Fundamentowanie - ćwiczenia
Część 8  Obliczanie ścianek szczelnych
(dr hab. inż. Adam Krasiński, mgr inż. Tomasz Kusio, mgr inż. Paweł Więcławski)
Zadanie przykładowe nr 8.1
Policzyć wartość charakterystyczną maksymalnego momentu zginającego Mmax w ściance szczelnej
wspornikowej przedstawionej na rysunku poniżej oraz sprawdzić wartość zagłębienia ścianki.
Przyjąć graniczne i poziome parcie oraz graniczny i poziomy odpór gruntu.
ą 0,00
1
Obliczenia:
Określenie oddziaływań:
FSa
ea Ć =32�
Współczynniki parcia i odporu granicznego dla
ł =18 kN/m3
ł  =10 kN/m3
FSa (Ć =32�; �a = �p = 0):
E1
32�
�ł
Ka = tan2�ł45� - �ł
= 0,307
�ł
ZWG 2
- 3,50 �ł łł
2
32�
�ł
K = tan2�ł45� + = 3,255
�ł �ł
p
E2
FSa
ep
2
�ł łł
an
Ć =32�
ea
ł =18 kN/m3
Parcie i odpór graniczny:
ł  =10 kN/m3
ea1 = 0,0
yF ym
ep*
ea2 = 3,5�18,0�0,307 = 19,34 kPa
ea3 = 4,5�10,0�0,307 = 33,16 kPa
T=0
ep1= 0,0
M=Mmax
Ep*( y )
ep3= 4,5�10,0�3,255=146,48 kPa
F
- 8,00 m
3
Głębokość zerowania się parcia i odporu gruntu:
19,34
an = = 0,66 m
10�"(3,255 - 0,307)
Wypadkowe parcia gruntu:
E1 = 0,5�19,34�3,5 = 33,85 kN/m
E2 = 0,5�19,34�0,66 = 6,38 kN/m
Równanie wypadkowej odporu efektywnego:
E* = 0,5�10,0�(Kp  Ka)�y2 = 14,74�y2
p
Maksymalna wartość momentów w ściance występuje w miejscu zerowania się sił tnących:
40,23
T=0 E* = E1 + E2 14,74�ym2 = 33,85 + 6,38 ym = =1,65 m
p
14,74
Mmax = 33,85�(0,33�3,5 + 0,66 + 1,65) + 6,38�(0,67�0,66 + 1,65)  40,23�0,33�1,65=108,9 kN/m
Sprawdzenie zagłębienia ścianki t:
Wyznaczamy miejsce zerowania się momentów w ściance (punkt F na głębokości yF):
M = 0 33,85�(0,33�3,5 + 0,66 + yF) + 6,38�(0,67�0,66 + yF)  0,5�10�2,948� yF 2�0,33� yF = 0
61,38 + 33,85� yF + 2,81 + 6,38� yF  4,91� yF 3 = 0
64,64 + 40,23� yF  4,91� yF 3 = 0
Rozwiązanie równania metodą podstawiania:
yF = 3 m 64,64 + 40,23� yF  4,91� yF 3 = 52,76 `" 0
yF = 3,5 m 64,64 + 40,23� yF  4,91� yF 3 =  5,07 `" 0
yF = 3,45 m 64,64 + 40,23� yF  4,91� yF 3 = 1,81 `" 0
yF = 3,46 m 64,64 + 40,23� yF  4,91� yF 3 = 0
1
Zagłębienie ścianki:
t = yF + an = 3,46 + 0,66 = 4,12 m
Zagłębienie do wykonania:
tr = 1,2�t = 1,2�4,12 = 4,94 m ściankę należy wbić do rzędnej: 3,50 + 4,94 = 8,44 m ppt.
Zadanie przykładowe 8.2.
Policzyć rozkład parcia granicznego gruntu na ściankę szczelną wraz z wartością i położeniem
wypadkowej oraz to samo dla odporu gruntu po lewej stronie ścianki.
Profil geotechniczny
p = 15 kN/m2
0,0
1
FSa, ID=0.45,
rozpora
ł = 18 kN/m3,
Ć'= 28�
2 -2,5
ścianka
szczelna
clSi, IL=0.40,
zwg
-4,0
3
ł = 20 kN/m3
ł2 = 10,5 kN/m3
Ć2 = 12�,
c2 =20 kPa
4 -5,5
-6,5
4a MSa, ID=0.45
ł2 = 10,5 kN/m3
Ć2 = 34�
� = 3/5Ą
5
-10,0
Do obliczeń przyjęto: �a = 0, �p = -Ć'/2
Parcie gruntu:
Ć'
�ł
Ka = tg2�ł45� - �ł
�ł
2
�ł łł
28�
�ł
Ka1 = tg2�ł45� - �ł
= 0,361
�ł
2
�ł łł
12�
�ł
Ka2 = tg2�ł45� - �ł
= 0,656
�ł
2
�ł łł
35�
�ł
Ka3 = tg2�ł45� - �ł
= 0,271
�ł
2
�ł łł
eai = (p + ł �" h)�" Kai - 2�"ci �" Kai
ea1 = (15,0 + 0)�"0,361- 2 �"0�" 0,361 = 5,42 kPa
ea2g = (15,0 + 2,5�"18,0)�"0,361- 2 �"0�" 0,361 = 21,66 kPa
ea2d = (15,0 + 2,5�"18,0)�"0,656 - 2 �" 20,0�" 0,656 = 6,96 kPa
2
ea3 = (15,0 + 2,5�"18,0 +1,5�" 20,0)�"0,656 - 2 �" 20,0�" 0,656 = 26,64 kN/m
ea4g = (15,0 + 2,5�"18,0 +1,5�" 20,0 +1,5�"10,5)�"0,656 - 2 �" 20,0�" 0,656 = 36,97 kN/m
ea4d = (15,0 + 2,5�"18,0 +1,5�" 20,0 +1,5�"10,5)�"0,271- 2 �"0�" 0,271 = 28,66
ea5 = (15,0 + 2,5�"18,0 +1,5�" 20,0 +1,5�"10,5 + 4,5�"10,0)�"0,271- 2 �"0�" 0,271 = 40,65 kN/m
E1 = 0,5�" 2,5�"(5,42 + 21,66) = 33,85 kN/m
E2 = 0,5�"1,5�"(6,96 + 26,64) = 25,2 kN/m
E3 = 0,5�"1,5�"(26,64 + 36,97) = 47,71 kN/m
E4 = 0,5�" 4,5�"(28,66 + 40,65)= 155,95 kN/m
ŁEi = 262,71 kN/m
Położenie wypadkowych parcia gruntu względem dolnego końca ścianki szczelnej:
2 �"5,42 + 21,66 2,5
y1 = �" +1,5 +1,5 + 4,5 = 8,50 m
5,42 + 21,66 3
2 �"6,96 + 26,64 1,5
y2 = �" +1,5 + 4,5 = 6,60 m
6,96 + 26,64 3
2 �" 26,64 + 36,97 1,5
y3 = �" + 4,5 = 5,21 m
26,64 + 36,97 3
2 �" 28,66 + 40,65 4,5
y4 = �" = 2,12 m
28,66 + 40,65 3
33,85�"8,5 + 25,2 �" 6,60 + 47,71�"5,21+155,95�" 2,12
yŁE = = 3,93 m
262,71
Odpór gruntu:
�p = -Ć'/2 = -17,5�
2
cos2 Ć cos2 35�
Kph = = = 7,016
2 2
�ł łł �ł łł
2 2
sin(Ć - � ) �"sinĆ sin(35� +17,5�) �"sin 35�
p
�ł1-
śł �ł1- śł
cos(-17,5�)
cos�
�ł �ł
�ł p śł
�ł �ł
2
Kph = 0,85�" 7,016 = 5,964
ep4a = 0,0
ep5 = 3,5�"10,0�"5,964 = 208,74 kPa
Ep = 0,5�" 3,5�" 208,74 = 365,30 kN/m
Położenie wypadkowych odporu względem końca ścianki szczelnej:
1
yp = �"3,5 =1,17m
3
3
Profil geotechniczny
p = 15 kN/m2
ea [kPa], E [kN/m]
0,0
5,42
1
FSa, ID=0.45,
E =33,85
1
rozpora
ł = 18 kN/m3,
Ć'= 28�
-2,5 2
21,66
ścianka
6,96
szczelna
E2=25,2
clSi, IL=0.40,
zwg
-4,0
3
ł = 20 kN/m3 26,64
ł2 = 10,5 kN/m3
Ć2 = 12�, E3=47,71
c2 =20 kPa
36,97
-5,5 4
28,66
ep [kPa] Ea=262,71
-6,5
MSa, ID=0.45 4a
ł2 = 10,5 kN/m3
Ć2 = 34�
� = 3/5Ą E4=155,95
Ep = 365,30
5
208,74 40,65
-10,0
4