DALMIERZE ELEKTRONICZNE

Najprostszy układ dalmierza realizującego tę zasadę przedstawiono

na rysunku. Aparatura pomiarowa ustawiona nad punktem A

obejmuje

nadajnik

odbiornik O sygnałów oraz miernik czasu F. W punkcie B znajduje się

aparatura

pomocnicza R, której zadaniem jest retransmisja — w kierunku

odbiornika

—

sygnałów przychodzących tu od nadajnika N. Dla pewnej grupy

dalmierzy elektronicznych (radar) odbicie sygnałów następuje od

powierzchni

namierzanego

obiektu. W najprostszym przypadku pomiar czasu  polega na

zarejestrowaniu na mierniku elektronicznym F chwili wyjścia t

sygnału

pomiarowego

nadajnika

chwili powrotu t

tegoż sygnału — po jego retransmisji w B — do

odbiornika

Wartość  równa jest wtedy różnicy zarejestrowanych wskazań

miernika czasu F, a mianowicie:

t 





W rzeczywistości, sam proces pomiaru czasu  jest bardziej złożony i w

rożnych
dalmierzach  realizowany  jest  odmiennymi  metodami.  Trzeba  tu  również
podkreślić,  że  w  znacznej  większości  dalmierzy  elektronicznych
urządzenia  odczytowe  wyskalowane  są  w  jednostkach  długości  (przy
założeniu  pewnej  przeciętnej  wartości  v),  a  nie  w  jednostkach  czasu;
wielkość  występuje wiec w odczytach w sposób pośredni, jej związek zaś

z jednostkami długości wynika z wzoru podstawowego. Aby było możliwe
wyznaczenie odległości D na podstawie pomierzonego czasu , musi być

znana  —  z  odpowiednia  dokładnością  —  średnia  prędkość  v  sygnału
pomiarowego  w  danym  ośrodku  (np.  w  powietrzu,  w  wodzie).  Wartość  v
zależy  jednak  od  rodzaju  energii  przenoszącej  sygnał  i  od  właściwości
fizycznych  samego  ośrodka  znajdującego  się  na  trasie  przelotu  tegoż
sygnału.

Prędkość sygnałów pomiarowych przenoszonych na falach

elektromagnetycznych w powietrzu wyrażana jest zwykle wzorem
ogólnym

v 

gdzie:
c

—

oznacza

prędkość

rozchodzenia

się

(propagacji)

fal

elektromagnetycznych w próżni,
n — współczynnik załamania w powietrzu fali elektromagnetycznej

Współczynnik załamania n jest wielkością wyrażającą wpływ warunków

fizycznych  powietrza  na  prędkość  sygnału  elektromagnetycznego.  Znane
są  wystarczająco  dokładne  wzory  empiryczne  przedstawiające  zależność
funkcyjną  wielkości  n  od  parametrów  charakteryzujących  właściwości
dyspersyjne  powietrza  (temperatura  t,  ciśnienie  p  i  wilgotność  e)  i  od
składu  widmowego  (spektralnego)  sygnału.  Ogólnie  można  więc
przyjmować

)

(





Mając pomierzone wartości wspomnianych parametrów (ze względu na
dużą
fluktuacje czynników atmosferycznych odnośne pomiary musza być
realizowane
równocześnie z pomiarem czasu ), można według tych wzorów obliczyć

wartość współczynnika n z dokładnością rzędu 10

-7

Uwzględniając związek c z n przedstawimy wzór podstawowy w następującej
postaci:







Jak z powyższego wynika, na pomiar odległości składają się w zasadzie dwie

odrębne operacje pomiarowe, a mianowicie:

— pomiar czasu  przejścia przez sygnał elektromagnetyczny drogi 2D,

— pomiary parametrów meteorologicznych niezbędnych do wyznaczania

wartości n

W związku z tym dokładność pomiaru odległości D zależy z jednej strony od

układów elektronicznych dalmierza realizujących pomiar czasu , z drugiej zaś

strony  od  precyzji  i  niezawodności  określenia  faktycznych  warunków
atmosferycznych  panujących  wzdłuż  toru  przejścia  sygnału  pomiarowego.
Dokładność  tę  można  ogólnie  scharakteryzować  błędem  średnim  m

funkcji

zmiennych niezależnych: c, n, r

)

(

)

(

)

(







gdzie
m

— błąd średni wyznaczenia prędkości c,

— błąd średni współczynnika n,



—

błąd średni wielkości pomierzonej .

Ze względu na małą wartość m

. wyrażenie m

/c może być pominięte, w związku

z czym wzór powyższy przyjmuje następująca postać:

)

(

)

(







lub

)

(

)

(







Wielkości m



wyraża tu sumaryczny wpływ tych czynników zakłócających,

które pochodzą od aparatury i czynności pomiarowych, wielkości m

natomiast
reprezentuje wpływ ośrodka fizycznego.

Dalmierze elektroniczne, oparte na wspólnej zasadzie można najogólniej

sklasyfikować według dwóch niezależnych kryteriów podziału, a mianowicie:

1) ze względu na rodzaj energii tworzącej i przenoszącej sygnały pomiarowe,
2) ze względu na formę tychże sygnałów.
Według pierwszego kryterium dzielimy dalmierze elektroniczne na dwie

grupy:

a) dalmierze elektromagnetyczne, w których sygnały pomiarowe przenoszone

są na falach elektromagnetycznych,

b) dalmierze ultradźwiękowe, w których za nośniki sygnałów służą

ultradźwięki.

Drugi podział — według formy sygnału pomiarowego — wyodrębnia ogólnie

dwie grupy:

A) dalmierze impulsowe posługujące się sygnałami w formie krótkich

odcinków fali harmonicznej, zwanych impulsami, które są emitowane przez
nadajnik N w określonych odstępach czasu T;

B) dalmierze fazowe, w których sygnał pomiarowy przesyłany jest w postaci

ciągłej fali harmonicznej; pomiar czasu

 odbywa się tu pośrednio — poprzez

pomiar różnicy fazy fali opuszczającej nadajnik N i fazy tej samej fali
powracającej — po retransmisji w R — do odbiornika O.

Ogólna klasyfikacja dalmierzy

elektronicznych

Są  również  dalmierze,  w  których  stosuje  się  kombinacje  metody  impulsowej  i
metody fazowej.
Istnieją oczywiście
— dalmierze elektromagnetyczne impulsowe,
— dalmierze elektromagnetyczne fazowe.
W  dalmierzach  tych  sygnały  pomiarowe  wytwarzane  są  drogą  modulacji
odpowiedniej fali nośnej (światła, fali radiowej); w dalmierzach impulsowych jest
to  oczywiście  modulacja  impulsowa,  w  dalmierzach  fazowych  —  modulacja
sinusoidalna.  W  niektórych  dalmierzach  stosowana  jest  modulacja  sygnałami
pseudoprzypadkowymi.
W  grupie  dalmierzy  elektromagnetycznych  wyodrębniamy  dwie  podgrupy
różniące się długością fal nośnych, a mianowicie:
a)  dalmierze  radiowe  pracujące  na  falach  radiowych  w  zakresie  długości  

kilku milimetrów do ok. 1m;
b) dalmierze elektrooptyczne, zwane także dalmierzami świetlnymi, w których
jako nośniki sygnałów wykorzystuje się fale elektromagnetyczne z obszaru
światła widzialnego i bliskiej podczerwieni (

od 400 do 1000 nm). Do grupy tej

zaliczamy także trzecia podgrupę:
c)  dalmierze  interferencyjne,  w  których  pomiary  realizuje  się  bezpośrednio  na
fali optycznej bez modulacji.
W  zależności  od  celów,  do  jakich  dany  dalmierz  jest  przeznaczony,  rozróżniamy
cały  szereg  specjalnych  dalmierzy  elektronicznych,  wśród  nich  zaś
elektromagnetyczne dalmierze geodezyjne i systemy radiogeodezyjne.

Elektromagnetyczne dalmierze geodezyjne charakteryzują się przede
wszystkim wysoką dokładnością (rzędu od 10

-4

do 10

-8

), stosunkowo małym

zasięgiem  (praktycznie  do  30—40  km)  oraz  przystosowaniem  do  pracy  w
terenie  (duża  portatywność  aparatury  i  wyposażenia).  Ogół  dalmierzy  tego
rodzaju  dzieli  się  jeszcze  na  podgrupy  oznaczone  wyżej  literami  A  i  B  oraz  —
niezależnie  od  tego  —  na  podgrupę  a  i  b.  Dalmierze  z  podgrupy  a  pracują  na
falach  nośnych  w  zakresie  mikrofal  i  z  tego  powodu  zwane  są  powszechnie
dalmierzami mikrofalowymi.
W  zakresie  elektronicznych  dalmierzy  geodezyjnych,  a  także  w  zakresie
systemów  radiogeodezyjnych,  istnieje  dalszy,  bardziej  szczegółowy  podział  na
typy,  modele  itp.  Za  kryteria  klasyfikacyjne  przyjmuje  się  rożne  cechy
konstrukcyjne  i  parametry  techniczne  aparatury  pomiarowej  (np.  zasięg,
dokładność).
Specjalne układy dalmierza elektrooptycznego łączone są z układami teodolitu
elektronicznego  w  jedna  całość  (ang.  total  station)  tworząc  rożne  tachymetry
elektroniczne.

Metoda impulsowa pomiaru
odległości

Impulsem nazywamy krótkotrwały przebieg pewnej wielkości fizycznej,
np. napięcia elektrycznego, natężenia światła lub natężenia dźwięku.
Stosowane

elektronicznych  pomiarach  odległości  impulsy  radiowe,  impulsy
świetlne  (rozbłyski)  i  impulsy  ultradźwiękowe  są  więc  krótkimi
,,porcjami"  energii  fali  radiowej,  strumienia  świetlnego  lub  fali
ultradźwiękowej,  pełniącymi  funkcje  sygnałów  pomiarowych.  W
impulsowych  systemach  radiogeodezyjnych  stosowane  są  impulsy  o
szerokościach 

imp

. od 0,1 do 2 mikrosekund (s).

Impulsy świetlne, zwane również optycznymi, wytwarzane są za pomocą
laserów  ciał  stałych  (np.  lasera  rubinowego,  lasera  ze  szkłem
neodymowym) i diod laserowych.
W  laserach  stałych  akcja  laserowa  rozwija  się  nie  w  postaci
pojedynczego  błysku,  lecz  w  formie  całej  serii  bardzo  krótkich
rozbłysków na kształt szpilek. Impuls taki można opisać krzywą Gaussa.
Stosowane

nowoczesnych

impulsowych

dalmierzach

elektrooptycznych diody laserowe generują impulsy optyczne (w bliskiej
podczerwieni) o szerokości kilku nanosekund.
W dalmierzach impulsowych kolejne impulsy wysyłane są przez
nadajnik dalmierza w ustalonych i równych odstępach czasu T

imp

Stosowane w nowoczesnych impulsowych dalmierzach elektrooptycznych

diody laserowe generują impulsy optyczne (w bliskiej podczerwieni) o
szerokości kilku nanosekund.

W dalmierzach impulsowych kolejne impulsy wysyłane są przez nadajnik

dalmierza w ustalonych i równych odstępach czasu T

imp

. Wielkość T

imp

. zwana

okresem powtarzania impulsów, jest ważnym parametrem metody impulsowej
definiującym ,,odległość czasową" następujących po sobie impulsów.
Odwrotność okresu T

imp

imp



nazywamy częstotliwością powtarzania impulsów.

Iloczyn okresu T

imp

,, i średniej prędkości v rozchodzenia się ,,porcji" energii

tworzącej impuls określa pewien wzorzec długości

imp



Metoda

fazowa

pomiarów

odległości

Ogólna zasada metody

fazowej

W dalmierzach fazowych stosowany jest ciągły sygnał pomiarowy w formie fali
sinusoidalnej, którą można opisać równaniem

)

sin(









gdzie a oznacza amplitudę,
 - częstotliwość kątową (pulsację),

t - czas,


- fazę początkową

Sygnał  emitowany  jest  przez  nadajnik  N  dalmierza  i  kierowany  w  stronę
reflektora  R,  skąd  jest  on  odbijany  w  kierunku  odbiornika  O  dalmierza.
Różnica fazy sygnału na wyjściu z N i fazy na wejściu do O mierzona jest w
układzie  F  zwanym  fazomierzem.  Różnicę  tę,  zwaną  także  opóźnieniem
fazowym lub przesunięciem fazowym, oznaczymy przez

.

Faza sygnału pomiarowego na wyjściu z nadajnika N wyraża się wzorem











Faza tegoż sygnału na wejściu do odbiornika O będzie opóźniona
względem



o wielkość  przesunięcia fazowego i wyniesie















gdzie  — czas przejścia sygnału na drodze ID.

We wzorze pominięto zniekształcenia i dodatkowe opóźnienia fazowe
sygnału zachodzące na drodze 2D oraz w obwodach aparatury N, O, R i F.

W fazomierzu F, do którego przekazywany jest równocześnie sygnał wycho-
dzący o fazie



(jako tzw. sygnał odniesienia) i sygnał powracający o fazie 

tworzona jest różnica  obydwóch tych faz według wzoru:





























)

(

Ale przesunięcie fazowe



składa się z pewnej liczby całkowitej N pełnych

kątów 2

 oraz z kąta niepełnego  zwanego resztą, czyli















 N











Poszukiwany czas  wyznaczymy z wzoru















Z ogólnego wzoru wynika natomiast, że







stąd















Stosując proste przekształcenia, otrzymujemy wzór podstawowy na odległość
mierzoną metodą fazową



 









Korzystając ze znanego związku między długością fali sinusoidalnej  a

częstotliwością f ruchu harmonicznego







oraz









Możemy D wyrazić wzorem











Wzór sugeruje analogię metody fazowej do metody pomiaru odległości

taśmą mierniczą, którą w przypadku dalmierza fazowego zastępuje połowa
długości fali sinusoidalnej, stanowiącej sygnał pomiarowy. Mierzona odległość
D składa się z całkowitej liczby N pełnych odłożeń odcinka /2 i z pewnej

„reszty„ R /2 tegoż odcinka, której to „reszcie" odpowiada odczyt „końcówki"

z ostatniego przyłożenia taśmy. Z tego też powodu wielkość /2 -nazywana

jest „przymiarem elektronicznym" lub „elektronicznym wzorcem długości",
sama zaś wielkość  nosi nazwę długości fali wzorcowej. Z tych samych

względów częstotliwość f występująca we wzorach zwana jest częstotliwością
wzorcową.

W elektromagnetycznych dalmierzach geodezyjnych stosowane są długości

fali wzorcowej  (podstawowej) w zakresie od 0,6 m do 40 m. Zwrócimy tu

jeszcze uwagę na fakt, że fazomierz F pozwala zmierzyć bezpośrednio tylko
część ułamkową kąta 2

, a więc „resztę"  całkowitego przesunięcia

fazowego

 nie rejestruje on bowiem liczby N kątów pełnych. W związku z

tym we wzorach występuje wieloznaczność wyników pomiaru, którą należy
rozwiązać określając liczbę N .

Metodami wyznaczenia liczb) N są:

•skokowa zmiana w szerokich granicach stałych częstotliwości liczonych
w układzie dziesiętnym,

•skokowa zmiana częstotliwości fal w wąskich granicach (metoda różnicowa),

•ciągła zmiana częstotliwości wzorcowej w pewnym przedziale.

Rozwiązywanie wieloznaczności

wyników pomiarów

Rozwiązywanie  wieloznaczności  wyników  pomiaru  pewnej  odległości  D
dalmierzem  fazowym,  odbywa  się  na  podstawie  dodatkowych  pomiarów  tejże
odległości wykonywanych z użyciem kilku odpowiednio dobranych częstotliwości
wzorcowych,  a  więc  z  zastosowaniem  kilku  „przymiarów  elektronicznych"  o
różnych długościach .

Metoda skokowych zmian częstotliwości w szerokich

granicach

W metodzie tej stosuje się szereg stałych częstotliwości wzorcowych znacznie
różniących się między sobą. Najczęściej stosowany system częstotliwości stanowi
malejący postęp geometryczny o ilorazie 10

-1

, 0.1 f

, 0.01f

, 0.001f

któremu odpowiada rosnący postęp geometryczny fal wzorcowych o ilorazie

10:

i, 10i, 100 i, 1000 i,...

Częstotliwość f nazywamy podstawową częstotliwością wzorcową, a następne

wyrazy ciągu które tu oznaczymy przez f

,... — częstotliwościami

pomocniczymi.

Proces wyznaczania liczby N i odległości D na podstawie pomiarów

wykonanych z zastosowaniem kolejnych częstotliwości wzorcowych /i, f i, f

, f

zilustrujemy na przykładzie liczbowym, w którym przyjmujemy D=6724,53 m i


=20 m. Zakładamy ponadto, że fazomierz wyskalowany jest w jednostkach

długości (np. kątowi 2  odpowiada zakres podziałki długościowej równy

/2=10 m) oraz że może on wskazywać trzy cyfry znaczące.

Pomiar

Częstotliwo

ść f

Przymiar

/2

Odczyt

fazomierza

/2=

10.00m

453

=0.1f

/2=

100.0m

245

=0.01f

/2=1

000m

724

=0.001f

/2=10

000m

672

N=672.453
N = 672 R
=0,453

D= 672*10+4.53=
6724.53

Sprawdzanie dalmierzy

Zgodnie z instrukcją G-2 dalmierze elektrooptyczne wykorzystywane do
pomiarów osnów poziomych powinny być sprawne techniczne, mieć metrykę
instrumentu, atest i aktualne świadectwo komparacji.
Atestacja przyrządów pomiarowych, legalizująca sprzęt stosowany do prac
geodezyjnych, jest w Polsce wykonywana przez Instytut Geodezji i Kartografii
(IGiK)w Warszawie. Dotyczy ona w szczególności nowych dalmierzy
elektrooptycznych oraz tych. w których podczas naprawy wymieniano układ
nadawczo-odbiorczy lub elementy fazomierza. W ramach atestacji określa się:
dokładność, zasięg, stałą dodawania, poprawkę fazomierza. częstotliwość
wzorcową dalmierza oraz dokonuje sprawdzenia i rektyfikacji jego osprzętu.
Komparacja okresowa polega na sprawdzeniu i aktualizacji parametrów
technicznych dalmierza oraz przeglądzie osprzętu. Dokonuje jej także Instytut
Geodezji i Kartografii lub jednostka przez niego upoważniona. Komparację
przeprowadza się na po naprawie instrumentu oraz na początku i końcu sezonu
pomiarowego, jednak nie rzadziej niż jeden raz w roku. Wyniki komparacji
wpisywane są do metryki instrumentu oraz wy dawane jest urzędowe
świadectwo komparacji.
Celem kontroli polowych, które powinny być dokonywane przez użytkownika
sprzętu przynajmniej raz na miesiąc, jest sprawdzenie najważniejszych
parametrów dalmierza oraz weryfikacja jakości pracy obserwatora.

Komparacja dalmierzy
elektromagnetycznych

W  praktyce  pomiarowej  występują  błędy  instrumentalne  o
charakterze  systematycznym,  które  są  przedmiotem  oddzielnego
postępowania pomiarowo-badawczego zmierzającego do wyznaczenia
odpowiednich  poprawek  kompensacyjnych.  Postępowanie  takie
będziemy nazywali komparacją dalmierzy.

Drogą komparacji kontroluje się i wyznacza dla danego dalmierza

trzy
następujące wielkości:

1) częstotliwość wzorcową f

lub związany z nią współczynnik skali

długości,

2) poprawkę k („stałą") dodawania,
3) błąd cykliczny fazomierza.

Większość

badań

prowadzi

się

specjalnych

bazach

komparacyjnych zwanych także bazami testowymi.

Na ogół zaleca się, aby badania wymienionych wyżej wielkości były

przeprowadzane  oddzielnie  dla  każdej  z  nich.  Jednakże  w  przypadku
korzystania  z  terenowych  baz  komparycyjnych  stosowane  są  często
metody  równoczesnego  wyznaczania  dwóch  lub  nawet  wszystkich
trzech poprawek.

Wspomniane wyżej terenowe bazy komparacyjne mają najczęściej

długość ok. l km. Ze względu na konieczność zapewnienia korzystnych
warunków fizycznych dla pomiarów komparacyjnych, bazy takie
powinny być zakładane w terenie suchym i przewiewnym.

Komparacja częstotliwości wzorcowej

Wzorzec długości 1/2



dalmierza fazowego określony jest przez

podstawową częstotliwość wzorcową f

. Częstotliwość ta

wytwarzana  jest  z  reguły  przez  generator  kwarcowy,  który
zapewnia  wysoki  stopień  jej  stabilności.  Ponadto,  w  celu
uniezależnienia  tej  częstotliwości  od  temperatury  otoczenia,  w
wielu  dalmierzach  —  zwłaszcza  średniego  i  dużego  zasięgu  —
umieszcza się oscylator kwarcowy generatora w termostacie. Pod
wpływem różnych czynników, głównie zaś na skutek starzenia się
kwarcu,  częstotliwość  ta  może  się  jednak  zmieniać  w  stopniu
znaczącym,  co  powoduje  zmianę  skali  mierzonych  odległości.  Z
tego  powodu  przynajmniej  podstawowa  częstotliwość  wzorcowa
f

, musi być okresowo kontrolowana, a stwierdzone jej odchylenie

od wartości nominalnej f

, czyli różnica







musi być odpowiednio uwzględniona w wynikach pomiarów
odległości.

Poprawka



do pomierzonej odległości D, kompensująca

wpływ odchylenia f wyraża się wzorem







a jej wartość jednostkowa, określająca zmianę skali, wzorem





W zasadzie komparację częstotliwości wzorcowych powinno się
przeprowadzać w sposób bezpośredni przez porównanie jej
aktualnej wartości f

z częstotliwością— etalonem f

wytwarzaną

przez specjalne generatory. Komparacja taka polega na
mieszaniu obydwóch tych częstotliwości i wyznaczeniu wartości
ich różnicy



f=f

-f

. Tego rodzaju bezpośredni pomiar częstotliwości f

przeprowadza się w laboratoriach odpowiednich instytucji (w
Polsce: Centralny Urząd Jakości i Miar w Warszawie, Instytut
Geodezji i Kartografii) z dokładnością rzędu ±1x10

-7

Komparację częstotliwości fw można realizować także w

warunkach polowych przez porównanie aktualnej jej wartości z
tzw. krajowym wzorcem częstotliwości f

fal radiowych

emitowanych  regularnie  przez  niektóre  radiostacje  (w  Polsce
Rozgłośnia  Warszawska  PR  w  programie  I).  Oficjalnie  stałość
tych  częstotliwości  jest  rzędu  5x10

-9

. Poprawkę z tytułu zmian

częstotliwości f

podaje Polskie Radio codziennie o godz. 12.00.

Do tego celu stosowane są specjalne radioodbiorniki

wyposażone w układ do pomiaru różnicy f

Kontrolę podstawowej częstotliwości wzorcowej dalmierzy

zaleca się przeprowadzać 2—3 razy w ciągu roku.

Współczynnik zmiany skali k

, a pośrednio i częstotliwość fw,

mogą być kontrolowane przez pomiar danym dalmierzem bazy
komparacyjnej o dokładnie znanej długości D. Jeżeli bowiem do
wyniku tego pomiaru zostanie wprowadzona poprawka
dodawania k oraz poprawka z tytułu błędu cyklicznego,





gdzie D — długość bazy pomierzona dalmierzem

)

(



















Sposób powyższy można uogólnić, dzieląc całą bazę na n
odcinków o nieznanych długościach: D

, D

,..., D

. Jeżeli bowiem

danym dalmierzem zostaną pomierzone wszystkie odcinki D

(i = l,

2,.„, n) oraz cała długość D bazy, to

Jeżeli poprawki z tytułu błędu cyklicznego nie są znane, to wpływ
tychże błędów na wyznaczenie poprawki k można wydatnie
ograniczyć przez odpowiedni dobór długości odcinków D.

Można  dobrać  długość  kolejnych  odcinków  D,  tak,  aby  odczyty
„reszt"  li  były  rozmieszczone  równomiernie  na  całym  zakresie
wzorca  długości



/2. Ponieważ pełny okres zmienności błędu

cyklicznego uwidacznia się właśnie w przedziale



w, więc można

się spodziewać, że przy tworzeniu sumy D

dodatnie i

ujemne wartości tegoż błędu ulegają znacznej kompensacji.
Sposób ten jest szczególnie wygodny (choć niezupełnie ścisły)
przy

kontrolowaniu

poprawki

podczas

pomiarów

wykonywanych z dala od stałej bazy komparacyjnej. Założona w
danym terenie prowizoryczna baza testowa z reguły nie jest
utrwalana filarami obserwacyjnymi







gdzie



















Błąd cykliczny i sposoby jego

wyznaczania

Błąd  cykliczny  ma  swoje  źródło  w  sprzężeniach  pasożytniczych
pojawiających się między częścią nadawczą a częścią odbiorczą
dalmierza. Błąd ten można interpretować jako wynik nakładania
się  na  użyteczny  sygnał  powracający  —  sumarycznego  sygnału
zakłócającego o tej samej częstotliwości. Ponadto błąd cykliczny
pojawia  się  w  elektrycznym  przesuwniku  fazy.  Na  podstawie
rozważań  teoretycznych  i  badań  doświadczalnych  ustalono,  że
błąd ten można przedstawić ogólnie w postaci szeregu Fouriera
typu























)

sin(

)

sin(

)

sin(





















gdzie a

..,... —amplitudy,

 — przesunięcie fazy błędu cyklicznego względem zerowego

odczytu l

— jak we wzorze

Zwykle amplitudy a

... wyższych harmonicznych szeregu są

bardzo małe, a istotne znaczenie ma pierwszy wyraz tegoż
szeregu. W związku z tym można przyjmować

)

sin(















Gdy odczyty fazomierza podawane są w jednostkach kątowych,

)

sin(













przy czym

0 i 2

Wielkość 

jest funkcją „reszty" li lub i a jej pełny okres

zmienności mieści się w przedziale [0, 2] mierzonej

odległości.

Ponieważ amplitudy a1, a2, a3,... oraz faza początkowa nie są

znane, więc przebieg zmienności p dla każdego dalmierza

trzeba

określić

drogą

pomiarów

doświadczalnych.

Doświadczalny sposób badania wielkości p polega na pomiarze

danym  dalmierzem  szeregu  dokładnie  znanych  odległości
D„  których  „końcówki"  li  rozmieszczone  są  równomiernie  w
przedziale  [O,  /2].  Pomiary  takie  wykonuje  się  na  bazie

komparacyjnej, przy czym stosowane są dwa zasadnicze sposoby:

1) niezależne określenie przebiegu krzywej błędu p,

2) równoczesne wyznaczenie poprawki dodawania k i

parametrów

opisujących

krzywą błędu p.

Prosty układ bazy komparacyjnej dla pierwszej metody
przedstawiono

rysunku. Punkt A oznacza stanowisko dalmierza, punkty zaś B

l, 2

,...,

kolejne stanowiska reflektora (stacji pomocniczej).

Przy kolejnych ustawieniach reflektora (stacji pomocniczej) na
punktach

mierzy się danym dalmierzem odległości D

aki

, a

następnie tworzy się różnice





gdzie D

— dokładna długość mierzonego

odcinka.

Pomiary wykonuje się tylko na podstawowej częstotliwości

wzorcowej. Ponieważ pełny cykl zmienności p ujawnia się zwykle

na odcinku 

= D

= 

/2, więc minimalna odległość

skrajnych punktów B, musi być nieco większa od długości
„przymiaru" podstawowego. W praktyce stosuje się niekiedy D



, uzyskując w efekcie dwa cykle zmienności błędu p.

Odstępy między sąsiednimi punktami B

nie powinny być większe

niż 0.1

Wyniki pomiarów przedstawia się graficznie, nanosząc na

wykresie

punkty

współrzędnych li, oraz di Na rysunku pokazano przykładowo taki
wykres.

W warunkach laboratoryjnych baza testowa wykonana jest

zwykle

formie

prowadnicy, po której przesuwany jest wózek z ustawionym na
nim

reflektorem

(lub stacją pomocniczą) badanego dalmierza. Na prowadnicy tej
zaznaczone

są

punkty Bi będące stanowiskami reflektora. Odległości D

tych

punktów

stano-

wiska A dalmierza są wyznaczone co najmniej z dokładnością
rzędu

±0,1

mm.

Długość odcinka B

prowadnicy jest zwykle równa

najdłuższemu z „przymiarów„



/2 dalmierzy komparowanych na

danej bazie. Pomiary dalmierzem odległości D

dostarczają

różnic di na podstawie których określa się następnie krzywą
zmienności błędu



Inny, bardzo już precyzyjny sposób laboratoryjny opiera się na

zastosowaniu
interferometru laserowego do pomiaru długości Di, odcinków
B

prowadnicy.

tym przypadku na wyżej wspomnianym wózku ustawia się —
obok reflektora dalmierza — blok reflektorowy interferometru.
Sam

interferometr

ustawiany

jest

dokładnie na linii bazy między A i Bi. Przesunięcia wózka od
punktu początkowego B

do punktów Bi, a więc długość

odcinków  Di,  mierzone  są  przez  interferometr,  a  wyniki  tych
pomiarów  przekazywane  do  komputera.  Do  pamięci  komputera
wprowadza  się  także  odległości  D

pomierzone równocześnie

badanym dalmierzem. Dla każdej wartości D

komputer oblicza

wartości poprawki za



.. Ze względu na bardzo wysoką

dokładność pomiaru długości Di, wielkości



p, mają charakter

błędów prawdziwych.

Równoczesne wyznaczanie poprawki dodawania,

współczynnika zmiany skali i błędu cyklicznego

Gdy  poprawki  z  tytułu  zmian  częstotliwości  wzorcowej  nie
mogą  być  wyznaczone  niezależnie  lub  gdy  zachodzi  potrzeba
skontrolowania  tejże  częstotliwości  na  bazie  komparacyjnej,
pomiary

odcinków

Di bazy, badanym dalmierzem mogą dostarczyć

także wartości aktualnego współczynnika ks zmiany skali.
Wartość k

można wyznaczyć z różnic d, równocześnie z

poprawką k i



p pod warunkiem jednak, że baza zawiera

odcinki Di znacznie różniące się długością.
W najprostszym przypadku, gdy wielkość



p zmienia się

sinusoidalnie, równanie poprawki dla różnicy di ma postać
następującą























sin

Jeżeli liczba n niezależnie pomierzonych odcinków D

jest

większa od czterech, to najprawdopodobniejsze wartości
niewiadomych: k, k

, A i



wyznacza się z odnośnych różnic d

metodą najmniejszych kwadratów. W równaniach liniowych
postaci pojawi się wtedy niewiadoma dk

taka, że





gdzie k

— wartość przybliżona

W celu uzyskania większej liczby obserwacji mierzy się odcinki
Di w n kombinacjach. Tak na przykład na bazie AF z czterema
punktami pośrednimi B, C, D i E (n = 5) można pomierzyć
niezależnie 15 odcinków (rys.), a mianowicie:

AB, AC, AD, AE, AF,

BC, BD, BE, BF,

CD, CE, CF,

DE, DF,

EF.

)

(





PROPAGACJA FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH W

ATMOSFERZE

Całokształt zjawisk związanych z rozchodzeniem się fali

elektromagnetycznej w jakimś ośrodku, nazywamy propagacją. W
interesującym nas przypadku
- w powietrzu. Ośrodek ten oddziałuje w różny sposób na falę
elektromagnetyczną, w zależności od długości fali oraz od jego składu i
stanu fizycznego. Do
najważniejszych wpływów tego ośrodka na rozchodzącą się w nim falę
elektro-
magnetyczną należą:

1) zmiany prędkości fali,
2) zakrzywienie toru fali,
3) zmiany wiązki promieniowania wywołane turbulencją powietrza

(tylko w zakresie

optycznym),
4) rozpraszanie i absorpcja promieniowania.
Pomiar odległości wykonujemy za pośrednictwem fal

elektromagnetycznych, więc wszystkie te zjawiska w większym lub
mniejszym stopniu wpływają na wynik pomiaru odległości, oraz zasięg
pomiaru.

Propagacji fal elektromagnetycznych w zakresie mikrofalowym mogą

towarzyszyć również zjawiska wywołane stycznością wiązki mikrofal z
powierzchniami
obiektów leżących na trasie jej przelotu; są to głównie:

a) ugięcie fali nośnej na przeszkodach,
b) odbicie fali od powierzchni terenu.

Prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni jest
dla całego widma promieniowania elektromagnetycznego jednakowa
i stanowi uniwersalną stałą fizyczną c. Aktualnie obowiązująca w
geodezji wartość liczbowa stałej c została zalecona przez
Międzynarodową Asocjacje Geodezyjną i wynosi:

c= 299 792 4581,2 m/s

Prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w powietrzu

zależy głównie od trzech parametrów meteorologicznych: t, p, e
ośrodka oraz od długości  fali nośnej. Zależność ta wyraża się

ogólnie poprzez współczynnik załamania (refrakcji)

)

(



n

Współczynnik refrakcji mikrofal

W zakresie mikrofalowym, z wyjątkiem częstotliwości bliskich 60 i 22
GHz, współczynnik refrakcji atmosferycznej nie zależy od długości fali,
a jedynie od temperatury, ciśnienia i wilgotności atmosfery. Zależność
tę opisują empiryczne wzory Essena,. Smitha-Weintrauba oraz Essena-
Frooma. Międzynarodowa Unia Geodezji i Geofizyki IUGG zaleciła w
1960 r. zastosowanie wzoru Essena-Frooma. Ma on postać:

)

5748

(

)

(

624

)

(











n = 1+N x 10

-6

– współczynnik refrakcji

T – temperatura powietrza wK

P – ciśnienie atmosferyczne w hPa
e – cząstkowa prężność pary wodnej hPa
Można też spotkać ten wzór w postaci:

)

5748

(

)

(

103

)

(











gdzie
n = 1+N x 10

-6

– współczynnik refrakcji

T – temperatura powietrza wK

P – ciśnienie atmosferyczne w mm Hg
e – cząstkowa prężność pary wodnej w
mmHg

Prężność pary wodnej e jest określana w praktyce pomiarowej poprzez
pomiar temperatury suchego t i zwilżonego t

’

, termometru w

psychrometrze aspiracyjnym

)

(

)

(

)

827

(





















gdzie:
t i t

’

– temperatura suchego i zwilżonego termometru w C

’

– prężność pary nasyconej w temperaturze t

’

(z tablic)

p, e

– w jednakowych jednostkach

Współczynnik refrakcji fal optycznych

Podobnie jak dla mikrofal MUGG zaleciła stosowanie współczynników
Barella i Searsa. Dla suchego powietrza o:
temperaturze 0C (273.15°K),

ciśnieniu 760 mm Hg (1013.25 hPa)
zawartości CO

0.03%

 - wyrażono w m.

068

8864

604

287

)

(











Dla dowolnych warunków meteorologicznych współczynnik

refrakcji według wzoru Barrela i Searsa ma postać:
gdzie T wyrażono w K, e i p w hPa

2696

)

(











Jest stosowany wzór równoważny

3594

)

(











gdzie: T wyrażono w K, e i p w mm Hg:

W literaturze można spotkać inną postać

tego wzoru:































760

Wzór

Rodzaj fali

elektromagnety

cznej

mikrofale



>1 cm

1.0 x 10

-4

0.4 x 10

6.6 x 10

-6

światło



0.54m

0.9x10

-6

0.4x10

-6

0.06 x10

-6

)

5748

(

)

(

103

)

(









































760



Wartości w tabeli obliczono przy następujących założeniach:
t=20°C,

=±1°C

p=760 mm sł. rt.,

= 1 mm sł. rt. e=10 mm sł. rt.,

W celu określenia poprawki atmosferycznej do pomierzonej długości w sieci
ki. II trzeba na stanowisku instrumentu za pomocą sprawdzonego aneroidu
zmierzyć aktualne ciśnienie atmosferyczne z dokładnością odczytu do 0,5 mm
Hg (0,7 hPa) i temperatury z dokładnością odczytu do 0,5°C atestowanym
termometrem. Dokładność określenia powyższych parametrów nie może być
niższa od 1 mm H« i 1°C. Dla boków dłuższych od 2 km i różnicy wysokości
końców boku ponad 15 m, analogicznego pomiaru należy również dokonać na
punktach ustawienia reflektorów zwrotnych, zaś jako dane do obliczenia
poprawki przyjąć średnie z pomiarów na obu punktach. W kl. III osnowy
dokładność pomiaru temperatury i ciśnienia wynoszą odpowiednio: 1°C oraz 1
mm Hg (1,3 hPa).

Wyniki pomiarów długości, wskazania przyrządów meteorologicznych,

wysokości instrumentu i sygnałów notuje się w dzienniku polowym lub rejestruje
w nośnikach pamięci zewnętrznej lub wewnętrznej dalmierza.

Do pomierzonej odległości należy wprowadzić następujące poprawki:
•poprawkę atmosferyczną K

•poprawkę stałej dodawania dalmierza K

•poprawkę dalmierza ze względu na cykliczne zmiany wskazań fazomierza

(poprawkę

fazomierza) K

•poprawkę redukcji pomierzonej długości do poziomu

•poprawkę redukcji odległości poziomej na powierzchnię elipsoid) GRS-80,

•poprawkę boku pomierzonego mimośrodowo.
Dwie poprawki tj. K

i K

zostają określone podczas komparacji okresowej

instrumentu i są zapisane w świadectwie komparacji.

Poprawka atmosferyczna
Poprawka atmosferyczna K

jest określana za pomocą wzorów, tablic lub

nomogramów  zamieszczanych  przez  producenta  w  fabrycznej  instrukcji  obsługi
dalmierza.  Poprawkę  ustala  się  na  stanowisku  instrumentu  na  podstawie
pomiaru  parametrów  meteorologicznych:  ciśnienia/'  wyrażonego  w  mm  Hg
hektopaskalach  (hPa)  lub  milibarach  (mb),  temperatura  w  stopniach  Celsjusza
(°C).  a  czasem  dodatkowo  wilgotności  względnej  powietrza  w  procentach.
Potrzeba pomiaru wilgotności zachodzi przede wszystkim w warunkach klimatu
gorącego  i  wilgotnego.  Wartość  poprawki  wyrażonej  w  mm/km  otrzymujemy  na
podstawie  opisu  krzywej  znajdującej  się  na  przecięciu  prostych  prostopadłych
wyprowadzonych  na  skalach  nomogramu  z  danych  odczytów  temperatury  i
ciśnienia.  Poprawkę  dla  pomierzonej  odległości  oblicza  się  z  dokładnością  do  1
mm jako wartość proporcjonalną do wyniku pomiaru wyrażonego w kilometrach.
Współczesne  dalmierze  z  reguły  obliczają  poprawkę  i  redukują  odległość
samoczynnie po wprowadzeniu danych meteorologicznych.

Stała dodawania
Poprawka stałej dodawania dalmierza A, jest w rzeczywistości poprawką

układu utworzonego przez dalmierz i reflektor zwrotny, składa się zatem z dwóch
części. Część związana z dalmierzem wiąże się z jego konstrukcją i działaniem,
toteż może z czasem ulegać pewnym zmianom. Druga, niezmienna część stałej K

pochodzi od reflektora i związana jest z jego budową.

Jeśli korzystamy z oryginalnego zestawu fabrycznego dalmierz - pryzmat,

wtedy stała A jest z reguły równa zeru. co przeważnie jest wyraźnie zaznaczone
w instrukcji obsługi danego instrumentu. Posługując się nieoryginalnym
pryzmatem jesteśmy zobowiązani dokonać wyznaczenia stałej K

. Można tego

dokonać  podczas  sprawdzenia  okresowego,  mierząc  przy  pomocy  zestawu
dalmierz  -  pryzmat  znane  wcześniej  długości  odcinków  na  bazie  kontrolnej.
Wartość  stałej  A  możemy  określić  jako  średnią  z  kilku  różnic  obliczonych
pomiędzy  długością  znaną  i  pomierzoną.  Innym  sposobem  jest  pomiar  co
najmniej trzech odcinków, z których dwa stanowią sumę odcinka trzeciego

Poprawka fazomierza

Zadaniem fazomierza jest pomiar przesunięcia fazowego Δφ. stanowiącego
różnicę fazy fali powracającej do odbiornika po jej odbiciu od reflektora i fazy
fali wysyłanej przez nadajnik. Poprawka fazomierza K

, jest to błąd

systematyczny wyznaczenia przesunięcia fazowego, zmieniający się cyklicznie
w zakresie skali pomiarowej fazomierza. Wyznaczenie poprawki odbywa się na
specjalnych bazach komparacyjnych. Konstrukcja współczesnych dalmierzy
elektromagnetycznych z reguły zapewnia automatyczne zminimalizowanie
poprawki K

Poprawka redukcji odległości skośnej do odległości poziomej
Redukcja odległości skośnej (rzeczywistej) d'. czyli długości odcinka AB.
pomierzonej dalmierzem elektrooptycznym do odległości d
zredukowanej na płaszczyznę poziomą (odległości poziomej) wymaga
znajomości pionowego kąta nachylenia α (lub zenitalnego z) albo
przewyższenia h, czyli różnicy wysokości dalmierza i reflektora, która
zgodnie z rys. wyniesie:
Na podstawie tych wielkości można obliczyć odległość zredukowaną d w
oparciu o znane wzory, wynikające z trójkąta prostokątnego ABB':

)

(

)

(









sin

cos



























Poprawka redukcyjna Δd

jest zawsze ujemna. Znając kąt

nachylenia a lub zenitalny z można ją określić za pomocą wzoru:

)

sin

(

)

cos

(













Poprawka redukcji pomierzonej odległości na powierzchnie
elipsoidy GRS-80
Długość zredukowaną do poziomu, pomierzoną na średniej wysokości
H

należy następnie zredukować na poziom zerowy, czyli powierzchnię

elipsoidy GRS-80. Odległość zredukowana na poziom elipsoidy d

obliczona na podstawie odległości d zredukowanej do poziomu wynosi:

gdzie: R - średni promień Ziemi, R = 6 367 650 m;
Hśr - średnia wysokość dalmierza i pryzmatu

Poprawka redukcyjna Δd

odległości d jest równa:

śr



















)

(

)

(

śr







Błąd standardowy dalmierza

Dokładność pomiaru dalmierza przedstawia się najczęściej w
formie wzoru na standardowy błąd pomiaru długości md :

)

(











gdzie:
a  –  składnik  stały  składnik  stały,  zawierający  w  sobie  zespół
jednostkowych  błędów  instru mentalnych  oraz  błąd  określenia
poprawek instrumentalnych dalmierza.
b  –  współczynnik  proporcjonalny  do  mierzonej  odległości,
zawierający błędy: wyznaczenia prędkości fali elektromagnetycznej
w  próżni  i  w  aktualnych  warunkach  pomiarowych,  określenia
częstotliwości wzorcowej i przesunięcia fazowego.
d – długość mierzonego boku wyrażona w metrach.
Drugi  składnik  błędu  zawierający  czynnik  b  może  być  wyrażany  w
mm/km lub w ppm. (skrót od:  parts per million).  czyli milionowych
częściach  mierzonej  odległości.  Błąd  pomiaru  odległości  określony
wzorem  stanowi bardzo ważny element charakterystyki technicznej
dalmierza,  z  reguły  podawanej  w  jego  instrukcji  obsługi  lub
prospekcie  przez  producenta  instrumentu.    Dobór  dalmierza  do
pomiaru  odległości  w  sieciach  osnów  poziomych  klasy  II  i  III
powinien  uwzględnić  wymagania  dokładnościowe  pomiarów
liniowych podane w instrukcji technicznej G-2.

Document Outline