizacja termiczna z elektrod

Jonizacja termiczna z elektrod

Jeżeli

następuje emisja elektronów walencyjnych.

Dla gazu elektronowego w metalach można stosować prawo
kinetycznej teorii gazów:

Jeżeli składowa normalna prędkości elektronu spełni warunek:
to elektron uwolni się.

Gęstość prądu emisji:

[A/cm

2

]

gdzie A = 120,4 A/cm

2

K

2

- stała uniwersalna

Gęstość prądu emisji cieplnej ogranicza temperatura parowania
materiału elektrody (powstaje stan nasycenia).

13







T

R

F

p

kT

m

W

e

e

e

2

3

2

2



 

w

w

en

e

eV

W

m





2

2













 



kT

eV

exp

AT

j

w

e

2

Rodzaje jonizacji

Rodzaje jonizacji

4.

4.

Autoemisja

Autoemisja

Rodzaj jonizacji polegającej na emisji elektronów z
powierzchni elektrody (katody) pod wpływem pola
elektrycznego wytwarzanego przez jony dodatnie znajdujące
się w pobliżu katody.

Gęstość prądu autoemisji określa zależność:

[A/cm

2

]

5.

5.

Emisja wtórna

Emisja wtórna

Rodzaj jonizacji polegającej na wybijaniu elektronów z
katody przez jony dodatnie o dostatecznie dużej energii
kinetycznej.

14





















kT

V

V

e

exp

AT

j

j

w

a

2

Uproszczony obraz łuku

Uproszczony obraz łuku

1.

Mechanizm

zapalania

się

łuku

między

otwieranymi

stykami

łącznika

2.

Przebiegi podstawowych wielkości
wzdłuż kolumny łukowej

U

ł

= U

cł

+ U

kł

+ U

ał

+ U

1ł

+ U

2ł

U

ł

 U

cł

+ U

kł

+ K

ł

l

ł

3.

Rodzaje łuku z punktu widzenia
długości kolumny łukowej:



Łuk krótki (l

ł

< 5 mm): K

ł

l

ł

<< U

cł

+ U

kł

U

ł

 U

cł

+ U

kł

 U

cł



Łuk długi (l

ł

> 5 mm) K

ł

l

ł

>> U

cł

+ U

kł

U

ł

 K

ł

l

ł

15

Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

1.

1.

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego:

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego:

U

ł

= f(i

ł

) dla di

ł

/dt=0

-

zmienność koncentracji par ładunków w czasie,

odpowiadająca określonej chwilowej wartości prądu i

ł

- przyrost koncentracji par ładunków w czasie wskutek jonizacji
termicznej

-

zmiana koncentracji par ładunków w czasie wskutek

rekombinacji

16

0











































rek

term

i

dt

dn

dt

dn

dt

dn

ł

ł

i

dt

dn













term

dt

dn













rek

dt

dn













Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

1.

1.

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego

–

wyznaczanie

17

Schemat obwodu do wyznaczania

charakterystyki statycznej

Przebieg charakterystyki statycznej

łuku prądu stałego

4

2

ł

e

ł

ł

ł

ł

ł

ł

d

R

neK

l

K

i

U

r







Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

1.

1.

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego

– wpływ

chłodzenia

W celu stwierdzenia jaką zmianę prądu spowoduje wzrost mocy odbieranej,

różniczkujemy powyższe równanie:

Jeżeli E >> U

ł

to E – 2i

ł

R < 0, a to oznacza, że:

czyli wzrost mocy odbieranej z łuku spowoduje zmniejszenie wartości prądu

łuku.

Charakterystykę statyczną można określić równaniem (przy założeniu, że T

= const):

18





R

i

Ei

l

P

R

i

E

i

U

i

l

P

P

ł

ł

ł

o

ł

ł

ł

ł

ł

o

ł

2















R

i

E

di

dP

l

ł

ł

o

ł

2









0



ł

o

ł

di

P

l

d

ł

ł

o

ł

ł

ł

ł

o

i

l

P

U

i

U

l

P

1







Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

1.

1.

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego

Charakterystyka statyczna łuku prądu stałego

– wpływ

chłodzenia

19

Wpływ zwiększenia mocy odbieranej z łuku
na charakterystykę statyczną

Ch-ki statyczne łuku palącego się

w otoczeniu różnych gazów

Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

2.

2.

Charakterystyki dynamiczne łuku prądu stałego

Charakterystyki dynamiczne łuku prądu stałego

20















dt

di

,

i

f

U

ł

ł

ł

Charakterystyki dynamiczne
łuku prądu stałego

Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

2.

2.

Charakterystyki łuku prądu przemiennego

Charakterystyki łuku prądu przemiennego

Dla f = 50 Hz szybkość zmian natężenia prądu wynosi [A/s]:

21

t

cos

I

f

t

cos

I

dt

di

t

sin

I

i

m

ł

m

ł











2

2









I

I

t

cos

I

dt

di

S

ł

i

444

0

444

444

















Zależności U

ł

=f(t), i

ł

=f(t)

oraz U

ł

=f(i

ł

) dla prądu

przemiennego

Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

2.

2.

Charakterystyki łuku prądu przemiennego

Charakterystyki łuku prądu przemiennego

– obciążenie

R

22

Zależności e(t) oraz i(t) dla prądu przemiennego: a) przebiegi teoretyczne; b) przebiegi
rzeczywiste

   

 

ł

m

ł

U

R

t

i

t

sin

E

U

R

t

i

t

e













 

 

R

U

t

sin

I

t

i

R

U

R

t

sin

E

t

i

ł

m

ł

m

















Ch-ki łuku

Ch-ki łuku

elektrycznego

elektrycznego

2.

Charakterystyki łuku prądu przemiennego

– obciążenie

L

23

Zależności e(t) oraz i(t) dla prądu przemiennego: a) przebiegi teoretyczne; b) przebiegi
rzeczywiste

 

 





 





dt

U

t

e

L

i

U

t

e

L

dt

di

U

dt

di

L

t

e

t

ł

ł

ł

ł

ł

ł



















0

1

1

 



























 

























t

L

U

t

L

E

i

dt

U

t

E

L

i

t

E

t

e

ł

m

ł

t

ł

m

ł

m





















2

cos

sin

1

sin

0

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ