Zestaw 1.
1. rednia pr dko poci gu osobowego v = 54 km/h. Wyrazi t pr dko w cm/s.
(1500cm/s)
2. Mi dzy dwoma punktami na rzece oddalonymi od siebie o L = 100 km kursuje kuter.
Drog t przebywa on z pr dem w ci gu czasu t1= 4 h, a w kierunku przeciwnym w czasie t2 =
(7,5 17,5)
10 h. Znale pr dko pr du w rzece Å1 i pr dko kutra wzgl dem wody Å2.
3. Na szynach porusza si pusty wóz kolejowy ruchem jednostajnym z pr dko ci v = 10 m/s.
Nagle pad strza rewolwerowy w kierunku prostopad ym do toru i w p aszczy nie poziomej.
Kula przebi a obie ciany wozu. Stwierdzono, e otwór wylotowy by przesuni ty wstecz w
stosunku do otworu wlotowego o a = 12.5 cm. Szeroko wozu d = 2 m. Obliczy pr dko
(160)
kuli.
4. Szos biegn równolegle do toru kolejowego jedzie cyklista na rowerze ze redni
pr dko ci 12 km/h. W pewnej chwili dogania go poci g po pieszny d ugo ci 70 m i mija po
up ywie 4 s. Obliczy pr dko tego poci gu. 20 5/6
5. Znale czas, po up ywie którego poci g o d ugo ci L = 300 m poruszaj cy si z
pr dko ci Å1 = 75 km/h minie pasa era znajduj cego si w poci gu jad cym w przeciwnym
8,37
kierunku z pr dko ci Å2 = 54 km/h.
6. Wio larz mo e nada ódce pr dko 2.5 m/s. Pr dko pr du jest 7.2 km/h. W jakim
kierunku powinien wio larz odbi od brzegu, aby przejecha rzek w poprzek w kierunku
(9,37 40)
prostopad ym do jej biegu.
7. Równanie ruchu s = 15 t + 0.4 t2, gdzie t w sekundach, a s w metrach. Znale pr dko
pocz tkow Å0, przyspieszenie ruchu a, pr dko Å2 po up ywie 15 s oraz sporz dzi wykres
zale no ci pr dko ci od czasu.
8. Podczas pierwszych 4 sekund trwania ruchu samochód przejecha drog 10 m. Jak drog
przejedzie podczas 8 sekund? Jak drog przejedzie w ci gu 8-smej sekundy?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9. Sporz dzi wykres przebytej drogi i przyspieszenia pewnego cia a w zale no ci od czasu,
je li jego pr dko Å [m/s] jest przedstawiona na rysunku jako funkcja czasu t [s].
v
1
1
t
10. Z balonu znajduj cego si na wysoko ci h = 300 m spad kamie . W ci gu, jakiego czasu
kamie b dzie spada na ziemi , je li:
(7,7
a.) balon jest nieruchomy,
8,72
b.) balon podnosi si z pr dko ci Å0 = 5 m/s,
7,3)
c.) balon opada z pr dko ci Å0 = 5 m/s ?
Opór powietrza zaniedba .
11 Cia o swobodnie spadaj ce przeby o w ostatniej sekundzie drog s = 23.1 m. Z jakiej
wysoko ci spad o cia o? (2,81)
12. Z wysoko ci h1 = 40 m spada cia o A. Po up ywie czasu t = 2 s zacz o spada z tej samej
wysoko ci h1 cia o B. Na jakiej wysoko ci znajdowa si b dzie cia o B w chwili upadku
cia a A na ziemi . (36,6)
(40
13. Strza a wypuszczona pionowo do góry z pr dko ci Å0 = 30 m/s trafia w cel po up ywie
10)
czasu, t = 2 s. Na jakiej wysoko ci znajduje si cel i z jak pr dko ci strza a go osi gn a?
14. Samolot startuj c przebiega po betonowej nawierzchni drog s = 790 m i w chwili
oderwania si od ziemi posiada pr dko Å = 240 km/h. Ile czasu trwa przebieg i jakie jest
przyspieszenie samolotu podczas rozbiegu? Zak adamy ruch prostoliniowy jednostajnie
(24 2,8)
zmienny.
15. Samochód osobowy przebywa tras z odzi do Warszawy z pr dko ci Å1 = 80 km/h, a z
Warszawy do odzi z pr dko ci Å2 = 100 km/h. Obliczy redni pr dko samochodu na
(89)
ca ej trasie z odzi do Warszawy i z powrotem.
16. Cia o spadaj ce swobodnie ma w punkcie A pr dko Å1 = 34.43 m/s, a w punkcie B Å2 =
49.05 m/s. Jaka jest d ugo odcinka AB i w jakim czasie cia o przeby o ten odcinek? (1,5)
17. Znale pr dko ko cow i redni cia a spadaj cego swobodnie z wysoko ci h = 200 m.
(63 31,75)
18. Poda wykres drogi i pr dko ci w zale no ci od czasu t [s], je li wykresy przyspieszenia
cia a [m/s2] maj posta przedstawion na rysunku. Pr dko pocz tkowa we wszystkich
przypadkach jest równa zeru.
a
a
1
1
t
1 1
t
19. Rozg nia w Krakowie nadaje koncert z Wawelu. Koncertu s uchaj bezpo rednio na
Wawelu z odleg ci 25 m oraz przez radio w Pary u. Gdzie s ysz muzyk wcze niej?
Odleg z Krakowa do Pary a wynosi oko o 1300 km, pr dko g osu w powietrzu jest 340
m/s, a pr dko fal radiowych wynosi 300000 km/s.
20. Jak wysoko wzniesie si cia o rzucone pionowo do góry z pr dko ci pocz tkow v =
42 m/s? Po ilu sekundach spadnie na ziemi cia o rzucone pionowo do góry z pr dko ci
pocz tkow v = 24.5 m/s?
(88,2 4,9)
Zestaw 2.
1. Kula o ci arze P = 50 kG wisi na lince. Za pomoc drugiej poziomej linki odchylono t
kul tak, e pierwsza linka utworzy a z pionem k t Ä… = 30°. Obliczy napi cie obu linek.
2. Prostopad cian o podstawie kwadratowej i wysoko ci n = 4 razy wi kszej od kraw dzi
podstawy stoi na poziomej desce. Desk unosimy jednym ko cem zwolna do góry. Przy
jakim wspó czynniku tarcia zacznie si ten prostopad cian zsuwa , jednocze nie nie
wywracaj c?
m
3. Z jakiej wysoko ci H musi by puszczone cia o o masie m, aby
R
nie spad o pod dzia aniem si y ci ko ci (patrz rysunek). Promie
H
tli wynosi R.
4. Na równi pochy ej nachylonej do poziomu pod k tem Ä… = 30°
znajduje si g adkie cia o o ci arze P = 50 kG, utrzymywane w równowadze przez si
równoleg do d ugo ci równi. Obliczy wielko ci tej si y oraz nacisk, jaki wywiera cia o na
równi .
5. Ma e cia o stacza si po powierzchni kuli o promieniu R. Na jakiej wysoko ci od
wierzcho ka kuli cia o oderwie si od jej powierzchni? Tarcie zaniedba .
6. Na nici o wytrzyma ci F = 40 N ch opiec obraca w p aszczy nie pionowej mas m =
1 kg. O obrotu znajduje si w odleg ci h = 4 m od ziemi, promie okr gu, jaki opisuje
kamie R = 1 m. Z jak pr dko ci k tow musi ch opiec obraca kamie , aby ni si
zerwa a? W jakiej odleg ci s od ch opca, licz c w p aszczy nie poziomej, upadnie kamie ?
0
7*. Niewa ki pr t 00 zgi ty jak na rysunku obraca si z pr dko ci k tow É
wokó osi 00. Na pr t nasuni to wydr on kulk o masie m. Znale , w
m
jakiej odleg ci l od punktu 0 znajduje si po enie równowagi kulki, je li
wspó czynnik tarcia mi dzy kulk a pr tem wynosi f.
0
8. Na poziomej tarczy zamocowano na statywie ni o d ugo ci l z kulk o
masie m na ko cu. Z jak pr dko ci k tow É obraca si tarcza, je eli ni tworzy z pionem
t Ä… = 45°, l = 6 cm, odleg statywu od rodka osi obrotu x = 10
cm.
m1
9. Na górnym brzegu równi pochy ej przymocowany jest nieruchomy
blok, przez który przerzucono ni . Na jednym jej ko cu przywi zane
jest cia o o masie m1, le ce na równi a na drugim ko cu nici wisi
m2
ci ar o masie m2. Z jakim przyspieszeniem a poruszaj si ci arki i
jakie jest napr enie nici N? Równia pochy a tworzy z pionem k t ą.
Wspó czynnik tarcia mi dzy cia em a równi wynosi f.
10. Trzy odzie o jednakowym ci arze P p yn jedna za drug z jednakow pr dko ci Å. Ze
rodkowej odzi przerzucono jednocze nie do przedniej i tylnej odzi ci ary P1 z pr dko ci
u wzgl dem odzi rodkowej. Jakie b pr dko ci odzi po przerzuceniu ci arów?
m3 m2
m1
11. Do masy m1 le cej na stole przymocowano ni mi jedna za drug
masy m2 i m3. Masa klocka zwisaj cego swobodnie wynosi M (patrz
M
rysunek). Znale przyspieszenie a uk adu. Znale napr enia wszystkich nici. Tarcie
zaniedba .
12*. Przez lekki blok przerzucony jest sznurek. Na jednym jego ko cu wisi
ci ar o masie m1. Wzd drugiej po owy sznurka zsuwa si pier cie o
masie m2 ze sta ym wzgl dem sznurka przyspieszeniem a2. Znale
przyspieszenie a1 masy m1 i si tarcia R pier cienia o sznurek. Mas sznurka
mo na zaniedba .
m1 m2
13. Ze swobodnie ze lizguj cego si po równi pochy ej dzia a, które przeby o
a2
ju drog l oddano wystrza w kierunku poziomym. Jaka powinna by
pr dko Å pocisku, aby dzia o po wystrzale zatrzyma o si ? Wyrazi szukan pr dko Å
pocisku za po rednictwem jego masy m, masy dzia a M i k ta nachylenia ą równi wzgl dem
poziomu. Zak adamy, e m jest mniejsze od M.
14. Na klin o masie M stoj cy nieruchomo pada poziomo lec ca kula o masie m i po
zderzeniu spr ystym z powierzchni klina odskakuje pionowo do góry. Na jak wysoko
podniesie si kula, je li pr dko klina po zderzeniu wynosi V? Tarcie zaniedba .
15. Dwie deski nachylone jedna do drugiej pod k tem Ä… = 60° tworz korytko, przy czym
ka da cianka korytka nachylona jest do poziomu równie pod k tem Ä… = 60°. W korytku
le y kula o ci arze P =10 k G. Jaki nacisk wywiera ta kula na ciany korytka?
16. Przy jakim k cie nachylenia równi zsuwaj ce si po niej cia a zu ywaj n = 2 razy wi cej
czasu ni przy swobodnym spadku z tej samej wysoko ci?
17. W ci gu czasu t = 1 s cia o zsuwaj ce si wzd równi pochy ej przeby o drog s =
200 cm.. Obliczy k t nachylenia tej równi pochy ej do poziomu.
18. Z jakim opó nieniem posuwa si cia o po równi pochy ej ku górze, je eli wspó czynnik
tarcia f = 0,2, a k t nachylenia równi do poziomu Ä… = 30°?
Zestaw 3.
1. Promie Ziemi R = 6370 km. Jak zmieni si przyspieszenie si y ci ko ci: a.) przy
zanurzeniu a do rodka kuli ziemskiej, b.) przy oddalaniu si od powierzchni Ziemi a do
odleg ci równej 5-ciu promieniom Ziemi.
2. W metalowej kuli o promieniu R i masie M wydr ono
d
mniejsz kul o promieniu r = R/2, w sposób
uwidoczniony na rysunku. Obliczy si , z jak b dzie
R
r
dzia pozosta a cz du ej kuli na ma kuleczk o
m
masie m, znajduj si w odleg ci d od rodka du ej
M
kuli.
3. Sztuczny satelita Ziemi porusza si na wysoko ci h = 670 km. Znale pr dko oraz czas
obiegu sputnika wokó Ziemi. Promie Ziemi R = 6370 km.
4. Cia o o g sto ci ¾1 = 0.8 g/cm3 zsuwa si bez tarcia z równi pochy ej o wysoko ci h = 3 m i
wpada u jej podstawy do wody o g sto ci ¾2 = 1 g/cm3. Jak daleko wyp ynie to cia o z wody ?
Równia tworzy z poziomem k t Ä… = 30°.
5. Cel po ony na wzgórzu wida z miejsca gdzie stoi dzia o pod k tem ą wzgl dem
poziomu. Odleg liczona w kierunku poziomym od dzia a do celu wynosi L. Cel jest
ostrzeliwany przy k cie ² dzia a wzgl dem poziomu. Wyznaczy pr dko Å0 pocisku, który
trafi w cel.
6. Sanki ze lizguj si z pagórka, którego zbocze ma d ugo l = 10 m i nachylone jest pod
tem Ä… = 30° do poziomu. Jak drog przeb sanki na odcinku poziomym po zjechaniu z
górki, je eli na ca ej drodze wspó czynnik tarcia wynosi k = 0.02?
7. Pi eczk pingpongow o promieniu r = 15 mm i masie m = 5 g zanurzono w wodzie do
boko ci h = 30 cm. Po puszczeniu pi eczka wyskoczy a na wysoko H = 10 cm nad
powierzchni wody. Jaka ilo energii zamieni a si na ciep o na skutek tarcia powierzchni o
wod ?
8. Jak prac nale y wykona , aby przewróci prostopad cian o wymiarach 1l, 2l, 4l z boku
1l × 2l na bok 2l × 4l? W którym z po równowaga jest najbardziej pewna?
9. Na biegunie pewnej kulistej planety cia o wa y n razy wi cej ni na równiku. Pr dko
towa ruchu planety wynosi É, a sta a grawitacji G. Oblicz g sto tej planety.
10. Ksi yc obiega doko a Ziemi w okresie T = 27.3 dni. redni promie orbity Ksi yca R =
380 000 km. Znale pr dko liniow Å ruchu Ksi yca doko a Ziemi i jego przyspieszenie
do rodkowe.
11. Masa Ksi yca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi. Stosunek za promieni Ksi yca i
Ziemi wynosi 3/11 a odleg pomi dzy nimi wynosi d = 380 000 km. a.) Obliczy
przyspieszenie si y ci ko ci gK na powierzchni Ksi yca. b.) Znale punkt niewa ko ci
pomi dzy Ziemi a Ksi ycem.
12. Z jak pr dko ci pocz tkow Å0 trzeba wyrzuci rakiet pod k tem Ä… = 45° wzgl dem
poziomu, aby rozb ys a ona w najwy szym punkcie swego toru, je eli czas palenia si
zapalnika rakiety wynosi 6 sekund?
13. Samolot leci poziomo po torze prostoliniowym z pr dko ci Å na wysoko ci h. Lotnik ma
zrzuci bomb na cel le cy przed samolotem. Pod jakim k tem wzgl dem pionu powinien on
widzie cel w chwili zrzutu bomby? Jaka jest w tej chwili odleg od celu do punktu, nad
którym znajduje si samolot?
14. Ch opiec opieraj c si o barierk rzuci kamie o masie m = 1 kg w kierunku poziomym z
pr dko ci Å1 = 5 m/s. Masa ch opca M = 49 kg. Jak pr dko mo e on nada kamieniowi,
je eli b dzie go wyrzuca z tak sam si jak poprzednio stoj c na wach na g adkim
lodzie? Jaka b dzie pr dko kamienia wzgl dem ch opca w drugim przypadku?
15. Samolot, aby wznie si do góry powinien mie pr dko Å = 80 km/h. D ugo rozbiegu
s = 100 m. Masa samolotu M = 1000 kg. Wspó czynnik tarcia k = 0.2. Jaka powinna by
minimalna moc silników aby samolot móg wznie si do góry? Ruch samolotu podczas
rozbiegu przyj za jednostajnie zmienny.
16. Poci g o masie m = 150 ton ma osi gn na poziomym torze pr dko Å = 10 m/s po
up ywie czasu t = 40 s od wyruszenia ze stacji. Oblicz moc parowozu, je eli wspó czynnik
tarcia f = 0.004.
17. Spr yna o wspó czynniku spr ysto ci k = 2 N/m, której mas zaniedbujemy
umocowano poziomo. Ze spr yn t zderza si cia o o masie m = 1 kg, powoduj c jej
ci ni cie o 0.4 m licz c od po enia równowagi. Obliczy pr dko , jak mia o cia o w
chwili zderzenia si , je eli jego kinetyczny wspó czynnik tarcia o powierzchni poziom , po
której porusza o si f = 0.25
18. Dwa wagoniki rozje aj si w przeciwnych kierunkach na skutek wybuchu mi dzy nimi
adunku prochowego. Wagonik o masie m1 = 100 g przeby do chwili zatrzymania si drog
s1 = 18 m. Jak drog s2 przejedzie drugi wagonik o masie m2 = 300 g? Wspó czynnik tarcia
jest sta y dla obu wagoników.
19. W kierunku poziomym oddano dwa strza y do ciany znajduj cej si w odleg ci s = 50
m. Po pierwszym wystrzale przed luf karabinu ustawiono desk . Druga kula po przebiciu
deski uderzy a w cian w odleg ci 0.5 m poni ej pierwszej. Jak prac wykona a kula w
czasie przebijania deski, je li pr dko pocz tkowa kuli wynosi Å0 = 300 m/s a ci ar kuli m
=5 g?
20. Po pomiaru pr dko ci kuli stosuje si wahad o balistyczne. Jest to skrzynka z piaskiem
zawieszona na linie. Kula wpadaj c do skrzynki utkwi w niej, ale przy tym skrzynka zostanie
odepchni ta na pewn wysoko . Oblicz pr dko kulki na podstawie nast puj cych danych:
masa kulki m, masa skrzynki M, wysoko wyniesienia skrzynki h.
21. Poci g elektryczny o masie 500 ton przebywa ruchem jednostajnym drog 3 km pod gór
o wzniesieniu 4m na 1 km drogi. Wspó czynnik tarcia f = 0.02.
a.) Wyznaczy prac wykonan przez poci g.
b.) Wyznaczy moc poci gu wiedz c, e drog 3 km przeby on w ci gu 5 min
Zestaw 4.
1. Dr ek o d ugo ci d = 100 cm ma ci ar P = 160 G i jest wsz dzie jednakowej grubo ci.
Na ko cach tego dr ka zawieszono ci arki P = 100 G i Q = 240 G. W którym punkcie
nale y go podeprze , aby osi gn równowag ?
2. Znale przyspieszenie ci arków oraz napr enie nici w urz dzeniu
przedstawionym na rysunku uwzgl dniaj c moment bezw adno ci
A
obracaj cego si bloku pod warunkiem, e ni nie lizga si po bloku.
Wyznaczy napi cia nici oraz napr enie w punkcie zawieszenia A, je eli
r
M
masa bloku wynosi M. a promie r.
3. Drut ABC zgi to w punkcie B pod k tem prostym, przy czym AB = a =
m1 m2
20 cm i BC = b = 30 cm. Jaki k t utworzy z pionem rami AB, je eli drut
zawiesi w punkcie B na nitce?
4. Jednorodny walec ko owy o masie m i promieniu r stacza si bez po lizgu po p aszczy nie
pochylonej do poziomu pod k tem ² wzd drogi s. Obliczy pr dko ko cow osi walca i
czas staczania si .
5. Na ko owrót o promieniach r i R nawini te s w kierunkach
przeciwnych dwie lekkie nici obci one masami m1 i m2. Znale
I
przyspieszenie k towe ko owrotu i napi cie nici T1 i T2 bior c pod uwag
R
r
dany moment bezw adno ci ko owrotu I.
T1 T
6. Na poziomym stole le y szpulka nici (patrz rysunek). Z jakim
2
m1 m2
przyspieszeniem liniowym a b dzie porusza si o szpulki, je eli
dziemy ci gn za nitk si F ?
I
a) W jaki sposób nale y ci gn za nitk , aby
F
R
szpulka porusza a si w stron , w któr
r
Ä…
ci gniemy nitk ?
b) Znale warto si y tarcia szpulki o stó .
Szpulka toczy si po stole bez po lizgu.
7*. Z jakim przyspieszeniem a b dzie obni si du y kr ek o masie M w
uk adzie przedstawionym na rysunku, je eli na innych dwóch niciach
nawini tych na ma y kr ek o promieniu r zawieszono ci arek o masie
m? Wyznaczy napr enie nici. M
8. Na stoliku obrotowym stoi cz owiek obracaj c si z cz sto ci f1 = 0,5
m
obr./min. Moment bezw adno ci cia a cz owieka wzgl dem osi obrotu
wynosi I0 = 1,6 kgÅ"m2. W wyci gni tych poziomo r kach trzyma dwa
ci arki o masie m = 1 kg ka dy, odleg mi dzy którymi wynosi l1 = 1,6 m. Ile obrotów
dzie wykonywa cz owiek, je eli opu ci on r ce i odleg mi dzy ci arkami wyniesie l2
= 0,4 m ? Moment bezw adno ci stolika zaniedba .
9*. Kula o promieniu r i masie m stacza si (bez po lizgu) z wysoko ci h po równi pochy ej
nachylonej do poziomu pod k tem ą. Znale drog , któr przeb dzie kula na p aszczy nie
poziomej po stoczeniu si z równi, je eli wspó czynnik tarcia jest sta y i wynosi k.
10. Model ko owrotu przymocowany jest do jednej z szalek
wagi. Na ko owrót o momencie bezw adno ci I i promieniu
r nawini to ni z ci arkiem o masie m. Waga jest w
równowadze, gdy ko owrót jest zahamowany. O ile trzeba
I
zmieni obci enie drugiej szalki, aby zosta a przywrócona
równowaga, gdy ko owrót zacznie obraca si pod
m
wp ywem opadaj cego ci arka? Znale napr enie nici w
obu przypadkach.
11*. Obliczy przyspieszenie a, z którym b dzie opada
kr ek o masie M przedstawiony na rysunku, je eli na
M
I
pr ciku swobodnie przesuni tym przez otwór w walcu r
zawieszono na niciach mas m. Moment bezw adno ci
kr ka I, promie wa ka kr ka r. Ci ar nici i pr cika
m
zaniedba .
12*. Znale przyspieszenia a1 i a2, z którym b si obni y rodki
dwóch jednakowych kr ków oraz si y napr enia nici przyrz du
przedstawionego na rysunku. Moment bezw adno ci kr ka jest I, masa
m, promie , na którym nawini ta jest ni r.
a2
13. Do cia a o masie m1 = 3 kg umieszczonego na równi pochy ej (ą =
30°) przyczepiono ni przerzucon przez ko owrotek o masie M = 0.1
kg przytwierdzony do szczytu równi. Na drugim ko cu nici
r
a1
zawieszono ci ar o masie m2 = 2 kg. Znale napi cia nici oraz
przyspieszenie liniowe ruchu uk adu. Za , e nie ma po lizgu a
wspó czynnik tarcia wynosi f = 0.02.
14. Obliczy moment bezw adno ci dr ka o d ugo ci 1= 60 cm i o masie ml = 75 g, na
ko cach, którego umocowano kulki o masie m2 = 100 g ka da, je eli o przechodzi przez
rodek pr ta i jest do niego prostopad a.
15. Obliczy moment bezw adno ci dwóch jednakowych cienkich pr tów skrzy owanych w
rodku pod k tem prostym i osadzonych na osi przechodz cej przez punkt skrzy owania.
ugo ka dego pr ta l = 60 cm, masa m = 120 g.
16. Obliczy moment bezw adno ci ramki kwadratowej o kraw dzi a = 40 cm, je eli o
przechodzi przez rodki przeciwleg ych boków. Ramk zrobiono z pr ta, którego metr
bie cy wa y P = 120 G.
17. Zadanie jak wy ej, ale o pokrywa si z jednym z boków ramki.
18. Obliczy energi kinetyczn kuli o promieniu r = 6cm i o masie m = 6 kg mkn cej z
szybko ci v = 4 m/s i wykonuj n = 10 obr./s. (I = 0.4 m r2)
19. Obliczy energi kinetyczn kuli o masie m = 500 g tocz cej si z pr dko ci v = 2 m/s.
20. Jak prac nale y wykona aby zatrzyma ko o zamachowe o masie m = 2000 kg i o
promieniu r = 1 m wykonuj ce n = 50 obr./min. (I = 0.5 m r2)
Zestaw 1.
2
dx dv d x
pr dko v = przyspieszenie a = =
2
dt dt dt
1
2
ruch jednostajny s = v Å" t ruch jednostajnie przyspieszony s = a Å"t + v0t
2
x' = x - v Å"t
transformacja Galileusza
t' = t
2h
czas spadku swobodnego t = pr dko ko cowa v = 2hg
g
2
v0
zasi g rzutu uko nego z = sin(2Ä…)
g
Zestaw 2.
zasady dynamiki Newtona F = m Å" a FAB = -FBA p d cia a p = m Å" v
mv2
ci ar cia a P = mg , energia potencjalna E = mgh , energia kinetyczna Ekin =
pot
2
2
si a od rodkowa Fr = mÉ Å" r
równia:
si ci gaj ca S = P sin(Ä…), si a nacisku N = P cos(Ä…), tarcie T = f Å" N
Zestaw 3.
Mm GM
Z
si a grawitacji Newtona F = G , G=6.67 10-11Nm2kg-2, przyspieszenie ziemskie g =
2
R2 RZ
GMm GM
energia potencjalna pola grawitacyjnego Epot = - i jego potencja V = -
R R
si a wyporu Archimedesa Fw = VÁcieczy Å" g
dW
praca W = F Å" s moc P =
dt
Zestaw 4.
2
dÕ dÉ d Õ
pr dko k towa É= przyspieszenie k towe µ = =
2
dt dt dt
moment si y M = r × F moment p du L = r × p
2 2
m Å" r m Å" r
moment bezw adno ci walca I = i kuli I = 2
2 5
dynamika bry y sztywnej M = I Å"µ