Dobry Sprawdzian Wiedzy
Sprawdzian z matematyki
na rozpoczęcie nauki
w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja
dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
WYDAWNICTWA SZKOLNE I PEDAGOGICZNE
WARSZAWA 2009
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Spółka Akcyjna, 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Cel badania
Celem badania jest zdiagnozowanie stopnia opanowania umiejętności matematycznych
uczniów rozpoczynających naukę w szóstej klasie szkoły podstawowej.
Przedmiotem pomiaru są umiejętności zgodne z Podstawą programową kształcenia
ogólnego dla szkół podstawowych z dnia 23.08.2007 r. pogrupowane według obszarów
Standardów wymagań będących podstawą przeprowadzania sprawdzianu w ostatnim roku
nauki w szkole podstawowej.
Na sprawdzianie badane są umiejętności z następujących obszarów standardów:
Obszar 1.  Czytanie
Obszar 2.  Pisanie
Obszar 3.  Rozumowanie
Obszar 4.  Korzystanie z informacji
Obszar 5.  Wykorzystywanie wiedzy praktyce
W obrębie każdego z tych obszarów na sprawdzianie badane są różne umiejętności.
Lista 28 umiejętności uczniów sprawdzanych na sprawdzianie w klasie VI
(1.1) Odczytywanie różnych tekstów kultury, rozpoznawanie ich cech charakterystycznych,
dostrzeganie znaczenia dosłownego i odkrywanie sensów przenośnych
(1.2) Określanie funkcji elementów charakterystycznych dla danego tekstu
(1.3) Rozumienie znaczenia podstawowych symboli występujących w instrukcjach
i w opisach
(1.4) Odczytywanie danych z różnych z
ródeł oraz odpowiadanie na proste pytania z nimi
zwiÄ…zane
(2.1) Pisanie na temat i zgodnie z celem, posługiwanie się różnym formami wypowiedzi
(2.2) Formułowanie wypowiedzi ze świadomością celu (intencji)
(2.3) Budowanie tekstu poprawnego kompozycyjnie, celowe stosowanie środków językowych
i przestrzeganie norm gramatycznych, ortograficznych i interpunkcyjnych
(2.4) Przedstawianie w postaci graficznej danych zapisanych w tabeli
(2.5) Dbałość o układ graficzny, czytelność i estetykę zapisu
(3.1) Posługiwanie się kategoriami czasu i przestrzeni w celu porządkowania wydarzeń
(3.2) Przedstawianie przyczyn i skutków wydarzeń i zjawisk
(3.3) Określanie znaczenia osiągnięć człowieka dla rozwoju cywilizacyjnego
(3.4) Wyrażanie własnych opinii wraz z próbą ich uzasadnienia
(3.5) Opisywanie sytuacji przedstawionej w zadaniu
(3.6) Rozpoznawanie charakterystycznych cech i własności, wskazywanie różnic
i podobieństw, porządkowanie
(3.7) Dostrzeganie prawidłowości, opisywanie ich i sprawdzanie na przykładach
(3.8) Ustalanie sposobu rozwiÄ…zania zadania oraz prezentacji tego rozwiÄ…zania
(3.9) Analizowanie otrzymanych wyników i ocenianie ich sensowności
2
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
(4.1) Wskazywanie z
ródeł informacji, posługiwanie się nimi
(4.2) Analizowanie oferty mediów kierowanej do dzieci i młodzieży, dokonywanie wyboru
(5.1) Posługiwanie się poznanymi terminami do opisywania zjawisk i sytuacji spotykanych
w środowisku
(5.2) Wybieranie przyrządów służących do obserwacji i pomiaru, odpowiadanie na pytania
dotyczÄ…ce przebiegu zjawisk, zapisywanie wyniku obserwacji
(5.3) Wykonywanie obliczeń
(5.4) Planowanie i wykonywanie obliczeń z wykorzystaniem kalkulatora
(5.5) Wykorzystywanie w sytuacjach praktycznych znanych własności i stosowanie ich do
rozwiÄ…zania problemu
(5.6) Znajomość zasad bezpiecznego posługiwania się urządzeniami technicznymi
i materiałami chemicznymi
(5.7) Wyjaśnianie na podstawie instrukcji obsługi, jak uruchomić i wykorzystać proste
urzÄ…dzenia techniczne
(5.8) Rozumienie potrzeby stosowania zasad
Dzięki uwzględnieniu w sprawdzianach proponowanych przez WSiP powyższych
umiejętności możliwe jest porównanie wyników testu z wynikami innych testów oraz
z wynikami ogólnopolskiego sprawdzianu w szóstej klasie.
Do przeprowadzenia badania przygotowano zestaw złożony z narzędzia pomiaru (arkusz
Zielona szkoła w Zawoi z kartą odpowiedzi), podręcznika testowania (opis arkusza, schemat
oceniania, przykładowe prace uczniów) oraz narzędzia elektronicznego ułatwiającego
zestawienie i analizę wyników badania (ANT).
Podczas badania uczniowie zapoznają się z formą testu, jaki będą pisać na zakończenie
szóstej klasy. Mogą przećwiczyć sposób kodowania prac, zaznaczania odpowiedzi do zadań
zamkniętych na karcie odpowiedzi, rozwiązywania zadań otwartych.
Charakterystyka narzędzia pomiaru
Zadania w teście odnoszą się do tekstów związanych z motywem zielonej szkoły
w Zawoi (notatki informacyjne, plan, cennik).
Arkusz składa się z 17 zadań: 12 zamkniętych i 5 otwartych. Wśród zadań zamkniętych
11 jest wielokrotnego wyboru (WW) i 1 typu prawda-fałsz (P-F). Zadania otwarte są
zadaniami rozszerzonej odpowiedzi (RO).
W zadaniach zamkniętych wielokrotnego wyboru uczniowie wybierają prawidłową
odpowiedz
spośród czterech zaproponowanych, w zadaniu typu prawda-fałsz oceniają
prawdziwość zdań, w zadaniach otwartych uczniowie przedstawiają rozwiązania zadań
o charakterze matematycznym.
Za prawidłowe wykonanie każdego z zadań zamkniętych WW uczeń może otrzymać po
1 punkcie, w pozostałych zadaniach może zdobyć 2, 3 bądz
4 punkty. W sumie za poprawne
wykonanie wszystkich zadań testu uczeń może otrzymać 30 punktów.
3
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Jakie umiejętności bada test?
Plan testu
Maksymalna liczba Udział procentowy punktów
punktów za zadania za zadania z danego obszaru
Obszary umiejętności Numery zadań
z danego obszaru umiejętności w liczbie
umiejętności punktów za cały test
8, 9, 10, 11.II,
Rozumowanie 12, 13, 14, 15.I, 15 50%
16.I, 17.I
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
Wykorzystywanie
50%
11.I, 11.III, 12.II, 15
wiedzy w praktyce
15.II, 16, 17.II
100%
A

CZNIE 30
Kartoteka testu
Sprawdzana umiejętność
Maksymalna
Numer Typ
(z numerem standardu) Sprawdzana czynność
liczba
zadania zadania
punktów
Uczeń: Uczeń:
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
1 wykonuje obliczenia (5.3) 1 WW
wysokości nad poziom morza
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
2 wykonuje obliczenia (5.3) 1 WW
długości
wykorzystuje w sytuacjach
wykonuje obliczenia na liczbach
praktycznych znane własności
3 naturalnych, stosuje porównanie 1 WW
i stosuje je do rozwiÄ…zania problemu
różnicowe
(5.5)
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
4 wykonuje obliczenia (5.3) 1 WW
powierzchni
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
5 wykonuje obliczenia (5.3) 1 WW
powierzchni
wykorzystuje w sytuacjach
praktycznych znane własności wykonuje obliczenia na liczbach
6 1 WW
i stosuje je do rozwiązania problemu naturalnych, oblicza różnicę liczb
(5.5)
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
7 wykonuje obliczenia (5.3) powierzchni, oblicza gęstość 1 WW
zaludnienia
rozpoznaje charakterystyczne cechy
określa, jaką częścią danej liczby
8 i własności, wskazuje różnice 1 WW
jest druga liczba
i podobieństwa, porządkuje (3.6)
4
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
rozpoznaje charakterystyczne cechy
oblicza długość odcinka
9 i własności, wskazuje różnice 1 WW
w podanej skali
i podobieństwa, porządkuje (3.6)
rozpoznaje charakterystyczne cechy
10
i własności, wskazuje różnice porównuje wielkości 3 P-F
i podobieństwa, porządkuje (3.6)
I wykonuje obliczenia (5.3) zamienia jednostki czasu
1
opisuje sytuację przedstawioną zapisuje wyrażenie prowadzące do
II 1
11
w zadaniu (3.5) wyznaczenia szukanej wielkości 3 RO
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
III wykonuje obliczenia (5.3) 1
czasu
zapisuje wyrażenie prowadzące do
opisuje sytuację przedstawioną wyznaczenia szukanej wielkości,
I 2
w zadaniu (3.5) określa, jaką częścią danej liczby
jest druga liczba
12 4 RO
wykonuje obliczenia na
wykorzystuje w sytuacjach
ułamkach zwykłych,
praktycznych znane własności
II 2
i stosuje je do rozwiÄ…zania problemu
oblicza liczbÄ™ na podstawie
(5.5)
danego jej ułamka
rozpoznaje charakterystyczne cechy
określa, jaką częścią danej liczby
13 i własności, wskazuje różnice 1 WW
jest druga liczba
i podobieństwa, porządkuje (3.6)
rozpoznaje charakterystyczne cechy
14 i własności, wskazuje różnice wykonuje porównanie różnicowe 1 WW
i podobieństwa, porządkuje (3.6)
zapisuje wyrażenia prowadzące do
opisuje sytuację przedstawioną wyznaczenia szukanej wielkości,
I 1
w zadaniu (3.5) stosuje wzór na objętość
15 2 RO
prostopadłościanu
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
II wykonuje obliczenia (5.3) 1
długości
zapisuje wyrażenia prowadzące do
opisuje sytuacjÄ™ przedstawionÄ…
I wyznaczenia szukanej wielkości, 2
w zadaniu (3.5)
stosuje wzór na pole trapezu,
16 4 RO
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
II wykonuje obliczenia (5.3) długości, oblicza ułamek danej 2
wielkości
opisuje sytuację przedstawioną zapisuje wyrażenia prowadzące do
I 2
w zadaniu (3.5) wyznaczenia kosztu zakupu
17 3 RO
wykonuje obliczenia dotyczÄ…ce
II wykonuje obliczenia (5.3) 1
pieniędzy
W kartotece testu tym samym symbolem, np. (3.6), oznaczono różne umiejętności
szczegółowe, które są składowymi umiejętności (3.6) z podanej listy 28 umiejętności
sprawdzanych na sprawdzianie w szóstej klasie. Analizy wykonywane za pomocą aplikacji
ANT dotyczyć będą umiejętności z tej listy.
5
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych WW
Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14
Poprawna odpowiedz
D D A C D A C B B B A
Za każdą poprawną odpowiedz
w zadaniach WW uczeń otrzymuje 1 punkt.
Schemat punktowania zadania zamkniętego P-F
Numer
Kryteria i zasady przyznawania punktów Punktacja
zadania
I. Ocena prawdziwości zdań
Za 6 poprawnych odpowiedzi (F, F, P, F, P, F)  3 punkty.
10 0 3
Za 4 lub 5 poprawnych odpowiedzi  2 punkty.
Za 2 lub 3 poprawne odpowiedzi  1 punkt.
Za mniej niż 2 poprawne odpowiedzi  0 punktów.
Schemat punktowania zadań otwartych
Numer
Kryteria i zasady przyznawania punktów Punktacja
zadania
I. Zamiana jednostek
Za poprawnÄ… zamianÄ™ jednostek czasu (z mianowanej na dwumianowanÄ… lub
odwrotnie)  1 punkt.
Np.
1,5 h = 1 h 30 min
lub
1 h 45 min = 1,75 h
II. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
11 0 3
Za zapisanie działania prowadzącego do wyznaczenia godziny powrotu grupy
 1 punkt.
Np.
1 h 30 min + 25 min + 1 h 45 min + 25 min
9:30 + 4:05
III. Wykonanie obliczeń czasowych
Za poprawne wykonanie obliczeń na jednostkach czasu i wyznaczenie
godziny powrotu (13:35)  1 punkt.
6
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Za zaproponowanie metody wyznaczenia, jaka część liczby osób w grupie
poszła ścieżką nr 3  1 punkt.
Np.
1 2
1 -ð +ð
4 5
Za zaproponowanie metody wyznaczenia liczby osób w grupie  1 punkt.
Np.
7 14
=ð
20 40
12 0 4
II. Wykonanie obliczeń
Za poprawne wyznaczenie, jaka część liczby osób w grupie poszła ścieżką
7
nr 3 ( )  1 punkt.
20
Za poprawne wyznaczenie liczby osób w grupie (40)  1 punkt.
Uwaga!
Jeśli uczeń popełnia błąd na pierwszym etapie rozwiązania zadania, kolejny
etap oceniany jest z konsekwencją tego błędu.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Za poprawne zapisanie działania prowadzącego do wyznaczenia objętości
prostopadłościanu  1 punkt.
Np.
15 0 2
2,5 . 5 . 8
II. Wykonanie obliczeń
Za poprawne wyznaczenie objętości prostopadłościanu (100 m3)  1 punkt.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Za zapisanie wyrażenia prowadzącego do wyznaczenia powierzchni części
przedniej dachu  1 punkt.
Np.
(13 + 5) . 4 : 2
Za zapisanie wyrażenia prowadzącego do wyznaczenia powierzchni części
bocznej dachu  1 punkt.
Np.
16 0 4
36 · 0,4
II. Wykonanie obliczeń
Za poprawne wyznaczenie powierzchni części przedniej dachu (36 m2)
 1 punkt.
Za poprawne wyznaczenie powierzchni części bocznej dachu (przy
poprawnym wykonaniu poprzedniego etapu  14,4 m2)  1 punkt.
7
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Uwaga!
Jeśli uczeń popełnia błąd na pierwszym etapie rozwiązania zadania, kolejny
etap oceniany jest z konsekwencją tego błędu.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Za zaproponowanie całkowicie poprawnej metody  2 punkty.
Np. 15 · 13 + 10 · 18 + 4 · 15 + (28  15  10) · 15
17 Za zaproponowanie częściowo poprawnej metody (poprawne co najmniej 0 3
2 iloczyny z 4 podanych wyżej)  1 punkt.
II. Wykonanie obliczeń
Za poprawne wykonanie obliczeń (480 zł)  1 punkt.
Uwagi ogólne do zadań otwartych:
1. Jeśli uczeń przedstawia błędny sposób rozwiązania etapu zadania, to nie otrzymuje
punktów za poprawność rachunkową.
2. Jeżeli uczeń rozwiązał zadanie inną metodą niż wskazana w schemacie punktowania,
należy określić czynności równoważne do czynności wymienionych w schemacie.
3. Za każde poprawne rozwiązanie zadania uczeń otrzymuje maksymalną liczbę punktów.
4. Jeśli uczeń zapisuje tylko odpowiedz
, to nie otrzymuje punktów.
8
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Ocenianie zadań otwartych
Zadanie 11.
Uczniowie rozpoczęli wycieczkę w poniedziałek o godzinie 9:30. Wędrowali ścieżką
Dolina Rybnego Potoku, a następnie, po 25 minutach przerwy, ścieżką W dolnym reglu.
Każdą ze ścieżek przeszli w czasie podanym w tabeli. Na dojazdy potrzebowali łącznie
25 minut. O której godzinie wrócili do ośrodka?
Komentarz
Zadanie wymaga poprawnej interpretacji zapisów czasu przejścia ścieżek, zaproponowania
metody wyznaczenia godziny powrotu, a następnie wykonania odpowiednich obliczeń na
jednostkach czasu. Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń otrzymuje 3 punkty.
Przykłady poprawnych rozwiązań zadania
Przykład 1.
I. Zamiana jednostek
1 punkt
Uczeń poprawnie zamienił jednostki czasu.
II. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia godziny powrotu grupy.
III. Wykonanie obliczeń
1 punkt
Uczeń poprawnie wyznaczył godzinę powrotu grupy.
9
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Przykład 2.
I. Zamiana jednostek
1 punkt
Uczeń poprawnie zamienił jednostki czasu.
II. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia godziny powrotu grupy.
III. Wykonanie obliczeń
1 punkt
Uczeń poprawnie wyznaczył godzinę powrotu grupy.
Przykłady częściowo poprawnych rozwiązań zadania
Przykład 1.
I. Zamiana jednostek
1 punkt
Uczeń poprawnie zamienił jednostki czasu.
II. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia godziny powrotu grupy.
III. Wykonanie obliczeń
0 punktów
Uczeń błędnie wykonał obliczenia.
10
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Przykład 2.
I. Zamiana jednostek
1 punkt
Uczeń poprawnie zamienił jednostki czasu.
II. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia godziny powrotu grupy.
III. Wykonanie obliczeń
0 punktów
Uczeń popełnił błąd w obliczeniach.
Przykład 3.
I. Zamiana jednostek
0 punktów
Uczeń błędnie zamienił jednostkę czasu.
II. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał działanie prowadzące do wyznaczenia godziny powrotu grupy.
III. Wykonanie obliczeń
0 punktów
Uczeń błędnie wykonał obliczenia.
11
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Zadanie 12.
Uczestnicy wycieczki podzielono na 3 grupy. Każda z grup poszła inną ścieżkę
1 2
edukacyjną. wszystkich uczestników wyruszyła ścieżką nr 1, uczestników ścieżką
4 5
nr 2. Pozostałe 14 osób wędrowało ścieżką nr 3. Oblicz, ile osób było na wycieczce.
Komentarz
Zadanie wymaga zaproponowania metody wyznaczenia, jaka część grupy wyruszyła ścieżką
nr 3 oraz liczby osób w grupie, a następnie wykonania odpowiednich obliczeń. Za poprawne
rozwiązanie tego zadania uczeń otrzymuje 4 punkty.
Przykład poprawnego rozwiązania zadania
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia, jaka część grupy wyruszyła ścieżką nr 3. 2 punkty
Uczeń zaproponował metodę wyznaczenia liczby osób w grupie.
II. Wykonanie obliczeń
2 punkty
Uczeń poprawnie wykonał obliczenia i wyznaczył liczbę osób w grupie.
Przykłady częściowo poprawnych rozwiązań zadania
Przykład 1.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia, jaka część grupy wyruszyła ścieżką nr 3. 2 punkty
Uczeń zaproponował metodę wyznaczenia liczby osób w grupie.
II. Wykonanie obliczeń
Uczeń poprawnie oblicza, jaka część grupy wyruszyła ścieżką nr 3, ale popełnił błąd przy 1 punkt
wyznaczaniu liczby osób w grupie.
12
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Przykład 2.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia, jaka część grupy wyruszyła ścieżką nr 3. 2 punkty
Uczeń zaproponował metodę wyznaczenia liczby osób w grupie.
II. Wykonanie obliczeń
Uczeń błędnie wyznaczył, jaka część grupy wyruszyła ścieżką nr 3, z konsekwencją tego błędu 1 punkt
poprawnie wyznaczył liczbę osób w grupie.
Przykład 3.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał działania prowadzące do wyznaczenia, jaka część grupy wyruszyła ścieżką nr 3. 1 punkt
Uczeń nie zaproponował metody wyznaczenia liczby osób w grupie.
II. Wykonanie obliczeń
0 punktów
Uczeń błędnie wykonał obliczenia.
Zadanie 15.
Izba czarna ma kształt prostopadłościanu o wysokości 2,5 m. Oblicz objętość takiego
prostopadłościanu.
Komentarz
Zadanie wymaga zaproponowania metody wyznaczenia liczby objętości prostopadłościanu,
a następnie wykonania odpowiednich obliczeń. Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń
otrzymuje 2 punkty.
13
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Przykład poprawnego rozwiązania zadania
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał działanie prowadzące do wyznaczenia objętości prostopadłościanu.
II. Wykonanie obliczeń
1 punkt
Uczeń poprawnie wyznaczył objętość prostopadłościanu.
Przykład częściowo poprawnego rozwiązania zadania
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał działanie prowadzące do wyznaczenia objętości prostopadłościanu.
II. Wykonanie obliczeń
0 punktów
Uczeń błędnie wykonał obliczenia.
Przykład błędnego rozwiązania zadania
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
0 punktów
Uczeń zapisał działanie, które nie prowadzi do wyznaczenia objętości prostopadłościanu.
II. Wykonanie obliczeń
0 punktów
Uczeń nie ustalił metody rozwiązania zadania, zatem nie otrzymuje punktu za rachunki.
14
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Zadanie 16.
Część przednia i tylna dachu ma kształt trapezu
równoramiennego o wysokości 4 m, w którym
podstawa dolna ma długość 13 m, a podstawa
górna jest o 8 m krótsza. Powierzchnia każdej
z części bocznych dachu stanowi 0,4 powierzchni
części przedniej dachu. Oblicz powierzchnię
jednej części bocznej dachu.
Komentarz
Zadanie wymaga zaproponowania metody wyznaczenia powierzchni części przedniej dachu
ze wzoru na pole trapezu oraz powierzchni bocznej jako ułamka powierzchni części przedniej,
a następnie wykonania odpowiednich obliczeń. Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń
otrzymuje 4 punkty.
Przykład poprawnego rozwiązania zadania
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał wyrażenia prowadzące do wyznaczenia powierzchni części przedniej oraz części 2 punkty
bocznej dachu.
II. Wykonanie obliczeń
2 punkty
Uczeń poprawnie wyznaczył wartość zapisanych wyrażeń.
Przykłady częściowo poprawnych rozwiązań zadania
Przykład 1.
15
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał wyrażenia prowadzące do wyznaczenia powierzchni części przedniej. Następnie
2 punkty
z konsekwencją popełnionego błędu rachunkowego zaproponował sposób wyznaczenia części
bocznej dachu.
II. Wykonanie obliczeń
1 punkt
Uczeń popełnił błąd rachunkowy na pierwszym etapie rozwiązania zadania.
Przykład 2.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał wyrażenia prowadzące do wyznaczenia powierzchni tylko części przedniej 1 punkt
dachu.
II. Wykonanie obliczeń
1 punkt
Uczeń poprawnie wyznaczył powierzchnię części przedniej dachu.
Przykład 3.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał wyrażenia, które nie prowadzi do wyznaczenia powierzchni części przedniej
1 punkt
dachu. Następnie z konsekwencją popełnionego błędu zaproponował sposób wyznaczenia
części bocznej dachu.
II. Wykonanie obliczeń
Uczeń nie zaproponował metody na pierwszym etapie rozwiązania zadania, zatem nie
1 punkt
otrzymuje punktu za obliczenia na tym etapie. Poprawnie obliczył ułamek wyznaczonej
wielkości.
16
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej .
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
Przykład 4.
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
Uczeń zapisał wyrażenia, które nie prowadzą do wyznaczenia powierzchni części przedniej
1 punkt
dachu. Następnie z konsekwencją popełnionego błędu zaproponował sposób wyznaczenia
części bocznej dachu.
II. Wykonanie obliczeń
Uczeń nie zaproponował metody na pierwszym etapie rozwiązania zadania, zatem nie 0 punktów
otrzymuje punktu za obliczenia na tym etapie. Błędnie obliczył ułamek wyznaczonej wielkości.
Zadanie 17.
Cennik
Grupa złożona z 28 uczniów i 4 opiekunów zamówiła w schronisku
Danie dnia  15 zł
obiad. 15 uczniów zamówiło małą pizzę, 10 zamówiło dużą pizzę,
Pizza mała  13 zł
dorośli i reszta uczniów danie dnia. Oblicz łączy koszt posiłku dla
Pizza duża  18 zł
tej grupy.
Komentarz
Zadanie wymaga zaproponowania metody wyznaczenia kosztu posiłku, a następnie
wykonania odpowiednich obliczeń. Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń otrzymuje
3 punkty.
Przykład poprawnego rozwiązania zadania
17
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009
Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej
Instrukcja dla nauczyciela oceniajÄ…cego test
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
2 punkty
Uczeń zapisał wyrażenia prowadzące do wyznaczenia kosztu posiłku.
II. Wykonanie obliczeń
1 punkt
Uczeń poprawnie wyznaczył koszt posiłku.
Przykład częściowo poprawnego rozwiązania zadania
I. Ustalenie metody rozwiÄ…zania zadania
1 punkt
Uczeń zapisał poprawnie 3 z 4 iloczynów pozwalających wyznaczyć koszt posiłku.
II. Wykonanie obliczeń
1 punkt
Uczeń poprawnie wykonał obliczenia.
18
Dobry Sprawdzian Wiedzy  wrzesień 2009