Proszę o
ciszę oraz
o
wyłączenie
telefonów!
!!
Dlaczego w testach i
kwestionariuszach jest
aż tak dużo pozycji
testowych?
item
item 1
item 2
item 3
Średnia testu a średnia pozycji
Wynik testu jako suma wyników
poszczególnych pozycji (wyniki zero-
jedynkowe: rozwiązane dobrze lub błędnie)
Średnia wyników pozycji:
M
i
= p
Średnia wyników testu:
M
= M
i
Wariancja testu a wariancja
pozycji
Wynik testu jako suma wyników pozycji
(wyniki zero-jedynkowe)
Wariancja pozycji:
S
i2
= p q
Wariancja wyników testu:
S
2
= S
i
2
+ 2 r
ij
S
i
S
j
Rozkład normalny wyników testu
Charakterystyka testu jako całości zależy
od charakterystyki pozycji - wady pozycji
(lub ich niewłaściwa kompozycja) decydują
o wadach rozkładu wyników oraz
zaburzeniu relacji między wynikami testu a
nasileniem cechy.
Idealny rozkład normalny
wyników testu (mezokurtyczny)
Rozkład leptokurtyczny
(symetryczny, zbyt duża
kurtoza)
Rozkład jednomianowy (efekt
końcowy i krańcowy)
Rozkład platokurtyczny
(symetryczny, zbyt mała
kurtoza)
Rozkład dwumodalny
Rozkład „U”-kształny
Rozkład dychotomiczny (dwumianowy) -
efekt końcowy i krańcowy
Rozkład lewoskośny (ujemnie
asymetryczny)
Rozkład prawoskośny (dodatnio
asymetryczny)
Jak uzyskać rozkład normalny?
Rozkład normalny wyników testu:
kompozycja pozycji o przeciętnej trudności
i przeciętnych dodatnich interkorelacjach
albo o zróżnicowanej trudności
(równomiernie wg kontinuum trudności) i
przeciętnych interkorelacjach - inne
rozkłady można uzyskać dobierając pozycje
pod względem jednego z obu parametrów.
Jak uzyskać inne rozkłady?
Założenie: wszystkie pozycje identyczna
przeciętna trudność oraz zmiana
interkorelacji - stały wzrost oraz
początkowo obniżenie do zerowych, później
ujemne albo dobór pozycji o zróżnicowanej
średniej a stałych interkorelacjach.
Pozycje testowe a rozkłady
wyników - podsumowanie
Przy obniżaniu się interkorelacji pozycji
(identyczna trudność) - rozkład normalny
losowy, później leptokurtyczny i -
jednomianowy; przy wzroście - rozkład
platokurtyczny, dwumodalny, U-kształtny i
dwumianowy
Pozycje testowe a rozkłady
wyników - podsumowanie
Przy doborze pozycji o różnej trudności
(identyczne interkorelacje) - rozkłady
skośne oznaczają nadmierną reprezentację
pozycji „łatwych” albo „trudnych”, rozkład
leptokurtyczny tylko pozycje „łatwe” i
„trudne” (a brak „przeciętnych”), rozkład
platokurtyczny zaś nadmierna
reprezentacja pozycji o trudności zbliżonej
do „przeciętnej”.
SCL-90-R – dane niemieckie
Dr. J. M. Müller, University of Tübingen
Dr. J. M. Müller, University of Tübingen
Neurotyzm (N=5293)Ekstrawersja (N=5299)
Wyniki badań holenderskiej młodzieży, 1991-
1993)
Rozhamowanie (N=5283)
Beck Depression
Inventory
0,00
10,00
20,00
30,00
bdi, 24
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
F
re
q
u
e
n
c
y
Mean = 1,9282
Std. Dev. = 2,72794
N = 10.467
Depressionstest für Kinder
DTK: Skala
1
Depressionstest für Kinder
DTK:
Skala 2
Depressionstest für Kinder
DTK:
Skala 3
Egzaminu z
psychometrii w roku
akademickim
2006/2007 – I termin
skośność =
-0,52
kurtoza = 0,24
N= 1137
Mediana=
modalna=27
Średnia=26,93
Egzaminu z
psychometrii w roku
akademickim
2007/2008 – I termin
skośność =
-0,49
kurtoza =
-0,30
N= 889
Mediana=29
modalna=31
Średnia=27,9
9
Egzaminu z
psychometrii w roku
akademickim
2006/2007 – II termin
skośność =
0,004
kurtoza = 0,33
N=382
Mediana= 22
Modalna=21
Średnia=22,02
Egzaminu z
psychometrii w roku
akademickim
2006/2007 – III termin
skośność = -0,59
kurtoza = 0,83
N=216
Mediana= 22
Modalna=22
Średnia=21,49
Egzaminu z
psychometrii w roku
akademickim
2006/2007 – IV termin
skośność =
0,13
kurtoza =
-0,54
N=164
Mediana=
25
Modalna=25
Średnia=25,
77
Mediana=
25
Modalna=25
Średnia=25,
77
ROZKŁAD WYNIKÓW
w liceum ogólnokształcącym i
liceum profilowanym 2005
język angielski - poziom rozszerzony
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
licea ogólnokształcące licea profilowane
Źródło: CENTRALNA KOMISJA
EGZAMINACYJNA WYDZIAŁ MATUR
ROZKŁAD WYNIKÓW
w liceum ogólnokształcącym i
liceum profilowanym 2005
język angielski - poziom podstawowy
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
licea ogólnokształcące licea profilowane
Źródło: CENTRALNA KOMISJA
EGZAMINACYJNA WYDZIAŁ MATUR