Zamiana liczby szesnastkowej na dziesiętną
System szesnastkowy jest podobnym systemem do dwójkowego z tą różnica że zamiast dwójki mamy liczbę szesnaście podniesioną do kolejnej potęgi. Jak więc zamienić liczbę 64 na dziesiętną ?
Rozdzielamy liczbę na pojedyncze cyfry zaczynając od prawej strony mamy wiec 4 i 6. Następnie mnożymy te liczby przez kolejne szesnastki podniesione do potęgi i dodajemy do siebie, tak więc:
4 * 16^0 + 6 * 16^1 = 4 + 96 = 100
Kolejny przykład teraz bardziej skomplikowana liczba: 7DC9.
Widać tutaj dziwny zapis w postaci liter, co one oznaczają ? System szesnastkowy korzysta z cyfr od 0 do 9 + litery A, B, C, D, E, F. Rozszyfrujmy zatem ten zapis:
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
9 * 16^0 + 12 * 16^1 + 13 * 16^2 + 7 * 16^3 = 9 + 192 + 3328 + 28672 = 32201
Zamiana liczby dziesiętnej na szesnastkową
Postępujemy podobnie jak w systemie dwójkowym, rozłóżmy zatem liczbę 133 na liczbę szesnastkową.
Wypiszmy sobie najpierw kolejne potęgi liczby 16:
1 , 16 , 256 , 4092 , ... - więcej nam nie potrzeba ponieważ nasza liczna jest mniejsza, jak widać nasza liczba jest między 16 a 256, zawsze bierzemy liczbę mniejszą od naszej czyli 16, jest to 2 potęga wiec nasza liczba szesnastkowa będzie się składać z 2 dwóch cyfr.
Przykład 1
792/256=3,09
3 (nasza pierwsza liczba)
792-256*3=24
24/16=1,5
1(nasza druga liczba)
24-16=8
8 (nasza trzecia liczba i ostatnia)
318(16)
Przykład 2
559548/65536=8,5
8 (nasza pierwsza liczba)
559548-65536*8=35260
35260/4096=8,6
8 (nasza druga liczba)
35260-4096*8=2492
2492/256=9,7
9 (nasza trzecia liczba)
2492/256*9=188
188/16=11,75
11 (nasza czwarta liczba B)
188*16*11=12
12 (nasza piąta liczba C)
889BC(16)
Zamiana liczby szesnastkowej na dwójkową
Jako przykład weźmiemy liczbę: 2101, jak ją rozłożyć na dwójkową ?
Dzielimy liczbę na pojedyncze cyfry: 2,1,0,1, i rozkładamy je na liczbę dwójkową:
2 = 0010
1 = 0001
0 = 0000
1 = 0001
Teraz wystarczy to zapisać w jednej linii:
2 1 0 1
0010 0001 0000 0010
Tak wiec nasza liczba to: 10000100000001