By admin / Egzamin E.12Egzamin EE.08Systemy liczbowe
Systemy liczbowe: system ósemkowy.
Przystawki systemu Windows: zarządzanie dyskami.
SYSTEMY LICZBOWE: SYSTEM SZESNASTKOWY.
System szesnastkowy, czyli inaczej heksadecymalny to system zawierający cyfry od 0 do 9 oraz litery od A do F (odpowiadający systemie liczbom od 10 do 15). System szesnastkowy jest używany między innymi do tworzenia unikalnych
adresów MAC (adres fizyczny karty sieciowej) oraz do adresowania za pomocą protokołu internetowego wersji 6.
Systemy liczbowe
SYSTEM SZESNASTKOWY
SPIS TREŚCI
Konwersja w systemie szesnastkowym
Działania na liczbach szesnastkowych
Wstęp
System szesnastkowy, czyli inaczej heksadecymalny to system zawierający cyfry od 0 do 9 oraz litery od A do F (odpowiadający systemie liczbom od 10 do
15). System szesnastkowy jest używany między innymi do tworzenia unikalnych adresów MAC (adres fizyczny karty sieciowej) oraz do adresowania za pomocą
protokołu internetowego wersji 6. Jest doskonały do tworzenia unikatowych oraz zajmujących stosunkowo mało miejsca na zapis liczb.
Chociażby zapis informacji o kolorze gdzie dla porównania zapis kolor szarego to 100 100 100 w systemie dziesiętnym, natomiast 40 40 40 w systemie
szesnastkowym – zajmuje dwie pozycje na zapis jednego koloru zamiast trzech (maksymalne wartości dla koloru to FF w szesnastkowym). Przyjmuje się, aby liczby
zaczynające się literą z lewej strony poprzedzać 0, czyli zamiast A zapisać 0A – jednak nie jest to konieczne.
Konwersja w systemie szesnastkowym
Aby dokonać konwersję z liczb dziesiętnych na szesnastkowe, możemy skorzystać z dwóch sposobów. Pierwszy z nich to konwersja na system binarny, podział na
sekcje zawierający po 4 bity a następnie obliczenie wartości szesnastkowej danych 4 bitów. Poniżej tabela zamiany 4 bitowych liczb binarnych na szesnastkowe.
Za przykład dajmy sobie liczbę 239 .
1) Zamieniamy na binarny:
239 = 11101111
2) Dzielimy na sekcje zawierający:
1110 | 1111
3) Zmieniamy sekcję:
E | F
4) Gotowe!:
0EF
Jednak szybszym sposobem zamiany liczb dziesiętnych na szesnastkowe jest dokonania dzielenia podobnego do dzielenia które wykonywaliśmy wcześniej w
systemie binarnym.
0EF to reszta z dzielenia liczb 239 oraz 14 przez 16.
Konwersję szesnastkowego na dziesiętny przeprowadzamy w sposób podobny do pierwszego opisanego: zamieniamy z szesnastkowego na binarny i dokonujemy
zamiany z binarnego na dziesiętny. Przedstawiono poniżej po lewej stronie.
0EF = 1110 | 1111 = 239 0EF = 15 * 16 + 16 * 16 = 239
Możemy również pomnożyć rzędy danej liczby przez kolejne potęgi szesnastu i zsumować je ze sobą – co jednak będzie bardziej skomplikowane. Proces
przedstawiony po prawej stronie powyżej.
Działania na liczbach szesnastkowych
Również w systemie szesnastkowym, jak w każdym systemie liczbowym występują działania na liczbach. Jednak działania na liczbach szesnastkowych nie są zbyt
często wykorzystywane. Głównie podstawowe działania (dodawanie i odejmowanie) mogą być podczas obliczania koloru podczas projektowania kolorystyki strony.
Dlatego mogę zaproponować konwersję na liczby binarne, dokonanie działań na binarnych i powrót z binarnych do szesnastkowych. Dalej jednak postaram
się omówić operacje na liczbach szesnastkowych, pomijając szczegółowe opisanie wcześniej zaproponowanego sposobu.
Dodawanie:
Dokonujemy je zwykle za pomocą działania pisemnego. W poniższym przykładzie dodamy liczbę 0E do 0AF. System przesunięcia nadmiaru działa podobnie jak w
systemie binarnym dając 1 tego systemu liczbowego. Przedstawiłem tutaj po lewej dodawanie w systemie szesnastkowym, po prawej w systemie binarnym.
Przy tym należy pamiętać że system nadmiaru działa tylko wtedy, kiedy suma poszczególnych cyfr przekracza cyfrę F.
Odejmowanie:
Odejmujemy również za pomocą działania pisemnego. W poniższym przykładzie odejmiemy 4F od 0F45 . Również tutaj pożyczka działa podobnie jak w systemie
binarnym. Przedstawiłem tutaj po lewej odejmowanie w systemie szesnastkowym, po prawej w systemie binarnym.
Mnożenie:
Mnożenie jest bardziej skomplikowaną sprawą niż wcześniej przedstawione działania i wymaga pewnego przyzwyczajenia oraz oderwania się od tradycyjnego,
dziesiętnego modelu mnożenia. Oczywiście schemat sam w sobie jest podobny do mnożenia pisemnego dziesiętnego, jednak występowanie 16 cyfr (zamiast 10)
wymaga zastosowania pewnego systemu.
W tym systemie:
1. Zamieniamy każdy człon liczby szesnastkowej na liczby dziesiętne,
2. Mnożymy każdy człon liczby mnożonej przez każdy człon mnożnika,
3. Wyniki zamieniamy na liczby szesnastkowe,
4. Zapisujemy je w działaniu pisemnym tak samo jak liczby dziesiętnym, np:
5. Kontynuujemy dalej według zasad dodawania liczb szesnastkowych.
W poniższym przykładzie pomnożymy liczbę 0F44 przez 0D5 . Wynikiem mnożeniem będzie liczba 832404 . Po lewej stronie jest przedstawione działanie w
formie pisemnej, natomiast po prawej poszczególne wyniki mnożenia liczb dziesiętnych i zamiany ich na szesnastkowe. W tym wypadku pozwoliłem sobie od razu
dodać do siebie pokazać wynik mnożenia liczby 0F44 przez cyfry mnożnika 0D5 .
Dzielenie:
Dzielenie w systemie szesnastkowym jest również podobne do dzielenia w systemie pisemnym dziesiętnym. W poniższym przykładzie dzielimy liczbę 223 przez 5 .
Wynikiem dzielenia jest liczba 44 z resztą 3 . Należy pamiętać o tym, by zmieniać liczby heksadecymalne na dziesiętne podczas dzielenia, by ustrzec się błędów
wynikających z braku konwersji.
.
H
H
D
D
B
H
H
H
D
D
H
1
0
D
H
H
H
H
D
H
H
D
D
D
D
RELATED POST
By admin / Egzamin E.12 |
Egzamin EE.08 | Windows
CZE
02
By admin / Administrowanie
sieciowymi systemami
operacyjnymi | Egzamin E.13 |
Egzamin EE.08
CZE
02
WINDOWS SERVER 2008:
TWORZENIE PROFILU
MOBILNEGO.
By admin / Administrowanie
sieciowymi systemami
operacyjnymi | Egzamin E.13 |
Egzamin EE.08
CZE
02
WINDOWS SERVER 2008:
MAPOWANIE DYSKU
SIECIOWEGO.
By admin / Administrowanie
sieciowymi systemami
operacyjnymi | Egzamin
EE.08
CZE
02
ROLE SYSTEMU
WINDOWS SERVER 2008
R2: SERWER DHCP.
COPYRIGHT © 2018 INFORMATYK.EDU.PL