Zestaw zadań z fizyki Nr5: AiR sem.3w 09
1. y
ródło emituje płaską falę poprzeczną rozchodzącą się z prędkością v=15 m/s. Okres drgań dla tej fali
wynosi T=1.2 s a amplituda A = 2 m. Obliczyć: a) wychylenie z poło\
enia równowagi, prędkość i
przyśpieszenie w punkcie odległym o x =45 m w chwili t0 = 4s; b) ró\
nicę faz drgań punktów odległych od
z
ródła o x1=20 m i x2 = 30 m.
2. Punktowe z
ródło dz
więku wysyła fale kulistą. W odległości r1=5.0 m od z
ródła amplituda drgań
cząsteczek ośrodka wynosi A = 5.0 10-6 m, zaś w punkcie znajdującym się w odległości r2 =10 m od
z
ródła amplituda drgań jest n=3 razy mniejsza. Znalez
ć współczynnik tłumienia tej fali.
3. Od nieruchomego obserwatora oddala się ściana z prędkością vz=30 m/s. Obserwator nadaje dz
więk o
czÄ™stoÅ›ci É = 1200 Hz. JakÄ… czÄ™stotliwość dz
więku odbitego od ściany zarejestruje obserwator. Prędkość
dz
więku w powietrzu wynosi v= 340 m/s.
4. y
ródło dz
wiÄ™ku o czÄ™stotliwoÅ›ci É0=600 Hz obraca siÄ™ po okrÄ™gu o promieniu R= 1m z prÄ™dkoÅ›ciÄ… vz =
60 m/s, w lewo. Wyznacz zale\
ność od czasu częstotliwości dz
więku rejestrowanego przez detektor,
znajdujący się w płaszczyz
nie okręgu w odległości l >>R od środka okręgu. Prędkość dz
więku w powietrzu
v=340 m/s.
5. y
ródÅ‚o fali o czÄ™stoÅ›ci ½ = 18 kHz zbli\
a się do nieruchomego odbiornika, rejestrującego fale o długości
= 1.7 cm. Z jaką prędkością powinno poruszać się z
ródło, aby wywołać drgania w odbiorniku, jeśli
temperatura powietrza wynosi T= 290 K.
6. Promień świetlny pada na ściankę pryzmatu pod takim kątem ą, \
e po przejściu przez pryzmat trafia na
jego druga ściankę pod kątem granicznym. Obliczyć współczynnik załamania światła w szkle, z którego
wykonano pryzmat. Kąt łamiący pryzmatu wynosi Ć.
7. W naczyniu z wodÄ…, poni\
ej jej powierzchni znajduje siÄ™ monochromatyczne z
ródło światła emitujące
wiązkę równoległą w kierunku poziomym. Wyznacz minimalne przyspieszenie ruchu naczynia w kierunku
biegu światła, przy którym wiązka światła będzie mogła przejść na drugą stronę powierzchni wody.
Współczynnik załamania światła w wodzie wynosi n.
8. Wiązka światła o długości fali  pada prostopadle na siatkę dyfrakcyjną o stałej siatki d. Promień ugięty
rzędu k tej wiązki pada z kolei na ustawioną równolegle do siatki soczewkę płasko-wypukłą o promieniu
krzywizny r i po przejściu przez nią biegnie równolegle do osi optycznej w odległości a od osi. Obliczyć
współczynnik załamania szkła soczewki.
9. ÅšciankÄ™ prostopadÅ‚oÅ›ciennego naczynia szklanego stanowi siatka dyfrakcyjna o staÅ‚ej d=2 µm z rysami
poziomymi. Naczynie napełniono cieczą o współczynniku załamania n=5/4. Na siatkę pada równoległa
wiązka światła monochromatycznego (prostopadle do niej). Obliczyć długość fali światła padającego na
siatkę, jeśli wiadomo \
e wiązka ugięta trzeciego rzędu (k=3) pada na powierzchnię cieczy pod kątem
granicznym.
10. Między zwierciadłem płaskim a soczewką ustawiono płonącą świecę w odległości x=1 cm od soczewki.
Soczewka daje dwa rzeczywiste obrazy świecy: jeden powiększony dwa razy, drugi zmniejszony dwa razy.
Obliczyć odległość między świecą a zwierciadłem.
11. Przedmiot wykonuje drgania harmoniczne wzdłu\
osi optycznej soczewki skupiajÄ…cej o ogniskowej
f=10 cm. Gdy przedmiot jest maksymalnie wychylony od poło\
enia równowagi, soczewka wytwarza
rzeczywisty obraz dwukrotnie zmniejszony. Po upływie czasu t=0.75 s soczewka wytwarza rzeczywisty
obraz dwukrotnie powiększony. Obliczyć amplitudę drgań oraz maksymalną prędkość przedmiotu. Okres
drgań wynosi T=1.5 s.
Odpowiedzi:
1. 0.01 m; 9 m/s; 0.27 m/s2; 3.49 rd
2. Ä… = ln(nr1/r2)2/r2-r1
3. ½' = ½ (v-vz)/(v+vz)
4. ½' = ½ v/(v + vz sinvzt/R)
5. (ºRT/µ)1/2  Å H" 36 m/s
6. n= (1+sin2ą + 2 siną cosĆ)-1/2 / sinĆ
7. a = g [n2  1]1/2
8. n= r/a [(d2/k22  1]-1/2 +1
9. x = d (n2  1)1/2 / k
10. d= x(p1  p2 )/2p2(p1 + 1)
11. A= ¾ f ; vm. = 3Ä„f/2T