TEMAT 11:

PRZENIKANIE BRYŁ

Linią przenikania brył nazywamy zbiór punktów wspólnych tych

brył.

 
Rodzaje zadań:



Przenikanie brył płaskościennych (wielościanów) (l.p. – linia
łamana)



Przenikanie powierzchni obrotowych (l.p. – linia krzywa)



Przenikanie wielościanów z powierzchniami obrotowymi (l.p. –
linia krzywa)

RODZAJE PRZENIKANIA BRYŁ

Ograniczymy się do zadań, w których krawędzie boczne jednego
wielościanu są prostopadłe do rzutni poziomej, a drugiego do rzutni
bocznej – wówczas linie przenikania na tych rzutach się jednoczą z
rzutami.
 Zadanie polega na:



wyznaczeniu wierzchołków linii przenikania, przebijając każdy z

wieloscianów krawędziami drugiego



połączeniu wierzchołków tak, .żeby odcinek łączący dwa punkty

leżał na powierzchni jednego i drugiego wielościanu,



kreśleniu widoczności linii pooprzez zastosowanie siatki rozwinięć.

PRZENIKANIE BRYŁ PŁASKOŚCIENNYCH

(WIELOŚCIANÓW)

Jedną z metod wyznaczania punktów linii przenikania powierzchni
obrotowych jest stosowanie metody płaszczyzn tnących poziomych
lub czołowych i wyznaczanie przekrojów powierzchni, a następnie
punktów wspólnych tych przekrojów (inna metoda kul
współśrodkowych)

PRZENIKANIE POWIERZCHNI OBROTOWYCH

i WIELOŚCIANÓW Z POWIERZCHNIAMI

OBROTOWYMI

1.
Wyznaczyć linię przenikania wielościanów.

WYZNACZANIE LINII PRZENIKANIA

2.
Wykreślić linię przenikania powierzchni stożkowej obrotowej z
powierzchnią kuli.

WYZNACZANIE LINII PRZENIKANIA

3.
Wykreślić linię przenikania powierzchni stożkowej obrotowej z
graniastosłupem trójściennym.

WYZNACZANIE LINII PRZENIKANIA

4.
Wyznaczyć linie przenikania się brył. Określić widoczność.

WYZNACZANIE LINII PRZENIKANIA

5.
Wyznaczyć linię przenikania walca ze stożkiem. Narysować trzeci
rzut.

WYZNACZANIE LINII PRZENIKANIA

6.
Wyznaczyć linię przenikania wielościanów

WYZNACZANIE LINII PRZENIKANIA

7.
Wyznaczyć linię przenikania wielościanów

WYZNACZANIE LINII PRZENIKANIA

DZIĘKUJĘ...