Zadania na zaliczenie 4/20
Fizyka dla Informatyków II
semestr zimowy 2009 r.
dr Ewa Eliza Rożko
Zadanie 1
Pociąg A ma długość sA , pociąg B długość sB . Gdy pociągi się mijają jadąc w tę samą stronę, to czas, który upływa
od chwili gdy lokomotywa A dogoni ostatni wagon pociÄ…gu B do chwili gdy ostatni wagon pociÄ…gu A minie
lokomotywę B, wynosi t1. Gdy pociągi jadą w przeciwne strony, czas mijania wynosi t2 . Obliczyć prędkość vA i vB
obu pociągów.
Zadanie 2
Gdy dwa ciała A i B poruszają się ruchem jednostajnym zbliżając się do siebie po tej samej linii prostej, to odległość
między nimi zmniejsza się o s1 = 240 m w czasie każdych t1 = 3 s. Jeżeli ciała z tymi samymi prędkościami będą się
poruszać w tę samą stronę, to odległość między nimi będzie się zwiększać o s2 = 80 m w ciągu każdych t = 4 s.
Obliczyć prędkość vA i vB obu ciał.
Zadanie 3
Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość vA = 40 cm/s, a w B prędkość vB = 250 cm/s. Określić
odległość AB.
Zadanie 4
Kula opuszcza lufę karabinu o długości s = 120 cm z prędkością v =720 m/s. Jak duże przyspieszenie wywołuje gaz
wybuchowy, jeżeli założymy, ze ciśnienie gazu jest równomierne? Jak długo pozostaje pocisk w lufie?
Zadanie 5
Kula wylatuje z lufy z prędkością v = 800 m/s i z powodu gwintu wykonuje jeden pełny obrót w lufie. Określić czas
przelotu kuli wewnątrz lufy, przyspieszenie kątowe, końcową prędkość kątową oraz częstotliwość obrotów kuli,
jeżeli długość lufy wynosi l = 1m.
Zadanie 6
W jakim odstępie czasu T oderwały się dwie krople wody od krawędzi dachu, jeżeli po upływie czasu t = 2,5 s,
licząc od oderwania się drugiej kropli, odległość między nimi wynosiła s = 30 m?
Zadanie 7
Wagon o masie m = 16 ton porusza się z prędkością v = 5 m/s. Obliczyć średnią siłę działająca na wagon, gdy:
a) zatrzymuje się on pod wpływem tarcia w ciągu jednej minuty.
b) gdy zostaje zahamowany w ciÄ…gu 15 s
c) gdy natrafia na przeszkodÄ™ i zatrzymuje siÄ™ w ciÄ…gu 0,5 s.
Zadanie 8
Zderzają się centralnie dwie kule niesprężyste o masach m = 4 kg i M = 5 kg poruszające się z prędkościami v1 = 3
m/s i V1 =6 m/s. Obliczyć prędkość v kul po zderzeniu.
Zadanie 9
Dwie kule o masach M = 5 kg i m = 3 kg poruszające się z prędkościami V1 = 12 cm/s v1 = 4 cm/s zderzają się
centralnie. Obliczyć prędkość kul po zderzeniu:
a) w przypadku kul niesprężystych
b) w przypadku kul doskonale sprężystych
Zadanie 10
Kula stalowa o masie m = 5 kg pada z wysokości h = 51 cm na gładką powierzchnię poziomą i po odbiciu wznosi się
ponownie na wysokość h1 = 39,3 cm. Jaki pęd oddaje kula płaszczyz
nie w czasie uderzenia?
Zadanie 11
Obliczyć energię potencjalną, kinetyczną oraz sumę tych energii dla ciała o masie m = 200g wzniesionego na
wysokość H = 4 m i puszczonego swobodnie. Obliczenia przeprowadzić dla wysokości 4 m, 3 m, 1m, 0 m.
Zadanie 12
Pociąg o masie m = 1000 ton, poruszający się z prędkością v = 30 km/h, zostaje zahamowany w ciągu czasu t = 50 s.
Obliczyć moc hamowania.
Zadanie 13
Jaka jest moc wodospadu Niagara, jeżeli w ciÄ…gu t = 1 minuty spada V = 54 Å"104 m3 wody z wysokoÅ›ci h = 65 m?
Zadanie 14
a) Jakie jest przyspieszenie grawitacyjne g1 na powierzchni SÅ‚oÅ„ca, jeżeli masa SÅ‚oÅ„ca wynosi M= 1,99 Å"1030 kg, a
promieÅ„ SÅ‚oÅ„ca r = 6,953Å"108 m?
b) Obliczyć przyspieszenie grawitacyjne g1 na małej planecie o średnicy d = 30 km zakładając, że jej średnia gęstość
jest taka sama, jak średnia gęstość Ziemi. Średnica Ziemi D= 12756 km.
Zadanie 15
Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, stosunek zaś promieni Księżyca i Ziemi wynosi 3:11. Obliczyć
przyspieszenie grawitacyjne gK n powierzchni Księżyca.
Zadanie 16
Obliczyć staÅ‚Ä… gazowÄ… dla jednego kilograma powietrza, którego masa wÅ‚aÅ›ciwa w warunkach normalnych wynosi Á
= 1,29283 kg/m3.
Zadanie 17
Obliczyć i porównać prace potrzebne do zagęszczenia V=1 m3 powietrza znajdującego się w warunkach normalnych
do końcowej objętości Vk=10-3 m3 raz w warunkach izotermicznych, a drugi raz w przemianie adiabatycznej. Stała
gazowa dla powietrza R= 287,1 J/(kg K), masa wÅ‚aÅ›ciwa powietrza w warunkach normalnych Á0=1,293 kg/m3, a
ciepło właściwe powietrza cp=3252,5 J/(kg K).
Zadanie 18
Struna wykonuje n=400 drgań na sekundę. Obliczyć prędkość w chwili przechodzenia jej przez położenie
równowagi. Amplituda drgań r=1 cm.
Zadanie 19
KoÅ‚a parowozu majÄ… promieÅ„ r1=1 m i obracajÄ… siÄ™ ze staÅ‚Ä… prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… É0=15 rad/s. Obliczyć prÄ™dkość
kątową kół wagonów kolejowych, jeżeli ich promień r2=0,4 m, obliczyć też prędkość pociągu.
Zadanie 20
Punkt zatacza n=4 razy na sekundę okrąg o promieniu r=20cm. Obliczyć okres, prędkość i przyspieszenie
dośrodkowe tego ruchu.