TERMODYNAMIKA

Dr hab. inż. Tomasz

Wiśniewski

Konsultacje: wtorek, godz.

11-12, pok. 203a

WARUNKI ZALICZENIA

PRZEDMIOTU

• W czasie semestru są 4 kolokwia oceniane w skali od 0 do 5
• Do zaliczenia ćwiczeń wymagane jest co najmniej 11

punktów i uzyskanie pozytywnych ocen z 3 kolokwiów

• Egzamin jest dwuczęściowy; składa się z części zadaniowej

i części teoretycznej

• Studenci, którzy zaliczyli wszystkie kolokwia na 4 są

zwolnieni z części zadaniowej egzaminu

• Do zaliczenia części zadaniowej egzaminu należy uzyskać

60% punktów możliwych do zdobycia na egzaminie,

a w przypadku zaliczenia ćwiczeń – jedynie 50%

• Istnieje możliwość zaliczania dodatkowego poszczególnych

kolokwiów (a stąd i zaliczenia ćwiczeń) na tzw. maratonie,

organizowanym równolegle do I terminu egzaminu. W

wyniku zaliczeń na maratonie nie można uzyskać

zwolnienia z części zadaniowej egzaminu.

Polecana literatura

S. Wiśniewski: Termodynamika
techniczna. Wyd. WNT

J. Banaszek, J. Bzowski, R. Domański, J.
Sado: Termodynamika. Zadania i
przykłady.
Wyd. OWPW

Zakres termodynamiki

Termodynamika jest dziedziną fizyki opartą na
czterech podstawowych prawach empirycznych –
zasadach termodynamiki.
Termodynamika techniczna – zagadnienia
wykonywania pracy kosztem doprowadzonego
ciepła, sporządzanie bilansów ilości substancji,
energii, entropii i egzergii.

• Termodynamika fenomenologiczna
• Metoda fenomenologiczna polega na
makroskopowym opisie układu i występujących w
nim zjawisk, za pomocą właściwości fizycznych
takich, jak np. masa, objętość, ciśnienie,
temperatura. Indywidualne właściwości fizyczne
substancji są wyznaczane doświadczalnie.

• Termodynamika statystyczna
• Metoda statystyczna polega na rozważaniu zbiorów
dużych liczb cząsteczek tworzących opisywaną
substancję. Pozwala na obliczanie właściwości
fizycznych substancji z danych podstawowych,
dotyczących budowy cząsteczek.

•Równowaga termodynamiczna zachodzi, jeżeli są
spełnione trzy warunki równowagi: równowaga
mechaniczna (równo-waga sił), równowaga termiczna
(równość temperatur) i równowaga chemiczna
• Termodynamika stanów równowagi –
rozpatrywanie zjawisk, które można traktować jako
zbiory kolejnych stanów równowagi, lub rozpatrywanie
skrajnych stanów równowagi, między którymi
przebiegają zjawiska w sposób nierównowagowy.
• Termodynamika procesów nierównowagowych

POJĘCIA PODSTAWOWE

• Substancja – materia o budowie korpuskularnej, mająca masę

spoczynkową różną od zera.

• Ciało fizyczne – jest utworzone z substancji mającej rzeczywiste

lub abstrakcyjne, ściśle określone granice.

(Np. substancją jest powietrze, woda, stal; ciałem fizycznym jest

powietrze lub woda w zbiorniku, pręt stalowy itp.)

• Czynnik termodynamiczny (czynnik roboczy, grzewczy,

chłodniczy) – substancja biorąca udział w procesach

termodynamicznych.

• Układ termodynamiczny – wyodrębniony z przestrzeni,

za pomocą osłony kontrolnej (bilansowej) obszar materii,

stanowiący przedmiot rozważań.

• Otoczenie układu – wszystko, co znajduje się poza granicami

układu, a ma bezpośredni związek z jego zachowaniem.

POJĘCIA PODSTAWOWE

• Układ odosobniony (izolowany) – jest

oddzielony od otoczenia osłoną
uniemożliwiającą zarówno przepływ substancji,
jak i przenikanie ciepła.

• Układ zamknięty – nie jest możliwy przepływ

substancji przez jego granice.

• Układ otwarty - jest możliwy przepływ

substancji przez jego granice.

• Układ przepływowy – układ otwarty, przez

którego granice przepływa substancja do
wewnątrz i na zewnątrz.

• Układ adiabatyczny – układ o osłonach

przenikliwych tylko dla pracy.

POJĘCIA PODSTAWOWE

• Praca i ciepło to formy przekazywania

energii,

a nie postacie energii. Energia jest własnością

materii, jest funkcją stanu układu. Praca i ciepło

przestają istnieć z chwilą zakończenia

wykonywania pracy lub przepływu ciepła.

Pozostaje tylko skutek tych zjawisk: zmieniona

wartość energii ciał uczestniczących w

zjawiskach.

• Praca – wszystkie działania między układem a

jego otoczeniem, równoważne zmianie położenia

ciężaru, znajdującego się poza układem,

względem poziomu odniesienia. [1 N·m = 1 J]

• Ciepło zewnętrzne układu – działania

otoczenia na układ zamknięty, które nie mogą

być zaliczane do różnego rodzaju prac.

ILOŚĆ SUBSTANCJI

Kilomol – jednostka ilości substancji

1 kilomol (kmol) zawiera 6,0268·10

23

cząsteczek, czyli tyle,

ile zawiera 12 kg izotopu węgla

12

C.

Masa 1 kilomola substancji wynosi tyle kilogramów, ile wynosi
jej masa cząsteczkowa.

Zasada zachowania ilości substancji: nie zmienia się liczba
cząsteczek w zjawiskach fizycznych oraz nie zmienia się
liczba atomów podczas reakcji chemicznych.

STAN TERMODYNAMICZNY

Stan termodynamiczny substancji lub układu
termodynamicznego jest określony przez zbiór
jednoczesnych wartości wielkości fizycznych, zwanych
parametrami stanu.

Stan termodynamiczny ciała fizycznego jest określony
jednoznacz-nie, jeżeli można z tej samej substancji
odtworzyć to ciało w innym miejscu, w sposób
wystarczający do rozważań termodynamicznych.

Do określenia stanu termodynamicznego nie
potrzebna jest znajomość indywidualnych właściwości
fizycznych danej substancji (np. stałej gazowej, ciepła
właściwego), ilości substancji oraz kształtu ciała
(przeważnie nieistotnego dla termodynamiki.

Wartości parametrów stanu nie zależą od sposobu, w
jaki ciało doszło do rozważanego stanu.

STAN TERMODYNAMICZNY

Parametry stanu ekstensywne (globalne) – są
określone dla całej objętości ciała. Zależą one od
ilości substancji tworzącej ciało.

Objętość V [m

3

]

Energia wewnętrzna U [J]

Entalpia I [J]

Entropia S [J/K]

Wielkości ekstensywne nie będące parametrami
stanu:
Praca L [J]

Ciepło Q [J]

Masa m [kg]

Liczba kilomoli n

Parametry intensywne (lokalne) – mogą być
jednakowe dla całego ciała lub dla poszczególnych
jego części. Parametry te mogą tworzyć
odpowiednie pola, np. pola temperatury, pola
ciśnienia.

Ciało jednorodne – ciało mające we wszystkich
punktach jednakowy skład chemiczny oraz
jednakowe wartości parametrów intensywnych.

Parametry właściwe (intensywne)

Dla substancji jednorodnych – stosunki parametrów
ekstensywnych do ilości substancji, np.

Dla substancji niejednorodnych – pochodne
parametrów ekstensywnych względem ilości
substancji, np.



1





m

V

v

m

V

v

d

d



Stan substancji nie może być charakteryzowany za
pomocą parametrów ekstensywnych, lecz za pomocą
utworzonych z nich parametrów właściwych, które są
parametrami intensywnymi (np. v, u, i, s)

Parametry kilomolowe (molowe) – są to parametry
właściwe odniesione do ilości substancji określonej za
pomocą liczby kilomoli n.

Przykład: objętość molowa substancji jednorodnej

Objętość molowa substancji niejednorodnej

c

M

v

n

V

V

V

M

1









M

v

n

V

V





d

d

CIŚNIENIE

Ciśnienie jest stosunkiem siły wywieranej przez
płyn na powierzchnię do pola tej powierzchni.

Manometry wskazują nadciśnienie p

m

, czyli

różnicę między mierzonym ciśnieniem
bezwzględnym p a ciśnieniem atmosferycznym p

at

Ciśnienie bezwzględne p = p

at

+ p

m

Wakuometry wskazują podciśnienie czyli różnicę
między ciśnieniem atmosferycznym p

at

a

mierzonym ciśnieniem bezwzględnym p

Ciśnienie bezwzględne p = p

at

– p

w

p = p

m

- p

at

= z g (



c

-



)

CIŚNIENIE

CIŚNIENIE

1 Pa = 1 N/m

2

1 MPa = 10

6

Pa

1 bar = 10

5

Pa

1 kG/cm

2

(atmosfera techniczna) = 9,8066·10

4

Pa

= 735,56 Tr =
= 1,00003·10

4

mm H

2

O

1 atm (atmosfera fizyczna) = 1,01325 ·10

4

Pa =

760 Tr =
= 1,03326 ·10

4

mm H

2

O

1 bar = 10

5

Pa = 750,062 Tr = 1,01974·10

4

mm H

2

O =

= 1,0197 kG/cm

2

= 0,98066 atm

1 Tr = 1 mm Hg (przy 0ºC) = 133,3 Pa = 13,595
mm H

2

O

1 mm H

2

O = 1 kG/m

2

= 9,8066 Pa

RÓWNANIE STANU GAZÓW

DOSKONAŁYCH

Równanie stanu to zależność funkcji stanu od
jednoczesnych wartości parametrów koniecznych i
wystarczających do określenia stanów równowagi
trwałej ciała.

Termiczne równanie stanu gazów doskonałych wiąże
ze sobą ciśnienie p, objętość V i temperaturę T.
Wynika ono ze znanych od dawna praw
empirycznych: prawa Boyle’a i Mariotte’a (1662 r.)
oraz prawa Gay-Lussaca (1679 r.).

Prawo Boyle’a i Mariotte’a:

Objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości
właściwe) przy stałej temperaturze są odwrotnie
proporcjonalne do ciśnień bezwzględnych.

1

2

2

1

,

2

1

p

p

v

v

V

V

T

m

T





























RÓWNANIE STANU GAZÓW

DOSKONAŁYCH

Prawo Gay Lussaca:

Objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości
właściwe) przy stałym ciśnieniu są wprost
proporcjonalne do temperatury bezwzględnej.

Równanie stanu Clapeyrona:

Prawo Charlesa:

2

1

2

1

,

2

1

T

T

v

v

V

V

p

m

p





























nBT

pV

T

R

m

V

p

T

R

v

p







2

1

2

1

,

2

1

T

T

p

p

p

p

v

m

V





























PRAWO AVOGADRA

Prawo Avogadra:

Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych
temperaturach zawarte są w jednakowych
objętościach gazów doskonałych jednakowe liczby
cząsteczek.

Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych
temperaturach objętości molowe różnych gazów
doskonałych są jednakowe.

W normalnych warunkach fizycznych (T

n

=

273,15K, p

n

= 1 atm =101325 Pa) objętość

molowa każdego gazu doskonałego wynosi

II

I

T

p

I

II

T

p

II

I

M

M

v

v





























,

,





idem

V

vM

M

v

M

v

II

II

I

I









kmol

m

4135

,

22

3



n

V

Normalny metr sześcienny fizyczny – ilość
substancji gazu doskonałego zawarta w 1 m

3

w

normalnym warunkach fizycznych.

Indywidualna stała gazowa R [J/(kg·K)]

Uniwersalna stała gazowa ma wartość
jednakową dla wszystkich gazów doskonałych

3

22,4135

kmol

1

n

m



const

B

R

RM

M

R

M

R

II

II

I

I











K

kmol

J

3

,

0

29

,

8314











RM

B

R

ZEROWA ZASADA

TERMODYNAMIKI

ZEROWA ZASADA

TERMODYNAMIKI

Dwa ciała znajdujące się w równowadze
termicznej z trzecim ciałem są także w
równowadze termicznej między sobą.

TEMPERATURA