Podstawy Automatyki
Ć W I C Z E N I A
Temat: "Opis układów dynamicznych: transformaty całkowe,
transmitancja, charakterystyki czasowe, charakterystyki
częstotliwościowe" część I
1. Dla czwórników elektrycznych pasywnych z rysunku 1.1 wyprowadzić transmitancję
napięcia wyjściowego u2 w zależności od przebiegu napięcia wejściowego u1. Na podstawie
transmitancji wyliczyć funkcje opisujące charakterystykę skokową, częstotliwościową
amplitudowo-fazową, logarytmiczną amplitudową oraz logarytmiczną fazową. Wykreślić
wyliczone charakterystyki.
Dane: R = 2[k©], R1 = 10[k©], R2 = 20[k©], C = 10[µF], C1 = 0.1[µF], C2 = 1[µF], L =
1[mH], L1 = 10[mH], L2 = 0.1[mH].
Rys. 1.1 Elektryczne czwórniki pasywne
2. Wyliczyć i naszkicować charakterystyki skokowe, częstotliwościowe amplitudowo-fazowe,
logarytmiczne amplitudowe oraz logarytmiczne fazowe obiektów opisanych transmitancjami
przedstawionymi na rysunku 2.1.
Rys. 2.1. Transmitancje układów automatyki
3. Wyliczyć i porównać charakterystyki skokowe, częstotliwościowe amplitudowo-fazowe,
logarytmiczne amplitudowe oraz logarytmiczne fazowe dla par transmitancji z rysunku 3.1.
Rys. 3.1. Transmitancje układów automatyki
4. Dla obiektu opisanego transmitancjÄ…
wyliczyć wartość sygnału na wyjściu, jeśli na wejście został podany sygnał o wartości
ustalonej równej 3.
5. Na podstawie identyfikacji doświadczalnej stwierdzono, że przepływowy ogrzewacz wody
opisuje transmitancja
gdzie: T1(t) - temperatura wody na wlocie ogrzewacza, T2(t) - temperatura wody
wypływającej z ogrzewacza.
Jak zmieni się temperatura wypływającej wody po skokowym zmniejszeniu temperatury
wody wpływającej o 5[oC]?
6. Narysować charakterystyki logarytmiczne rezystancyjnego czujnika termometrycznego w
osłonie, zasilanego stałym prądem 1[mA]. Czujnik rezystancyjny jest opisany transmitancją
©
a sygnałem wyjściowym jest napięcie pomiędzy zaciskami termorezystora.
7. Pewien obiekt mechaniczny opisany jest transmitancjÄ…
Należy wyliczyć i narysować charakterystyki częstotliwościowe:
a) amplitudowo-fazowÄ…
b) logarytmiczne amplitudy i fazy.
8. Przetwornik pomiarowy prędkości obrotowej jest opisany następującą transmitancją
operatorowÄ…:
Należy wyliczyć i narysować charakterystyki częstotliwościowe:
a) amplitudowo-fazowÄ…
b) logarytmiczne amplitudy i fazy.
9. Wyprowadzić transmitancje operatorowe opisujące ruch w układach przedstawionych na
rysunku 9.1. Na podstawie transmitancji wyliczyć funkcje opisujące charakterystykę
skokową, częstotliwościową amplitudowo-fazową, logarytmiczną amplitudową oraz
logarytmiczną fazową. Wykreślić wyliczone charakterystyki.
a)
Dane: m1 = 10[kg], m2 = 10[kg], k1 = 100[N/m], k2 = 1000[N/m], c = 2000[N/m/s]
b)
Dane: m = 10[kg] - masa łączna krążka i zawieszonej bryły, I = 1[kg*m2] - moment
bezwładności krążka, k1 = 100[N/m], k2 = 100[N/m], c = 10000[N/m/s]
Rys. 9.1. Układy mechaniczne
10. Dla układów podanych na rysunku 10.1 wyprowadzić równania ruchu oraz transmitancje
Dane: a = 0.2[m], m = 1[kg], k = 1[N/mm], c = 1/3[N/mm/s]
Na podstawie transmitancji wyliczyć funkcje opisujące charakterystykę skokową,
częstotliwościową amplitudowo-fazową, logarytmiczną amplitudową oraz logarytmiczną
fazową. Wykreślić wyliczone charakterystyki.
Rys. 10.1. Układy mechaniczne - dz
wignia
Literatura
1. Chłędowski M., Pieniążek J., "Podstawy automatyki w ćwiczeniach i zadaniach", Oficyna
Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej", Rzeszów 2004.