SILNIK TURBINOWY  ANALIZA
SILNIK TURBINOWY  ANALIZA
TERMO-GAZODYNAMICZNA OBIEGU
Co to jest ciąg?
pB >p0
Akcja
Akcja
Reakcja
Reakcja F
Strumień gazu wypływający z prędkością, zale\
ną od ró\
nicy
ciśnień, powoduje oddziaływanie zgodnie z II i III Zasadą
Dynamiki Newtona
z
F =m�"c
z
m - masa gazu wypływająca w jednostce czasu
2
prędkość wypływającego gazu
c -
Idea powstawania ciągu
silnik śmigłowy  silnik odrzutowy
Silnik słu\
y do wytworzenia mocy
Silnik słu\
y do bezpośredniego
do napędu śmigła, które wytwarza
wytworzenia ciągu poprzez
ciąg powodując nieznaczny
znaczące zwiększenie prędkości
przyrost prędkości du\
ej ilości
spalin wypływających z silnika
strumienia powietrza
3
Ciąg silnika odrzutowego
z
mpal
VH
c5
z
m5
z
z
m
m
Zu\
ycie paliwa:
Ciąg silnika:
Ciąg jednostkowy:
kg
N s
z z z
K = m5c5 - m VH [ N ] m [ ]
z
k = K m [ ]
pal
j
s
k g
dm
- masowe natę\
enie przepływu
z
m =
powietrza na wlocie do silnika
dt
Jednostkowe zu\
ycie paliwa:
VH
kg
- prędkość lotu
z
c = m K [ ]
j pal
4
c5 N s
- prędkość strumienia gazów na
wyjściu z dyszy wylotowej
Zasada działania silnika odrzutowego
p
DYSZA WYLOTOWA
TURBINA
KOMORA SPALANIA
SPR
śARKA
pH
WLOT
5
)
H
p
/
n
i
_
*
y
z
s
y
d
p
*
,
y
z
s
y
d
T
(
f
=
c
Przepływ cieczy  równanie
energii (Bernuliego)
Ciecz w spoczynku
Przepływ cieczy
1 1
p1 + �1V12 = p2 + �2V22 = const = p*
2 2
1 1
i1 + V12 = i2 + V22 = const = i*
2 2
V12 V22
T1 + = T2 + = const = T*
6
2�"cp 2�"cp
Obliczenia i analiza silnika odrzutowego 
silnik idealny
" Procesy wewnętrzne są opisane
przemianami odwracalnymi,
" Model gazu jest opisany równaniami gazu
" Model gazu jest opisany równaniami gazu
doskonałego:
cp
cp,cv,k = idem
k =
cv
Równanie Clapeyrona
pv = RT
R = cp - cv
R [J/(kgK)] indywidualna stała gazowa  zale\
y od składu gazu
Dla powietrza
R=287 [J/(kgK)], cp=1005 [J/(kgK)], cv=718 [J/(kgK)], k=1,4
Silnik turbinowy a obieg Braytona
Prędkość lotu VH =0
3*
l* ~=l*
T S
qdop
4*=5*
p*
2
2
c5
c5
2*
5
2
4
3
5
2
l*
S
1
qodp
T pH
H
H
H=1*
ODPROWADZENIE
WLOT DO SILNIKA
TURBINA
ROZPR
śANIE W DYSZY
SPR
śARKA
KOMORACIEPA
A Z
SILNIKA ZE SPALINAMI
WYLOTOWEJ
SPALANIA
Charakterystyka obiegu Braytona
Stopień podgrzania:
Sprę\
całkowity:
i
cp
T3
p2
" =
Ą =
T1
p1
p2
Praca właściwa obiegu Braytona:
�ł �ł
�ł �ł�ł k -1
�ł
1
k
lob = qdop - qodp = cpT1 �ł1- k -1 �ł�ł " -Ą
�ł
�ł �ł�ł
łł
k
�ł Ą łł
cp p
1
Sprawność obiegu Braytona:
lob 1
�ob = = 1-
k -1
qdop
k
Ą
PRACA OBIEGU BRAYTONA zale\
y od sprę\
u i stopnia podgrzania
obiegu
SPRAWNOŚĆ OBIEGU zale\
y tylko od sprę\
u i jest tym bli\
sza jedności im
większy jest sprę\
obiegu
Parametry obiegu, a efektywność
pracy silnika odrzutowego
Dla prędkości VH=0 Dla prędkości VH>0
2 2 2
c5 1 c5 VH 1
lob = = k2 lob = - = k c5 +VH = Bk
( )
( )
ob j ob j 5 H j
j j j
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2
c5 c5 1 c5 -VH c5 +VH 1
�ob = = = A �ob = = = C
2� Wu 2cjWu cj 2� Wu 2cjWu cj
pal pal
Ciąg jednostkowy zale\
y podobnie jak praca obiegu od
parametrów pracy silnika.
Jednostkowe zu\
ycie paliwa zmienia się odwrotnie ni\

sprawność obiegu od parametrów pracy silnika.
Optymalizacja obiegu Braytona
�OB
lob
" <
2
D11< <
2 4
"4
"3
"2
"1
Ą
c
Maksymalna praca obiegu Sprę\
maksymalnej pracy obiegu
-2
k
k -1
�ł �ł
�ł �ł
"lob
�ł �ł
= 0 �! cpT1 " -1 = 0
�łĄ k �ł
Ąopt = "2(k -1)
�ł �ł
"Ąc "=idiem
�ł łł
�ł łł
u
u
g
g
e
e
i
i
b
b
o
o
y
y
c
c
a
a
r
r
p
p
j
j
e
e
n
n
l
l
a
a
m
m
y
y
s
s
k
k
a
a
m
m
a
a
i
i
n
n
i
i
L
L
Charakterystyka obiegu Braytona i
silnika odrzutowego
l �
ob ob
�
ob(max)
lob(max)
Ciąg jednostkowy
Ciąg jednostkowy
Jednostk. zu\
ycie
paliwa
Ąopt.
Ąmax
2
=Ąopt.
Stopień Sprę\
Sprę\

k
podgrzania optymalny maksymalny
Ąopt = "2(k -1)
4 11,3 128
5 16,7 279,5
6 23 529
Przykładowe obliczenia obiegu
Braytona
Ph Th T3 " Ą
" Ą
" Ą
" Ą
[Pa] [K] [K]
105 288 1500 5,21 5
105 288 1500 5,21 18
105 288 1500 5,21 40
105 288 1500 5,21 40
l*
T
105 288 1500 5,21 386
qdop
c2
5
2
lob �ob kj Cj
�
�
�
[kJ/kg] [Ns/kg] [kg/daNh]
qodp
385 0,37 878 0.997
l*
S
i
475 0,56 974 0,726
H
441 0,60 940 0,603
0 0,81 0 0
SILNIK RZECZYWISTY  SILNIK ZE
SILNIK RZECZYWISTY  SILNIK ZE
STRATAMI  ANALIZA PROCESÓW
TERMO-GAZODYNAMICZNYCH
Procesy w silniku rzeczywistym,
w silniku ze stratami
Wlot
Sprę\
arka Komora spalania Turbina Dysza wylotowa
Analiza i modelowanie procesów
w silniku rzeczywistym
" Analiza jest prowadzona w oparciu o obieg
silnika idealnego z uwzględnieniem
wskaz
ników określających odstępstwa
wskaz
ników określających odstępstwa
parametrów obiegu rzeczywistego od
procesów idealnych
" Model czynnika roboczego uwzględnia
zmiany jego właściwości wzdłu\
silnika
poprzez zastosowanie modelu gazu
półdoskonałego lub rzeczywistego
Gaz półdoskonały
Gaz w którym uwzględnia się drgania drobin. Wielkości
opisujące właściwości gazu zale\
ą od temperatury i składu
cp,cv, k, R = f (T, sklad)
1400 1.42
0,05
k
cP
0,04
1.4
[J/kgK]
0,03
0,02
1300 1.38
1300 1.38
0,01
0,00
1250 1.36
1200 1.34
1150 1.32
1100 1.3
0,00
0,01
0,02
1050 1.28
0,03
0,04
0,05
1000 1.26
T [K]
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2200 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 T [K] 2200
Zale\
ność pojemności cieplnej cp oraz wykładnika izentropy k dla spalin powstałych ze spala-nia paliwa o uśrednionym składzie chemicznym
C12H23,5 od temperatury dla ró\
nych wartości względ-nego zu\
ycia paliwa �pal (dla powietrza �pal=0)
T2 T2
cp
k = kdT T2 -T1 =
cp = dT T2 -T1 ( )
( )
p +"
+"c
cp - R
T1
T1
Gaz rzeczywisty
W gazach rzeczywistych oprócz temperatury uwzględnia się
wpływ ściśliwości na właściwości gazów
Równanie stanu gazu
pv = zRT
pv = zRT
z  współczynnik ściśliwości gazu
 Niemal wszystkie gazy występujące w technicznych urządzeniach cieplnych
mo\
na traktować jako gaz doskonały i półdoskonały. Wyjątek stanowią gazy
pod wysokim ciśnieniem i pary. Na właściwości tych czynników wyraz
nie
wpływa objętość właściwa drobin i ich wzajemne przyciąganie. Dlatego
czynniki te nale\
y traktować jak gaz rzeczywisty. J. Szargut TERMODYNAMIKA
Obieg silnika z uwzględnieniem strat
i*
3
*
*
p2
lt
Ąc = = const
l*
t
pH
p*2
*
T3* i3
" = H" = const
c2 5
c2 TH iH
5
2
2
l* l*
s
s
pH
v2
iH
2
"sdop_p
"s
d
"swl
"s
"ss
KS
"s
t
c5 < c5 ideal
( ) ( )
lob < lob ideal
( ) ( )
k < k
( ) ( )
j j
ideal
�!
qodp > qodp ideal
( ) ( ) �ob < �ob ideal �!
( ) ( )
c > c
( ) ( )
j j
ideal
dop
dop
q
q
odp
odp
q
q
Parametry energetyczne pracy silnika
2 2
z
mpal
�ł z �ł �ł �ł
lob m5 c5 V
�c = = - Wu �ł
�ł �ł
" Sprawność cieplna:
z z
qdop �ł m 2 2 m
�ł łł �ł łł
2 2
k VH
�ł z �ł
m5 c5 V
j
�k = = kjVH �ł -
" Sprawność napędowa: �ł
z
lob m 2 2
�ł łł
z
z
k VH mpal
k VH mpal
�ł �ł
�ł �ł
j
j
� = = k V W
�o = = k VH Wu �ł
" Sprawność ogólna:
" Sprawność ogólna:
z
qdop j �ł m
�ł łł
2 2
z
mpal
�ł z �ł
m5 c5 V
qdop _ t = Wu = estr _ wewn. + - + qodpr
�ł �ł
z z
m m 2 2
�ł łł
Charakterystyka obiegu silnika ze
stratami
" = idem
�S _ pol = 0,89
Ąopt. Ąmax
�R _ pol = 0,9
Stopień Sprę\
Sprę\

podgrzania optymalny optymalny
silnik idealny silnik ze
k -1
*
stratami
k
Ąopt = �S _ pol�R _ pol"
( )
4 11,3 7,521
5 16,7 11,1
6 23 15,3
s
i
l
n
i
k
s
i
i
l
d
n
e
i
k
a
z
l
n
e
y
s
t
r
r
a
a
t
t
a
a
m
m
i
Sprawność i jednostkowe zu\
ycie
paliwa silnika ze stratami
" = idem
�ob(max)
cj
�ob(max)
i
Ąmax
Ąopt.
2
=Ąopt.
Stopień Sprę\
ekonomiczny Sprę\
optymalny
podgrzania silnik ze stratami silnik ze stratami
4 38 7,5
5 65 11,1
6 115 15,3
y
n
l
a
e
d
i
k
i
n
l
i
S
k
z
l
n
e
i
S
s
s
t
t
r
r
a
a
t
t
a
a
m
i
Wpływ stopnia podgrzania na wartości
sprę\
u optymalnego i ekonomicznego
"1<"2<"3
cj
"3
kj( )
"1
cj( )
kj
"2
kj( )
"2
cj( )
"1
kj( )
"3
cj( )
Ąek("1)
Ąopt("1) Ąekt("3)
Ąopt("3)
Ze wzrostem stopnia podgrzania silnika:
wzrasta ciąg maksymalny silnika, który jest osiągany przy większych wartościach sprę\
u optymalnego
obni\
a się wartość minimalnego jednostkowego zu\
ycia paliwa, które jest osiągane przy większych wartościach
sprę\
u ekonomicznego
rozszerza się zakres sprę\
y, przy których praca obiegu jest dodatnia.
zwiększa się rozbie\
ność pomiędzy wartościami sprę\
u optymalnego i ekonomicznego
Charakterystyka ta tłumaczy dlaczego dą\
y się do podnoszenia maksymalnej temperatury obiegu silnika turbinowego oraz dlaczego musi towarzyszyć
temu wzrost sprę\
u silnika
X
A
M
_
j
k
c
j
_
M
I
N
Zale\
ność pomiędzy ciągiem jednostkowym
i jednostkowym zu\
yciem paliwa
Zmiana parametrów roboczych
silników lotniczych
V 2500 do samolotu Airbus A320
max prędkość Ma=0,85
*
Ąs
T*
3
F110
PW1128
[K]
V2500
M85 JT10D
PW2037 30
RB199-3 CF6-50A RB211-600
PW2037
V2500
1700
F110
RB211-56 CFM56-2 PW1120
CF6-50A
M88
F404
M88
TF39
PW1120
25
F404
F100JT10D RB211-600
F100JT10D RB211-600
RB199-3
RB199-3
M53-R2 F100
F401
TF30-100
TF30-100
RB211-56CFM56-2
TF34
M53-2 JT9D-3
TF39
1500
20
Abur58
TF41TF34Olimp593 TF30-12
RB211-18
RB163
Olimp593
J97-100
JT9-19
JT18D
15
RB211
JT9D-3
J97-100
Mars45A
JT9-19
1300
J52
J79-15
J52
RB163
JT4A
RB146R
J79-15
10
J73
JT4A
J73 J73D1
J73D1
J33-35
J33-35
1100
5
1950 1960 1970 1980 rok
1950 1960 1970 1980 rok
M 88 do samolotu Desaault Rafale
max prędkość Ma=2
Wpływ prędkości lotu na
charakterystykę obiegu silnika
Ą = const
�ob
Punkt pracy
* *
VH ��! ĄdynV�� ls ��! ĄS �
�!
"=idem
lob
H
* *
VH ��! Ądyn ��! ls ��! ĄS �
lob(max)
�
ob(max)
i*
3
3*
3*
3*
i
i
*
lt
lt
Ą
l*
t
2*
4*
Ąek
Ą
4*
Ąopt.
4*
c22
2*
5
c5
2*
2
2
l*
s
* *
1* 5
Ą = ĄSĄdyn
5
l*
s
5
2
1*
2
V
1*
V2H
H iH
2
H
H
s
s
=const
dop
q
dop
q
=const
odp
q
q
odp
Silniki do obiektów latających z
du\
ymi naddz
więkowymi
prędkościami
WLOT SILNIKA NADDy
WI
KOWEGO
Prędkość lotu Sprę\

Ma dynamiczny
(idealny)
Ma<1
1
1,89
1,5
3,67
2
7,82
i*
3 3*
=4*
2,5
17,09
3 36,73
SILNIK STRUMIENIOWY
c2
5
2
Wtryskiwacz Komora spalania
1*=2*
5
2
VH
2
iH
H
27
Dysza wylotowa
Wlot
dop
q
odp
q
Silnik ekonomiczny - do samolotów
komunikacyjnych
cj ��!�ob � �! qodp �
"=const
l
ob
Silnik o du\
ym sprę\
u sprę\
arki.
�ob
Mały ciąg jednostkowy silnika musi kompensować du\
a ilość
przepływającego powietrza, w celu osiągnięcia odpowiedniej siły ciągu
�
ob(max)
Ąek
z
mII
� = - stopień dwuprzepływowości
z
mI
CI
G SILNIKA
K = K + K =
kan _ w kan _ z
z z z
= m c5 + mkan _ zc5 ' - m VH
kan _ w
WENTYLATOR
.
m
I
Obni\
anie zu\
ycia paliwa przez
zastosowanie silnika dwuprzepływowego
5
wl 1 1a
H
C5
zewnętrzna
dysza wylotowa
m5
VH
mII
2 3 3a 4 5
m
mI
C5
wewnętrzna
komora
dysza wylotowa
spalania
sprę\
arka
m5
p*
3
3*
�qodp _ II + qodp _1
i
�ob =1-
*
lt_WC
qdop
3a*
p*2
p*
3a
Ze wzrostem stopnia dwuprzepływowości �
�
�
�
2*
=(1+�)
l* l*
t_NC
w
4*
5*
rośnie sprawność obiegu silnika, bowiem ciepło
p*
4
*
ls c2
5
odprowadzane przez strumień powietrza
p* p*
1a p* 2
1* 5
a
5
wypływający z kanału zewnętrznego jest
5
*
l* p1 5
w c2
qodp_I
stosunkowo małe. Niekorzystnym zjawiskiem w
2
v2
2
tego typu silnikach jest obni\
anie ciągu
qodp_II
H
jednostkowego dla silników o większym stopniu
s
29
dwuprzepływowości.
wentylator
TWC
TNC
dop
q
Wpływ stopnia dwuprzepływowości
na osiągi silnika
Porównanie parametrów jednostkowych w funkcji prędkości lotu silnika o takim samym ciągu startowym dla ró\
nych wartości stopnia
dwuprzepływowości
cj
K
1 1
MaH MaH
Chwilowe zwiększenie ciągu
silnika przez włączenie dopalacza
PRACA SILNIKA Z WYA

CZONYM DOPALACZEM
PRACA SILNIKA Z WA

CZONYM DOPALACZEM
z z
K = m5c5 - mVH
D*
k -1
�ł �ł
qdop_D �ł �ł
pH k
2 c5 = 2cpT4* �ł1- �ł * �ł �ł
3*
i
c5 D
�ł �ł
p4
�ł �ł łł �ł
2
�ł łł
�ł łł
l* *
l*
T
T c5_ D TD
DOPALACZ
qdop_KS
H" �!
4*
5D
c5 T4*
2
2
c5 *
c5
Kz _ dopal
TD
2*
2 H" , gdy VH = 0
2
Kbez _ dopal T4*
qodp D
5
l*
S
pH qodp
1*
qdop = qdopKS + qdopD
�!
H
qodpD k" qodp
s
�ob _ D <�ob �! cjD > cj
31
Porównanie osiągów silnika podczas
pracy z włączonym i wyłączonym
dopalaczem
cj [kg/(daNh)] cj [kg/(daNh)]
Silnik K [kN] K [kN]
(bez dopalacza) (z dopalaczem)
(bez dopalacza) (z dopalaczem)
J85-GE-13 12,16 18,14 1,05 2,264
J76-GE-19 52,8 79,6 0,857 2,004
GE4/J5P 229,08 305,15 1,060 1,897
J58-P-4 110,8 151,0 0,816 1,937
Olympus 201R 75,5 106,9 0,816 1,835
Olympus 593 135 170 0,714 1,208
Włączenie dopalacza pozwala na zwiększenie ciągu
silnika o ok. 30-50% przy ponad 2-u krotnym
wzroście jednostkowego zu\
ycia paliwa
Porównanie osiągów silnika
pracującego z włączonym i wyłączonym
dopalaczem
S
M
E
Z
C
A
A
L
A
P
Z
A
O
C
A
D
L
A
Z
P
K
I
O
N
L
I
D
S
Z
E
B
K
I
N
I
L
Literatura
" Dzier\
anowski i in. Turbiniowe silniki odrzutowe
" Gajewski Lesikiewicz: Przepływowe silniki odrzutowe
" Dzier\
anowski i in. Turbinowe silniki śmigłowe i
śmigłowcowe
" Stolarczyk, Wiatrek Teoria lotniczych silników
" Stolarczyk, Wiatrek Teoria lotniczych silników
turbinowych
" Orkisz: Wybrane zagadnienia z teorii turbinowych
silników odrzutowych
" Muszyński, Orkisz: Modelowanie turbinowych silników
odrzutowych
" Antas, Wolański: Obliczenia termogazodynamiczne
lotniczych silników turbinowych
Literatura CD.
" Oates: Aerothermodynamics of Gas Turbines and Rocket
Propulsion
" Oates: Aircrafts Propulsion System Technology and
Design
" Oates: Aerothermodynamics of Aircraft Engine
Components
Components
" Mattingly: Airctaft Engine Design
" Kerrebrock: Aircraft Engines and Gas Turbines
" Coumpsty: Jet Propulsion  A Simple Quide to the
Aerodynamic and Thetmodynamic Design and
Performanece of Jet Engines
" Rolls-Royce  The Jet Engine, materiały szkoleniowe
" i in.
Dziękuję za uwagę
Dziękuję za uwagę