1
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Lekcja
7, 9
TEMAT:
Charakterystyka systemu
oktonalnego i
heksadecymalnego
2
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
System oktonalny
(ósemkowy)
3
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
System oktonalny (ósemkowy) składa się z 8
cyfr:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
4
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu
jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby
będącej podstawą systemu
np.
144
(8)
:
1x8
2
+ 4x8
1
+ 4x8
0
= 64 + 32 + 4 =
100
(10)
5
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Aby przeliczyć liczbę
120
(10)
z systemu dziesiętnego na oktalny:
120:8
15:8
1:8
0
7
1
170
(8)
6
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Bo:
1*8
2
+7*8
1
+0*8
0
=64+56=
1
20
(10)
7
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Działania matematyczne wykonujemy
podobnie jak w systemie dwójkowym !!!
8
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
System heksadecymalny
(szesnastkowy)
9
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
System heksadecymalny (szesnastkowy) składa się z 16
cyfr:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Różne zapisy liczb heksadecymalnych:
C, C++, Java
- stosuje się prefiks 0x (zero oraz x) np.
0x
102F
Pascal
- stosuje się prefiks $, np.
$
102F
Asembler
- za liczbą litera h, np 102F
h
HTML
- kolory RGB (
Red
- Czerwony,
Green
- Zielony,
Blue
-
Niebieski) zapisuje się jako 3 liczby hex od 0 do FF(255)
poprzedzone znakiem
#
, np. różowy - #
FF
80
80
, szary - #808080,
czarny - #000000.
11
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Konwersja liczby z systemu
szestnastkowego do dziesiętnego:
1C2
(H)
= 1×16
2
+ C×16
1
+ 2×16
0
=
1×256 +
12×16 + 2×1 =
450
(D)
12
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Konwersja liczby z systemu
dziesiętnego na szesnastkowy:
Np:
450
(D)
450:16= 28 r=2
28:16= 1 r=C
1:16= 0 r=1
stąd 450
(D)
=
1C2
(H)
13
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Działania matematyczne wykonujemy podobnie jak w systemie dwójkowym !!!
14
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Istotną cechą systemu szestnastkowego jest łatwość konwersji do
systemu dwójkowego i z powrotem.
Każdej cyfrze szestnastkowej odpowiada kombinacja 4 cyfr
binarnych.
Konwersja z systemu dwójkowego do
szesnastkowego
polega na rozdzieleniu sekwencji cyfr binarnych na czwórki,
zaczynając od najmłodszych kończąc na najstarszych (od prawej do
lewej). Jeśli zabraknie cyfr do pełnej czwórki, można ją uzupełnić
zerami. Następnie każdą czwórkę zamienia się na cyfrę
szestnastkową
Np:
1011100101
(B)
= 0010 1110 0101
(B)
=
2E5
(H)
15
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
cyfra
hex
liczba
binarna
cyfra
hex
liczba
binarna
0
0000
8
1000
1
0001
9
1001
2
0010
A
1010
3
0011
B
1011
4
0100
C
1100
5
0101
D
1101
6
0110
E
1110
7
0111
F
1111
Pomocna tabela:
16
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Odwrotnie:
2E5
(D)
2
E
5
………….
(B)
………….
(B)
………….
(B)
17
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Powtórzenie wiadomości:
1. Zamiana liczb z systemu dziesiętnego na oktonalny i
odwrotnie
2. Zamiana liczb z systemu dziesiętnego na heksadecymalny i
odwrotnie
3. Zamiana liczb binarnych na szesnastkowe i odwrotnie
18
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
mgr Mirosław Brozio
Praca domowa:
Zadanie 1
Zamień liczbę
FF2
(H)
na liczbę w systemie dziesiętnym,
ósemkowym i dwójkowym