Sieci powiązań

Sieci powiązań



JM

JM

1

1

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

2

2

W poprzednim semestrze poznali Państwo pojęcie – PROCES

Przykłady procesów z ubiegłego semestru:

1. Zdjęcie humusu
2. Wykop mechaniczny
3. Wykop ręczny
.
i. Zasypanie wykopu

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

3

3

Przykłady procesów dla domu jednorodzinnego (fragment):

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

4

4

Graficzne przedstawienie

procesów:

Przedstawiane dotąd listy procesów nie odzwierciedlają kolejności

wykonywanych procesów i ich wzajemnych powiązań

technologicznych

i/lub organizacyjnych

Metoda sieciowa jest to graficzne przedstawienie procesów i ich

wzajemnych relacji oparte o matematyczną teorię grafów.

Pierwsze zastosowania w końcu lat 50-tych ubiegłego stulecia:

przy budowie rakiety Polaris – skrócenie cyklu produkcji o prawie 2

lata!

metodą PERT

Wyróżniamy dwa rodzaje metod:

 Metoda ścieżki krytycznej
(CPM)

Critical Path Method

 Metoda PERT

Program Evaluation adn Review

Technique

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

5

5

Technika dwupunktowo – rozdzielcza

Każdy proces możemy przedstawić graficznie:

lub:

P

K

P – numer zdarzenia początkowego

chwila rozpoczęcia danego procesu

K

K – numer zdarzenia końcowego

chwila ukończenia danego procesu

P

Nazwa procesu

Nazwa procesu

Czas trwania

procesu

Czas trwania

procesu

Powiązania między procesami wynikające z technologii zaznaczamy

strzałkami

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

6

6

Przykład sieci dla robót ziemnych

(ćwiczenia z poprzedniego semestru)

Roboty ziemne

Zdjęcie humusu

1

Wykop mechan.

Wykop
ręczny

2

2

1

Zasypanie

wykopu

2

1

3

4

5

6

7

8

Proces 5-6 musi rozpocząć się po
zakończeniu procesu 3-4, natomiast
Proces 3-4 musi rozpocząć się po
zakończeniu procesu 1-2.
Procesy 1-2 3-4 5-6 następują bezpośrednio
po sobie. (tzw procesy szeregowe).

Proces 7-8 nie jest powiązany z procesami
1-2 3-4 5-6. Proces 7-8 musi rozpocząć się
po zakończeniu innego etapu budowy,
np. po zakończeniu izolacji pionowej.

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

7

7

Obliczenia sieci powiązań

Pomiędzy zdarzeniami początkowymi i końcowymi w każdej sieci

można poprowadzić szereg możliwych połączeń (wynikających z

technologii).

Najdłużej trwające (powiązane ze sobą) procesy w sieci nazywamy

ścieżką krytyczną lub drogą krytyczną.

W konsekwencji, przedłużenie czasu trwania procesu na drodze

krytycznej

powoduje przedłużenie czasu trwania całości zadań, robót.

Natomiast w przypadku skrócenia czasu realizacji procesu na drodze

krytycznej

spowoduje skrócenie czasu trwania całości zadań, robót o ile na

drogę krytyczną

nie wejdzie inny proces będący do tej pory poza nią.

Procesy nie leżące na ścieżce krytycznej mają zapasy czasu – czyli

mogą się

rozpocząć później, lub mogą się skończyć wcześniej. O takich

procesach mówimy, że mają zapas czasu

Jak ustalić drogę krytyczną i zapasy czasu ?

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

8

8

P

Z

C

t

P

NW

t

K

NP

K

Z

C

t

K

NW

t

K

NP

Nazwa procesu

Czas Trwania

procesu t

t

Nazwa procesu

Czas Trwania

procesu t

t

P

Z

C

t

P

NW

t

P

NP

K

Z

C

t

K

NW

t

K

NP

P – nr zdarzenia początkowego – chwila rozpoczęcia danego

procesu

K – nr zdarzenia końcowego – chwila ukończenia danego procesu

t

P

NW

– termin najwcześniejszy rozpoczęcia

t

K

NW

– termin najwcześniejszy zakończenia

t

NW

= t

NW

+ t

t

dla P i K i wybieramy termin maksymalny z

możliwych

t

P

NP

– termin najpóźniejszy rozpoczęcia

t

K

NP

– termin najpóźniejszy zakończenia

t

NP

= t

NP

- t

t

dla P i K i wybieramy termin minimalny z

możliwych

Z

c

– całkowity zapas czasu: Z

C

= t

P

NP

– t

P

NW

= t

K

NP

– t

K

NW

lub

Drogę krytyczną wybieramy dla procesów o minimalnych (zerowych)

całkowitych zapasach czasu

Z

c

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

9

9

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań:

proces C

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

5

22

8

3

7

4

8

5

6

9

10

a. Siatkę przeliczamy „do przodu” od P=1 do K=10 czyli dla najwcześniejszych terminów

b. Dla P=1 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin rozpoczęcia:

0

c. Dla K=2 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin zakończenia:

0 + 5 =

5

0

5

d. Dla P=3 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin rozpoczęcia: termin K =

5

5

e. W ten sposób wypełniamy najwcześniejsze terminy rozpoczęcia i zakończenia aż do K=6 i K=8

20

20

25

5

27

f. Dla

P=9

przyjmujemy maksymalną wartość terminów zakończenia procesów C i D czyli

27

27

g. I ostatecznie dla K=10 mamy 27 + 8 =

35

35

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

10

10

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 1

proces C

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

5

22

8

3

7

4

8

5

6

9

10

a’. Teraz siatkę przeliczamy „od tyłu” od K=10 do P=1 czyli dla najpóźniejszych terminów

0

5

5

20

20

25

5

27

27

35

b’. Dla K=10 najpóźniejszy termin zakończenia przyjmujemy najwcześniejszy termin zakończenia czyli

35

35

c’. Dla P=9 najpóźniejszy termin rozpoczęcia obliczamy jako

35 - 8 =

27

27

d’. Dla K=8 najpóźniejszy termin zakończenia przyjmujemy najpóźniejszy termin rozpoczęcia czyli P=

27

27

e’.

W ten sposób wypełniamy najpóźniejsze terminy rozpoczęcia i zakończenia aż do P=5 i P=3

22

22

7

27

5

f’. Dla

K=2

przyjmujemy minimalną wartość terminów rozpoczęcia procesów B i D czyli

5

5

g’. I ostatecznie dla P=1 mamy 5 – 5 =

0

0

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

11

11

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 2

proces C

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

5

22

8

3

7

4

8

5

6

9

10

0

5

5

20

20

25

5

27

27

35

35

27

27

22

22

7

27

5

5

0

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

a”

wyznaczamy zapasy czasu dla każdego P i K jako różnicę między najpóźniejszymi

i najwcześniejszymi czasami

0

0

0

0

0

0

2

2

2

2

b”

drogę krytyczną wyznaczają ciągi procesów o

NAJMNIEJSZYM (w tym przypadku-

zerowym zapasie czasu

czyli procesy:

1-2 5-6 9-10

Proces A, Proces D i Proces E

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

12

12

Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 3

proces C

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

5

22

8

3

7

4

8

5

6

9

10

0

5

5

20

20

25

5

27

27

35

35

27

27

22

22

7

27

5

5

0

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

0

0

0

0

0

0

2

2

2

2

drogę krytyczną wyznaczają ciągi procesów o

zerowym zapasie czasu

czyli procesy:

1-2, 5-6, 9-10

Proces A, Proces D i Proces E

Termin realizacji całości robót wynosi 35

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

13

13

Harmonogram

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

14

14

Przykład siatki powiązań

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

15

15

Przykład siatki powiązań

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

16

16

Przykład siatki powiązań

Nieprawidłowa numeracja

Wszystkich procesów dla

chwil P i K

zaznaczono 2 przykłady

Uwaga:

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

17

17

Przykład siatki powiązań

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

18

18

Przykład siatki powiązań

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

19

19

Przykład siatki powiązań

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

20

20

Inne typy siatek i ich przeliczanie oraz dalsze

wykorzystanie

a także o programach komputerowych do

obliczania sieci

powiązań

dowiedzą się Państwo w przyszłych semestrach.

Sieci powiązań

Sieci powiązań

JM

JM

21

21

Dziękuję za uwagę !