Szkolna Liga Zadaniowa - FIZYKA 2004/2005 Szkolna Liga Zadaniowa - "FIZYKA 2004/2005" Jak rozwi�zywa� zadania z fizyki - wskaz�wki metodyczne.     Rozwi�zywanie zada� z fizyki ma na celu czynne opanowanie podstawowych poj�� i praw fizycznych, wykszta�cenie zdolno�ci rozumienia zjawisk oraz zdobycie umiej�tno�ci swobodnego pos�ugiwania si� wielko�ciami fizycznymi i odpowiednimi metodami matematycznymi. Spos�b rozwi�zania zadania zale�y od rodzaju zjawiska oraz postawionego problemu. Mo�na jednak poda� pewne og�lne wskaz�wki post�powania. Wyr�niamy zwykle nast�puj�ce elementy rozwi�zania zadania: Analiza zjawiska i kr�tki zapis warunk�w zadania (wielko�ci dane, sta�e fizyczne, wielko�ci szukane - do wyznaczenia, oznaczenia, ...). Rysunek - ilustracja zjawiska (wektory si�, schemat uk�adu, konstrukcja urz�dzenia, wykres przemian, bieg promieni �wietlnych, ...). Przeprowadzenie wnikliwej oceny tre�ci zadania (wzory definicyjne wielko�ci fizycznych i prawa rz�dz�ce zjawiskiem). Rozwi�zanie zadania w postaci og�lnej (wielko�� nieznan� wyra�amy jako funkcj� wielko�ci danych). Obliczenie warto�ci poszukiwanej wielko�ci (do wzoru og�lnego podstawiamy warto�ci liczbowe wielko�ci danych). Odpowied� i ewentualne spostrze�enia oraz wnioski (sprawdzenie wiarygodno�ci otrzymanego wyniku). 1. Zestawienie danych zadania    Zestawienie danych jest najcz�ciej formalnym uporz�dkowaniem wielko�ci podanych w tre�ci zadania. Wszystkie dane nale�y zapisa� w jednym uk�adzie jednostek. Od 1966 r. w Polsce obowi�zuje Mi�dzynarodowy Uk�ad Jednostek Miar (SI). W uzasadnionych przypadkach (Rozporz�dzenie Rady Ministr�w z 1975 i 1994 r.) dopuszcza si� stosowanie niekt�rych jednostek spoza uk�adu SI, np. minuta, godzina, doba, tona, litr, hektar, stopie� Celsjusza, elektronowolt, jednostka masy atomowej, parsek. Je�li warto�� wielko�ci wyra�ona jest w jednostkach spoza uk�adu SI, to nale�y wykona� odpowiednie przeliczenie.    Oto dwa przyk�ady przeliczenia jednostek wielko�ci mechanicznychi cieplnych. Wielko�� Oznaczenie Jednostka Symbol Przelicznik Czas, okres τ, T, t minuta,godzina,doba minhd 1 min = 60 s1 h = 3600 s1 d = 86400 s Ciep�o Q kaloria cal 1 cal = 4,19 J     Zapisuj�c wielko�ci dane zaleca si� stosowanie, w miar� mo�liwo�ci, naukowego formatu zapisu w postaci iloczynu liczby (bliskiej jedno�ci) i odpowiedniej pot�gi liczby 10. � #,## � 10�##     Np. 1023,1 hPa = 1,02 � 105 Pa,           0,004578 s = 4,58 � 10-3 s.    Uwaga ta dotyczy tak�e symboli wielokrotno�ci i podwielokrotno�ci jednostek. Wykaz danych zadania nale�y uzupe�ni� sta�ymi fizycznymi, sta�ymi astronomicznymi lub sta�ymi materia�owymi.2. Ilustracja zjawiska - rysunek    Istotnym warunkiem powodzenia rozwi�zania zadania jest wnikliwa analiza jego tre�ci. W wi�kszo�ci przypadk�w pomocny b�dzie dobrze wykonany rysunek. Cz�sto m�wi si� nawet, �e dobry rysunek, to po�owa rozwi�zania zadania. Szkic fizyczny nie musi by� dzie�em artystycznym, nie mo�e jednak by� bohomazem. Nale�y przyj�� wa�n� zasad�, �e rysunek ma pom�c w rozwi�zaniu zadania. Dlatego nie mo�e to by� obrazek mikroskopijnej wielko�ci, w tym przypadku oszcz�dno�� jest nie wskazana. Elementy dla nas istotne musz� by� uwypuklone (narysowane grub� kresk� lub innym kolorem), za� elementy drugorz�dne narysowane z regu�ami stopniowania grubo�ci linii. W przypadku zada� z mechaniki najwa�niejsze s� wektory si�, pr�dko�ci, przyspiesze�. W zadaniach z termodynamiki istotny jest przebieg procesu w uk�adzie wsp�rz�dnych parametr�w stanu, np. pV. Z kolei w elektryczno�ci bardzo cz�sto b�dziemy musieli narysowa� schemat odpowiedniego uk�adu. W ka�dym przypadku rysunek b�d�cy ilustracj� zadania musi by� zwi�zany z tre�ci� zadania. W niekt�rych przypadkach brak rysunku uniemo�liwia rozwi�zanie problemu. Nie mo�emy zapisywa� r�wna� z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych, je�li na rysunku nie zaznaczymy odpowiedniego k�ta.3. Analiza tre�ci zadania    Bez znajomo�ci praw fizyki nie b�dziemy mogli rozwi�za� przedstawionego problemu fizycznego. Ale sama znajomo�� wzor�w fizycznych mo�e nie wystarczy� do rozwi�zania zadania. Istotnym warunkiem sukcesu jest przeprowadzenie wnikliwej analizy tre�ci zadania. Tylko kto� wprawiony rozwi�zuje zadanie "z marszu", bez analizy problemu fizycznego. Niejednokrotnie spotykamy si� z sytuacj�, gdy podanie tre�ci zadania w inny spos�b, mo�e nie tak �cis�y i skondensowany, powoduje wyra�ne przyspieszenie proces�w my�lowych i rozwi�zanie zadania.    Nale�y r�wnie� pami�ta�, �e autor zadania nie zawsze w spos�b jawny ustala wszelkie za�o�enia i uwarunkowania. Je�li o czym� nie m�wi w tre�ci zadania, to oznacza, �e problem ten nie istnieje. I tak np.: je�li nie m�wimy o tarciu, oporze o�rodka - to si�y tarcia (si�y oporu) pomijamy, je�li nie ustalamy jakiego� szczeg�lnego miejsca realizacji problemu - to zjawisko zachodzi na powierzchni Ziemi, je�li nie m�wimy o fazie pocz�tkowej drga� - to jest ona r�wna zeru itp.     Nie zawsze m�wimy o gazie doskona�ym, o tym, �e ni� jest niewa�ka i nierozci�gliwa. Takie warunku zwykle przyjmujemy i dlatego autor zadania mo�e o tym nie powiedzie� w spos�b wyra�ny.4. W�a�ciwe rozwi�zanie    Wyr�nia si� kilka metod rozwi�zania zada� z fizyki: metoda syntetyczna - polega na ustaleniu wszystkich zale�no�ci opisuj�cych dane zjawisko. Nast�pnie dokonujemy matematycznej syntezy wzor�w szczeg�owych w ostateczny wz�r obliczeniowy. metoda analityczna - polega na znalezieniu wzoru dla wielko�ci nieznanej. Nast�pnie r�ne wielko�ci wyst�puj�ce w tym wzorze wyra�amy przez wielko�ci dane. Prowadzi to do uzyskania wzoru, w kt�rym wielko�� nieznana zale�y tylko od wielko�ci danych. metoda kombinowana - w cz�ci analityczna, a w cz�ci syntetyczna. Nie ma tutaj jednoznacznych regu�. Musimy pami�ta� te� o tym, �e dane zadanie mo�e by� rozwi�zane najcz�ciej na wiele sposob�w. W kinematyce bowiem mo�emy analizowa� ten sam ruch w r�nych uk�adach wsp�rz�dnych. W dynamice mo�emy stosowa� zasady dynamiki Newtona lub zasad� zachowania energii.     Zadanie rozwi�zujemy w postaci og�lnej. Je�li mamy do czynienia z rozwi�zaniem wielu skomplikowanych r�wna�, to dopuszcza si� wprowadzenie danych liczbowych w fazie zapisywania samych r�wna�. W�wczas uk�ady r�wna� b�d� bardziej czytelne i b�dzie mniejsze prawdopodobie�stwo wyst�pienia pomy�ki (np. obliczanie sieci elektrycznych). Mo�emy tak post�powa� jedynie w uzasadnionych, wyj�tkowych sytuacjach.    Rozwi�zanie zadania sk�ada si� z ci�gu wzor�w oddzielonych s�owami komentarza. Kolejne wzory powinny by� numerowane kolejnymi liczbami arabskimi w nawiasach na prawym marginesie kolumny. Np.: (1)     Dobrym uzupe�nieniem rozwi�zania zadania jest wykres zale�no�ci funkcyjnej szukanej wielko�ci od wybranych zmiennych niezale�nych.    Maj�c wz�r og�lny rozwi�zania mo�emy sprawdzi� jego poprawno�� wymiarow�. Wszystkie wyrazy zale�no�ci fizycznej musz� by� wymiarowo jednakowe. Stanowi to jeden z mo�liwych sposob�w sprawdzenia poprawno�ci rozwi�zania zadania.5. Obliczenie warto�ci poszukiwanej wielko�ci    Do wzoru og�lnego podstawiamy warto�ci liczbowe wielko�ci danych. Je�eli pos�ugujemy si� konsekwentnie jednym uk�adem jednostek (np. uk�adem SI), to mo�emy wykonywa� tylko odpowiednie dzia�ania na warto�ciach liczbowych. Uzyskany wynik jest wtedy warto�ci� liczbow� wielko�ci wyznaczanej w jednostkach danego uk�adu. Je�eli wielko�ci dane wyra�ane s� w jednostkach r�nych uk�ad�w (jednostki praktyczne), to w obliczeniach wykonujemy r�wnie� odpowiednie dzia�ania na jednostkach. 6. Sprawdzenie wiarygodno�ci otrzymanego wyniku    Rozwi�zanie zadania musi by� jednoznaczne i dlatego w niekt�rych przypadkach musimy przeprowadzi� analiz� wiarygodno�ci otrzymanego wyniku. Je�eli rozwi�zujemy r�wnanie kwadratowe (lub r�wnanie wy�szego rz�du), to w�a�ciwym rozwi�zaniem mo�e by� tylko jedna warto��. Inne warto�ci nie maja sensu fizycznego (ujemny czas, ujemna si�a), nie odpowiadaj� warunkom zadania. Je�li poszukujemy og�lnego rozwi�zania zadania, to i tak powinni�my poda� przedzia� zmienno�ci tej wielko�ci. Ograniczenia mog� wynika� z r�nych przyczyn (zerowy mianownik u�amka, ujemna liczba pod pierwiastkiem, warto�� sinusa mniejsza od jedno�ci itp.).    Niekiedy wskutek jakiej� pomy�ki otrzymujemy w trakcie rozwi�zania zadania warto�� szukanej wielo�ci wyra�nie b��dn� (np. temperatur� - 300oC, pr�dko�� wi�ksz� od pr�dko�ci �wiat�a w pr�ni itp.). Nale�y w�wczas raz jeszcze przeanalizowa� rozwi�zanie zadania.