Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Dyssypacja energii w oporze miejscowym

(lokalnym)

Opór miejscowy (lokalny)

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Franciszek Rosiek
Instytut Górnictwa
Politechniki Wrocławskiej

Wentylacja i

pożary I

Wykład 3b

Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Według H. Darcy jednostkowa elementarna praca tarcia jest
równa

(23)

Wiedząc, że

(24)

oraz

(25)

otrzymamy:

(26)

















Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Wyrażenie

nazywamy oporem aerodynamicznym

wyrobiska i

oznaczamy przez , przy czym [R] = m

-4

(27)

Dyssypacja energii w wyrobisku (bocznicy)

(28)

Można także wykorzystać inny wzór na prędkość powietrza w
wyrobisku



(29)

8 A



8 A





















Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Po wprowadzeniu go do równania H. Darcy (23) otrzymamy:

(30)

Po scałkowaniu analogicznie jak w równaniu (26) uzyskuje się

(31)

przy czym wyznaczona dyssypacja energii ma wymiar J/kg, a
opór m

-4

Gęstość średnią wyznacza się jako średnią arytmetyczną

(32)



















































 5

Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Dyssypację energii odniesioną do 1 m

powietrza można

wyznaczyć ze wzoru:

(33)

Wiedząc, że

- opór właściwy w kg/m

(34)

- opór normalny w kg/m

(35)

Wzór (33) przyjmie postać:

(36)















8 A







 





Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Przeliczanie jednostek oporu

[mmH

(37)

(38)

gdzie

- opór w miurgach

(39)

001





0082







Dyssypacja energii w bocznicy

istniejącej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Dyssypacja energii w bocznicy istniejącej

Dla wyprowadzenia wzoru na dyssypację energii w bocznicy
istniejącej wychodzimy z równania ruchu (15) w postaci:

Przekształcając następnie równanie politropy do postaci:

(40)

(41)





gdz

vdp























Dyssypacja energii w bocznicy

istniejącej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Uwzględniając w równaniu ruchu powietrza zależność (41) i
całkując
otrzymamy:

(42)

Po scałkowaniu uzyskuje się wzór na dyssypację energii w
bocznicy w postaci:

(43)

gdzie:

- dyssypacja energii w bocznicy istniejącej, J/kg,

- wykładnik politropy.

 









































Dyssypacja energii w oporze miejscowym (istniejącym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym
(istniejącym)

Wychodzimy z równania ruchu w postaci:

(44)

Przyjmujemy, że:

otrzymujemy:

(45)

gdzie

[ ] = J/kg.

 



























































Dyssypacja energii w oporze miejscowym (istniejącym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Przyjmując, że

oraz

otrzymamy:

(48)

lub

(49)

Wzory (4649) pozwalają wyznaczyć dyssypację energii na

oporze miejscowym (lokalnym) w bocznicy istniejącej, dla
której możemy dokonać pomiarów stosownych parametrów.

z 

w 





















Dyssypacja energii w oporze miejscowym (projektowanym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Dyssypację energii w oporze miejscowym wyznacza się ze
wzoru:

(50)

przy czym

[ ]= m

*kg/kg = J/kg.

Wiedząc, że

równanie (50) przyjmie postać:

(51)











































Dyssypacja energii w oporze miejscowym (projektowanym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

gdzie:

- dyssypacja energii w oporze miejscowym, J/kg,

- opór miejscowy (lokalny) aerodynamiczny, m

-4

przy czym

(52)

- liczba oporu miejscowego (lokalnego).







Dyssypacja energii w oporze miejscowym i opór miejscowy

(projektowany)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Równanie (51) w odniesieniu do 1 m

powietrza przyjmie

postać:

(53)

(54)

gdzie:

- opór miejscowy właściwy, kg/m

Liczby oporu miejscowego dla najczęściej występujących w
kopalniach oporów miejscowych przedstawiono w tabeli XXI.1.































Liczby oporu miejscowego

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Liczby oporu miejscowego

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Bilans energii w

wentylator

Wentylator - niechłodzona przepływowa maszyna robocza.

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Bilans energii

wentylator

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Dla wyprowadzenia wzoru na pracę techniczną doprowadzoną
do wentylatora można wyjść z bilansu energii sporządzonego
dla wentylatora.

Bilans energii ma postać:

(55)

Można go zapisać również w postaci:

(56)















Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Wiedząc, że

(5)

oraz

(4)

równanie (56) przyjmie postać:

(57)

Zgodnie z I zasadą termodynamiki

(8)





gdz













gdz











vdp









Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylator

Dla wentylatora będącego niechłodzoną maszyną roboczą
można przyjąć, że

(58)

Wobec tego równanie (8) przyjmie postać:

(59)

Wstawiając zależność (59) do równania (57) otrzymamy:

(60)







vdp













gdz

vdp









Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Całkując

(61)

otrzymamy równanie na jednostkową pracę techniczną
doprowadzaną do
wentylatora

(62)

Jeśli przyjmiemy założenie upraszczające, że

równanie (62) przyjmie postać:

(63)





 























































Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Przyjmując ponadto, że

zależność (63) uzyska po przekształceniach postać:

(64)

Wiedząc, że

(65)

równanie (64) przyjmie postać:

(66)

(67)















































Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Jednostkową pracę techniczną doprowadzaną do wentylatora
odniesioną do 1 m

powietrza można wyznaczyć w oparciu o

wzór (62)

(68)

Uwzględniając zależność (65) otrzymamy

(69)

gdzie:

- praca techniczna doprowadzona do

wentylatora, J/m

- spiętrzenie całkowite wentylatora, Pa,

- Średnia objętość właściwa między przekrojami

(d) i (w)

wentylatora, m

/kg.



















































Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Charakterystyka wentylatora

Charakterystykę spiętrzenia wentylatora przedstawia się
najczęściej graficznie jako funkcję

(70)

Jeśli temperatura przepływającego przez wentylator powietrza
(lub gazów) zmienia się w szerokim zakresie temperatur (np.
do kilkuset °C), to wygodniej jest korzystać z tej
charakterystyki w postaci:

(71)

Wtedy charakterystyki wykonane dla różnych gęstości
powietrza, zgodnie z zależnością

(72)

sprowadzają się do jednej krzywej.

- ciśnienie wyrównane o zmiany ciśnienia na

powierzchni, Pa.

 











 

f 









Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Charakterystyka wentylatora

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Charakterystyka wentylatora

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Charakterystyka wentylatora

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Charakterystyka wentylatora

Document Outline

Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Slide 26
Slide 27
Slide 28
Slide 29
Slide 30

W6 Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci wentylacyjnej

Document Outline