03:33 03:33

1

Astronomia obserwacyjna

Astronomia obserwacyjna

Wykład 3

Wykład 3

Czas i kalendarz

Czas i kalendarz

03:33 03:33

2

Rachuby czasu

Rachuby czasu mają swoje źródło w ogólnie dostrzegalnych zjawiskach
astronomicznych. Najczęściej używane

jednostki czasu

to:

Dzień:

związany z

okresem obrotu Ziemi wokół osi

.

Miesiąc:

związany z

okresem orbitalnym Księżyca

wokół Ziemi.

Rok:

związany z

okresem orbitalnym Ziemi

.

Niestety, zjawiska te są od siebie niezależne, a więc i wspomniane
okresy

nie są współmierne

. Jednostki czasu (z praktycznych przyczyn)

stara się uczynić współmiernymi, co stwarza problemy przy tworzeniu

kalendarzy

.

Czasy

miejscowe

(lokalne) definiuje się zwykle jako

kąt godzinny

określonego obiektu

. Są one więc ściśle związane z ruchem obrotowym

Ziemi wokół osi. Miejscowości, które mają wspólny południk
astronomiczny, mają również wspólny południk geograficzny (tę samą

długość geograficzną

). A więc także

jednakowy czas miejscowy

.

03:33 03:33

3

Rachuby czasu

Podstawową współczesną jednostką pomiaru czasu (także w układzie
SI) jest

1 sekunda

.

1 sekundę (1 s) definuje się jako czas równy 9 192 631 770 okresów
promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma poziomami
F = 3 i F = 4 struktury nadsubtelnej stanu podstawowego

2

S

1/2

atomu

cezu

133

Cs (powyższa definicja odnosi się do atomu cezu w spoczynku,

w temperaturze 0 K).
Poprzednie definicje (do roku 1967) wiązały sekundę z obrotem Ziemi:
definiowano ją jako 1/86400 doby średniej słonecznej lub
1/31 556 925,9747 część roku zwrotnikowego 1900 (rok zwrotnikowy:
od równonocy do równonocy).

Zgodnie z STW czas

nie jest pojęciem absolutnym

, zależy od prędkości.

Zegary poruszające się względem obserwatora chodzą wolniej (

dylatacja

czasu, efekt Dopplera II rzędu)

, np. jeśli V = 100 km/h, różnica wynosi

2,6  10

-13

s na minutę.

Zgodnie z OTW, czas biegnie wolniej dla obserwatora znajdującego się
w silniejszym polu grawitacyjnym. Dla przykładu, budzik położony na
podłodze (1 m niżej) spóźni się o 3,1 ps w ciągu 8 godzin snu w stosunku
do naszego zegarka

(grawitacyjne przesuniecie ku czerwieni).

03:33 03:33

4

Czas gwiazdowy

Czas gwiazdowy

definiuje się jako

kąt godzinny punktu Barana

:

T

*

= t



Punkt Barana jest jednakże punktem
matematycznym sfery niebieskiej,
a nie obiektem, który można
obserwować.

Można jednak zauważyć, że:

T

*

= t



= t

*

+ 

*

co pozwala mierzyć czas
współrzędnymi obiektu
obserwowalnego.



Zamiast jednak mierzyć kąt godzinny
danego obiektu, wystarczy zauważyć,
że dla górowania t = 0, czyli:

T

*

= t

*

+ 

*

= 

obiektów górujących

03:33 03:33

5

Doba gwiazdowa

Dobę gwiazdową

definiuje się jako odstęp czasu pomiędzy

dwoma kolejnymi górowaniami punktu Barana.

Doba gwiazdowa dzieli się na 24 godziny gwiazdowe,
1440 minut gwiazdowych i 86,400 sekund gwiazdowych.

Gdyby nie było ruchu precesyjnego punktu Barana, doba
gwiazdowa byłaby równa okresowi obrotu Ziemi wokół osi.
Z uwagi na ten ruch, doba gwiazdowa jest

krótsza

od okresu

obrotu Ziemi o 0,0084 s.

Doba gwiazdowa = 23

h

56

m

04,0914

s

P

rot

= 23

h

56

m

04,0998

s

Δ = 0,0084 s

03:33 03:33

6

Czas prawdziwy słoneczny

Obiektem, dla którego mierzymy kąt godzinny może być np.

Słońce

. Z praktycznych względów (zmiana daty o północy, a nie

w południe)

czas prawdziwy słoneczny

definiuje się jako:

T



= t



+ 12

h

Czas prawdziwy słoneczny wskazują

zegary słoneczne

, o ile są

prawidłowo zorientowane.

Niestety, wskutek wspomnianych
wyżej dwu efektów (eliptyczności
orbity Ziemi i niestałości zmian
Δ



w stosunku do Δλ



, doby

słoneczne prawdziwe są
niejednakowo długie.

Doba słoneczna prawdziwa

:

odstęp pomiędzy dwoma kolejnymi
dołowaniami Słońca prawdziwego.

03:33 03:33

7

Czas średni słoneczny

W celu ustalenia jednostajnie płynącego czasu zdefiniowano
pojęcie

Słońca średniego

i związanego z nim

czasu średniego

słonecznego

.

Słońce średnie

to matematyczny punkt, który porusza się

jednostajnie po równiku (d



/dt = const):

Konsekwentnie możemy teraz zdefiniować

czas średni słoneczny

jako:

T



= t



+ 12

h

Słońce

prawdziwe

Słońce średnie

Porusza się po:

ekliptyce

równiku

d/dt

zmienia się

stałe

Doba średnia słoneczna

to odstęp czasu pomiędzy dwoma kolejnymi

dołowaniami Słońca średniego. Doba słoneczna jest dłuższa od doby
gwiazdowej o około 3

m

56

s

.

03:33 03:33

8

Równanie czasu

Korzystając z wprowadzonych definicji, możemy napisać, że:

T

*

= t



+ 



= t



+ 



Mamy zatem:

T



- T



= t



- t



(z def.)

= 



- 



= Δ

Równanie:

Δ = 



- 



, opisujące także różnicę między czasem

słonecznym prawdziwym i średnim nazywamy

równaniem czasu

.

Zgodnie z tym, co omówiliśmy wcześniej rozważając jak zmienia się
d



/dt, równanie czasu zawiera dwa czynniki:

1. Pierwszy o okresie pół roku, wynikający z tego, że Słońce

prawdziwe porusza się po ekliptyce, a średnie – po równiku.

2. Drugi – o okresie rocznym, wynikający z eliptyczności orbity Ziemi

wokół Słońca.

Ich amplitudy wynoszą odpowiednio

9,87 min

i

7,68 min

.

Wartość

|Δ|

nie przekracza

16 minut

.

03:33 03:33

9

Równanie czasu

03:33 03:33

10

Analemma

Źródło: A.Ayiomamitis, APOD

6 UT

03:33 03:33

11

Czas miejscowy a długość geograficzna

Dla dwu dowolnych miejscowości położonych na długościach

geograficznych λ

1

i λ

2

, zależności pomiędzy czasami miejscowymi

w tych miejscowościach, t

1

i t

2

, wyrażają się wzorem:

T

1

– T

2

= λ

1

– λ

2

albo

T – λ = const

Zależności te obowiązują dla wszystkich trzech zdefiniowanych

wcześniej czasów miejscowych.

03:33 03:33

12

Czas uniwersalny i czasy strefowe

Czas słoneczny średni na południku Greenwich nazywa się

czasem uniwersalnym

(UT).

UT = T

,Greenwich

Używanie w życiu codziennym czasu miejscowego nie jest wygodne:
zmienia się on o jedną sekundę na

464 · cos φ

m. Dla całego obszaru

Polski różnica czasów miejscowych wynosi około

40 minut

.

Z praktycznego punktu widzenia, wprowadzono

czasy strefowe

, które

najczęściej różnią się od czasu UT całkowitą liczbą godzin (rzadziej
połówkową liczbą godzin).

Na przykład:

czas środkowoeuropejski

(CSE), nasz

zimowy

:

CSE = UT + 1

h

czas wschodnioeuropejski

(CWE), nasz

letni

:

CWE = UT + 2

h

03:33 03:33

13

Czasy strefowe

Źródło: Wikipedia

Z praktycznych względów, na terenie danego państwa

(za wyjątkiem dużych państw rozciągniętych równoleżnikowo: Rosja, USA,

Kanada) obowiązuje zwykle

ten sam czas strefowy

.

03:33 03:33

14

Linia zmiany daty

W okolicy południka 180° przeprowadzono umownie
tzw.

międzynarodową linię zmiany daty

. Przy

przekraczaniu tej linii należy datę zmienić o

jeden

dzień do przodu

(gdy podróżujemy ze

wschodu na

zachód

i o jeden

dzień do tyłu

(gdy podróżujemy

z

zachodu na wschód

): zob. „W 80 dni dookoła

świata”.

Źródło: Wikipedia

+ 1 dzień do daty

- 1 dzień od daty

03:33 03:33

15

Kalendarz

W użyciu ludzi było (i jest nadal) bardzo wiele

kalendarzy

, które

można podzielić na:

-

księżycowe,

-

księżycowo-słoneczne,

-

słoneczne.

Podstawowe jednostki czasu, które dany kalendarz musi uwzględnić, to:
-

doba

, 1d = 86400 s, średnia doba słoneczna = 86400,0009 s

-

miesiąc synodyczny

(od nowiu do nowiu) = 29,530589 d

-

rok zwrotnikowy

(od równonocy do równonocy, średni okres

powtarzania się pór roku)
= 365,24219879 d – 0.00000614 T, T – stulecia liczone od 1900 r.
obecnie = 365,242190 d

Najstarszym kalendarzem jest kalendarz księżycowy, znany już
w starożytnej Babilonii. Ale, P

zwr

/M

syn

≈ 12,36827. Przyjęcie 12

miesięcy średnio po 29,5 dnia daje 354 d. Jeśli taką długość roku
przyjmiemy, to data początku roku przebiegnie wszystkie pory roku
w ciągu zaledwie 33 lat. Dlatego średnio co trzeci rok (u Greków
w 7 na 19 lat) należy umieścić dodatkowy, 13 miesiąc.

03:33 03:33

16

Kalendarz

Kalendarz słoneczny pochodzi z Egiptu. U Egipcjan rok miał 365 dni,
choć Egipcjanie wiedzieli, że rzeczywista długość roku wynosi około
365¼ dnia. Nie wprowadzali jednak lat przestępnych.

Europejski kalendarz chrześcijański został przejęty od Egipcjan za
pośrednictwem Rzymian. Reliktem żydowskiego kalendarza
księżycowego są religijne święta ruchome, np. Wielkanoc (niedziela
po pierwszej wiosennej pełni Księżyca).

Stosowany prawie do końca XVI w. kalendarz wprowadził Juliusz
Cezar (

kalendarz juliański

). Długość roku w tym kalendarzu wynosiła

365,25 d

. Każdy rok miał 365 dni, tylko co czwarty – 366 dni.

Reforma została przeprowadzona w roku 708 AUC (ab urbe condita,
od założenia miasta [Rzymu]), czyli 45 p.n.e.
W roku 325 n.e. sobór nicejski przyjął kalendarz juliański jako oficjalny
Kalendarz Kościoła. „Punkt zerowy” kalendarza juliańskiego określony
Został dopiero w VI w. Kiedy to opat Dionysius Exiguus określił rok
248 ery Dioklecjana na 532 A.D. (Anno Domini) Pomylił się o

4-7 lat

.

03:33 03:33

17

Kalendarz

W kalendarzu juliańskim różnica w stosunku do roku zwrotnikowego,

0,0078 d

, kumuluje się do 1 dnia w ciągu 1/0.0078 ≈ 128 lat.

W roku 1582 wynosiła więc ona (1582-325)/128 ≈ 10 dni, czyli
równonoc przypadała 11 marca. Papież Grzegorz XIII zdecydował
wtedy o

skróceniu roku 1582 o 10 dni

: po 4 października tego roku

nastąpił 15 października. Jednocześnie zmieniono reguły liczenia liczby
dni w roku: przestępne miały być wszystkie lata podzielne przez 4
z wyjątkiem tych podzielnych przez 100, chyba że są podzielne przez
400. Pełny cykl naszego kalendarza (zwanego

gregoriańskim

) trwa

więc 400 lat, z czego 97 to lata przestępne. Średnia długość roku
W tym kalendarzu to

365,2425 d

. Różnica,

0,0003 d

, skumuluje się

do 1 dnia dopiero po 1/0,0003 ≈ 3000 lat.

Kalendarz gregoriański jest dziś najpowszechniejszym kalendarzem.
Niemniej używa się też wielu innych kalendarzy, w tym juliańskiego
(prawosławie).

03:33 03:33

18

Jednostki miary czasu, podsumowanie

DOBA:

1 d =

86 400 s

średnia słoneczna

86 400,0009 s

średnia gwiazdowa

86 164,0914 s

średni okres rotacji Ziemi

86 164,0998 s

MIESIĄC:

smoczy (od węzła do węzła)

27,212 221 d

gwiazdowy (od pB do pB)

27,321 582 d

anomalistyczny (od perygeum

do perygeum)

27,554 550 d

synodyczny (od nowiu

do nowiu)

29,530 589 d

ROK:

zwrotnikowy (od pB do pB) 365,242 190 d
gwiazdowy (od * do *) 365,256 363 d
anomalistyczny (od peryhelium

do peryhelium)

365,259 635 d

03:33 03:33

19

Jednolite skale czasowe

Obrót Ziemi staje się coraz wolniejszy z czasem. Oparcie ciągłej
skali czasowej na zjawisku rotacji Ziemi nie jest wygodne.

Podstawą jednolitej skali czasu był

czas efemeryd

(ET, używany

w latach 1952-1984). Sekunda czasu efemerydalnego została
zdefiniowana w roku 1955 jako odpowiednia część roku
zwrotnikowego 1900 (do niej dopasowano nową definicję).
Na początku XX w. skale (sekundy) UT1 (czas UT poprawiony na
ruchy bieguna) i ET zgadzały się. Wskutek spowolnienia rotacji Ziemi,
do roku 1984 UT1 był o 54 s za ET, tracąc około 0,5 s na rok.

ΔT = UT – ET

Obecnie ΔT wynosi około

65 s

.

W roku 1984 zamieniono ET na TT (

Terrestial Time

) zmieniając jego

definicję, ale punkt zerowy obydwu skal i jednostka pozostała
zasadniczo ta sama.

03:33 03:33

20

Skale czasowe

W momencie wprowadzenia do pomiaru czasu

zegarów atomowych

,

wprowadzono (w roku 1972)

międzynarodowy czas atomowy

(TAI)

w oparciu o uśrednione pomiary 200 zegarów atomowych z 30 krajów.
Wtedy (1972) ΔT było równe 32,184 s i taka jest (stała) różnica między
TT a TAI:

TT – TAI = 32,184 s

Aby uwzględnić rosnącą wartość ΔT, używany powszechnie czas to
tak naprawdę

koordynowany czas uniwersalny

(UTC), wprowadzony

w roku 1972. Od czasu TAI różni się całkowitą liczbą sekund,
przy czym liczba ta jest taka, żeby różnica między UT1 a UTC nie
przekraczała ± 0,9 s. W razie potrzeby wprowadza się 30 czerwca
lub 31 grudnia dodatkową sekundę (doba liczy wtedy 86 401 sekund!).
Ostatnio taka sekunda wprowadzona została 31 grudnia 2005 roku.

W roku 2008 TT - UTC = 33 s + 32,184 s = 65,184 s i chyba
zostanie tak do końca roku.