Ćw 8. Matlab (2)

Wykresy 2D

Funkcja plot

Definiujemy wektory serii:

x

i

y

>>

x= [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] % wektor wartości x

albo:

>>

x=0:10

%generowanie wektora co 1, wart_pocz:wart_konc

>>

y=sqrt(x)

% wektor wartości y

>>

title('Wykres')

%opcjonalnie tytuł wykresu

>>

plot(x,y)

% narysowanie wykresu (w osobnym oknie)

Dwie krzywe w jednym układzie współrzędnych:

>>

x=0:pi/50:6*pi

% definicja wektora x

>>

y=cos(2*x)./sqrt(x+1)

% definicja wektora y(x)

>>

z=sin(x)

% definicja wektora z(x)

>>

plot(x,y,'b',x,z,'r')

% (b=blue, r=red)

Uwaga: Stosujemy operator ./ dzielenie elementowe wektorów

Funkcja fplot

Dla funkcji fplot niepotrzebne są wektory zmiennych – jedynie wyrażenie tekstowe opisujące funkcję:

fplot (

' wyrażenie arytmetyczne (x) ' , [ x_pocz , x_konc ] )

Przykład:

>>

fplot('sin(x*x)/x',[0 4*pi]) % punkt dzielenia przez 0 nie jest rysowany

Można również narysować więcej krzywych na wykresie:

>>

fplot('[sin(x*x)/x, cos(x)]',[0 2*pi])

Zadania

1.

Wykonać wykres funkcji

x

sin

e

3

x

−

w przedziale [–10,10] stosując funkcję plot i fplot.

2.

Wykonać w jednym układzie współrzędnych wykresy dwóch paraboli podanych równaniami

kwadratowymi o zróżnicowanych współczynnikach.

M-pliki

W Matlab-ie można zapisać tekst ciągu instrukcji w pliku tekstowym ASCII o rozszerzeniu m. (tzw. m-pliki), a na-

stępnie wykonać te instrukcje w całości (jedna po drugiej).

Przykład:

Utworzyć własny folder. Utworzyć nowy m-plik (menu File/New/M-file) i w oknie edytora Matlaba napisać przy-

kładowo poniższy ciąg poleceń Matlaba (można też wykorzystać Notatnik Windows):

a = 1.2;
b = 1.5;
c = 2.5;
d = a+b+c;
d = d -1;
disp('Obliczone d wynosi:');
disp(d)

Uwaga: średniki na końcu instrukcji powodują brak wyświetlenia echa instrukcji na ekranie.

Zapisać plik we własnym folderze nadając plikowi nazwę, np.

test1.m

(koniecznie z rozszerzeniem

m

)

. Wybrać

folder z plikiem jako Current directory, zmieniając lokalizację w okienku obok menu (klikamy przycisk […]) lub

znajdując nasz folder w oknie Current directory).

1

1

W starszych wersjach Matlab'a (np. Matlab 4.0) należy uzupełnić ścieżkę do naszego foldera poleceniem:

>>path(path,'litera_dysku:\ścieżka_do_foldera')

Wykonać m-plik w Matlabie wpisując w linii poleceń:

>>

test1

Przeanalizować rezultat wykonania skryptu.

Instrukcja warunkowa

Postać ogólna instrukcji:

if

warunek1

instrukcje (wykonywane gdy jest spełniony warunek1)

elseif

warunek2

instrukcje

(wykonywane gdy jest spełniony warunek2)

elseif

warunek3

instrukcje

(wykonywane gdy jest spełniony warunek3)

else

instrukcje (wykonywane gdy niespełnione oba warunki)

end

Bloki elseif można dowolnie "rozmnażać", chociaż może ich nie być. Bloku else może także nie być.

Uwaga: po else nie podajemy warunku! (pozostałe przypadki).

Przykłady warunków:

a == 0 (!! równe UWAGA: 2 znaki =)
b<c
2*a >= 5
x ~= 5

(różne od)

Przeanalizować przykłady, tworząc i wykonując odpowiednie m-pliki:

Przykład 1a:

a = 1
b = 6
c = 3
delta = b^2-4*a*c;
if delta<0
disp ('delta jest ujemne')
else
delta
end;

Przykład 1b

(interakcja z użytkownikiem):

a = input('Podaj a:');
b = input('Podaj b:');
c = input('Podaj c:');
delta = b^2-4*a*c;
if delta<0
disp ('delta jest ujemne')
elseif delta==0
disp('delta=0');
else
disp('delta=');
disp(delta);
end;

Zadania

1.

Uzupełnić przykład 1b o:

a.

obliczanie niewiadomych x oraz x1 i x2 w odpowiednich miejscach.

b.

sprawdzenie rozwiązań, czyli podstawienie pierwiastków do równania i test czy da to

wynik 0.

2.

Napisać m-plik, w którym rysowany jest wykres funkcji a sin(bx+c), gdzie a, b, c oraz granice

przedziału zmiennej x podawane są interakcyjnie przez użytkownika.

3.

Napisać m-plik rozwiązujący równanie 3-go stopnia z wykorzystaniem funkcji roots, gdzie

współczynniki a, b, c, d podaje użytkownik.