Fundamentowanie - ćwiczenia
Część 9  Obliczanie zakotwień ścianek szczelnych
(dr hab. inż. Adam Krasiński)
Zadanie przykładowe nr 9.1.
Polecenie: Jaką maksymalną siłę S ze ściągu może przenieść płyta kotwiąca przedstawiona na
rysunku poniżej.
p = 15 kN/m2
0,0
grunt zasypowy:
-0,5
Ps, ID = 0,75
Å‚ = 18,5 kN/m3
Ć = 34,5°
Smax = ?
-1,7
pÅ‚yta 1,2×1,2×0,15 m
rozstaw a = 2,4 m
Współczynnik parcia gruntu:
34,5°
Ka = tan2(45° - ) = 0,277
2
Współczynnik odporu gruntu:
1 cos2 34,5°
przyjÄ™to ´ = - Å" 34,5 = 17° K = = 6,972
p p
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
sin(34,5° +17°)Å"sin 34,5°
ìÅ‚ ÷Å‚
cos(-17°)Å"ìÅ‚1-
÷Å‚
cos(-17°)
íÅ‚ Å‚Å‚
2
zredukowana skÅ‚adowa pozioma współczynnika: K = 0,85Å" 6,972 Å" cos(-17°) = 5,667
ph
Wartości jednostkowe parcia gruntu za płytą kotwiącą:
ea1 = (15,0 + 0,5Å"18,5)Å"0,277 = 6,72 kPa
ea 2 = (15,0 +1,7 Å"18,5) Å" 0,277 = 12,87 kPa
Wypadkowa parcia gruntu: ep1 ea1
6,72 +12,87
Ea = Å"1,2Å"1,2 = 14,1 kN
Smax
2
Ea
Wartości odporu gruntu przed płytą kotwiącą: Ep
ep1 = 0,5Å"18,5Å"5,667 = 52,42 kPa
ep2 ea2
ep2 = 1,7Å"18,5Å"5,667 = 178,23 kPa
Współczynnik ² przestrzennego dziaÅ‚ania odporu i szerokość zastÄ™pcza pÅ‚yty bz :
H 1,7
= = 1,42 ² = 2,2 bz = 2,2 Å"1,2 = 2,64 m > a = 2,4 m bz = a = 2,4 m
h 1,2
Wypadkowa odporu:
52,42 +178,23
Ep = Å"1,2 Å" 2,4 = 332,1 kN
2
Obliczeniowa wartość maksymalnej siły w ściągu:
Smax = 0,8Å" Ep -1,2Å" Ea = 0,8Å"332,1-1,2Å"14,1 = 248,8 kN
1
Zadanie przykładowe nr 9.2.
Polecenie: Policzyć nośność kotwiącą bloku betonowego przedstawionego poniżej.
p = 15 kN/m2
0,0
grunt zasypowy:
-0,5
Ps, ID = 0,75
Å‚ = 18,5 kN/m3
Ć = 34,5°
Smax = ?
-1,7
blok 1,2×1,2×1,5 m
rozstaw a = 2,4 m
Warunki gruntowe takie same jak w przykładzie wyżej stąd:
2
Ka = 0,277 , K = 5,667
ph
ea1 = (15,0 + 0,5Å"18,5)Å"0,277 = 6,72 kPa, ea 2 = (15,0 +1,7 Å"18,5) Å" 0,277 = 12,87 kPa
6,72 +12,87
Ea = Å"1,2Å"1,2 = 14,1 kN
2
ep1 = 0,5Å"18,5Å"5,667 = 52,42 kPa, ep2 = 1,7Å"18,5Å"5,667 = 178,23 kPa
H 1,7
= = 1,42 ² = 2,2 bz = 2,2 Å"1,2 = 2,64 m > a = 2,4 m bz = a = 2,4 m
h 1,2
52,42 +178,23
Ep = Å"1,2 Å" 2,4 = 332,1 kN
2
p = 15 kN/m2
G1
Q3
ep1 ea1
Smax
Q2 = Ea
Q1 = Ep G2
ep2
ea2
Q4
Widok z góry
E0
Q5
Smax
Q2 = Ea
Q1 = Ep
Q5
E0
1,5 m
Smax
2
a
= 2,4 m
1,2 m
1,2 m
1,2 m
Wartości sił Qi :
Q1 = Ep = 332,1 kN
Q2 = -Ea = -14,1 kN
Q3 - pominięto ze względu na małą wartość
Obliczenie siły Q4 - siła tarcia podstawy bloku o grunt
Przyjęto kąt tarcia gruntu o podstawę bloku:
´4 = Ć = 34,5° (blok betonowany wprost na gruncie)
Ciężary:
G1 = 1,2 Å"1,5Å"0,5Å"18,5 = 16,65 kN
G2 = 1,2 Å"1,5Å"1,2 Å" 24,0 = 51,84 kN
G1 + G2 = 16,65 + 51,84 = 68,49 kN
Q4 = (G1 + G2 ) Å" tan´4 = 68,49 Å" tan 34,5° = 47,1 kN
Obliczenie siły Q5
Wariant I - siła Q5 pochodzi od tarcia na ścianach bocznych bloku
Wariant II - siła Q5 pochodzi od tarcia pod podstawą bryły gruntu miedzy blokami
Decyduje ten wariant, który da mniejszą wartość siły Q5
Ad. Wariant I:
Przyjęto kąt tarcia gruntu o ściany bloku:
´5 = Ć/2 = 34,5°/2 = 17° (blok betonowany w deskowaniu systemowym)
Parcie spoczynkowe gruntu na ściany boczne bloku:
K0 = 1- sinĆ = 1- sin34,5° = 0,434 kN
e01 = 0,5Å"18,5Å"0,434 = 4,01 kPa
e02 = 1,7 Å"18,5Å" 0,434 = 13,65 kPa
4,01+13,65
E0 = Å"1,2 Å"1,5 = 15,89 kN
2
I
Q5 = 2Å" E0 Å" tan´5 = 2Å"15,89Å" tan17° = 9,72 kN
Ad. Wariant II:
II
Q5 = Gg Å" tanĆ = (1,7Å"18,5Å"1,5Å"1,2) Å" tan 34,5° = 38,9 kN
I
Ostatecznie: Q5 = Q5 = 9,72 kN
Nośność bloku:
Smax = 0,8Å" = 0,8Å"(332,1-14,1+ 47,1+ 9,72) = 0,8Å"374,72 = 300,0 kN
"Qi
Wniosek: stosowanie bloków jest mało opłacalne w stosunku do płyt kotwiących.
3