MATLAB II

Posługując się ciągiem t wygenerować ciąg próbek y1
sygnału sinusoidalnego o częstotliwości fs=5Hz,
amplitudzie A=10 i zerowej fazie początkowej.

fs=5;
A=10;
y1=A*sin(2*pi*fs*t);
stem(t,y1);

Przykład 3

Posługując się ciągiem t wygenerować ciąg
próbek y2 sygnału sinusoidalnego
o częstotliwości fs=95Hz, amplitudzie A=10 i
zerowej fazie początkowej.

Przykład 4 (do
sprawozdania)

Posługując się ciągiem t wygenerować ciąg
próbek y3 sygnału sinusoidalnego
o częstotliwości fs=105Hz, amplitudzie A=10 i
zerowej fazie początkowej.

Przykład 5 (do
sprawozdania)

Przedstawić na jednym wykresie plot ciągi y1, y2
i y3.
W sprawozdaniu:
• umieścić uzyskany wykres ciągów y1, y2 i y3,
• opisać wykres,
• wyjaśnić kształt przedstawionych ciągów
próbek, ich podobieństwa i różnice.

Przykład 6 (do
sprawozdania)

Wygenerować sinusoidę o częstotliwości f i próbkowaną z
częstotliwością fp

t=1:k
f=5;
fp=10;
y=sin(2*pi*f*t/fp);
stem(t,y);

Przykład 7

Korzystając z Matlaba narysować przebieg sinusoidalny o
następujących parametrach:

a) amplituda A=5, częstotliwość f=10Hz, częstotliwość
próbkowania 1000Hz.
b) A=2, f=15Hz, fp=500Hz
Na rysunku umieścić siatkę, nadać tytuł i opisać osie
wykresów korzystać z następujących
funkcji Matlaba:
Sin, plot, title, grid, xlabel.

Przykład 8 (do
sprawozdania)

Przykłady:

(do sprawozdania)

1.Sinusoida o częstotliwości f i

spróbkowana z częstotliwością fp

A=sin(2*pi*f*t/fp)

Przykładowe wartości f=300; f=100.

Sprawdź jak wygląda sygnał dla fp=900;

fp=910; fp=700

Fp = 2000; %Czestotliwosc próbkowania
t = 0:1/Fp:1;

%Zdyskretyzowany czas

A = 1;

%Wartosc maksymalna
sinusoidy

f = 128;

%Czestotliwosc sygnału

x = A*sin(2*pi*t*f);
plot(t,x);

Przykład 9

Wytnij fragment ciągu od próbki nr 111 do próbki 123
włącznie.

x=x(111:123)

Przykład 10

Wygenerować 1000 próbek sygnału sinusoidalnego o
częstotliwości 300 Hz i zerowej fazie początkowej,
spróbkowanego z szybkością 8000 próbek/s.

N=1000;
F=300;
Fp=8000;
n=0:N-1;
X=sin(2*pi*F/Fp*n)

Przykład 11

Y=fft(x)

%DFT

Y=fft(x,N)

%n-punktowa DFT

Przykład – widmo sygnału

Obliczyć transformatę Fouriera

X=[4 3 7 -9 1 0 0 0 0]’
Y=fft(X)
Z=ifft(Y)

Przykład 12

Wyznaczyć widmo dla sygnału o częstotliwości 105Hz.

fx2=105;
x2=3*sin(2*pi*fx2*t);
stem(t,x2);
pause
stem(f,abs(fft(x2)));

Przykład 13

Widmo ampitudowe i fazowe

T=0:1/100:10-1/100;
x=sin(2*pi*40*t);
Y=fft(x)

% DFT

M=abs(y)

% widmo ampitudowe

P=angle(y)

%widmo fazowe

Przykład 3

Widmo ampitudowe i fazowe na rysunku

f=(0:length(y)-1’*100/length(y)

% oś
częstotliwości

subplot(2,1,1)
plot(f,M)
ylabel(‘modul amplitudy’)
grid on
subplot(2,1,2)
plot(f,P*180/pi)

% faza

Ylabel(‘faza [stopnie]’
Grid on
Xlabel(‘czestotliwosc [Hz]’)

Przykład 5

Wykres amplitudy jest symetryczny względem
częstotliwości Nyquista 50Hz. Całkowita informacja o
sygnale zawarta jest w przedziale od 0-50 Hz.
Dlaczego?

Przykład 6

Przeprowadzić analizę amplitudy i fazy (DFT) dla
sygnału o jednej składowej sinusoidalnej o różnych
częstotliwościach f, amplitudach A oraz
częstotliwościach próbkowania fp, np.

F=50;

A=6;

fp=150

F=60;

A=5;

fp=180

F=100;

A=1;

fp=300

Przykład 7

Częstotliwość próbkowania sygnału wynosi 1000 Hz.
Utworzono sygnał składający się z dwóch składowych
o częstotliwościach 50Hz i 120 Hz i szumu o średniej
zerowej. Znajdowanie składowych
częstotliwościowych sygnału czasowego z szumem.
t=0:0.001:0.6
x1=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)
x=x1+2*randn(size(t))
plot(x(1:50))
title(‘sygnal z szumem’)
grid on
xlabel(‘czas [s]’)

Przykład 8

Przeprowadzić analizę widmową sygnału będącego
sumą 2 składowych sinusoidalnych o
częstotliwościach f1,f2 o amplitudach w zakresie od 1
do 3 przy poziomie szumu K.
X=sin(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t)+K*randn(size(t))

F1=30

f2=130

K=1.2

F1=40

f2=110

K=2.3

Przykład 14