Wskaźniki

Wskaźniki

techniczno – ekonomiczne

techniczno – ekonomiczne

wiercenia otworów

wiercenia otworów

zadania

zadania

Przygotował:

Albert

Złotkowski

Kraków, 2009

Zadanie 1

W oparciu o wskaźnik mechanicznej średniej prędkości
wiercenia
v

m

= 2,5 [m/h] oraz czas pracy świdra T = 30 [h] wyznacz

miąższość przewierconych przez niego skał:

Zadanie 1

W oparciu o wskaźnik mechanicznej średniej prędkości wiercenia
v

m

= 2,5 [m/h] oraz czas pracy świdra T = 30 [h] wyznacz miąższość

przewierconych przez niego skał:

Dane:

Szukane:

v

m

= 2,5 [m/h]

H = ?

T = 30 [h]

Rozwiązanie:

Założenie: T = t

T

dt

v

v

T

0

t

m







(1)

dT

dH

v

t



(2) 

dH

dt

v

H

0

t

0

t









Zadanie 1

W oparciu o wskaźnik mechanicznej średniej prędkości wiercenia
v

m

= 2,5 [m/h] oraz czas pracy świdra T = 30 [h] wyznacz miąższość przewierconych przez niego skał:

Dane:

Szukane:

v

m

= 2,5 [m/h]

H

= ?
T = 30 [h]

Rozwiązanie:

Odpowiedź:

H = 75 [m]

T

dH

v

H

0

m







T

v

H

m





30

5

,

2

H





Zadanie 2

Odwiercono odcinek otworu od głębokości H

1

= 700 [m]

do H

2

= 820 [m]. Podczas wiercenia określono, że prędkość

chwilowa wiercenia wyniosła v

t

= 6 [m/h]. Oblicz ile czasu

trwało przewiercenie podanej miąższości skał?

Zadanie 2

Odwiercono odcinek otworu od głębokości H

1

= 700 [m]

do H

2

= 820 [m]. Podczas wiercenia określono, że prędkość chwilowa

wiercenia wyniosła Oblicz ile czasu trwało przewiercenie podanej miąższości
skał?

Dane: Szukane:
H

1

= 700 [m] T = ?

H

2

= 820 [m]

v

t

= 6 [m/h]

Rozwiązanie:

Odpowiedź: T = 20 [h]

T

dt

v

v

T

0

t

m







(1) 

T

T

v

v

t

m







t

m

v

v 

dT

dH

v

t



(2) 









T

0

t

H

H

dt

v

dH

2

1



t

1

2

v

H

H

T





Zadanie 3

Odwiercono odcinek otworu o średnicy 311 [mm] od głębokości
100 [m] do 1060 [m]. Wiedząc, że odcinek H

1

= 420 [m] do

H

2

= 960 [m] odwiercono trzema świdrami pracującymi po 40

godzin każdy, a czas wyciągania/zapuszczania świdra dla danej
głębokości dany jest funkcją T

ZW

= T

p

+T

ZS

+0,01·x [h] oblicz

mechaniczną prędkość wiercenia otworu na tym odcinku.

Zadanie 3

Odwiercono odcinek otworu o średnicy 311 [mm] od głębokości
100 [m] do 1060 [m]. Wiedząc, że odcinek H

1

= 420 [m] do

H

2

= 960 [m] odwiercono trzema świdrami pracującymi po 40 godzin każdy, a

czas wyciągania/zapuszczania świdra dla danej głębokości dany jest funkcją
T

ZW

= T

p

+T

ZS

+0,01·x [h] oblicz mechaniczną prędkość wiercenia otworu na

tym odcinku.
Za czas płukania otworu przed wyciągnięciem przewodu wiertniczego przyjąć
T

p

= 2 [h] oraz czas zmiany świdra T

ZS

= 1 [h].

Dane: Szukane:
H

1

= 420 [m]

v

M

= ?

H

2

= 960 [m]

T

g1

= T

g2

= T

g3

= 40 [h]

T

ZW

= T

p

+T

ZS

+0,01·x [h]

T

ZS

= 1 [h]

T

p

= 2 [h]

Zadanie 3

Odwiercono odcinek otworu o średnicy 311 [mm] od
głębokości
100 [m] do 1060 [m]. Wiedząc, że odcinek H

1

= 420

[m] do
H

2

= 900 [m] odwiercono trzema świdrami pracującymi

po 40 godzin każdy, a czas wyciągania/zapuszczania
świdra dla danej głębokości dany jest funkcją
T

ZW

= T

p

+T

ZS

+0,01·x [h] oblicz mechaniczną prędkość

wiercenia otworu na tym odcinku.

Rozwiązanie:

T

ZW

= T

ZW!

+T

ZW2

+T

ZW3

T

ZW1

= T

p

+T

ZS

+0,01·580

T

ZW1

= 2+1+5,8

T

ZW1

= 8,8 [h]

T

ZW2

= T

p

+T

ZS

+0,01·740

T

ZW2

= 10,4 [h]

T

ZW3

= T

p

+T

ZS

+0,01·900

T

ZW3

= 12 [h]

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0

1000

1100

T

g1

T

g2

T

g3

T

ZW1

T

ZW2

T

ZW3

Zadanie 3

T

ZW

= T

ZW!

+T

ZW2

+T

ZW3

T

ZW

= 8,8 + 10,4 + 12

T

ZW

= 31,1 [h]

T

g

= T

g1

+ T

g2

+ T

g3

T

g

= 120 [h]

Odpowiedź:
v

M

= 3,18 [m/h]

120

420

900

v

t





dT

dH

v

t



(2) 









g

2

1

T

0

t

H

H

dt

v

dH



g

1

2

t

T

H

H

v









[m/h]

4

v

t



ZW

g

T

0

t

M

T

T

dt

v

v

g









(4)

ZW

g

g

t

M

T

T

T

v

v









ZW

g

g

t

M

T

T

T

v

v











1

,

31

120

120

4

v

M







Zadanie 4

Mając do dyspozycji trzy typy świdrów o następujących
cenach:
a) 25 tys. zł, b) 35 tys. zł, c) 100 tys. zł
i zakładając dla wszystkich taką samą chwilową prędkość
wiercenia v

t

= 4 [m/h] wskaż świder dla którego

jednostkowy koszt otworu jest najniższy. Koszt godziny
pracy urządzenia Q = 3 tys. zł/h, czas pracy świdra a) 40
[h], b) 60 [h], c) 120 [h]. Obliczeń dokonać dla wariantu:
1) Przewiercanie interwału 100 – 580 [m],
2) Przewiercanie interwału 300 – 780 [m].
Czas wyciągania/zapuszczania świdra przyjąć jak w
zadaniu poprzednim.

Zadanie 4

1)

2)

a

b

c

a

b

c

0

100

200

5,6

300

6,4

400

7,2

7,6

500

8,4

8,8

8,8

8,8

600

9,2

700

10,8

10,8

10,8

800

Zadanie 4

Dane: Szukane:
Q = 3 [tys. zł/h]Przy którym świdrze
T

ga

= 40 [h]

jednostkowy koszt otworu

T

gb

= 60 [h]

jest najniższy?

T

gc

= 120 [h]

q

a

= 25 [tys. zł]

q

b

= 35 [tys. zł]

q

c

= 100 [tys. zł]

v

t

= 4 [m/h]

Rozwiązanie:













g

T

0

t

g

ZW

dt

v

q

Q

)

T

T

(

K

(8)

Zadanie 4













g

T

0

t

a

g

ZW

a

1

dt

v

q

Q

)

T

T

(

K

T

ZW

= T

ZW1

+T

ZW2

+T

ZW3

T

ZW

= 5,6 + 7,2 + 8,8

T

ZW

= 21,6 [h]

T

g

= T

g1

+ T

g2

+ T

g3

T

g

= 120 [h]

K

1a

= 0,937 [tys. zł]

1)
H

1

= 100 [m]

H

2

= 580 [m]

a)



g

t

a

ZW

a

1

T

v

q

Q

)

T

T

(

K













120

4

25

3

)

120

1

,

26

(

K

a

1











Zadanie 4













g

T

0

t

b

g

ZW

b

1

dt

v

q

Q

)

T

T

(

K

T

ZW

= T

ZW1

+T

ZW2

T

ZW

= 6,4 + 8,8

T

ZW

= 15,2 [h]

T

g

= T

g1

+ T

g2

T

g

= 120 [h]

K

1b

= 0,918 [tys. zł]

1)
H

1

= 100 [m]

H

2

= 580 [m]

b)



g

t

b

ZW

b

1

T

v

q

Q

)

T

T

(

K













120

4

35

3

)

120

2

,

15

(

K

b

1











Zadanie 4













g

T

0

t

c

g

ZW

c

1

dt

v

q

Q

)

T

T

(

K

T

ZW

= T

ZW1

T

ZW

= 8,8 [h]

T

g

= T

g1

T

g

= 120 [h]

K

1c

= 1,013 [tys. zł]

1)
H

1

= 100 [m]

H

2

= 580 [m]

c)



g

t

c

ZW

c

1

T

v

q

Q

)

T

T

(

K













120

4

100

3

)

120

8

,

8

(

K

c

1











Zadanie 4













g

T

0

t

a

g

ZW

a

2

dt

v

q

Q

)

T

T

(

K

T

ZW

= T

ZW1

+T

ZW2

+T

ZW3

T

ZW

= 7,6 + 9,2 + 10,8

T

ZW

= 27,6 [h]

T

g

= T

g1

+ T

g2

+ T

g3

T

g

= 120 [h]

K

2a

= 1,131 [tys. zł]

2)
H

1

= 300 [m]

H

2

= 780 [m]

a)



g

t

a

ZW

a

2

T

v

q

Q

)

T

T

(

K













120

4

25

3

)

120

6

,

27

(

K

a

2











Zadanie 4













g

T

0

t

b

g

ZW

b

2

dt

v

q

Q

)

T

T

(

K

T

ZW

= T

ZW1

+T

ZW2

T

ZW

= 8,4 + 10,8

T

ZW

= 19,2 [h]

T

g

= T

g1

+ T

g2

T

g

= 120 [h]

K

2b

= 1,078 [tys. zł]

2)
H

1

= 300 [m]

H

2

= 780 [m]

b)



g

t

b

ZW

b

2

T

v

q

Q

)

T

T

(

K













120

4

35

3

)

120

2

,

19

(

K

b

2











Zadanie 4













g

T

0

t

c

g

ZW

c

2

dt

v

q

Q

)

T

T

(

K

T

ZW

= T

ZW1

T

ZW

= 10,8 [h]

T

g

= T

g1

T

g

= 120 [h]

K

2c

= 1,026 [tys. zł]

2)
H

1

= 300 [m]

H

2

= 780 [m]

c)



g

t

c

ZW

c

2

T

v

q

Q

)

T

T

(

K













120

4

100

3

)

120

8

,

10

(

K

c

2











Zadanie 4

Odpowiedź:
W pierwszym przypadku najniższy koszt jednostkowy uzyskuje się
dla świdra b
K

1b

= 0,918 [tys. zł]

W drugim przypadku dla świdra c
K

2c

= 1,026 [tys. zł]